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(共5张PPT)
第三单元分数除法单元测试培优卷
试卷分析
一、填空题
1 0.78 倒数的认识
2 0.76 被除数与商的大小关系（分数除法）；因数和积的大小关系（分数乘法）
3 0.75 求一个数占另一个数几分之几；分数与整数的除法；分数与除法的关系
4 0.72 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算；分数与整数的除法
5 0.7 分数与整数的除法
6 0.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；分数的乘、除法的混合运算
7 0.65 自然数与倒数的和或差的问题
8 0.65 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；异分母分数加、减法
9 0.62 同分母分数加、减法的应用；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；求比一个数多/少几分之几的数是多少
二、选择题
10 0.7 倒数的认识；分数乘分数
11 0.7 求一个数的几分之几的问题；连续求一个数的几分之几是多少的问题；分数的连除运算；分数的乘、除法的混合运算
12 0.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
13 0.7 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
14 0.66 求一个数占另一个数几分之几；分数与整数的除法；异分母异分子分数的大小比较
15 0.65 倒数的认识；与倒数有关的综合计算；分数与分数的除法；异分母异分子分数的大小比较
16 0.65 因数和积的大小关系（分数乘法）；分数与整数的除法；分数与分数的除法；异分母异分子分数的大小比较
三、判断题
17 0.75 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；分数与整数的除法
18 0.7 倒数的认识
19 0.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
20 0.65 倒数的认识；与倒数有关的综合计算
21 0.65 分数的平均分；分数与整数的除法
四、计算题
22 0.78 分数乘整数；分数与整数的除法；分数与分数的除法
23 0.72 应用等式的性质1和2解方程；解分数方程；应用等式的性质2解方程
24 0.67 小数的四则运算及法则；整数乘法运算定律推广到分数乘法；整数乘法运算定律推广到小数乘法；分数的四则混合运算
五、作图题
25 0.75 分数的平均分
26 0.65 分数的意义；分数与整数的除法
六、解答题
27 0.76 分数与分数的除法
28 0.7 分数的乘、除法的混合运算
29 0.67 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；时、分、秒有关的计算；基础行程问题；分数与整数的除法
30 0.65 倒数的认识；分数与整数的除法
31 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；分数的乘、除法的混合运算保密★启用前
2026-2027学年六年级数学上学期单元测试卷
第三单元 分数除法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共23分）
1．( )是0.4的倒数，2的倒数是( )，( )与互为倒数。
2．在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )3 ( ) ( )
3．一根铁丝长米，平均分成2段，每段长( )米，每段占全长的( )。
4．某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( )的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。
5．6个鸡蛋重kg，平均每个鸡蛋重( )kg。妈妈买了4kg鸡蛋，大约有( )个。
6．小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是( )元。
7．两个自然数的倒数之和是，这两个自然数可能是( )和( )；也可能是( )和( )。
8．一条绳子，如果用去，还剩下，绳子原长( )m；另一条绳子，如果用去，还剩下，这条绳子原长( )m。
9．比36千克多千克是( )千克；比36千克多是( )千克；36千克比( )千克多。
二、选择题（每题2分，共14分）
10．已知x和y互为倒数，那么等于（ ）。
A．10 B．2.5 C．1 D．
11．学校植物园种植了60盆菊花，月季花的盆数是菊花的，玫瑰花的盆数是月季花的。玫瑰花有多少盆？下面列式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
12．一条绳子剪去正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
A．1 B．9 C．3 D．10
13．一根电线剪去还剩米，这根电线长（ ）米。
A． B． C． D．
14．正式篮球比赛中，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的间（包括两端）。赛前测试时，张老师让一个篮球从2m高处自由下落，测得反弹高度为。根据这一结果，你认为张老师应当采取的措施是（ ）。
A．直接使用 B．放一点气 C．充一点气 D．无法判断
15．已知，且a，b，c都大于0，那么a，b，c中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．不确定
16．a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
三、判断题（每题1分，共5分）
17．服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( )
18．因为，所以1.25的倒数是。( )
19．一根木料的是米，这根木料长米。( )
20．如果两个大于0的数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。( )
21．虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( )
四、计算题（28分）
22．直接写出得数。


23．求未知数x的值。

24．计算下面各题，能简算的要简算。


五、作图题（每题4分，共8分）
25．在图中画图表示出。
26．已知下面两个长方形的面积都是2平方分米。
（1）涂色表示这个长方形面积的？
（2）涂色表示平方分米。
六、解答题（22分）
27．惠民蜜桃不但是美味的时鲜果品，加工成桃汁饮料更受欢迎。乐乐最喜欢喝家乡特产的桃汁，一瓶桃汁升，家中有大杯子和小杯子，大杯子可以盛升，小杯子可以盛升。这瓶桃汁用大杯子装可以倒满几杯？用小杯子装可以倒满几杯？
28．为践行“以劳育人，勤以养正”理念，某校开展采茶劳动教育活动。笑笑共采茶小时，平均每小时采茶千克，她要将采的茶叶平均分给三个好朋友，每个好朋友分得多少千克茶叶？
29．刘老师开车从武平去厦门，前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了这条路的一半。
(1)武平到厦门相距多少千米？
(2)如果每小时行90千米，刘老师从早上7：00出发，上午10：30能到达吗？请说说你的理由。
30．学习了分数除法后，小东说应该这样做：“因为甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，所以”。你能用自己喜欢的方式说明其中的道理吗？
31．美丽的海洋里生活着各种各样的鱼类：飞鱼能跳出水面滑翔，以每小时60千米的速度在水面上飞跃：刺皱是活跃在热带海域的一种鱼类，它的游速是飞鱼的，是剑鱼的。剑鱼每小时能游多少千米？
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参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案 A A B C A A C
1． /2.5/ /0.5 //2.25
乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数用1除以这个数即可，分数的倒数可以通过交换分子分母的位置得到。
1÷0.4＝2.5，因此2.5是0.4的倒数。
1÷2＝0.5，因此2的倒数是0.5。
交换分子分母的位置得到，与互为倒数。
2． ＞ ＞ ＞ ＜
一个大于0的数乘大于0小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个大于0的数除以大于0小于1的数，商大于被除数，一个大于0的数除以大于1的数，商小于被除数。
，，乘大于1的数，积大于，所以。
，，3除以大于0小于1的数，商大于3，所以。
，，16乘大于1的数，积大于16，，，，16除以大于1的数，商小于16，，所以。
，，乘大于0小于1的数，积小于，，，，除以大于0小于1的数，商大于，，所以
3．
求每段的长度，用总长度除以平均分成的段数即可；把这根铁丝总长度看作单位“1”，除以平均分成的段数就是每段占全长的几分之几。
（米）
所以，一根铁丝长米，平均分成2段，每段长米，每段占全长的。
4． 丙 3
时间越短，工作效率越快；把总工作量看作单位“1”，根据，分别求出三人的工作效率，再根据，代入数据计算。
（小时）
丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。
5． 80
用总重量除以鸡蛋数量，即可得到单个鸡蛋重量；
已知单个鸡蛋的重量，用总重量4kg除以单个鸡蛋的重量，就能得到鸡蛋的总数量。
÷6
＝
＝（kg）
4÷
＝4×20
＝80（个）
6．42
7月份的水费是6月份的，是把6月份的水费看作单位“1”，6月份水费已知，求7月份水费用乘法计算；
7月份的水费是8月份的，是把8月份的水费看作单位“1”，8月份水费未知，已知量（7月份水费）和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。
小军家8月份的水费是42元。
7． 12 2 3 4
非0的自然数的倒数是分子为1的分数，根据7＝1＋6＝3＋4＝2＋5，把拆解为两个分数的和，找出符合条件的即可解答。
＝＝＋＝＋或
＝＝＋＝＋或
＝＋（不符合题意，的倒数不是自然数）
所以这两个自然数可能是12和2，也可能是3和4。
8．
第一空：m和m都是具体长度，绳子原长＝用去的长度＋剩下的长度；
第二空：把这条绳子原来总长看作单位“1”，用去，还剩（1－），剩下对应的长度是m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
第一条绳子原长：＋
＝＋
＝（m）
第二条绳子原长：÷（1－）
＝÷
＝×2
＝（m）
9．
第一小空：求比36千克多千克是多少千克，用36＋解答。
第二小空：求比36千克多是多少千克，把36千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，单位“1”已知，用乘法，用36×（1＋）解答。
第三小空：求36千克比多少千克多，把要求的重量看作单位“1”，它的（1＋）对应的是36千克，求单位“1”，用除法，用36÷（1＋）解答。
36＋＝（千克）
36×（1＋）
＝36×
＝48（千克）
36÷（1＋）
＝36÷
＝36×
＝27（千克）
10．A
根据互为倒数的两个数乘积为1，再结合分数乘法的计算方法求解即可。
因为和互为倒数，所以。
所以。
11．A
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘求出月季花的数量，再用月季花的数量乘就是玫瑰花的数量，据此解答。
月季花的盆数：，玫瑰花的盆数：。
12．B
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。把绳子总长看作单位“1”，已知单位“1”的对应的长度是3米，求单位“1”的量用除法计算。
（米）
这根绳子长是9米。
13．C
将这根电线的总长度看作单位“1”，则剩下的长度占总长度的（1－），然后用剩下的长度除以（1－），即可得到总长度。
1－＝
＝
＝（米）
14．A
先算出测试时篮球反弹高度是下落高度的几分之几，再和规定的范围比较，判断是否符合比赛要求，即可确定对应措施。
，，
，即反弹高度在下落高度的间，可直接使用。
15．A
根据题意，a，b，c都大于0，可以假设＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，一个非0的数，除以它本身，结果等于1，推算出a、b、c分别是多少，再比较它们的大小，选择最大的即可。
假设＝1，
所以a＝，b＝，c＝
＝，＝，＝，那么＞＞，所以a，b，c中最大的是a。
故答案为：A
16．C
令三个等式的结果都等于1，再根据乘除法各部分的关系分别求出a、b、c的值，然后比较大小后排序即可。
令
则
因为，即。
17．√
把这批校服总套数看作单位“1”，先用单位“1”减去已加工的套数占总量的分率，求出未加工套数占总套数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用未加工套数除以对应分率算出总套数，最后和题干给出的400套比较即可判断。
未加工部分占总量的分率：
总套数：
＝150×
＝400（套）
计算得总套数为400套，和题干说法一致。
故答案为：√
18．√
乘积是1的两个数互为倒数，若两个数相乘的积是1，那么其中一个数就是另一个数的倒数。
已知，符合倒数的定义，可得1.25和互为倒数，即1.25的倒数是，原说法正确。
故答案为：√
19．√
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
＝
＝（米）
计算结果与题干给出的木料长度一致，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
根据倒数的认识可知互为倒数的两个数乘积为1，且两个数中必有一个数大于或等于1，再根据加法的计算即可判断。
互为倒数的两个数必有一个大于或等于1，再加上另一个小于或等于1的数，它们的和一定比1大；互为倒数的两个数乘积为1。
如：的倒数是2，，，，这两个数的和一定大于积。
所以如果两个大于0的数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。说法正确。
故答案为：√
21．×
表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。
然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。
÷5＝×＝
5÷＝5×＝
≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。
故答案为：×
22．；；；；
12；16；；
略
23．；；
利用等式的性质2，两边同时乘；
先把方程变形为，再利用等式的性质2，两边同时除以的和；
利用等式的性质1，两边同时减去，再利用等式的性质2，两边同时除以。
解：
解：
解：
24．47；9.35；
31；1.2
运用除法的性质进行简算；
先根据积不变的规律把1.87×2.34改写为18.7×0.234，再根据乘法分配律进行简算；
把13和18作为整体乘数，运用乘法分配律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
28.2÷1.5÷0.4
＝28.2÷（1.5×0.4）
＝28.2÷0.6
＝47
1.87×2.34＋18.7×0.266
＝18.7×0.234＋18.7×0.266
＝18.7×（0.234＋0.266）
＝18.7×0.5
＝9.35
＝
＝18＋13
＝31
＝
＝
＝
＝0.3×4
＝1.2
25．
表示把图中大长方形平均分成5份（竖着分），表示其中4份，除以2表示把平均分成2份，取其中1份。
图略
26．（1）（涂法不唯一）
（2）（涂法不唯一）
（1）要表示“长方形面积的”，这里的是一个分率，指的是占整个长方形面积的三分之二，把长方形看作单位“1”，把长方形平均分成3份，涂其中的2份。
（2）平方分米是具体量，用涂色面积除以总面积，求出涂色面积占总面积的几分之几，然后再根据分数的意义涂色即可。
（1）把这个面积为2平方分米的长方形平均分成3等份，然后给其中的2份涂上颜色，涂色部分就代表了整个长方形面积的。
涂色略，涂法不唯一
（2）÷2＝×＝
把这个长方形平均分成3等份，然后给其中的1份涂上颜色，这1份的面积就是 平方分米。
涂色略，涂法不唯一
27．大杯3杯；小杯4杯
求升桃汁可以倒满升大杯子几杯，就是求升里面有几个升，用除法计算；
求升桃汁可以倒满升小杯子几杯，就是求升里面有几个升，用除法计算。
（杯）
（杯）
答：这瓶桃汁用大杯子装可以倒满3杯，用小杯子装可以倒满4杯。
28．千克
平均每小时采茶×采茶时间＝茶叶总质量，茶叶总质量÷人数＝每个好朋友分得质量。
（千克）
答：每个好朋友分得千克茶叶。
29．(1)270千米
(2)能到达。理由：行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间，因此能到达。
（1）正好行驶了这条路的一半，一半也就是，即前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了全程的，则全程的就是45千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用就可以求出武平到厦门相距多少千米。
（2）根据时间＝路程÷速度，用武平到厦门的距离除以90千米求出走完全程所用的时间，再用10时30分减去7时，求出早上到上午共经过的时间，用这个时间和刘老师走完全程的时间作比较，如果这个时间比刘老师走完全程的时间长，则能到达，反之，则不能到达。
（1）
（千米）
答：武平到厦门相距270千米。
（2）（时）
10时30分－7时＝3时30分
3时30分＞3时，所以上午10：30能到达。
答：上午10：30能到达，因为行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间。
30．是4个，把4个平均分成4份，每份是1个，所以。
除法的本质就是把计数单位的数量平均分。把的计数单位的数量平均分，求出每份是多少个计数单位。
略。
31．130千米
先将飞鱼的游速看作单位“1”，已知单位“1”，求它的是多少，用乘法算出刺皱的游速；再将剑鱼的游速看作单位“1”，已知剑鱼的游速单位“1”的是刺皱的游速，用刺皱的游速除以即可求出剑鱼的游速。
（千米）
答：剑鱼每小时能游130千米。
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