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淮北一中2026-2027高一（上)第一次月考数学试题卷
考试时间：120分钟；满分150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.命题“x>0,x2-x+1>0”的否定为()
A.x>0,x2-x+1≤0
B.x≤0，x2-x+1≤0
C.3x>0,x2-x+1≤0
D.3x≤0，x2-x+1≤0
2函数断)=吾的定义战为()
A.(-∞，2]
B.(-∞，1)U(1,2]C.(-∞，1)U(1,2)D.(0,2)
3.已知a∈R,则“a>1”是“<1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.下列说法正确的是().
A.若a>b>0,则ac2>bc2
B.若a>b,则a2>b2
C.若aab>b2
D若a君
5设集合M=xx=吉+信k∈Z,N=x=名+号：kEZ ，则M、N的关系为()
A.M∈N
B.M-N
C.M2N
D.M∈N
6.若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4则4a-2b的取值范围是()
A.[5,10]
B.(5,10)
C.[3,12]
D.(3,12)
7.命题：3x∈R,ax6-Qx0-2>0为假命题的一个充分不必要条件是()
A.(-0∞，-8]U[0,+∞)
B.(-8,0)
C.(-∞，0]
D.[-8,0]
8.非空数集AcR,同时满足如下两个性质：(1)若a,b∈A,则abEA;(2)若a∈A,则片∈A.则称A为一
个“封闭集”，以下叙述：
①若A为一个“封闭集”，则1∈A:
②若A为一个“封闭集”且a,b∈A,则号∈A;
③若A,B都是“封闭集”，则AnB是“封闭集”的充要条件是A∈B或BSA;
④若A,B都是“封闭集”，则AUB是“封闭集”的充要条件是ASB或BSA.
正确的是()
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A.①②④
B.①②③④
c.①②③
D.①③④
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知A={xIax2+2x+a=0,a∈R}只有一个元素，则实数a的取值可以是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
10.己知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x1A.a<0
B.a+b+c=0
C.4a+2b+c<0
D.不等式cx2-bx+a<0的解集是{xx<-1或x>-}
11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则()
A.ab的最大值为8
B.2a+b的最小值为8
C本+2的最小值为号
Db+,a的最小值为
10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数y=x2+2x,x∈[-2,1]的值域是
13.准北一中第49届秋季田径运动会中，高一某班同学积极报名参赛，报名田赛的学生有21人，报名径赛
的学生有18人，田赛和径赛都报名的有5人，另外还有24人既不报名田赛也不报名径赛，那么该班级共有
学生人数为一
14.已知a∈R,b>0,若存在实数x∈[0,1)，使得1bx-a≤b-ax2成立，则的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设集合A={x1a+1(1)若a=3,求CR(AnB);
(2)若AUB=B,求实数a的取值范围.
第2页，共4页淮北一中2026-2027高一（上)第一次月考数学参考答案
【答案】
1.c
2.B
3.A
4.C5.D
6.A7.B
8.A
9.ABC 10.ABD 11.ABD
12.[-1,3]
13.58
14[-1,
15.解：(1)当a=3时，A={x14因此AnB={x4所以CR(AnB)={xx≤4或x>6:
(2)由AUB=B,得ASB,
当A=时，则a+1≥3n-2,解得a≤，满足AcB,因此a≤：
当A≠时，由AcB,得-1≤a+1<3a-2≤6，解得所以实数a的取值范围是a≤是
16.解：(1)当m=0时，B={xx2+2x-3=0}={-3,1,
A={xx2+5x-6=0}={-6,1},
.AUB={-6,-3,1,
其子集为：0{-6，{-3}，{1，{-6，-3，{-6,1，{-3,1}，{-6，-3,1.
(2)由题意，q是p的充分条件，则q→p,B二A,
当B=e时，此时A=[2m+1)]2-4(m2-3)<0,解之得：m<-2,符合题意；
当B≠时，则B={-6}或B={1或B={-6,1},
若B为单元素集，则△=[2(m+1)]2-4(m2-3)=0,
解得m=-2,此时B={xx2-2x+1=0}={1},符合题意：
(△=[2(m+1)]2-4m2-3)>0
若B={-6,1},则有
-2(m+1)=-6+1,无解.
m2-3=-6×1
综上所述，实数m的取值范围为{mm≤-2}.
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17.解：(1)证明：a,b,c>0,
由基本不等式有：号+a≥2b,号+b≥20，二+e≥2a,
三式相加可得：经+a+号+b+受+c≥2b+2c+2a,
当且仅当a=b=c时，取等号，
哈+号+号≥a+b+e
(2)当a=0时，ax2+(a-1)x-1>0台-x-1>0→x<-1;
当a≠0时，ax2+(a-1)x-1>0台(ax-1)x+1)=ax-)x+1)>0,
当a>0时，有}>-1，则此时不等式解集为：（-∞，-1)U(日+o):
当a<0,a(x-)x+1)>0台(x-)cx+1)<0.
若：<-1，即-1若>-1，即a<-1时，不等式解集为：(-1，)：
若日=-1，即a=-1时，不等式解集为空集。
综上，a=0时，解集为(-∞，-1)：
a=-1时，解集为o:
a>0时，解集为(-o,-1)U(后+o):
-1a<-1时，解集为(-1，)：
18.解：(1)由题意得，d()=d+d1+d2+d3,
d创)=10+080+02+0=10+p+元
当k=2时，dw)=10+v+40'
v2
则：(o)-9+0+1≥1+2吕×茹-1+1=2（秒）档且仅当=20时等号成的.
即此种情况下汽车撞上固定障碍物的最短时间约为2秒：
(2)要求对任意k∈[1,2]，d(v)<50恒成立，
即对任意k∈L,2斗，10+v+品<50，即<号- 成立.
v2
由ke[1,2,得[01，
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