资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省温州市七年级数学上册期中考试模拟卷拔尖卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册
（测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．- C． D．-
2．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
3．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果a2=(-3)2，那么a等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．±3
6．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如果一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，那么这个正数是（　　）
A．7 B．8 C．49 D．56
8．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
9．现在我们已经知道，数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上A、B两点分别表示和5，则A、B两点之间的距离为．在求的最小值时，先把式子化为，然后借助于数轴，分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．，，且，则的值等于（　　）
A．9 或 B．9 或 C．1或 D．或
26．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是　 　．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．比较大小：-　 　-．
12．数轴上到数的点的距离等于2个单位长度的点所对应的数是　 　．
13．已知，则= 　 　
14．点在数轴上，且点为原点，若，则点表示的数为　 　．
15．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规则如下，a b＝ab+（a﹣b），例如3 2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3） 6＝　 　．
16．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般海拔每升高100m，温度约降低0.6℃.已知位于湖南省岳阳市连云山的海拔高度约1600m，若该山山脚处(海拔为0m)温度为10℃，则此时连云山山顶的气温约为　 　℃.
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．计算下列各式.
（1）17-8÷(-2)+4×(-3)
（2）
（3）
（4）
19．已知，．
（1）若，，分别求、的值；
（2）若，求的值．
20．已知一个正数的平方根是a+5和2a-14.
（1）求这个正数；
（2）求 的平方根.
21．如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2．
（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______；
（2）在数轴上表示出点C，点D；
（3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来．
22．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)：+10 ，-2 ， +5 ， -6 ， +12 ， -9 ， +4 ， -14 . （假定开始计时时， 守门员正好在球门线上)
（1）守门员最后是否回到球门线上
（2）守门员在这段时间内共跑了多少米
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米 （不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会
23．对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，.
（1）仿照以上方法计算：　 　；　 　.
（2）若，写出满足题意的的一个整数值　 　.
如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次 ，这时候结果为1.
（3）对100连续求根整数，　 　次之后结果为1.
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　.
24．对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
（1）和5关于2的“美好关联数”为______；
（2）若和3关于的“美好关联数”为7，求的值：
（3）若1和2关于的“美好关联数”为，3和4关于的“美好关联数”为，求
①的最小值；②的最小值．
参考答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：根据相反数的概念：和为0的两个数互为相反数，所以的相反数为.求一个数的相反数就是在这个数前面加上负号.
故选D.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：的倒数是．
故选：C．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：，故A选项成立，B、D选项不符合题意；
，故C选项不符合题意；
故答案为：A．
5．【答案】D
【解析】【解答】解：∵a2=（-3）2=9，∴a=±3.
故答案为：D.
6．【答案】B
【解析】【解答】A，原式=2，A不符合题意；
B，原式=±3，B符合题意；
C，原式= ，C不符合题意；
D，原式=3，D不符合题意，
故答案为：B.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，
∴a+3和2a﹣15互为相反数，
即（a+3）+（2a﹣15）=0；
解得a=4，
则a+3=﹣（2a﹣15）=7；
则这个数为72=49；
故选C．
8．【答案】B
【解析】【解答】∵正方形ABCD的面积为5，
∴AD= ，
∴AE= ，
∴点E所表示的数为 .
故B符合题意.
故答案为：B．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：表示的是数轴上表示数的点分别到表示数2、的点的距离之差，
画出数轴如图所示，
可知当时，这个距离之差取得最大值，
即取得最大值，最大值为．
故答案为∶ C.
10．【答案】C
11．【答案】<
【解析】【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
12．【答案】或
【解析】【解答】解：设该点表示的数为x，
根据题意得：，
∴或，
解得：或．
故答案为：或．
13．【答案】2
【解析】【解答】解：∵，

解得x=﹣2，y=10，
故==2．
故答案为：2．
14．【答案】8或
【解析】【解答】解：∵点在数轴上，且点为原点，，
∴点表示的数为8或，
故答案为：8或
15．【答案】﹣27
【解析】【解答】解：原式=(-3)×6+(-3-6)
=-18+(-9)
=-18-9
=-27.
故答案为：-27.
16．【答案】0.4
【解析】【解答】解：海拔升高1600米，温度降低的次数为：；
总降低温度为：；
山顶气温为：．
故答案为：．
17．【答案】解：原式
【解析】【分析】分别算出4的算术平分根、-27的立方根和去绝对值，再加减运算即可.
18．【答案】（1）解：原式=17-(-4)+(-12)
=21-12
=9.
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式 =-11.
19．【答案】（1）解：，，
或，或.
又，，
，；
（2）解：，，
或，或.
，
时，或均不符合题意，
．
20．【答案】（1）解：根据题意，得a+5+2a-14=0，
解得a=3，
∴这个正数为
（2）解： 4的平方根为±2，
的平方根为±2
21．【答案】（1），3
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由数轴看出，A=-1，C=3.5、D=2，且A＜D＜C，
∴．
22．【答案】（1）解：+10-2+5-6+12-9+4-14=0 ，
答：守门员最后回到球门线上.
（2）解：|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=62 米；
答：这段时间守门员共跑了 62米.
（3）解：第一次跑动后离球门线的距离为：10=10，
第二次跑动后离球门线的距离为：10-2=8<10
第三次跑动后离球门线的距离为：8+5=13>10，
第四次跑动后离球门线的距离为：13-6=7<10，
第五次跑动后离球门线的距离为：7+12=19>10，
第六次跑动后离球门线的距离为：19-9=10，
第七次跑动后离球门线的距离为：10+4=14>10，
第八次跑动后离球门线的距离为：14-14=0，
答：对方球员有三次挑射破门的机会.
23．【解析】【解答】解：（1）∵，∴；∵，∴.
故答案为：2、5；
（2）由 ，需满足，平方得，由于x为整数，所以x的取值可能为1，2，3，任选其一.
故答案为：2（或1，3）；
（3），，，故 对100连续求根整数，3次之后结果为1.
故答案为：3；
（4）设该数为，则
，，.（a、b、c均为正整数）
∵，而，即，
∴最大为3，即.
又∵，而，即，
∴b最大为15，即.
又∵，而，即，
∴a最大为255.
故答案为：255.
24．【答案】（1）解：，
故答案为：8；
（2）解：和3关于x的“美好关联数”为7，
∴，即，
当时，，解得：；
当时，，解得：；
当时，，此时无解，
故或；
（3）解：①∵1和2关于x的“美好关联数”为，
∴，
∴在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和为，
∵在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和的最小值为，
∴的最小值为1；
②∵1和2关于x的“美好关联数”为，
∴，
∴在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和为，
∵3和4关于x的“美好关联数”为，
∴，
∴在数轴上可以看作数x到3的距离与数x到4的距离和为，
∴可以看作数x到1的距离与数x到2的距离与数x到3的距离与数x到4的距离的和，
根据绝对值的意义，
当时，取到最小值为4．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑