资源简介

第4节　密度的应用
学习目标
1. 会利用密度公式的变形求质量 m=ρV，并会用它解决实际计算问题；
2. 会利用密度公式的变形求体积 V=m/ρ，并会用它解决实际计算问题；
3. 能利用密度鉴别物质的方法，通过测量质量、体积求密度并对照密度表判断材料；
4. 能综合运用密度知识判断、鉴别生活中的物质。
课前·自主预习
一、利用密度求出质量
阅读教材,完成下列问题。
1.根据密度公式写出求质量的公式__________。
2.一瓶1 000 mL的纯净水,已知水的__________,从密度表上查出水的密度,根据公式__________可求出水的质量。
二、利用密度求出体积
阅读教材,完成下列问题。
1.根据密度公式写出求体积的公式__________。
2.小明妈妈从金店买了一条16.21 g的金项链,已知金项链的__________,从密度表上查出金的__________,根据__________可求出金项链的体积。
三、利用密度鉴别物质
阅读教材,完成下列问题。
小聪想知道自己家里的金属汤匙是什么材料做成的,他的做法是测出金属汤匙的__________和__________,求出__________,从密度表上查找对应什么材料。
课堂·互动理解
一、利用密度求出质量
密度公式 ρ=m/V，变形得 m=ρV。知道物质的密度和体积,可求出其质量。
跟踪练习1
小齐同学看到桌上有一个长方体的大理石碑,为了测算大理石碑的质量,他测得大理石碑的体积为15 cm ,则大理石碑的质量为多少
ρ大理石=2.6×10 kg/m 。
二、利用密度求出体积
密度公式 ρ=m/V，变形得 V=m/ρ。知道物质的密度和质量,可求出其体积。
跟踪练习2
一实心金属铝块的质量为54 g,铝块的体积为多少 已知ρ铝=2.7 g/cm 。
三、利用密度鉴别物质
利用密度公式鉴别物质的基本思路:测出物体的质量和体积,求出密度,再与密度表对照判断材料。
跟踪练习3
将一质量是100 g的金手镯缓慢浸没在盛满水的溢水杯中,测得溢出水的体积是8 cm ,此手镯是纯金制成的吗 已知金的密度是19.3 g/cm 。
课后·知能演练
基础巩固
1.四个完全相同的容器,分别盛有质量相同的水银、水、酒精、汽油(ρ水银>ρ水>ρ酒精>ρ汽油),如图所示,其中盛酒精的容器是(　　)
2.学校营养午餐给学生们发放了牛奶,牛奶盒如图所示,某同学想测量牛奶的密度,于是找来天平测出盒中牛奶的质量为260 g。该同学所测牛奶的密度为(　　)
A.1×103 kg/m3
B.1.04×103 kg/m3
C.1.04 kg/m3
D.1.04×10-3 g/cm3
3.甲、乙两个物体质量之比为3∶2,体积之比为1∶3,那么它们的密度之比为(　　)
A.9∶2 B.2∶1
C.2∶9 D.1∶2
4.贵阳市黔灵湖水质清澈,湖光山色,静雅宜人,黔灵湖蓄水量达106 m3,蓄水质量约为　　　　 kg。
能力提升
5.如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等,此时天平平衡,则制成甲、乙两种球的物质的密度之比是(　　)
A.3∶1 B.1∶3
C.3∶5 D.5∶3
6.酒的度数这一指标是指在20 ℃时每100 mL酒液中所含的乙醇体积,例如每100 mL 60度的酒液中含乙醇60 mL。小明在市场购买了一瓶某品牌的酒,和同学们一起测量其度数,他测得这瓶酒的质量为605 g,与之相同的空瓶的质量为150 g,酒的体积标注为500 mL。若ρ乙醇=0.8 g/cm3,不考虑乙醇和水混合后总体积的变化,则这瓶酒的度数为(　　)
A.45度 B.53度 C.40度 D.42度
7.建筑工地需要400 m3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满沙石,测得桶中的沙石的质量为52 kg,再用这只空桶装满水,测得桶中水的质量为20 kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)桶的容积是多少
(2)沙石的密度是多少
思维拓展
8.课外科技活动中,小丽等同学将一定质量的水放在一个加盖的量筒中,探究水的体积随温度变化的情况,根据实验数据画出体积(V)—温度(t)图像(如图所示),请根据图像中的信息回答问题。
(1)随着温度上升,水的体积的变化的情况是　　　　　　　　　。
(2)在0~4 ℃间温度升高,水的密度　　　　,超过4 ℃之后,温度上升,水的密度　　　　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
(3)根据前面的探究可以发现,常用的液体温度计不用水作为测温物质的原因是　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)小丽等同学在探究时,量筒里水的质量为　　　 g。已知4 ℃时水的密度为1.0×103 kg/m3。
参考答案
课前·自主预习
一、1.m=ρV；2.体积；m=ρV。
二、1.V=m/ρ；2.质量；密度；m=ρV。
三、质量；体积；密度。
课堂·互动理解
跟踪练习1：39 g。解析:大理石碑的密度 ρ大理石=2.6×10 kg/m =2.6 g/cm ,大理石碑的质量 m=ρ大理石V=2.6 g/cm ×15 cm =39 g。
跟踪练习2：20 cm 。解析:由ρ=m/V 得 V=m/ρ=54 g/2.7 g/cm =20 cm 。
跟踪练习3：此手镯不是纯金制成的。解析:金手镯缓慢浸没在盛满水的溢水杯中,溢出水的体积等于金手镯的体积,即V=V溢=8 cm ,金手镯的密度 ρ=m/V=100 g/8 cm =12.5 g/cm 。因为12.5 g/cm <19.3 g/cm ,所以,此手镯不是纯金制成的。
课后练习
1.A　解析:因为四种液体的质量相等,且ρ水银>ρ水>ρ酒精>ρ汽油,所以根据V=可知,V水银2.B　解析:由盒子可知牛奶的体积V=250 mL=250 cm3,牛奶的质量m=260 g,则牛奶的密度ρ==1.04 g/cm3=1.04×103 kg/m3。故选B。
3.A　解析:由题意可知,m甲∶m乙=3∶2,V甲∶V乙=1∶3,由ρ=可得,甲、乙物体的密度之比。故选A。
4.109　解析:湖水的总体积V=106 m3,湖水的总质量m=ρV=1.0×103 kg/m3×106 m3=109 kg。
5.A　解析:由天平平衡可知,天平左右两侧的质量相等,根据公式m=ρV可得,2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V,整理得ρ甲∶ρ乙=3∶1。故选A。
6.A　解析:由题意知,这瓶汾酒中酒的质量m=605 g-150 g=455 g,设该瓶汾酒中乙醇的体积为V乙醇,则水的体积为V-V乙醇,根据ρ=可得,酒的质量m=ρ乙醇V乙醇+ρ水(V-V乙醇),则乙醇的体积V乙醇==225 cm3=225 mL,则这瓶汾酒的度数为×100°=45°,A符合题意。
7.(1)0.02 m3　(2)2.6×103 kg/m3
解析:(1)因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等,所以,由ρ=可得,桶的容积V=V水==0.02 m3。
(2)桶中沙石的体积V沙石=V=0.02 m3,
则沙石的密度
ρ沙石==2.6×103 kg/m3。
8.(1)先变小后变大　(2)变大　变小
(3)水在4 ℃以下出现反常膨胀现象　(4)104
解析:(1)由题图得,温度低于4 ℃时,水的体积随温度的升高而变小;温度高于4 ℃时,水的体积随温度的升高而变大。(2)由密度公式ρ=可知,水的质量一定时,其密度与体积成反比,在0~4 ℃时,水的体积变小,故密度变大;在4 ℃以后,水的体积变大,故密度变小。(3)通常温度计的测温原理是液体的热胀冷缩;因为水在0~4 ℃时冷胀热缩,在4~10 ℃时热胀冷缩,即水有反常膨胀现象,所以不用水作为测温物质。(4)由题图可知,4 ℃时,量筒内水的体积约104 cm3,故量筒里水的质量约为m=ρV=1.0 g/cm3×104 cm3=104 g。
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