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河北邯郸市大名县第一中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则（ ）
A．{4，5，6} B．{3，4，5，6}
C．{3，4，5，6，7} D．{1，2，4，5，6，7}
2．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．已知，若集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．若正实数x，y满足，则x+2y的最小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
9．若且就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为（ ）
A．15 B．16 C．64 D．128
10．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（ ）
x 1 2 3
2 3 0
A．3 B．0 C．1 D．2
二、多选题
11．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
12．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
13．下列说法正确的是（ ）
A．命题“”的否定是“”
B．“”是“”成立的充分不必要条件
C．“”是“”的必要条件
D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
14．已知，且，则下列结论正确的是（ ）
A．的最大值为 B．的最大值为
C．的最小值为 D．的最大值为
15．已知函数满足，则（ ）
A． B．的值域为
C．的定义域为 D．
三、填空题
16．满足的集合的个数是________个．
17．已知，则的取值范围是______．
18．已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为______．
19．已知函数 ，且，则_________
20．已知函数，且，，则函数的值域是______.
四、解答题
21．已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求的值；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
22．已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值
（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
23．某厂家拟在2025年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是3万件.已知生产该产品的固定投入为9万元，每生产1万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本（此处每件产品年平均成本按元来计算）的1.5倍.
(1)将2025年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2025年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？
《河北邯郸市大名县第一中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A B C D B A A
题号 11 12 13 14 15
答案 AC BD BD BC BCD
1．A
2．C
3．A
4．A
5．B
6．C
7．D
8．B
9．A
10．A
11．AC
12．BD
13．BD
14．BC
15．BCD
16．8
17．
18．
19．
20．
21．(1)
(2)
22．（1）S∩T＝{5}．（2）m＝4（3）{0]，或{4}或{0，4}．
23．(1)
(2)该厂家2025年的促销费用投入2万元时，厂家的利润最大，为35.5万元.

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