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辽宁省鞍山市海城市海城同泽中学2026-2027学年高一上学期10月阶段练习数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知命题，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知集合，集合，，则集合等于（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集是（ ）
A． B．或
C． D．或
4．下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）
A．， B．，．
C．， D．，
5．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知集合，，若，则（ ）
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2
7．设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
8．若一元二次不等式的解集为，则的最小值为（ ）
A． B． C．8 D．4
二、多选题
9．下列结论中正确的有（ ）
A．若，，为实数且，则
B．若，，为正实数且，则
C．若，则
D．若，则的最小值为
10．下列说法错误的有（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．已知命题“，不等式恒成立”是真命题，则实数的范围是
C．若，，，则“”的充要条件是“”
D．“”是“”的充分不必要条件
11．方程解集为单元素集，那么该方程的解集可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
12．已知集合，请用列举法表示___________．
13．若关于的方程组的解集中只有一个元素，则实数的值为______．
14．已知集合，，同时满足，，则___________．
四、解答题
15．集合，，.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.
16．已知正数，满足．
(1)证明：．
(2)求的最大值．
17．已知是一元二次方程的两个不等实数根．
(1)若均为正根，求实数的取值范围；
(2)求使的值为整数的的整数值；
18．已知集合，
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19．已知关于的不等式，其中，，．
(1)若不等式的解集为，求关于的不等式的解集；
(2)若，时，不等式的解集为，求的取值范围．
(3)若，求该不等式的解集（解集用表示）
《辽宁省鞍山市海城市海城同泽中学2026-2027学年高一上学期10月阶段练习数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D B C D C ACD ABC
题号 11
答案 ABC
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．ACD
10．ABC
11．ABC
12．
13．0或1
14．或
15．(1)
(2)
16．(1)
因为，所以，
则．
由，，可得，
所以，则，
故成立.
(2)．
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)
(3)
19．(1)
(2)
(3)当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；
当时，解集为；当时，解集为.

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