资源简介

(共5张PPT)
第4单元圆单元测试卷（浙江专用）
试卷分析
一、填空题
1 0.73 圆的概念及特点
2 0.73 圆的周长；圆的概念及特点
3 0.72 圆的周长；圆的面积
4 0.72 圆的面积；圆的概念及特点；圆环的面积
5 0.7 圆的周长的应用
6 0.7 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；圆的面积的应用
7 0.65 画圆；圆的概念及特点；对称轴的画法及数量
8 0.65 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；圆的面积；正方形的面积；含圆的组合图形的面积
9 0.65 方中圆和圆中方的面积问题；圆的面积；正方形的面积
10 0.65 用转化法求圆的组合图形的周长与面积；圆的面积
二、选择题
11 0.75 圆的周长
12 0.7 圆的概念及特点
13 0.65 与圆相关的轴对称图形；对称轴的画法及数量
14 0.65 半圆的周长；圆的周长的应用
15 0.65 相遇问题；圆的周长的应用
16 0.65 圆的面积的应用
17 0.65 含圆的组合图形的面积；三角形面积的应用；圆的面积的应用；圆的面积
三、判断题
18 0.8 圆的概念及特点
19 0.65 圆的周长；半圆的周长
20 0.65 圆的面积的应用
21 0.65 求最大面积
22 0.65 比的化简；方中圆和圆中方的面积问题
四、计算题
23 0.7 半圆的周长；含圆的组合图形的周长
24 0.65 圆的面积；正方形的面积
五、作图题
25 0.78 圆的周长；方中圆和圆中方的面积问题；圆的面积；画圆
26 0.65 画圆；画指定周长的长方形、正方形；按比分配问题；圆的周长的应用
六、解答题
27 0.65 基础行程问题；半圆的周长
28 0.65 圆的周长的应用
29 0.65 圆的周长；圆的面积的应用；圆的周长的应用
30 0.65 小数与整数的乘法；圆环的面积
31 0.65 圆的面积的应用；圆的面积；正方形的面积；含圆的组合图形的面积保密★启用前
2026-2027学年六年级数学上学期单元测试卷
第4单元 圆单元测试卷（浙江专用）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共36分）
1．市政施工人员设计地下排水井盖时，普遍选用圆形样式。圆有( )条对称轴，且同一个圆内所有( )都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。
2．圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍；圆的周长缩小到原来的，半径就缩小到原来的( )。
3．如图，将一个圆平均分成若干个小扇形，然后把这些扇形拼接成一个近似的平行四边形，已知拼接成的近似平行四边形的底是6.28dm，原来这个圆的半径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
4．某圆形舞台的直径是18米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加1米，增加半径后舞台的半径为( )米，面积为( )平方米，比原来的面积增加了( )平方米。
5．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。
6．一个圆形铁片的直径是1分米，它的面积是( )平方厘米。
7．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的位置由( )决定，所画的圆有( )条对称轴。
8．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑，芳芳模仿它设计了一个模型（如图）。模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24cm，中间正方形的边长是0.8dm。这个模型正面的面积是( )。
9．正方形的面积是40平方厘米，正方形内部最大圆的面积是( )平方厘米。
10．如图，空白部分是一个直径为6厘米的半圆，把整个半圆绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转至点B＇，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、选择题（每题1分，共7分）
11．某人工智能产业园安装了智能圆形感应灯，工程师在调试设备时计算了圆形灯具相关数据，下列有关说法正确的是（ ）。
A．圆形灯具的周长÷半径＝π
B．圆形灯具直径越大，圆周率π的数值就越大
C．π是无限不循环小数，日常计算常取近似值3.14
D．圆形灯具周长是直径的2π倍
12．科学研究中常用精密仪器测量圆形工件的直径，以下测量方法中最准确且体现了“直径”概念本质的是（ ）。
A．拿直尺大致对准圆心，随意量圆内一条线段
B．将圆形工件在刻度尺上滚动一整圈，测出周长再计算直径
C．用卡尺卡住圆形工件，测量工件边缘相距最远的两点之间的距离
D．只用直尺随便量圆上任意两点间的线段
13．下面图形中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
14．如图，从A地去往B地，比较甲乙两条路线的路程？正确的是（ ）。
A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 D．无法判断
15．志愿者服务课老师带领大家进行社区服务，优优和辰辰共同负责打扫一处圆形走道（宽度忽略不计）。他们同时从一点出发沿着相反的方向开始打扫，优优每分钟前进8米，辰辰每分钟前进7.7米，15分钟后两人第一次相遇。这个圆形走道的半径是（ ）米。
A．235.5 B．75 C．37.5 D．15.5
16．小欣点了一个直径是12厘米的披萨，被告知12厘米的卖完了，用两个直径为6厘米的披萨来抵偿，小欣同意了。如果不同尺寸的披萨材料和厚度都一样，那么小欣（ ）。
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定
17．如图，已知半圆中空白部分的面积是10cm2，O为圆心，则阴影部分的面积是（ ）。
A．62.8 cm2 B．31.4 cm2 C．3.14 cm2 D．21.4 cm2
三、判断题（每题1分，共5分）
18．如图中，线段AB是圆的直径。( )
19．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( )
20．1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积一样大。( )
21．周长是31.4厘米的正方形、圆形、长方形，其中圆的面积最大。( )
22．在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是2∶π。( )
四、计算题（24分）
23．求阴影部分的周长。（单位：cm）
24．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（每题3分，共6分）
25．按要求画图填空。
(1)请在正方形里画一个最大的圆。
(2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
26．在如图方格图中按要求画图（每个小方格边长1cm）。
①画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
②在这个长方形中画一个最大的圆，并求出这个圆的周长。
六、解答题（22分）
27．乐乐沿一个半圆形花坛走一圈需要7分钟，已知乐乐平均每分钟行90米，则这个半圆形花坛的直径是多少米？（取3）
28．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计）
29．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的周长是94.2厘米，圆形影子的面积是圆形纸片的9倍，则圆形纸片的面积是多少平方厘米？
30．中国扇文化底蕴深厚，研学最后开展手工制作活动。同学们制作一把同款纸扇（两面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？（结果保留整数）
31．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的面积是多少？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 C C C C C B D
1． 无数 直径
把圆沿着任意一条经过圆心的直线对折，直线两边的部分都能完全重合，经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。
在同一个圆里，所有直径的长度都一样长，圆形井盖的直径和井口的直径几乎相等，不管怎么旋转摆放，井盖都不会从比它尺寸小的井口掉下去，完美符合生活里井盖的使用需求。
圆有无数条对称轴，且同一个圆内所有直径都相等，因此井盖无论怎么摆放都不会掉进井口，尽显几何设计之美。
2．
根据圆的周长公式C＝πd＝2πr可知：圆的半径扩大到原来的n倍，圆的周长就扩大到原来的n倍，反过来圆的周长扩大到原来的n倍，圆的半径（或直径）就扩大原来的n倍即可求解，反之亦可。
圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍；圆的周长缩小到原来的，半径就缩小到原来的。
3． 2 12.56 12.56
拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，先用平行四边形的底乘2求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径求出圆的面积。
圆的周长：6.28×2＝12.56（dm）
半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（dm）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
4． 10 314 59.66
在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆的面积＝πr2，圆环的面积＝π（R2－r2）。
18÷2＋1
＝9＋1
＝10（米）
3.14×102
＝3.14×10×10
＝314（平方米）
18÷2＝9（米）
3.14×（102－92）
＝3.14×（10×10－9×9）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
5．17.584
由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。
2.5＋0.3＝2.8（分米）
2×3.14×2.8
＝6.28×2.8
＝17.584（分米）
6．78.5
半径＝直径÷2，求出圆形铁片的半径；再根据圆的面积＝πr2，据此求出圆形铁片的面积，注意单位统一。
1分米＝10厘米
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
7． 3 圆心 无数
用圆规画圆时，先将带有针尖的一脚固定在一点（即圆心），圆的位置也随之固定，即圆心决定圆的位置；圆规两脚叉开的距离就是圆的半径；将圆沿任意一条直径对折，两边都可以完全重合，则圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，因为圆有无数条直径，所以所画的圆有无数条对称轴。
6÷2＝3（厘米）
用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，这个圆的位置由圆心决定，所画的圆有无数条对称轴。
8．388.16
先统一所有长度单位为cm，分别计算外圆和内正方形的面积，用“圆的面积－正方形的面积”得到模型正面的面积。根据，圆的面积公式，代入数据计算。
0.8dm＝8cm
（cm2）
9．
正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以（半径×2）×（半径×2）＝正方形面积，据此算出半径的平方等于正方形面积除以4，再根据算出圆的面积。
（半径×2）×（半径×2）＝正方形面积，半径×半径×4＝正方形面积，半径×半径＝正方形面积÷4
（平方厘米）
10．18.84
观察图形可得：阴影部分的面积＝以AB＇为直径的半圆的面积＋扇形ABB＇的面积－以AB为直径的半圆的面积＝扇形ABB＇；扇形的圆心角是60°，半径为6厘米，然后再根据扇形的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。
×3.14×62
＝×3.14×36
＝3.14×（36×）
＝3.14×6
＝18.84（平方厘米）
11．C
圆的周长C＝2πr＝πd，圆周率是圆的周长与直径的固定比值，不会随圆的直径、半径等的变化而变化。
A．圆的周长C＝2πr，所以周长÷半径＝2π，不是π，该说法错误；
B．圆周率π是固定不变的常数，不会随圆的直径大小改变，该说法错误；
C．π是无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14，该说法正确；
D．圆的周长C＝πd，周长是直径的π倍，不是2π倍，该说法错误。
12．C
直径是圆内通过圆心、两端都在圆上的线段，也是圆上所有两点连线里最长的那条线段。
A．只是大致对准圆心随意量，没法保证量到的是真正过圆心的最长线段，不准确；
B．先测周长再用公式算直径，属于间接计算，没有直接体现直径本身的概念本质，不准确；
C．卡住工件测边缘相距最远的两点距离，刚好对应直径“圆内最长线段”的本质，是直接准确测量直径的方法；
D．随便量任意两点的线段，只要没有经过圆心都不是直径，不准确。
13．C
一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出各个图形所有的对称轴即可解答。
A． ，有4条对称轴。
B．，有4条对称轴。
C．，有6条对称轴。
D．，有3条对称轴。
14．C
圆的周长＝，如下图所示，将图中半圆的直径设出来，分别表示出甲路程的长度和乙路程的长度。
甲路程：
乙路程：
所以甲、乙路线一样长。
15．C
优优和辰辰相遇所走的路程就是圆的周长，根据路程＝速度×时间，先求出圆的周长，然后根据圆周长＝2πr，求出半径＝周长÷2÷π，据此解答。
（7.7＋8）×15
＝15.7×15
＝235.5（米）
235.5÷2÷3.14＝117.753.14＝37.5（米）
即这个圆形走道的半径是37.5米。
16．B
利用圆的面积公式，分别计算出原计划披萨的面积和实际补偿披萨的总面积，通过比较两者的大小来判断小欣是否吃亏。
(厘米)
(平方厘米)
(厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
原计划披萨面积大于补偿披萨总面积，所以小欣亏了。
17．D
根据题意，空白部分是一个等腰直角三角形，它的两条直角边是圆的半径。根据三角形的面积＝底×高÷2，那么有r×r÷2＝10（cm2）即r2＝20cm2 。圆的面积S＝πr2，代入r2的数值，计算出圆的面积。再除以2，就是半圆的面积。最后减去空白部分的面积，就是阴影部分的面积。
r×r÷2＝10（cm2）
r2＝20cm2
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
31.4－10＝21.4（cm2）
所以，阴影部分的面积是21.4cm2。
故答案为：D
18．×
直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。先判断线段AB的两个端点是否都在圆的圆周上，再判断线段AB是否经过该圆的圆心。
图中线段AB的两个端点虽然都在圆的圆周上，但线段AB没有经过该圆的圆心。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
由题可知，圆和半圆的半径相等，圆的周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此进行比较。
圆的周长的一半与半圆的周长相比少了直径的长度，所以圆的周长的一半小于半圆的周长。
故答案为：×
20．×
由题意可知，1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，则1个6寸的蛋糕的直径大约是（30÷2）厘米，根据“”分别求出1个12寸的蛋糕的面积和2个6寸的蛋糕的面积，最后比较它们的面积是否相等，据此解答。
1个12寸的蛋糕的面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
2个6寸的蛋糕的面积：30÷2＝15（厘米）
＝
＝
＝
＝（平方厘米）
因为≠，所以2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积不一样大，题目说法错误。
故答案为：×
21．√
已知正方形、圆形、长方形的周长是31.4厘米，根据它们的周长公式，分别算出正方形的边长是7.85厘米，圆的半径是5厘米，长方形长和宽的和是15.7厘米，再根据正方形的面积、圆的面积公式，可以分别算出正方形和圆的面积，因为长方形长和宽的和是15.7厘米，不能直接算出长方形的面积，因此假设长方形的长是10.7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式，算出长方形的面积，再把正方形、圆形、长方形的面积进行比较即可。
正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
长方形长和宽的和：31.4÷2＝15.7（厘米）
假设长方形长是10.7厘米，宽是5厘米。
长方形的面积：10.7×5＝53.5（平方厘米）
78.5＞61.6225＞53.5
所以圆的面积最大。
故答案为：√
此题主要考查正方形、圆形、长方形的周长和面积公式的灵活运用。
22．√
画出的最大正方形的对角线是圆的直径，以其中一条对角线为轴，将正方形分成两个同样大小的三角形。三角形面积＝底×高÷2，由此先表示出三角形的面积，再乘2表示出正方形的面积。圆面积＝πr2，由此表示出圆的面积。将正方形和圆的面积做比，即可解题。
（2r×r÷2×2）∶（πr2）
＝（2r2÷r2）∶（πr2÷r2）
＝2∶π
所以，在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是2∶π。
故答案为：√
23．（1）41.12cm
（2）25.12cm
（1）阴影部分是个半圆，半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径；
（2）阴影部分的周长可以拼成半径8cm的圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×半径。
（1）3.14×16÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
（2）3.14×8＝25.12（cm）
24．15.7平方厘米；1.935平方厘米
（1）根据半径与直径之间的关系，半径＝直径÷2，求出半径，由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，求出阴影部分的面积；
（2）观察右图，发现左右两个半圆拼成1个完整的圆，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积。
（1）6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×－3.14×
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
（2）3÷2＝1.5（厘米）
3×3－3.14×
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
25．(1)
(2) 9.42 7.065
（1）在正方形里画一个最大的圆，是以正方形边长为直径画圆即可；
（2）由（1）圆的直径是正方形边长，由正方形周长求出边长，再根据圆的周长等于直径，面积等于半径的平方求出即可。（）
（1）
（2）由分析可知，正方形边长：12÷4＝3（厘米）
即圆的直径是3厘米，半径：3÷2＝1.5（厘米）
圆的周长：（厘米）
圆的面积：（平方厘米）
所以这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
26．①②画图如下：
②12.56厘米
①已知长方形周长为20厘米，根据周长公式C＝2×（a＋b）求出长与宽的和为a＋b＝C÷2，再按长和宽3∶2的比例分配，求出长和宽，据此在方格图中画出长方形。
②在长方形内画最大的圆，其直径等于长方形的宽，求出半径。再根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长。
①20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
②r＝4÷2＝2（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
画出一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，同时在这个长方形中画出最大的圆。画图略。
关键点是先按比例求出长方形的长和宽，再明确长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，从而计算圆的周长。
27．
252米
沿半圆形花坛走一圈的路程是半圆的周长，包含弧长和一条直径。先根据速度×时间＝路程求出总路程，再结合取3的条件，通过半圆周长与半径的倍数关系求出半径，进而得到直径。
（米）
半圆周长 ＝ 弧长 ＋ 直径 ＝
代入，得：
（米）
直径：（米）
答：这个半圆形花坛的直径是252米。
28．157厘米
求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。
3.14×50＝157（厘米）
答：需要157厘米钢条。
29．78.5平方厘米
先根据圆的周长公式（）求出墙上圆形影子的半径，进而根据圆的面积公式（）求出圆形影子的面积；再根据两圆面积的倍数关系，用圆形影子的面积除以，求出圆形纸片的面积。
（厘米）
（平方厘米）
答：圆形纸片的面积是平方厘米。
30．
691平方厘米
扇面是半环形，两面都糊纸，彩纸的面积相当于一个圆环的面积。外圆直径是10＋12＋10＝32厘米，半径是32÷2＝16厘米，内圆直径是12厘米，半径是12÷2＝6厘米，根据圆环面积S＝π（R2－r2）算出圆环的面积，即为彩纸的面积，最后根据“四舍五入”法保留整数即可。
10＋12＋10＝32（厘米）
32÷2＝16（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×（162－62）
＝3.14×（256－36）
＝3.14×220
＝690.8（平方厘米）
690.8平方厘米≈691平方厘米
答：至少需要691平方厘米的彩纸。
31．平方米
首先拆分门洞面积的组成，因为门洞由4个直径相等的半圆和1个正方形组成，所以总面积等于正方形面积加上4个半圆的面积之和。
确定半圆的直径，因为题目中标注的1米是正方形的边长，也等于每个半圆的直径，所以可以据此得到半圆的半径。
计算4个半圆的总面积，因为2个直径相同的半圆面积等于1个对应整圆的面积，所以4个半圆的面积之和等于2个对应整圆的面积，使用圆的面积公式计算即可。计算正方形的面积，使用正方形面积公式，最后将两部分面积相加得到门洞总面积。
（平方米）
答：这个门洞的面积是2.57平方米。
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