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2026-2027学年新疆和田地区皮山县部分校高一（上）质量检测
数学试卷（9月份）
一、选择题
1.下列各项中不能构成集合的是( )
A. 方程的实数解 B. 所有的圆
C. 著名的战斗英雄 D. 中国具有教师资格证的所有人
2.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合，，则的子集个数是( )
A. B. C. D.
4.设，，则( )
A. B. C. D.
5.设命题：，，则命题的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
7.已知集合，，若，则( )
A. B. 或 C. D.
8.为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有人，两项选修课都没有参与的有人，全校共有人问只参与一项活动的同学有多少人？( )
A. B. C. D.
9.下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列命题是真命题的是( )
A. 每一个末位是的整数都是的倍数 B. 对任意实数，的平方是正数
C. 有些菱形是正方形 D. 存在一个三角形，它的内角和小于
11.已知集合，，若是的充分条件，则实数的值可能为( )
A. B. C. D.
12.设，，，，若，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.若，则“”是“”的 条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个
14.若，，且，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
15.设集合，，，求，，，．
16.写出下列命题的否定，并判断其真假：
：，；
：有些三角形的三条边相等；
：菱形的对角线互相垂直；
：，．
17.下列“若，则”形式的命题中，是的什么条件？充分不必要条件，必要不充分条件，既是充分条件也是必要条件，既不充分也不必要条件
若，则；
若为无理数，则为无理数；
若，则；
若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；
若，则．
18.已知全集，集合，或，求：
，；
；
．
19.已知集合，．
若，求；
若，求实数的取值范围．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：，，，
所以，，，，，．
16.【答案】易知原命题的否定为：：，，
显然，故为假命题；
易知原命题的否定为：：所有的三角形的三条边不都相等，
因为正三角形的三条边相等，则命题是真命题，则是假命题；
易知原命题的否定为：：存在一个菱形，则它的对角线互相不垂直，
显然原命题是真命题，则是假命题；
易知原命题的否定为：：，．
显然当时，，则命题为假命题．
17.【答案】解：根据题意，若，则，
反之，当时，或，
故是的充分不必要条件．
根据题意，若是无理数，则不一定是无理数，如是无理数，而是有理数，
反之，若为无理数，则为无理数，
故是的必要不充分条件．
根据题意，若，则，
反之，若，则或，
故是的充分不必要条件；
根据题意，若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等，
反之，两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定全等，
故是的充分不必要条件；
根据题意，若，，则，
反之，若，，则，
故是的既不充分也不必要条件．
18.【答案】，或 或
19.【答案】解：当时，，
；
，则是的子集，，
当，即时，，满足题意，
当时，或，
解得：，
综上得的取值范围是：．
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