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2028届高二上周练2
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一、填空题（第1-6小题，每题3分，第7-12小题，每题4分，.满分42分）
1.用集合符号表述语句“平面α经过直线AB”:
2.若直线1与平面α所成角为亚，则1与a内的直线所成角的取值范围是
2
3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何休可能是
(填序号)
①圆锥：②圆柱：③三棱锥：④正方体，
4,一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
3,
径为18cm的扇形，则此圆锥母线与圆锥
高所成角的正弦值为
5.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积“为原来的
倍
6.圆锥的母线与底面所成角为30°，高为2则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的
最大值为
7.
在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(2,4W2)在直观图中的对应点是M,则线殿O的长度为
8.
圆柱的底面半径为，高为h,体积为2，表面积为12，则片+方的值是
9.已知三棱锥V-ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,三条侧棱与底面所成的角均
为45°，则三棱锥V-ABC的体积是
10.如图，已知正方体ABCD-A,B,CD,中，AB=2,P为线段
BC上一点，Q为平面ABCD内一点，则D,P+PQ的最小值
是
11.如图，过三棱台上底面的一边AC,作一个平行于棱BB的截
面，与下底面的交线为DE.若D,E分别是AB,BC的中点，则
VABC-DBE
VABC-ABC
1
12.在棱长为6的正方体ABCD-AB,C,D中，点M是BC的中
点，点P是正方体表面DCCD上一动点（包括边界），且满足
∠APD=∠MPC,则三棱锥D-PBC体积的最大值为_-·
M
二、选择题（第13、14题，每题3分，第15、16题，每题4分，满分14分)
13.正方体中两条面对角线的位置关系是()
A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能
14,一个四棱锥是正四棱锥的充分非必要条件是（)
A.各侧面与底面成大小相等的二面角：
B.各侧面是等腰三角形，且底面是正方形：
C.各侧面是正三角形：
D.各侧棱与底面成大小相等的角.
15.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱线长为1，线段B,D上有两个动点E,F,且
受，则下列结论中错误的是（)
弥=
A.AC⊥BE:
B.EF∥平面ABCD:
C.三棱锥A-BEF的体积为定值：
D.异面直线AE,BF所成的角为定值.
16.直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的
线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S,四面体ABCD的体积记为V,则
()
A.S为常数，V不确定：
B.S不确定，V为常数：
C.S、V均为常数：
D.S、V均不确定，
三、解答题
17.（本小题共2题，第1题4分，第2题4分，一共8分)
如图，己知梯形ABCD按斜二测画法画出它的直观图ABCD,其中AD'=2,
BC=4,AB=1.求：
(1)梯形ABCD的周长和面积：
(2)梯形ABCD(及其内部)以AB为旋转轴旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
D
O'(B)
C

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