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2027届高三10月教学质量检测·数学
参考答案、解析及评分细则
1.A命题p的否定为“Vx∈R,x2一x一5≤0”.故选A.
2.DM=x2>1={x士>0=(-∞，-1U0,+o∞)，N=zx>2)=(2,+o∞)，所以MnN
=(2,十oo).故选D,
3B由>2=4，等价于a>2,由log(a+号）>0=1og1,等价于a+号>1，即a>,所以4>2"是
log(a十号)>0"的充分不必要条件.故选B.
4.C由题意得：fx十p）=2sin(2红+2p+号)，因为f(x十p)为偶函数，所以2p十号=受+m,∈Z,解得：
单=登十经（∈Z),当友=0时，可得g-是故选C
5.C因为函数f(x)=xe- 十bx,所以f(x)=(1一x)e+b,曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y
=6x十e,所以有1)=20∵e1+6=2
f(1)=e,16=e,
解得02，
所以a十b=e十2.故选C.
6=e,
子H可知-H0=4H,故H一十不2后一有，当且仅当=2时，等号成立.于是该类
6.B由02=，
昆虫的最大跳跃高度为0.25米.故选B.
7.D不妨设a=21十1，b=-1,c=12+十1，已知⊙1，c一a=2-1=(1-1)>0,c-b=t十2>0，任意两边之
和大于第三边，则c是最大边，对应最大角C,由c0sC=a+-c2-(2十1)十(-1)2-2+十1)2=
2ab
2×(21+1)×(t2-1)
料生告号一名由心8.C
由f(x)=x2一4x=(x一2)2一4可得函数图象关于直线x=2对称因为集合
{f(x)川x∈(，+1，十2}}中恰有两个元素，故f(t)=f(+1)或f(t十1)=f(t+2)或f()=f(十2)，若
f0)=+1D,则中中1=2，故1=是，此时f(侵)=∫()<（经），满是题设要求：若f+1D=
2
f+2),则+1++2-2，故(=号，此时f(侵)=受)<（合），满足题设要求，若f0=f+2),则
2
士2-2，放=1，此时f1)=了3)>寸(2)，满足题设要求：所以所有满足条件的实数1的和为宁+1+
2
=3.故选C.
9.BD若a>6>0,不等式两边同时乘以得a·方>0，即方>日，A错误：因为04,所以26>6,所以a->6一>0，所以。。<。C
错误号>1,0<名<1，而>0，所以（会）>（合，D正确，故选BD
10.ACD钝角三角形中只有，个角为钝角，钝角的余弦值为负，其余两个锐角的余弦值为正，因此三者乘积为
负，即cos Acc0 s Bcos C<0,A正确：因为a2+B>2,所以cosC=0+a>0,因为CE(0,x),所以C∈
2ab
【高二10日数学质昌检洲.拗学试米参老答率第1而（北6市）W12027届高三10月教学质量检测
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答策答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把容题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选释题请月直径0.毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范图：集合与逻群，不等式，函敬与导数，三角函数，解三角形。
1
⑧
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知命题：3x∈R,x2一x一50，则命题力的否定为
A.x∈R,x2-x-50
B.寸x∈R,x2-x-50
C.xR,x2-x-50
[D.3x∈R,x2一x-50
2.已知集合M=
2实>1N=x>2.则MnN=
A.(-∞，-1)
B.(0,十∞)
C.(4,+∞)
D.(2,十∞)
羹
区
3.设实数a>0,则4>2”是9og=a+号）>0的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充婴条件
D.既不充分也不必要条件
棉
4.已知函数f(x)-2sin(2x+),若f(x+p)为偶函数，则9的值可以为
A.3
B哥
C
n员
5.设函数f(x)-xe-2十bx(a,bCR),曲线y一f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y-cx「e,
则a十b
A.2
B.2e
c.e+2
D.2e+2
紫
6.“物竞犬择，适者生存”是大片然环境下选择的结果，森林中某些昆虫会通过向后跳跃的方式来
躲避偷袭的犬敌经某生物小组研究表期某类昆虫在水平速度为（单位：分米/秒）时的跳跃高
度H(单位：米)近似满足=1月的等量关系，侧该类昆血的最大挑跃高度约为
A.0.2米
B.0.25米
C.0.45米
D.0.7米
7.已知△ABC的三边长分别是2t十1，t一1，t十t十1(t1),则最大内角的度数为
城
A.90
B.135
C.150
D.1209
8.已知函数f(x)=x2一4x.若集合f(x)|x∈{t,t十1，t十2：}中恰有两个元素，则所有满足条件
的实数t的和为
A.1
B.2
C.3
D.4
【高三10月教学质旦检测·数学第1页〔共4页)W】
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题是真命题的是
A若a>>0,则日分>号
B.若0a十b2,2a一b<4,则1a3
C若a>6>c,则2>
1
D若a>>0,>0,号>(a)月
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为4，b,c,下列说法正确的是
A.若八ABC是钝角三角形，则cos Acos Bcos C0
B.若u2十c2,则△AB℃为锐角三角形
C.若△ABC为锐角-角形，则sinA|sin Bcos A十cosB
D,若B=罗，a-43,且△ABC有两解，则b的取值范围是(6,4v3)
11,对任意cCR,存在实数a,b,使得fa）二=(c),则称函数f(x)满足性质T,下列函数
a-b
不满足性质T的有
A.f(x)=sin(2x十1)
B.f(x)=x3-3x2+3x
1
C.f(x)=e+1
D.f(x)=x2+1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.设x是方程3一1nx=2的解，且2x∈(，k十1)，则整数=
13.若tan月=4tana,sink0sa=号，则cos(2a+29)=
11.在个ABC中，内角A,B,C满足simB=simA·sinC.若关于x的不等式(x十1十sin2B)2十
V2t·sin(B+晋)]<1有解，则实数1的取值范用为
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(13分)
已知函数f(x)-log[(x十4)(Q一x)]为偶函数.设集合A={y|y=f(x),x∈[7，w13]},
B={xy=(x-m)-).
(1)求实数a的值；
(2)若A二B,求实数m的取值范围.

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