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江苏常州市前黄高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题p：；则命题为（ ）
A． B．
C． D．
3．若，，，为集合的4个元素，则以，，，为边长的四边形可能是（ ）
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形
4．若，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若且，则
6．已知集合，则集合中元素的个数为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的不等式的解集为，且，则实数的值为（ ）
A． B． C．1或-1 D．4
8．已知不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．
二、多选题
9．下列关系一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的有（ ）
A．命题，，则命题的否定是，
B．“”是“”的必要条件
C．命题“，”是真命题
D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
11．已知，，且，则（ ）
A．的最大值为 B．的最大值为2
C．的最小值为 D．的最小值为3
三、填空题
12．设，，且，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________
13．已知，则的取值范围为______
14．若函数的两个零点分别为，，且有，，则的取值范围为__________．
四、解答题
15．（1）求值：；
（2）解不等式：．
16．已知集合，集合或．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)设，，若是的充分条件，求实数的取值范围．
17．某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供万元的创业补助．某企业拟定在申请得到万元创业补助后，将产量增加到万件，同时企业生产万件产品需要投入的成本为万元，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益＝销售金额＋创业补助－成本）
(1)求该企业获得创业补助后的收益万元与创业补助万元的函数关系式；
(2)当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大？
18．设函数，
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，求不等式的解集．
(3)若，，，求的最小值．
19．高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数成为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如．
(1)求的解集和的解集．
(2)若恒成立，求取值范围．
(3)若的解集为，求的范围．
《江苏常州市前黄高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B C D B A AB AD
题号 11
答案 AC
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．A
9．AB
10．AD
11．AC
12．
13．
14．
15．（1）；（2）
16．(1)
(2)
(3)或
17．(1)，
(2)7万元
18．(1)
(2)当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．
(3)
19．(1)，
(2)
(3)

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