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第5章 二次函数单元测试卷
一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．y＝ax+1 B．y＝ax2+1
C．y＝（a2+1）x2 D．y＝（ax+1）2
2．二次函数y＝（x﹣1）2+2图象的对称轴是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
3．若函数y＝□﹣5x+3是二次函数，则“□”可以是（　　）
A．y B．22 C．x2 D．2x
4．已知函数y＝﹣x2+1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞0 C．x＞﹣1 D．x＜0
5．若二次函数y＝（x+m）2+m（m为常数）的图象与x轴有两个不同的交点，则该函数图象的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y＝﹣x2+4x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
7．已知二次函数y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．顶点坐标为（1，0）
B．对称轴为直线x＝1
C．函数图象与x轴有2个交点
D．当x＜1时，y随x的增大而减小
8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）
A．1m B．2m C．3m D．6m
9．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上都不是
10．如图，一段抛物线y＝﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，若P是其中某段抛物线上一点，则m为（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若y＝（m﹣2）x2﹣4x是y关于x的二次函数，则m的取值范围是　 ．
12．把二次函数y＝x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为　 ．
13．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出30个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出2个，设每个商品降价x（元），每天获得利润y（元），当x＞0时，y与x的函数关系式为　 ．
14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y＝mx+n（m≠0）有两个交点，交点横坐标分别为1、3，则关于x的不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n≥0的解集为　 ．
15．下列表格中是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似根是　 ．
x 6.7 6.8 6.9 7.0
y＝ax2+bx+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.6
16．已知二次函数y＝﹣x2+mx+2，定义新运算：对于任意x，称满足等式3ax﹣b＝cx﹣1的解x为该函数的“特征值”（其中a，b，c为函数的二次项、一次项、常数项系数），若该函数的“特征值”的取值范围是1≤x≤3，则m的最小值是　 　 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出二次项系数、一次项系数及常数项．
18．（6分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．
（1）经多少秒时球的高度为15米？
（2）试问球在上升过程中，球的高度能否达到21米，若能请求出对应的时间，若不能请说明理由．
19．（8分）已知二次函数y＝3x2﹣4ax+4，其中a为常数．
（1）若，求此函数图象的顶点坐标；
（2）当1≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围．
20．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c的最低点的坐标是（﹣2，﹣3），设r是该抛物线与x轴交点的横坐标．
（1）求b和c的值；
（2）记，是否存在正整数m，使得T为整数，若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
21．（10分）如图，二次函数的图象经过点（0，2），且与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（1，1）和点B．
（1）求二次函数的解析式和另一交点B的坐标；
（2）根据函数图象，直接写出不等式x2+bx＜kx﹣c的解集．
22．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）作射线BD交y轴于点D，使∠CBD＝15°，则CD的长为　或　 ．
23．（12分）一个喷水头喷射出的水流可以近似看成抛物线．如图是喷水头为一坡地草坪喷水的平面示意图，建立如图所示平面直角坐标系，喷水架AC的高度为1.4米，点A的铅直高度AO＝3米，当喷射出的水流与喷水架的水平距离为4米时，达到最大高度6米，此时喷射出的水流落到坡面AB的点E处，已知斜坡AB的坡度为1：5．
（1）求经过C，D，E三点的抛物线的解析式．
（2）判断点E到喷水架的水平距离能否超过10米．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），点D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点C（5，6）．
（1）求抛物线的解析式，并求出D点坐标；
（2）若在x轴上有一点P，使得△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点，设点P的横坐标为m，求m的取值范围；
（3）若直角坐标平面中的点E和点A、C、D构成直角梯形，且面积为13.2，直接写出点E的坐标．
第1页（共1页）第5章 二次函数单元测试卷
一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．y＝ax+1 B．y＝ax2+1
C．y＝（a2+1）x2 D．y＝（ax+1）2
【答案】C
【解析】∵二次函数需满足最高次项为x2且系数不为0，A．y＝ax+1，最高次项为x1，不是二次函数；B．y＝ax2+1，若a＝0，则y＝1，不是二次函数；C．y＝（a2+1）x2，∵a2≥0，∴a2+1≥1＞0，恒满足二次函数定义；D．y＝（ax+1）2＝a2x2+2ax+1，若a＝0，则y＝1，不是二次函数．
2．二次函数y＝（x﹣1）2+2图象的对称轴是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
【答案】A
【解析】由题意，∵二次函数为y＝（x﹣1）2+2，∴其对称轴是直线x＝1．
3．若函数y＝□﹣5x+3是二次函数，则“□”可以是（　　）
A．y B．22 C．x2 D．2x
【答案】C
【解析】根据二次函数的定义，要使得函数y＝□﹣5x+3是二次函数，只有C选项“□”可以是x2．A、y，y＝y﹣5x+3不是二次函数，故A选项错误；B、22，y＝22﹣5x+3是一次函数，故B选项错误；C、x2，y＝x2﹣5x+3是二次函数，故C选项正确；D、2x，y＝2x﹣5x+3是一次函数，故D选项错误.
4．已知函数y＝﹣x2+1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞0 C．x＞﹣1 D．x＜0
【答案】B
【解析】∵二次项系数a＝﹣1＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝0，对于开口向下的二次函数，在对称轴右侧，函数值y随x的增大而减小．∴已知函数y＝﹣x2+1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是x＞0．
5．若二次函数y＝（x+m）2+m（m为常数）的图象与x轴有两个不同的交点，则该函数图象的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由题意，∵二次函数y＝（x+m）2+m的图象与x轴有两个不同的交点，∴一元二次方程（x+m）2+m＝0有两个不相等的实数根，∴x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根．∴Δ＞0，即（2m）2﹣4×（m2+m）＞0，∴m＜0．∴﹣m＞0，∴顶点（﹣m，m）在第四象限．
6．已知（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y＝﹣x2+4x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
【答案】C
【解析】已知（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y＝﹣x2+4x+m上的点，∵抛物线解析式为y＝﹣x2+4x+m，∴a＝﹣1＜0，抛物线开口向下，对称轴为，∴抛物线上的点到对称轴的距离越近，函数值越大．分别计算三个点到对称轴的距离：点（﹣1，y1）的距离：|﹣1﹣2|＝3，点（2，y2）的距离：|2﹣2|＝0，点（4，y3）的距离：|4﹣2|＝2．∵0＜2＜3，∴y1＜y3＜y2．
7．已知二次函数y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．顶点坐标为（1，0）
B．对称轴为直线x＝1
C．函数图象与x轴有2个交点
D．当x＜1时，y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，0），故选项A和B正确；∵a＝1＞0，抛物线开口向上，∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项D正确；令y＝0，得（x﹣1）2＝0，∴x1＝x2＝1，∴图象与x轴有1个交点，故选项C错误.
8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）
A．1m B．2m C．3m D．6m
【答案】B
【解析】如图建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y＝ax2，由已知可得，点（2，﹣2）在此抛物线上，则﹣2＝a×22，解得a，∴y，当y＝﹣4.5时，﹣4.5，解得x1＝﹣3，x2＝3，∴此时水面的宽度为：3﹣（﹣3）＝6，∴6﹣4＝2，即水面的宽度增加2m，
9．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上都不是
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，∵EF⊥EG，∴∠BEC＝∠FEG＝90°，∴∠BEF＝∠CEG，∴△BEF≌△CEG（ASA），∴S四边形EGCF＝S△BECS正方形ABCD，∵S△EFG＝S四边形EGCF﹣S△CFG，∴y（5﹣x） xx2x，∴y与x满足的函数关系是二次函数．
10．如图，一段抛物线y＝﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，若P是其中某段抛物线上一点，则m为（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
【答案】B
【解析】由题意可得：C1与x轴交点坐标为：O（0，0），A1（5，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2（10，0）；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3（15，0）；
…如此进行下去，直至得C406．∴C406的解析式与x轴的交点坐标为A405（2025，0），A406（2030，0），且图象在x轴下方，∴C406的解析式为：y406＝（x﹣2025）（x﹣2030），当x＝2026时，m＝（2026﹣2025）（2026﹣2030）＝﹣4．
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若y＝（m﹣2）x2﹣4x是y关于x的二次函数，则m的取值范围是　 ．
【答案】m≠2．
【解析】∵函数y＝（m﹣2）x2﹣4x是关于x的二次函数，∴m﹣2≠0，解得m≠2，
即m的取值范围是m≠2.
12．把二次函数y＝x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为　 ．
【答案】y＝（x 1） 2
【解析】y＝x2﹣2x﹣1＝x2﹣2x+1﹣1﹣1＝（x﹣1）2﹣2．
13．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出30个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出2个，设每个商品降价x（元），每天获得利润y（元），当x＞0时，y与x的函数关系式为　 ．
【答案】y＝﹣2x2+10x+600（x＞0）
【解析】每降价1元，每天可多卖出2个，设每个商品降价x（元），每天获得利润y（元），
设每个商品降价x元，则每个商品的利润为60﹣x﹣40＝（20﹣x）元，每天销量为（30+2x）个，∴y＝（20﹣x）（30+2x）＝600+40x﹣30x﹣2x2＝﹣2x2+10x+600，∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x2+10x+600.
14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y＝mx+n（m≠0）有两个交点，交点横坐标分别为1、3，则关于x的不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n≥0的解集为　 ．
【答案】1≤x≤3．
【解析】由题意，∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝mx+n（m≠0）交点的横坐标分别为1、3，∴当ax2+bx+c≥mx+n时，1≤x≤3，即不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n≥0的解集为1≤x≤3．
15．下列表格中是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似根是　 ．
x 6.7 6.8 6.9 7.0
y＝ax2+bx+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.6
【答案】6.8
【解析】观察表格：当x＝6.8时，y＝﹣0.1，最接近0；当x＝6.9 时，y＝0.2，距离0比﹣0.1更远；又∵y在x＝6.8到x＝6.9之间由负变正，说明y＝0的根在6.8和6.9之间，∴x＝6.8对应的函数值更接近0，∴一元二次方程的一个近似根是6.8．
16．已知二次函数y＝﹣x2+mx+2，定义新运算：对于任意x，称满足等式3ax﹣b＝cx﹣1的解x为该函数的“特征值”（其中a，b，c为函数的二次项、一次项、常数项系数），若该函数的“特征值”的取值范围是1≤x≤3，则m的最小值是　 　 ．
【答案】﹣14．
【解析】函数y＝﹣x2+mx+2的二次项系数a＝﹣1，一次项系数b＝m，常数项c＝2，把a＝﹣1，b＝m，c＝2，代入3ax﹣b＝cx﹣1得到：﹣3x﹣m＝2x﹣1，∴x，∴13，
∴﹣14≤m≤﹣4，∴m的最小值是﹣14．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出二次项系数、一次项系数及常数项．
解：（1）由条件可得，
∴m＝3．
（2）二次函数解析式为y＝12x2﹣2，
故二次项系数是12，一次项系数是0，常数项为﹣2．
18．（6分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．
（1）经多少秒时球的高度为15米？
（2）试问球在上升过程中，球的高度能否达到21米，若能请求出对应的时间，若不能请说明理由．
解：（1）把h＝15代入h＝20t﹣5t2中得：15＝20t﹣5t2，
整理得：t2﹣4t+3＝0，
解得：t1＝1，t2＝3，
∴经过1或3秒时球的高度为15米；
（2）球在上升过程中，球的高度不能达到21米，
理由：当h＝21时，21＝20t﹣5t2，
整理得：5t2﹣20t+21＝0，
∵Δ＝（﹣20）2﹣4×5×21＝400﹣420＝﹣20＜0，
∴此方程没有实数根，
∴球在上升过程中，球的高度不能达到21米．
19．（8分）已知二次函数y＝3x2﹣4ax+4，其中a为常数．
（1）若，求此函数图象的顶点坐标；
（2）当1≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围．
解：（1）∵，二次函数y＝3x2﹣4ax+4，
∴y＝3x2﹣6x+4＝3（x﹣1）2+1，
∴此函数图象的顶点坐标是（1，1）；
（2）∵二次函数y＝3x2﹣4ax+4，
∴该函数的对称轴为直线x，图象开口向上，
∵当1≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，
∴48，
解得6≤a≤12．
20．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c的最低点的坐标是（﹣2，﹣3），设r是该抛物线与x轴交点的横坐标．
（1）求b和c的值；
（2）记，是否存在正整数m，使得T为整数，若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
解：（1）∵y＝x2+bx+c的最低点的坐标是（﹣2，﹣3），
∴顶点坐标为（﹣2，﹣3），
∴y＝（x+2）2﹣3＝x2+4x+1，
∴b＝4，c＝1；
（2）存在正整数m，使得T为整数．
∵r是抛物线与x轴交点的横坐标，
∴r2+4r+1＝0，
∴r2+1＝﹣4r，
∴r4+1＝（r2+1）2﹣2r2＝（﹣4r）2﹣2r2＝16r2﹣2r2＝14r2，
∴，
，
，
∵T为整数，m为正整数，
∴m﹣12＝±2或m﹣12＝±1或m﹣12＝26或m﹣12＝13，
∴m＝14或m＝10或m＝13或m＝11或m＝38或m＝25
21．（10分）如图，二次函数的图象经过点（0，2），且与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（1，1）和点B．
（1）求二次函数的解析式和另一交点B的坐标；
（2）根据函数图象，直接写出不等式x2+bx＜kx﹣c的解集．
解：（1）二次函数的图象经过点（0，2），且与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（1，1）和点B．
将点（0，2），点A（1，1）代入得：
，
解得：，
∴二次函数的解析式为，
将点A（1，1）代入y2＝kx得：k＝1，
∴正比例函数的解析式为y2＝x，
令x2﹣2x+2＝x，
解得：x＝1或x＝2，
当x＝1时，y2＝1；当x＝2时，y2＝2；
∵（1，1）为点A的坐标，
∴B的坐标为（2，2）．
（2）由（1）可得：x2﹣2x＜x﹣2，
∴x2﹣2x+2＜x，即y1＜y2，
∵y1＜y2，在图象上为二次函数图象在正比例函数图象下方的部分，
∴1＜x＜2．
22．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）作射线BD交y轴于点D，使∠CBD＝15°，则CD的长为　 ．
解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，
∴，
解得：，
∴y＝﹣x2+2x+3；
（2）由条件可得B（3，0），
∴OB＝3，
∴OB＝OC＝3，
∴∠ABC＝45°，
∴当点D在点C上方时，
如图所示：
∵∠CBD＝15°，
∴∠ABD＝15°+45°＝60°，
∴，
∴；
当点D在点C下方时，
如图所示：
∵∠CBD＝15°，
∴∠ABD＝45°﹣15°＝30°，
∴，
∴；
综上可得：CD的长为或．
故答案为：或．
23．（12分）一个喷水头喷射出的水流可以近似看成抛物线．如图是喷水头为一坡地草坪喷水的平面示意图，建立如图所示平面直角坐标系，喷水架AC的高度为1.4米，点A的铅直高度AO＝3米，当喷射出的水流与喷水架的水平距离为4米时，达到最大高度6米，此时喷射出的水流落到坡面AB的点E处，已知斜坡AB的坡度为1：5．
（1）求经过C，D，E三点的抛物线的解析式．
（2）判断点E到喷水架的水平距离能否超过10米．
解：（1）由题意，∵抛物线顶点D（4，6），
∴设顶点式：y＝a（x﹣4）2+6，
∵点C在喷水架上，喷水架高1.4米，AO＝3米，
∴C为（0，3+1.4），即（0，4.4）．
将C（0，4.4）代入顶点式：4.4＝a（0﹣4）2+6，
∴a．
∴抛物线为：，即；
（2）点E到喷水架的水平距离能超过10米，理由如下：
由题意，∵斜坡AB的坡度为1：5，即铅直高度：水平距离＝1：5，
∴坡度且AB向下倾斜，
∴，
∵A（0，3），
∴设AB的解析式为yx+3．
联立方程：，
∴．
∴．
∴米（舍去负根）．
∵x≈11.245＞10，
∴点E到喷水架的水平距离能超过10米．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），点D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点C（5，6）．
（1）求抛物线的解析式，并求出D点坐标；
（2）若在x轴上有一点P，使得△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点，设点P的横坐标为m，求m的取值范围；
（3）若直角坐标平面中的点E和点A、C、D构成直角梯形，且面积为13.2，直接写出点E的坐标．
解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0），
把点C（5，6）的坐标代入解析式，
可得：a（5+1）×（5﹣3）＝6，
解得：，
∴抛物线的解析式为，
整理得：；
把整理成顶点坐标式，
可得：，
∴抛物线的顶点D坐标为（1，﹣2）；
（2）∵△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点，
∴△ACP是钝角三角形，
如下图所示，当点P在点A的左侧时，
即m＜﹣1时，△APC是钝角三角形，
∴△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点；
如下图所示，过点C作CM⊥x轴，
∵点C的坐标是（5，6），
∴点M的坐标为（5，0），
当点P在点A右侧，点M左侧时，
即﹣1＜m＜5时，△ACP是钝角三角形，
∴△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点；
如下图所示，过点C作CN⊥AC交x轴于点N，作CM⊥x轴于点M，
则∠ACN＝∠CMN＝90°，
又∵∠ANC＝∠CNM，
∴△CMN∽△ACN，
∴，
由点A（﹣1，0）和点C（5，6）可知点M的坐标为（5，0），
∴AM＝5﹣（﹣1）＝6，CM＝6，AN＝MN+AM＝MN+6，
∴，
∴，
解得：MN＝6，
∴ON＝OM+MN＝5+6＝11，
∴点N的坐标为（11，0），
当点P在点N右侧，
即m＞11时，△ACP是钝角三角形，
∴△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点；
综上所述，当△ACP的三条高所在直线交于三角形外一点时，m的取值范围为m＜﹣1或﹣1＜m＜5或m＞11；
（3）解：由点A（﹣1，0）、点C（5，6）、点D（1，﹣2）的坐标，
可知AC2＝（5+1）2+（5+1）2＝72，AD2＝（1+1）2+（﹣2﹣0）2＝8，CD2＝（5﹣1）2+（6+2）2＝80，
∵72+8＝80，
∴AC2+AD2＝CD2，
∴△ACD是直角三角形，∠CAD＝90°，且，；
当ED⊥AD时，如下图所示，
∵梯形的面积为13.2，
∴，
整理可得：，
解得：，
设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
可得：，
解得：，
则直线AC的解析式为y＝x+1，
∵AC⊥AD，DE⊥AD，
∴AC∥DE，
设直线DE的解析式为y＝x+d，
把点D的坐标（1，﹣2）代入y＝x+d，
可得：1+d＝﹣2，
解得：d＝﹣3，
∴直线DE的解析式为y＝x﹣3，
设点E的坐标为（x，x﹣3），
∵，
∴，
解得：，（不符合条件，舍去），
∴，
∴点E的坐标为；
当CE⊥AC时，如下图所示，
∵梯形的面积为13.2，
∴，
解得：，
设直线AD的解析式为y＝k1x+b1（k1≠0），
把点A（﹣1，0）和点D（1，﹣2）的坐标代入y＝k1x+b1（k1≠0），
可得：，
解得：，
∴直线AD的解析式为y＝﹣x﹣1，
设直线CE的解析式为y＝﹣x+d1，
把点C（5，6）的坐标代入y＝﹣x+d1，
可得：﹣5+d1＝6，
解得：d1＝11，
∴直线CE的解析式为y＝﹣x+11，
设点E的坐标为（x，﹣x+11），
∵，
∴，
解得：，（不符合题意，舍去），
∴，
∴点E的坐标为．
综上所述，点E的坐标为或．
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