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江苏徐州市睢宁县菁华高级中学2026-2027学年高一上学期九月月考测验数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知命题：，，则为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．已知，，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．若，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合，定义叫做集合的长度，若集合的长度为2，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．4或5
8．设集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知集合，，，则（ ）
A． B．
C． D．
10．若正实数，满足，则（ ）
A．的最小值是15 B．的最大值是
C．的最大值是 D．的最小值是
11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则且
B．若，则关于的不等式的解集也为
C．若，则关于的不等式的解集为或
D．若为常数，且，则的最小值为8
三、填空题
12．设 ，则的最小值为_____．
13．已知集合，，则________．
14．周长为的直角三角形面积的最大值为______.
四、解答题
15．（1）已知，，求，的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围.
16．已知集合，集合，集合
(1)写出的真子集及其非空真子集；
(2)若，求的值．
(3)若，求的取值所构成的集合．
17．已知集合．
(1)是否存在实数，使得是的充要条件
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．
18．徐州是两汉文化发源地.汉文化旅游节期间，徐州东站向汉文化景区和云龙湖景区两个方向发送游客接驳车．设向汉文化景区发x车，向云龙湖景区发y车（）．调度中心每天在两个方向投入固定管理费：汉文化景区方向每天3万元．云龙湖景区方向每天5万元．这些固定管理费按各方向车次平均分摊．已知两个方向每车平均分摊的固定管理费之和为1万元．
(1)求总车次的最小值，并写出此时一组x，y的值．
(2)为保障游客体验，每车需配备志愿者：汉文化景区每车配2名志愿者，云龙湖景区每车配3名志愿者．设志愿者总数为．
（ⅰ）求两方向车次乘积xy的最小值．
（ⅱ）求志愿者总数T的最小值，并写出此时一组x，y的值．
19．已知二次函数．
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集中恰有个整数，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
《江苏徐州市睢宁县菁华高级中学2026-2027学年高一上学期九月月考测验数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B D A C C AC ABC
题号 11
答案 ACD
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．A
7．C
8．C
9．AC
10．ABC
11．ACD
12．6
13．
14．
15．（1），
（2）
16．(1)真子集：，，；非空真子集：，
(2)，或
(3)
17．(1)若是的充要条件，等价于，
则，方程组无解，
所以不存在实数，使得是的充要条件.
(2)
(3)或
18．(1)最小值为，，.
(2)(i)60，(ii)的最小值为，，.
19．(1)当时，解集为或；当时，解集为或；当时，解集为．
(2)或
(3)

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