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高二年级数学练习卷
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
1.在空间直角坐标系中，点A(2,3,4)关于平面Oyz对称的点的坐标为
A.(2,3,-4)
B.(-2,3,4)
C.(2,-3,4)
D.(2,-3,-4)
2.直线1：x+3y一1=0的一个方向向量为
()
A.(3,-1)
B.(3,1)
0.(-1,3)
D.(1,3)
3.两平行平面a、B分别过原点0和点P(2,1,1),且两平面的一个法向量元=(-1,0,1)，则两平
面间的距离是
A号
B昌
C.3
D.3v2
4.已知实数满足4x-2y+5=0,则v(-1)2+(y-2)2的最小值
A号
B.
a
D.25
5
5.光线自点(2,4)射入，经直线1：花+y-1=0反射后经过点(5,0)，同时还经过点
A.(14,1)
B.(14,2)
C.(13,2)
D.(13,1)
6.在平面直角坐标系内，已知圆心在原点、半径为r的圆可以完全覆盖曲线C:2+y2一-=0
所构成的几何图形，则r的取值范围是
()
a[t22,+
B.[w2,+∞)
C.[1+V2,+o)
D.[2,+∞)
7,在四面体OABC中，点M满足Oi=3MA,点N在线段BC上，M=A正+OC,则x-y=
()
A.0
B.是
D
8.一副三角板如图拼接，使两个三角板所在的平面互相垂直.如果公共边AC=a,若直线AD
一动点P,直线BC上一动点Q,则线段PQ长度的最小值为
()
0
A.a
60
B.号
C
2 a
45
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
·,
9.下面四个结论正确的是
A.若三个非婴空间向量成、、满足dL,&⊥，则H名
B.“存在实数x,y,使亡=xd十”是“与d,共面”的充分不必要条件
C.设{à，，是空间的一个基底，则{d+,d++d,也是空间的一个基底
D.已知直线经过点A(2,3,1),且=（√2,0，√2）是的方向向量，则点P(4,3,2)到的距
离为2
10.已知直线1：4+3y-4=0,2:mc+y-1一2n=0(m∈)，则下列说法正确的有（）
A.若12，则宣线，之间的距离为弓
B.原点到直线2的最大距离为√5
C.若直线b不过第四象限，则-令≤m<0
D.若直线4在两坐标轴的截距相等，则m=1或m=一司
11.在空间中，A,B为两个定点，动点C到直线AB的距离为2，动点D到直线AB的距离为√2.
若二面角C-AB-D为45°，则
()
A.CD的最小值为√2
B.CDLAB
C.当AB⊥CD时，CD⊥平面ABD
D.当sim(A应，C》=号时，CD1=3v2
三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知a>05圆x2++ax+ay=0的半径为2，则a=
13.已知点A(3,4),B(-2,-1),若直线1：kx-y+1-2k=0与线段AB相交，则的取值范围为
14.在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2W2,PA=PB=PC±AC=2,若点M在棱BC上：满足二
面角M-PA一C的大小为30°，则PC与平面PAM所成角的正弦值为
四、解答题：共5小题，共77分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
15.已知空间中三点A(-1,1,2),B(1,-1,3),C(0,2,4)
(1)求AC:
(2)求向量AB在向量AC上的投影向量的坐标：
(3)若点P(3,-3,m)在平面ABC内，求m的值.
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