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陕西省榆林市第十中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，，则=（ ）
A． B．
C． D．
2．已知命题：，，则为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．已知集合，，则的子集个数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
4．若，，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．
B．与是同一个集合
C．集合与集合是同一个集合
D．若用列举法表示集合，则集合可以表示为
10．已知关于x的不等式的解集为，则（ ）
A．
B．
C．不等式的解集为
D．不等式的解集为
11．设正实数、.满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为 B．的最大值为
C．的最大值为 D．的最大值为
三、填空题
12．若，则的最大值为______.
13．若不等式的解集为或，则实数n的值为______.
14．设集合，.
（1）当时，A的所有子集中的元素之和为______；
（2）若，m的取值范围为______.
四、解答题
15．已知集合或，，
(1)若，求，，；
(2)若，求的取值范围.
16．设全集，集合，非空集合，其中.
(1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.
17．求解下列各题
(1)已知，试比较，的大小.
(2)已知a，b，c全为正数且，求证：.
18．某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，求这批台灯的销售价格的取值范围？
19．已知关于x的一元二次不等式的解集为R．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求函数的最小值；
(3)解关于x的一元二次不等式．
《陕西省榆林市第十中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C A C D A AD BCD
题号 11
答案 ABC
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．C
7．D
8．A
9．AD
10．BCD
11．ABC
12．4
13．
14． 80 或
15．(1)，或，或，
(2)
16．(1)
(2)
17．(1)；
(2)
因为全为正数且，
所以，
当且仅当，即时取等号.
18．
19．(1)
(2)
(3)不等式的解集为

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