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浙江省杭州市七年级数学上册期中考试模拟卷培优卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册
（测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2026 的相反数是(　　)
A．-2026 B．2026 C． D．
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＞0 B．﹣＞﹣
C．|﹣0.4|＜|+0.4| D．|﹣|＜0
3．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（　　）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2
A．周一 B．周二 C．周三 D．周五
4．据统计，2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客560万人次，把560万用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．联合国教科文组织将每年的3月 14日定为“国际数学日”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字.将圆周率“3.141 592 6…”用四舍五入法精确到千分位的近似数是(　　)
A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142
6．下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（　　）
A．算术平方根等于本身的数只有0 B．平方根等于本身的数是0和1
C．立方根等于本身的数是0和 D．负数没有立方根
7．若，则和的关系是（　　）
A． B．、互为相反数
C． D．
8．估计 的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．已知非零实数a，b，c，满足，则等于（　　）
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
10．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（　　）（式子中的“”，“”依次相间）
A．22 B． C．23 D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．比较大小： 　 　 ．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)， 刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么数轴上x所表示的数为　 　.
13． 若整数满足，则的值是　 　。
14．已知a、b分别是6的整数部分和小数部分，则2a+b＝　 　 ．
15．是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和　 　．
16．若，，且，求的值为　 　．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17． 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．将下列各数填入相应的括号里：
－2.5，5，0，8，－2，，，，5%，，－0.05.
（1）负分数集合：{ …}；
（2）整数集合： { …}；
（3）负有理数集合：{ …}；
（4）非负数集合：{ …}·
19． 计算：
（1）
（2）
20．已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数．
（1）求出a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21．无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型AI分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用AI规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：+100，-80，-70，+130，+170，-210，+300，-40，+250，-350．根据以上信息回答问题：
（1）出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远　 　米，最近　 　米．
（2）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？
（3）已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？
22．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是　 　；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　 　；
（3）在数轴上表示下列各数，并用"<"号把这些数按从小到大连接起来：2.5，-4，5 ，-2 ，|-1.5|，-(+1.5)．
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点分别表示什么数；
操作三：
（3）在数轴上剪下10个单位长度（从到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，求折痕处对应的点所表示的数是什么？
24．如图1，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，“”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足．
（1）________，________；
（2）若将图1中的数轴沿水平方向移动个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为________；
（3）若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由．
参考答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：2026的相反数是，
故选：A．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵，∴，故本选项错误；
B、∵， ，∴，故本选项正确；
C、∵，∴，故本选项错误；
D、 ，故 D 错误.
故选：B.
3．【答案】D
【解析】【解答】＋0.03、＋0.41、＋0.25、＋0.10、 0、－0.13、－0.2表示水位在上升和下降，周五时达到最大值.
故答案为：D.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：万，
故答案为：C.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得将圆周率“3.141 592 6…”用四舍五入法精确到千分位的近似数是3.142 ，
故答案为：D
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、算术平方根等于本身的数是0和1，故A项不符合题意；
B、平方根等于本身的数只有0，故 B项不符合题意；
C、立方根等于本身的数是0和，故C项符合题意；
D、负数有立方根，故D项不符合题意．
故答案为C．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴、互为相反数．
故答案为：B.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故答案为：B.
9．【答案】D
10．【答案】C
【解析】【解答】
，，
与之间共有个数，
，，
与之间共有个数，
，，
与之间共有个数，
，
，，
与之间共有个数，
．
故选C．
11．【答案】
【解析】【解答】∵ ， ，∴ > ．故答案为：>．
12．【答案】5
【解析】【解答】解：由题意得x-(-3)=9-1，
∴x=5.
故答案为5.
13．【答案】4
【解析】【解答】解： 而整数a满足 +1，
故答案为：4.
14．【答案】
【解析】【解答】解：∵23，
∴﹣32，
∴3＜64，
∴6的整数部分a＝3，小数部分b＝63＝3，
∴2a+b＝6+39，
故答案为：9．
15．【答案】0
【解析】【解答】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
∴，
∴．
故答案为：0．
16．【答案】50或10
【解析】【解答】解：，，
，
时，，，
，，
综上所述：的值为50或10．
故答案为：50或10．
17．【答案】（1）解：原式==--1=-
（2）解：原式=1+9÷（-3)×2=1+（-3)×2=1-6=-5
（3）解：原式
（4）解：原式=1+（-2.45-2.55)×8= - 39
18．【答案】（1）
（2）0， 8， -2
（3）-2.5， - 2， -0.05
（4）5，0，8，，，5%，，
19．【答案】（1）原式
（2）解： 原式
20．【答案】（1）解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴；
∵的立方根是1，
∴，
∴；
∵与互为相反数，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
21．【答案】（1）解：550；20
（2）解：100+80+70+130+170+210+300+40+250+350=1700（米）．答：一共飞行了1700米
（3）解：不能.10次巡查共飞行1700米，第10次结束时无人机在监控中心东边200米处，若返回还需再飞200米，1700+200=1900（米）>1800米，所以不能回到监控中心
22．【答案】（1）4
（2）解：6或2
（3）解：|-1.5|=1.5，-(+1.5)=-1.5，把这6个数在数轴上表示（略），从小到大连接为：-4<-2 <-(+1.5)<|-1.5|<2.5<5
23．【答案】（1）2；（2）①；②A表示，B表示3；
解：设C表示，D表示8，
如图，当时，
∵，
∴，，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴折痕处对应的点所表示的数是；
如图，当时，
∵，
∴，，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴折痕处对应的点所表示的数是；
如图，当时，
∵，
∴，，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴折痕处对应的点所表示的数是；
综上，折痕处对应的点所表示的数是或或．
24．【解析】【解答】
（1）解：∵，
∴，，
∴，，
故答案为：，2．
（2）解：∵，，
∴a，b两数之间的距离为，对应刻度尺上的距离为：，
∵，
∴对应数轴上的数为，
若向左移动一个单位，则对应，
若向右移动一个单位，则对应，
∴对应的数为或
（3）解：刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，
设N表示的数为：n，
∵刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，
∴，
∴N的刻度为：，
∴，
则这把刻度尺有刻度一侧的长度为．
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