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2026-2027学年高二数学上学期第一次阶段性检测
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，过点(1,2)和点(3,0)的直线的倾斜角为()
A.45
B.60
C.135
D.150
2.在空间直角坐标系中，已知点A1,l,),点P(3,L,-5)关于坐标平面0对称的点为B,则AB=(
A.6
B.2W5
c.5
D.2W6
3.已知空间中A(2,0,0)、B(0,10)、C(0,0,3)、D(1,-1,)四点共面则1=)
B.I
C.2
2
4.已知向量ā=(1,1,1)，b=(山，2,0)，且ā+6与a-6垂直，则k的值为（)
A.-2
B.-1
c号
5.如图，在四面体PABC中，PA=a,PB=b,P元=c.点E在棱PB上，且BE=2EP,F为AC中点，则EF
等于（)
A.
-a--b+-c
2321
+
c.8-6+
20-61
2
D+5
6.已知A(-2,3)、B(2,),若斜率存在的直线1经过点P(0,),且与线段AB有交点，则1的斜率的取值范
围为()
A.【-2,
B.【1,2]
C.(-o,-2UL+o)D.(-0,-小U[2,+o)
7.如图所示，甲站在水库底面α上的点A处，乙站在水坝斜面B上的点B处，从A,B到直线！（库底与水
坝的交线)的距离AC和BD分别为6米和8米，CD的长为21米，AB的长为23米，则水库底面与水坝斜
试舍第
面所成二面角的余弦值为(
A司
c
D.
8.已知空间向量0A=(,0,0),0丽=(0,10)，0C=(0,0),向量0币=x01+y0丽+z0C,其中+兰+2=1，则
O时的最小值为()
料
A.1
B.4②
c.vi7
21
D.2
4
二、多选题
9.己知平面a的法向量为ā=(21,5)，平面B的法向量为6=(m,3,k),直线1的方向向量为1=(n,2,-10),则
下列说法正确的有、)
A.若a∥B、则m+k=21
9,存在n∈R,使得I⊥a
C.若1∥a,则n=24
D.若a⊥B,且m=6,则k=3
10.下列说法不正确的有(
入.若两条直线2x+ay-5=0与a+2y-5=0互相平行，则实数a的值为-2
B.若直线y=女+b不经过第三象限，则点(k,b)在第二象限
C.过点(-2，-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线1的方程为x+y=-5
D.已知直线c-y-k-1=0和以M-30,N心，2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为k≥或
s月
11.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为a,E是棱CD上的动点，且DE=1DC(0≤元≤).则下列结论
正确的是（)
A.EB⊥AD
B
B.点E到直线AB的距离为√2a
C.直线AE与B,D,所成角的范围为
:面角E-48-A的大小为牙

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