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四川省成都市新津区成外学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．A={1，3，5，7，9}，B={2，5，8，9}，则A∩B=（ ）
A．{1，3} B．{3，5，7} C．{5，9} D．
2．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集为
A．或 B．或 C． D．
5．已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．高一（1）班共有30名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影．只观看了《长安的荔枝》的人数为（ ）
A．7人 B．8人 C．9人 D．10人
8．若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．“”的充要条件是“”
C．“”是“”的既不充分也不必要条件
D．“，”是“”的充分不必要条件
10．下列命题正确的是（　　）
A．若，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则且
B．若，则关于的不等式的解集也为
C．若，则关于的不等式的解集为或
D．若为常数，且，则的最小值为8
三、填空题
12．方程的解集可表示为_______.
13．若集合有且仅有三个真子集，则的取值范围是__________
14．当时，的最小值为______．
四、解答题
15．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0(1)求A∩B，A∪B；
(2)若B C，求实数a的取值范围.
16．已知集合.
(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若命题“”为真命题，求实数的取值范围.
17．已知集合.
(1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围；
(2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围.
18．物联网(Internet of Things，缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络．其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位：万元)，仓库到车站的距离(单位:千米，)，其中与成反比，每月库存货物费(单位：万元)与成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则和分别为2万元和6.4万元．
(1)求出与的解析式．
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小 最小费用是多少
19．已知函数，．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根、，且，求的取值范围；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
《四川省成都市新津区成外学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B A D D A AD AB
题号 11
答案 ACD
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．D
8．A
9．AD
10．AB
11．ACD
12．
13．
14．
15．(1)A∩B={x|0(2)a≥4
16．(1)；
(2)或.
17．(1)
(2)
18．(1)，.
(2)仓库建在距离车站千米处，才能使两项费用之和最小，最小费用是万元.
19．(1)
(2)
(3)

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