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第一章　分子动理论
1　分子动理论的基本内容
基础过关练
题组一　对分子的理解
1.(2026湖北襄阳期中)关于分子,下列说法正确的是(　　)
A.分子是球形的,像乒乓球一样有弹性,只不过分子的尺寸非常小
B.不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致
C.本节中所说的“分子”,只包含化学中的分子,不包括原子和离子
D.分子的质量是很小的,其数量级为10-10 kg
题组二　与阿伏加德罗常数有关的计算
2.(2026山东菏泽阶段测试)从筷子上滴下一滴水,体积约为0.1 cm3。已知阿伏加德罗常数为NA=6×1023 mol-1,水的摩尔体积为Vmol=18 cm3/mol,则这一滴水中含有水分子的个数约为(　　)
A.6×102　 B.3×1017　 C.6×1019　 D.3×1021
3.(2026江苏南通期中)若以M表示水的摩尔质量,V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状况下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积,下列关系式中正确的是(　　)
A.ρ=　 B.V0=　 C.NA=　 D.ρ=
4.(教材习题改编)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol-1),铜的摩尔质量为M(单位为g/mol),铜的密度为ρ(单位为 kg/m3),则下列说法不正确的是(　　)
A.1 m3铜所含的原子数是
B.1个铜原子的质量是
C.1个铜原子占有的体积是(m3)
D.1 g铜所含的原子数是
5.(2026江西南昌月考)我国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶,它在弹性和吸油能力方面令人惊喜,这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则下列说法不正确的是(　　)
A.a kg气凝胶所含的分子数N=NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子平均占据空间V0=
D.每两个相邻气凝胶分子间的平均距离d=
6.(2026江苏南京月考)已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,标准状况下水蒸气的摩尔体积是22.4 L/mol。求:(计算结果均保留一位有效数字)
(1)水分子直径d(水分子可视为球形);
(2)标准状况下水蒸气中水分子平均间距L。
7.(2025江苏徐州期中)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,叠氮化钠(亦称“三氮化钠”,化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊中氮气的密度ρ=1.7 kg/m3,已知氮气的摩尔质量M=28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1。请估算:(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m;
(2)气囊中氮气分子间的平均距离r。
题组三　分子热运动
8.(2026湖南益阳期中)下列事例中,不能说明分子永不停息地做无规则运动的是(　　)
A.冠状病毒附在飞沫上随风运动
B.红墨水滴入清水中,整杯水变红
C.炒菜时加点盐,菜就有了咸味
D.房间里放一箱苹果,满屋飘香
9.(2026河北邢台月考)图(a)和图(b)是关于布朗运动和扩散现象的两幅图,下列叙述正确的是(　　)
　
A.扩散现象的快慢仅和温度有关
B.扩散现象的成因是分子间存在斥力
C.图(a)说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的
D.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
10.(2026广东广州期中)把墨汁用水稀释后取出一滴,放在光学显微镜下观察,如图所示,下列说法中正确的是(　　)
A.在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒
B.布朗运动就是炭粒分子的无规则运动
C.乙图中记录的不是两个炭粒的实际运动轨迹
D.若水温相同,则乙图中炭粒b较小
题组四　分子间的作用力
11.(多选题)(2026陕西西安阶段检测)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　)
A.从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在增大
B.从r=r2到r=r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C.从r=r2到r=r0分子力一直做正功
D.从r=r2到r=r1分子力一直做正功
12.(2026湖南娄底开学考试)玻璃杯的碎片,对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起,下列说法正确的是(　　)
A.分子间的作用力因玻璃被打碎而消失
B.玻璃表面太光滑,破碎处不容易结合在一起
C.玻璃碎片间的距离大于分子间发生相互作用力的距离
D.玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力
13.(创新题·新考法)(多选题)(2026山东济南期末)建造大桥的过程中需要将重达千余吨的钢梁用钢索从水中吊起。为了探究在吊起钢梁过程中钢索的拉力变化,某研究小组做了模拟实验:在始终保持钢板水平的情况下,将钢板用轻绳从水下缓慢吊起,如图甲所示。在该过程中轻绳拉力F随时间t的变化情况如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
　　
A.钢板在水面以下时的浮力约为2.0 N
B.在吊起钢板的过程中,钢板所受的拉力始终大于钢板的重力
C.图乙中拉力F最大能到38.5 N的原因是浮力消失
D.图乙中拉力F最大能到38.5 N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力
14.(多选题)(2025湖北荆门月考)分子甲固定在原点,分子乙可在x轴上运动,甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关,在2.2×10-10 m≤x≤5.0×10-10 m的范围内,F与x的关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动,且乙只受力F作用,规定力F沿+x方向为正,下列说法正确的是(　　)
A.乙运动到R点时,速度最大
B.乙运动到Q点时,速度最大
C.乙运动到Q点后,静止于该处
D.乙位于P点时,加速度最大
题组五　分子动理论
15.(多选题)(2026河南驻马店开学考试)关于分子动理论及有关现象,下列说法不正确的是(　　)
A.糖醋汤汁腌制糖蒜是扩散现象
B.“破镜难圆”说明分子间只存在斥力
C.海绵很容易被压缩,说明分子间有空隙
D.大雪纷飞,说明分子在不停地做无规则运动
16.(2026广东月考)下列说法正确的是(　　)
A.在公园散步时闻到了花香是扩散现象
B.在阳光的照射下,尘埃在空中不停地飘动是布朗运动
C.当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起,是因为分子间存在引力而没有斥力
D.已知某气体的摩尔质量为M、密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则气体分子的体积V=
17.(2026四川成都期中)关于分子动理论的基本观点和实验依据,下列说法正确的是(　　)
A.-2 ℃时水已经结为冰,部分水分子已经停止了热运动
B.沸水中的胡椒粉不断翻滚,说明温度越高布朗运动越剧烈
C.分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
D.水很难被压缩,是因为压缩时分子间距离变小,相邻分子间只有斥力,没有引力
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 8.A 9.C 10.C
11.AC 12.C 13.AD 14.BD 15.BCD 16.A 17.C
1.B　分子的形状非常复杂,为了研究和学习方便,把分子简化为球形,实际上不是球形,A错误;不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致,为10-10 m,一些有机物质的大分子直径的数量级超过10-10 m,B正确;本节中把热运动时的分子、原子、离子统称为分子,C错误;分子质量的数量级一般为10-26 kg,D错误。
2.D　这一滴水的物质的量为n=== mol,分子数为N=nNA=×6×1023≈3×1021,故选D。
3.C　根据密度的定义可得ρ=,同时M=NAm0,所以ρ=,由于气体分子间有很大的空隙,所以V≠NAV0,则ρ≠,A错误;表示标准状况下一个水分子运动占据的空间的体积,不是一个水分子的体积(易错点),B错误;ρV表示水蒸气的摩尔质量,ρV除以一个水分子的质量m0即为阿伏加德罗常数,即NA=,C正确;由于气体分子间存在很大的空隙,所以NAV0不等于水蒸气的摩尔体积,则ρ≠,D错误。故选C。
4.A　1 m3铜的质量为ρ(kg),物质的量为(单位为mol),1 m3铜所含的原子数是N=NA,A错误;铜的摩尔质量是M(单位为g/mol),故一个铜原子的质量是,B正确;1 m3铜中所含的原子数为N=NA,一个铜原子所占的体积是V0===(m3),C正确;1 g铜的物质的量为(mol),故1 g铜所含的铜原子数是,D正确。
5.D　a kg气凝胶的物质的量为n=,则所含的分子数为N=nNA=NA,A正确;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,B正确;1 mol气凝胶中包含NA个分子,则每个气凝胶分子平均占据空间V0==,C正确;设每两个相邻气凝胶分子间的平均距离为d,将每个气凝胶分子平均占据的空间看成球体(破题关键),则V0=πr3=π=πd3,解得每两个相邻气凝胶分子间的平均距离为d=,D错误。故选D。
方法技巧
　　(1)对于固体和液体,分子间空隙比较小,可以认为分子是一个个紧挨着的,它们的分子可视为球体,建立球体模型,设分子体积为V0,则分子直径d=,如图甲所示。
　　(2)对于气体,分子间空隙比较大,处理方法是把每个气体分子平均占据的空间视为立方体,建立立方体模型,设每个气体分子平均占据的空间的体积为V0,则气体分子之间的平均距离d=,如图乙所示。
　
6.答案　(1)4×10-10 m　(2)3×10-9 m
解析　(1)单个水分子的体积V0==π
解得水分子直径d≈4×10-10 m
(2)标准状况下水蒸气中每个水分子平均占据空间的体积V0气== m3=L3
解得标准状况下水蒸气中水分子平均间距L≈3×10-9 m
归纳总结
微观量与宏观量的联系
　　微观量包括分子体积(或分子所占据空间的体积)V0、分子直径(或分子间距)d、分子质量m等,宏观量包括物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ等,通过阿伏加德罗常数,可以建立它们之间的联系。
　　(1)分子的质量:m==。
　　(2)分子的体积(或所占据空间的体积):V0==,对固体和液体,V0表示分子的体积;对气体,V0表示分子所占据空间的体积。
　　(3)物体所含的分子数N=·NA=·NA,或N=·NA=·NA。
7.答案　(1)5×10-26 kg　(2)3×10-9 m
解析　(1)一个氮气分子的质量m== kg≈5×10-26 kg
(2)气体分子间距较大,可以认为每个分子占据的空间为一个棱长为r的立方体,则有r3=
其中V=
联立解得r≈3×10-9 m
8.A　冠状病毒附在飞沫上随风运动,飞沫是宏观物体,其运动属于机械运动,与分子无规则运动无关,A符合题意;红墨水扩散到清水中是分子无规则运动导致的扩散现象,B不符合题意;盐分子扩散到菜中是分子无规则运动的结果,C不符合题意;苹果香味分子扩散到空气中属于扩散现象,说明分子永不停息地做无规则运动,D不符合题意。故选A。
9.C　扩散现象的快慢不仅与温度有关,还与物质种类、浓度差等因素有关,A错误;扩散现象根本原因是分子不停地做无规则运动,而非因为分子间存在斥力,B错误;根据布朗运动产生的原因分析,可知图(a)能说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的,C正确;布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒所表现出的无规则运动,不是液体分子的运动(易错点),D错误。故选C。
10.C　分子很小,在光学显微镜下不能看到水分子,能看到悬浮的小炭粒,A错误;布朗运动是炭粒的无规则运动,不是炭粒分子的无规则运动,B错误;图中的折线是炭粒在不同时刻位置的连线,不是炭粒的实际运动轨迹(易错点),C正确;炭粒越小,液体分子对炭粒的撞击越不平衡,布朗运动越明显,由图乙可知,炭粒a的布朗运动比炭粒b的布朗运动明显,所以若水温相同,则乙图中炭粒b较大,D错误。故选C。
易错警示
对布朗运动认识的误区
　　(1)误认为布朗运动是液体或气体分子的运动,实际上布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,侧面反映了液体或气体分子在做无规则运动。
　　(2)误认为布朗运动是固体分子的运动,实际上布朗运动是悬浮微粒的运动,而不是组成悬浮微粒的固体分子的运动。
　　(3)误认为大风天常常看到的风沙弥漫、尘土飞扬是布朗运动,实际上能用肉眼看到的颗粒的运动不是布朗运动。
　　(4)误认为题图乙中的折线是固体微粒的运动轨迹,实际上图中给出的是每隔一定时间微粒所处位置的连线,不是微粒的运动轨迹。
11.AC　从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在增大,只是斥力增加得更快,A正确;r=r0时分子间的作用力为零,从r=r2到r=r1分子间的作用力的大小先增大后减小再增大,B错误;从r=r2到r=r0,分子力表现为引力,力的方向与运动方向一致,分子力做正功,从r=r0到r=r1,分子力表现为斥力,力的方向与运动方向相反,分子力做负功,C正确,D错误。故选A、C。
易错警示
分子间引力、斥力、合力的关系
12.C　分子间作用力不会因物体破碎而消失,当分子间距过大时分子间作用力趋近于零,A错误;表面光滑与否不影响分子间作用力的有效距离,B错误;碎片对齐后,碎片间直接接触的分子极少,碎片之间的缝隙导致分子间距超过分子力作用范围(约10-10 m),分子引力无法使碎片再结合在一起,C正确;分子间同时存在引力和斥力,距离过远时二者均趋近于零,D错误。故选C。
13.AD　完全拉出水面时,轻绳的拉力等于钢板的重力,之后拉力不再发生变化,可知钢板重力G=35.5 N,钢板在水面以下时的浮力F浮=G-F拉=35.5 N-33.5 N=2 N,故A正确;由图乙知,在吊起钢板的过程中,钢板所受的拉力不是始终大于钢板的重力,故B错误;图乙中拉力F最大能到38.5 N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力,故C错误,D正确。
14.BD　由题图可知,乙从P点由静止开始向右做加速运动,经过Q点后做减速运动,因此经过Q点时速度最大,故A、C错误,B正确;由题图可知乙在P点受力最大,根据牛顿第二定律知乙在P点时的加速度最大,故D正确。
15.BCD　糖醋汤汁腌制糖蒜,是分子的无规则运动,属于扩散现象,A正确;“破镜难圆”是因为镜子破碎后,分子间距离过大,分子间的作用力十分微弱,并非只存在斥力,分子间同时存在引力和斥力,B错误;海绵容易被压缩是因为海绵的多孔结构,不能说明分子间有空隙,C错误;大雪纷飞是宏观物体的机械运动,不是分子的无规则运动,D错误。故选B、C、D。
16.A　在公园散步时闻到了花香是花香分子扩散到空气中,属于扩散现象,A正确。布朗运动需通过显微镜观察,是微小颗粒(如花粉)的无规则运动,尘埃运动由宏观气流主导,B错误。分子间引力和斥力同时存在,距离变化时合力表现为引力或斥力,但不会仅存在引力或斥力,C错误。公式V=计算的是每个分子平均占据空间的体积,气体分子间距较大,气体分子的体积小于,D错误。故选A。
17.C　分子在永不停息地做无规则运动,即使在低温(如-2 ℃)下水已结冰,水分子的热运动也不会停止,A错误;沸水中胡椒粉的翻滚是由于底部大量气泡上升和水的对流所致,并非布朗运动,该现象不能说明布朗运动随温度升高而加剧,B错误;分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,C正确;水很难被压缩是因为压缩时分子间距离变小,分子间斥力增大,但分子间同时存在引力和斥力,并非只有斥力,D错误。故选C。

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