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河北唐山市第八中学2026-2027学年高一上学期10月质量评估数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．集合A＝用列举法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，全集，集合，集合，则阴影部分表示集合（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则函数 的最大值是（　　）
A． B． C． D．
5．若正数a，b满足，则的最小值是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
6．关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为，则不等式 cx2＋2x a>0的解集为（ ）
A． B．
C．或 D．或
7．已知集合，且，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
8．命题“，恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，则 B．若且，则
C．若，，则 D．若，则
10．设集合，，，则下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，且，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
12．已知二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为______.
13．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为______.
14．实数，满足，．则的取值范围是________．
四、解答题
15．解关于的不等式：
（Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．
16．已知集合，集合．
(1)若，求和；
(2)若，求实数a的取值范围．
17．某单位要建造一间地面面积为的背靠墙的长方体形小房，房屋正面留有一扇宽为的小门，房屋的墙和门的高度都是，房屋正面的单位面积造价为1200元，房屋侧面的单位面积造价为800元，屋顶的造价为5800元.若不计房屋背面的费用和门的费用，问：怎样设计房屋能使总造价（单位：元）最低？最低总造价是多少？
18．解答下列各题．
（1）若，求的最小值．
（2）若正数，满足，求的最小值．
（3）若正数，满足，求的取值范围．
19．已知集合,集合．
(1)若，求；
(2)设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围
《河北唐山市第八中学2026-2027学年高一上学期10月质量评估数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D C C A C D ABC BCD
题号 11
答案 ACD
1．D
2．A
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．D
9．ABC
10．BCD
11．ACD
12．
13．
14．
15．（Ⅰ）或 ；（Ⅱ）当时，不等式的解为，
当时，不等式的解为
当时，不等式的解为或，
当时，不等式的解为且，
当时，不等式的解为或.
16．(1)，
(2)
17．房屋正面的长为，房屋侧面的长为时，总造价最低，最低总造价是31000元.
18．（1）8；（2）18；（3）．
19．(1)或．
(2)

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