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《桐城中学2026-2027学年高一第一次月考数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
答案
B
C
B
y
D
B
C
ABC
BCD
ABD
1.B
【详解】2x-1>6,故>3，所以M=x>引，M-{≤引
N={xeN-1故(CM）nN={1,2,3}
2.C
【分析】修改量词否定结论，可得结果
【详解】3x>0,x2-21xk0的否定为x>0,x2-2|x20”,
故选：C
3.B
由x2-5x+4=(x-1)(x-4)≤0，解得1≤x≤4，即命题p对应的集合为1,4]，
又命题9对应的集合为[a,+o),且p是9的充分不必要条件，
即AB,所以a≤1，即a的取值范围是(-o,].
4.A
【详解】记第一天，第二天，第三天参加志愿者的人员分别构成集合A,B,C,
设三天都参加的志愿者人数为x,第一天和第三天均参加的志愿者人数为x+y,
根据题意可作维恩图如图：
16-y
3-x
6+x
4-x
14-y
依题意必有x,y,3-x,14-y均为自然数，
所以0≤x≤3,0≤y≤14
故这三天参加的志愿者总人数为：19+(6+x)+(4-x)+(14-y)=43-y
当y=14时，总人数最少，最少人数为43-14=29
故选：A
5.D
【分析】利用不等式的基本性质分析可得
【详解】为简便起见，复用A,B,C,D表示A,B,C,D四个同学的年龄，则A>0,B>0,C>0,D>0.
则：A+C=B+D①，C+D>A+B②，B>A+D③
①十②得C>B,①H③得C>2D,②+③得C>2A,由于A>0,D>0,故由③得B>A,B>D,
由①得C-B=D-A,.C>B,∴.C-B>0,.D-A>0,.D>A,
综上C>B>D>A.
故选：D
6.C
【分析】将问题转化为x2+px+g=0有两个不等根，其中一根小于-1，另一根为2即可求解
【详解】因为A={x2-2x-3≤0={x-1≤x≤3}，A∩B=[-1,2),
所以x2+px+9=0有两个不等根，其中一根小于-1，另一根为2，
--p*g<0即B*g:4
22+2p+q=0
则{
P{p-g>1,故B、D选项错误：
消元解得
g<-2'故A错误，C选项正确
p>-1
7.B
【分析】据集合A需要满足的条件，结合集合的非空子集个数计算公式，即可得到集合A的个数.
【详解】因为Ac{xeZx≥2，若a∈A,则36∈A,
又36=2×18=3×12=4×9=6×6，
则集合A是集合{2,3,4,6,9,12,18}的非空子集，
且元素2和18,3和12,4和9必须同时出现，
故可把元素2和18,3和12,4和9看成一个元素，
则集合{2,3,4,6,9,12,18可看成有4个元素，
所以集合A的个数为2-1=15
8.C
【分折】根据题意，问邀可转化为5名+对任意的>0>0恒成立，出圈设条件
m-1(x+l)yx+1'y1
6桐城中学2026-2027学年高一第一次月考
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.若集合M={x2x-1>6,N={xeN-1A.{01,2,3}B.{1,2,3}
D.行
2.命题3x>0,x2-2|xk0的否定是（)
A.3x>0,x2-2|x20
B.3x≤0，x2-2|x20
C.x>0,x2-2|x20
D.x≤0，x2-2|x20
3.己知命题p:x2-5x+4≤0,9：x≥a,若P是9的充分不必要条件，则a的取值范围是（)
A.a<1
B.a≤1
C.a>1D.a≥1
4某社区需要招募志愿者进行连续3天的志愿工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，
第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人，则这三天参加的
人数最少为()
A.29
B.30
C.31
D.32
5.A,B,C,D四名学生的年龄关系如下A,C的年龄之和与B,D的年龄之和相同，C,D
的年龄之和大于A,B的年龄之和，B的年龄大于A,D的年龄之和，则A,B,C,D的年龄
关系是()
A.B>C>A>D
B.B>C>D>A
C.C>B>A>D
D.C>B>D>A
6.A={x2-2x-3≤0，B={x2+px+q<0,若AnB={x1≤x<2},则以下结论正确的是()
A.P>0 B.p-q=1
C.q<-2
D.2p+q<-4
7.设集合A为非空集合，且Ac{xeZx≥2，若a∈A,则36∈A,满足上述条件的集合A的
个数为()
A.7
B.15
C.24
D.31
8.已知x>0,y>0,且x+y=3,若m+业sy+x+1对任意的x>0,y>0恒成立，则实数m的
m-1
取值是()
A.{m<
B.{ml≥5}
c.{mlm<1或m≥5}
D.{ml1二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.对于实数a,b,c,下列说法正确的是()
A.若1B.若ac2>bc2,则a>b
C.若a>b>0,c>0,则aa+c
D.若c>a>b,ac-ac-b
10.已知a>0,b>0,a+b=2,则下列说法正确的有()
A.ab的最小值为1：
B.(o+6+)的最大值为：
C.√a+√b的最大值为2；
D.
a+1b+2
的最小值为
1已知关于x的不等式m+:+c<0的解集为x<2>小，则下列说法正确的是()
A.abc<0
B.a-b-c>0
C.(a+b+c)(6a+2b+c≤0
D.设关于x的方程+2bF+4C=0的解为x,:,则x+>161+16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设a6cR,若袋合La+ba-0台则a+6-一
13.已知a>b>c,2a+b+c=0,则的取值范围是
14.若x>0,不等式(ax+3)(x2-b)s0恒成立，则a(b+1)的最大值为·
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(13分)已知命题p:xeR,a2+m+4>0,命题9：1≤x≤2，x2-2≥0.
(1)若p为真，求实数a的取值范围：
2

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