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2026-2027学年福建省莆田擢英中学高一（上）周测数学试卷
一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设命题：，，则命题的否定为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2.对于实数，，，下列命题中的真命题是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，，则，
3.已知，则“成立”是“成立”的条件．
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
4.王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问到达“奇伟、瑰怪，非常之观”是“有志”的( )
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
5.已知的三边长分别为、、，且满足，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
6.已知集合，集合，则( )
A. B. C. D.
7.用表示非空集合中元素的个数，定义已知集合，，则下面结论正确的是( )
A. ，
B. ，
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 若，则
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
8.已知实数，满足，，则的取值范围是 ．
9.命题“，使得不等式”是真命题，则的取值范围是 ．
四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.本小题分
对于非空数集，，定义的运算结果为如图中的阴影部分表示的集合，定义．
结合图，请用集合的描述法表示；
若，，求；
若，，且，求实数的取值集合．
11.本小题分
已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．
求实数的取值集合；
设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】且 或
11.【答案】解：命题：“，都有不等式成立”是真命题，
得在恒成立，
，
得，
即．
不等式，
当，即时，
解集，
若是的充分不必要条件，则，
，又，此时．
当，即时，
解集，
若是的充分不必要条件，则，
此时．
当，即时，
解集，
若是的充分不必要条件，则，
，又，此时．
综上：．
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