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陕西咸阳市武功县普集高级中学2026-2027学年第一学期高一年级第1次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．方程组的解集可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．已知集合，，若，则所有的取值构成的集合为（ ）
A． B． C． D．
5．设，，则，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．的一个充分不必要条件是（ ）
A．或 B． C． D．
7．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知命题：，使得成立为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题不正确的有（ ）
A．若命题：，，则：，
B．不等式的解集为
C．是的充分不必要条件
D．，
11．江苏省实验中学科技城校举行秋季运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有20人参加田赛，13人参加径赛，有19人参加球类比赛，同时参加田赛与径赛的有8人，同时参加田赛与球类比赛的有9人，没有人同时参加三项比赛．以下说法正确的有（ ）
A．同时参加径赛和球类比赛的人数有3人 B．只参加球类一项比赛的人数有2人
C．只参加径赛一项比赛的人数为0人 D．只参加田赛一项比赛的人数为3人
三、填空题
12．若正数、满足，则的最小值为______.
13．若集合有且仅有两个子集，则实数的值是__________.
14．设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的与可以相等，也可以不相等)，且，则称是“和谐集”.则下列四个命题中为真命题的个数为______个.
①存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集；
②集合是“和谐集”；
③若都是“和谐集”，则；
④对任意两个不同的“和谐集”，总有.
四、解答题
15．已知集合，
(1)求；
(2)求.
16．已知集合，或
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围.
17．（1）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．
18．（1）已知实数，满足，.求的取值范围；
（2）已知，，且，若恒成立，求实数的取值范围.
19．某洗衣店今年年初，用万元购进一台新设备．已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入万元．设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额总收入成本总维护费用）．
(1)该店从第几年开始盈利？
(2)若干年后，该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时，以万元的价格卖出设备，请问总获利为多少？（总获利盈利总额设备卖出价格）
《陕西咸阳市武功县普集高级中学2026-2027学年第一学期高一年级第1次月考数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D C B D B ABD CD
题号 11
答案 CD
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．B
9．ABD
10．CD
11．CD
12．
13．
14．3
15．(1)
(2)或.
16．(1)
(2)或
17．（1） ；（2） ．
18．（1）；（2）
19．(1)第二年
(2)万元

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