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第十七章　欧姆定律　第1节
电流与电压和电阻的关系
同步分层练习（人教版·九年级全一册）
班级：__________　姓名：__________　学号：__________　满分：100分　建议用时：40分钟
一、【知识梳理】（每空1分，共20分）
1. 研究电流与电压、电阻的关系时，必须采用________法。研究电流与电压的关系时，应控制导体的________不变，改变导体两端的________；研究电流与电阻的关系时，应控制导体两端的________不变，改变导体的电阻。
2. 电流的单位是安培，符号是________；电压的单位是伏特，符号是________；电阻的单位是欧姆，符号是________。在I-U图像中，图线的陡缓（倾斜程度）反映了导体________的大小。
3. 闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到接入电路的阻值最________的位置，这样做的目的是________。
4. 在“探究电流与电压的关系”实验中，滑动变阻器除保护电路外，主要作用是改变________两端的电压；在“探究电流与电阻的关系”实验中，滑动变阻器除保护电路外，主要作用是保持________两端的电压不变。
5. 实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________。
6. 以电流I为纵坐标、电压U为横坐标作图，若导体的电阻保持不变，则图线是一条________的直线；以电流I为纵坐标、电阻R为横坐标作图，若导体两端的电压保持不变，则图线是一条________线。
7. 由实验结论可知：导体的电阻一定时，若加在它两端的电压变为原来的3倍，则通过它的电流变为原来的________倍；导体两端的电压一定时，若它的电阻变为原来的4倍，则通过它的电流变为原来的________。
8. 为了得出具有普遍性的结论，实验中应进行多次测量，以避免实验的________性；在“探究电流与电阻的关系”实验中，每次更换定值电阻后都要重新调节滑动变阻器，这是因为更换电阻后，定值电阻两端的________发生了变化。
二、【基础巩固】（共40分）
（一）选择题（每小题4分，共24分；每小题只有一个选项符合题意）
9. 在“探究电流与电阻的关系”实验中，每次更换定值电阻后，应立即进行的操作是（　　）
A. 直接读出电流表的示数并记录下来
B. 调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数保持不变，再读出电流表的示数
C. 改变电源电压，使电压表的示数保持不变
D. 调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数保持不变
10. 在“探究电流与电压的关系”实验中，得到的正确结论是（　　）
A. 电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
B. 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C. 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成反比
D. 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比
11. 关于滑动变阻器在“探究电流与电压的关系”和“探究电流与电阻的关系”两个实验中的作用，下列说法正确的是（　　）
A. 在“探究电流与电压的关系”实验中，滑动变阻器用来改变定值电阻两端的电压
B. 在“探究电流与电阻的关系”实验中，滑动变阻器用来改变定值电阻两端的电压
C. 两个实验中，滑动变阻器都只起保护电路的作用
D. 两个实验中，滑动变阻器的作用完全相同
12. 在“探究电流与电阻的关系”实验中，定值电阻两端的电压保持不变。某同学先后把5 Ω和10 Ω的定值电阻接入电路，测得通过它们的电流分别为0.4 A和0.2 A。则当他接入20 Ω的定值电阻时，通过它的电流应为（　　）
A. 0.4 A　　 B. 0.2 A　 　C. 0.1 A　 　D. 0.05 A
13. （2026·达州中考）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
图1
A. 闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端
B. 实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小
C. 分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
D. 若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻发生短路
14. 图2中图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，分别采用、、、 的电阻进行多次实验。图乙是他根据实验数据描绘出的 关系图像。若电源电压为 ，为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为多少（ ）
图2
A. B. C. D.
（二）填空题（每空2分，共16分）
15. 在“探究电流与电压的关系”实验中，某同学保持定值电阻的阻值不变，改变它两端的电压，记录的数据如下表所示。
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40
分析数据可知：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；实验时还漏记了一组数据——当电压为0.4 V时，通过导体的电流应为________A；若把定值电阻换为阻值更大的电阻，并把它两端的电压仍控制为1.0 V不变，则通过导体的电流将变________。
16. 在“探究电流与电压的关系”实验中，正确连接电路后闭合开关：若电流表有示数、电压表无示数，则故障是定值电阻________；若电流表无示数、电压表的示数接近电源电压，则故障是定值电阻________；若两表指针均不偏转，而定值电阻完好，则故障可能是滑动变阻器________。
17. 某滑动变阻器的铭牌上标有“20 Ω　1 A”字样，其中“20 Ω”表示________，“1 A”表示________。
三、【能力提升】（共30分）
18.（10分）小明用图3所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。已知电源电压恒为3 V，定值电阻R=5 Ω，滑动变阻器上标有“20 Ω　1 A”字样。
图3
（1）本实验的研究对象是________（填“定值电阻”或“滑动变阻器”）。
（2）连接电路时，开关应处于________状态。
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，测得多组数据并画出了I-U图像，如图4所示。由图可知，当定值电阻两端的电压为2.0 V时，通过它的电流为________A。
图4
（4）由图4可求出该定值电阻的阻值为________Ω。
（5）若换用10 Ω的定值电阻重新进行实验，当它两端的电压与原来相同时，通过它的电流将变______（填“大”或“小”），画出的I-U图线将在原图线的________（填“上方”或“下方”）。
19.（10分）小华用图3所示的电路探究“通过导体的电流与导体的电阻的关系”。已知电源电压恒为4.5 V，滑动变阻器上标有“30 Ω　1 A”字样，可供选用的定值电阻有5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω各一个，他控制定值电阻两端的电压恒为2 V。
（1）实验中，滑动变阻器除保护电路外，另一个作用是保持定值电阻两端的________不变。
（2）实验测得的数据如下表所示。分析数据可得：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________。
电阻R/Ω 5 10 15 20
电流I/A 0.40 0.20 0.13 0.10
（3）由表中数据可知，定值电阻两端的电压保持为________V。
（4）当定值电阻的阻值由5 Ω变为10 Ω时，通过它的电流变为原来的________；为保持它两端的电压不变，应将滑动变阻器接入电路的阻值________（填“增大”或“减小”）。
（5）若要依次完成5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω四次实验，并始终保持定值电阻两端的电压为2 V，则滑动变阻器的最大阻值至少应为________Ω。
20.（10分）小丽用图3所示的电路探究“通过导体的电流与导体的电阻的关系”。已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器上标有“50 Ω　1 A”字样。她控制定值电阻两端的电压恒为3 V，依次把5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻接入电路，并画出了通过导体的电流I随电阻R变化的图像，如图5所示。
图5
（1）由图5可知，定值电阻两端的电压保持为________V。
（2）由图5可知，当导体的电阻为15 Ω时，通过它的电流为________A。
（3）当接入的定值电阻由5 Ω变为20 Ω时，通过导体的电流将变________，滑动变阻器接入电路的阻值将变________。
（4）若把定值电阻换成30 Ω的电阻，为保证电压表的示数仍为3 V，滑动变阻器接入电路的阻值应为________Ω。
（5）在I-R图像中图线是一条曲线，不容易直接看出电流与电阻之间的定量关系。为了更直观地判断“电流与电阻是否成反比”，可以改画以电流I为纵坐标、以________为横坐标的图像；若所得图线是一条过原点的直线，就说明在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
四、【拓展探究】（共10分）
21.（10分）小明用图3所示的电路探究“通过导体的电流与导体的电阻的关系”。已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器上标有“20 Ω　1 A”字样，可供选用的定值电阻有5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω各一个，他控制定值电阻两端的电压恒为2 V。
（1）当他把5 Ω的定值电阻换成10 Ω的定值电阻后，闭合开关，电压表的示数将________（填“大于”“等于”或“小于”）2 V，此时应将滑动变阻器的滑片向接入阻值________（填“增大”或“减小”）的方向移动，直到电压表的示数重新变为2 V。
（2）实验中发现，当接入15 Ω和20 Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，电压表的示数都无法调到2 V。请通过计算说明原因。　______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________　
（3）在不更换实验器材的前提下，请你写出一种可以完成全部四次实验的改进措施：________________________________。
（4）本实验中，不能采用“多次测量求平均值”的方法来处理数据，原因是____________________________________。
（5）若把定值电阻两端的控制电压改为3 V，其他条件不变，则当接入20 Ω的定值电阻时，滑动变阻器接入电路的阻值应为________Ω。
参考答案与解析
《电流与电压和电阻的关系》同步分层练习　参考答案
一、知识梳理
1. 控制变量；电阻；电压；电压
2. A；V；Ω；电阻
3. 大；保护电路
4. 定值电阻；定值电阻
5. 正比；反比
6. 过原点；曲
7. 3；1/4（四分之一）
8. 偶然；电压
二、基础巩固
9. B　　【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，更换定值电阻后，电路中的总电阻发生变化，定值电阻两端的电压也随之改变，必须通过调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数恢复到原有的数值（保持电压不变），再读出电流表的示数。A项没有控制电压不变；C项改变电源电压既不方便，也可能使电压表的示数超出原值；D项“保持电流表的示数不变”与实验要求相反。
10. B　　【解析】实验结论是“电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。A项把因果关系颠倒了——电压是使导体中形成电流的原因，电流是结果，只能说“电流与电压成正比”，不能说“电压与电流成正比”；C项方向错误；D项属于“探究电流与电阻的关系”这一实验的结论（且应为反比）。
11. A　　【解析】在“探究电流与电压的关系”实验中，电阻保持不变，需要改变定值电阻两端的电压，此时滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压；在“探究电流与电阻的关系”实验中，更换定值电阻后需要保持其两端电压不变，此时滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端的电压不变。两个实验中滑动变阻器的作用并不完全相同，但都同时起保护电路的作用，B、C、D均错误。
12. C　　【解析】定值电阻两端的电压保持不变，则通过导体的电流与导体的电阻成反比。电阻由5 Ω增大到10 Ω（变为原来的2倍）时，电流由0.4 A减小为0.2 A（变为原来的1/2），说明结论成立；20 Ω是10 Ω的2倍，故通过它的电流应为0.2 A的1/2，即0.1 A。
13. C　　【解析】、为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最大值，即最右端，故错误；、实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变小，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表示数变大，根据等流分压，电压表示数变大，故错误；、分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故正确；、若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因可能是滑动变阻器发生断路，故错误。故选： 。
14. B　　【解析】由图乙可知，电阻两端的电压始终保持 ；研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 ；变阻器分得的电压为电压表示数的 倍，根据分压原理，当接入 电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 , 为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为 。
故选：。
15. 正比；0.08；小
　　【解析】表格中每组数据对应的电流与电压都满足“电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍”，故在电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比。由0.5 V→0.10 A可知，电压为0.4 V（0.5 V的0.8倍）时，电流应为0.10 A的0.8倍，即0.08 A。电压一定时，电流与电阻成反比，电阻变大，通过导体的电流变小。
16. 短路；断路；断路
　　【解析】①电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明与它并联的定值电阻两端电压为0，故障是定值电阻短路；②电流表无示数说明电路断路，电压表的示数接近电源电压，说明电压表与电源之间是连通的，故断路发生在定值电阻处；③两表指针均不偏转，而定值电阻完好，说明电路的其他部分断路，最可能是滑动变阻器断路（或接触不良）。
17. 该滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；该滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A
　　【解析】变阻器铭牌上“20 Ω”表示它的最大阻值（即接入电路的电阻可以达到的最大值），“1 A”表示允许通过的最大电流为1 A；实际使用时通过它的电流不能超过1 A，否则会烧坏变阻器。
三、能力提升
18.（1）定值电阻
　　【解析】本实验研究的是“通过导体的电流与导体两端电压的关系”，被研究的对象是接入电路的定值电阻。
（2）断开　　【解析】连接电路时开关必须断开，防止接错电路造成短路而损坏器材。
（3）0.4　　【解析】由图4可知，电压为2.0 V时对应的电流为0.40 A。
（4）5　　【解析】由图4可知，通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比，当U＝1.0 V时I＝0.20 A，当U＝2.0 V时I＝0.40 A，该图线上每组数据对应的电压与电流的比值都是5 Ω，即定值电阻的阻值为5 Ω。
（5）小；下方
　　【解析】电压相同时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。定值电阻由5 Ω换成10 Ω后阻值变大，在电压相同时通过它的电流变小，因此画出的I-U图线在原图线的下方。
19.（1）电压（定值电阻两端的电压）
　　【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，更换定值电阻后通过调节滑片使它两端的电压保持不变，所以滑动变阻器的另一个作用是保持定值电阻两端的电压不变。
（2）反比
　　【解析】由表中数据可见，电阻由5 Ω→10 Ω→20 Ω依次变为原来的2倍时，电流由0.40 A→0.20 A→0.10 A依次变为原来的1/2，即在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）2　　【解析】由任意一组数据计算：0.40 A×5 Ω＝0.20 A×10 Ω＝0.13 A×15 Ω≈0.10 A×20 Ω＝2 V，即定值电阻两端的电压保持为2 V。
（4）一半（1/2）；增大
　　【解析】电压一定时电流与电阻成反比，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的1/2。电阻变大后，它分得的电压变大，要把它两端的电压调回原值，就需要让滑动变阻器分得更多的电压，故应增大滑动变阻器接入电路的阻值。
（5）25
　　【解析】电源电压4.5 V，定值电阻两端电压保持2 V，则滑动变阻器两端的电压为4.5 V－2 V＝2.5 V。串联电路中通过两电阻的电流相同，滑动变阻器接入电路的阻值与定值电阻的阻值之比应等于它们两端的电压之比，即 R滑∶R定＝2.5 V∶2 V＝5∶4，故 R滑＝1.25R定。当定值电阻取最大值20 Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值需最大，为1.25×20 Ω＝25 Ω，所以滑动变阻器的最大阻值至少应为25 Ω。
20.（1）3　　【解析】由图5可知，图线上每组数据对应的电流与电阻的乘积都相等：0.6 A×5 Ω＝0.3 A×10 Ω＝0.2 A×15 Ω＝0.15 A×20 Ω＝3 V，即定值电阻两端的电压保持为3 V。
（2）0.2　　【解析】由图5可直接读出，当电阻为15 Ω时，通过它的电流为0.20 A。
（3）小；大
　　【解析】电源电压6 V、定值电阻两端电压保持3 V不变，则滑动变阻器两端的电压恒为3 V。定值电阻由5 Ω变为20 Ω时阻值变大，由“电压一定时电流与电阻成反比”可知电流变小；同时由串联电路中“电压相同时电阻与电压成正比”可知，滑动变阻器接入电路的阻值应随之增大。
（4）30
　　【解析】电源电压6 V，定值电阻两端电压保持3 V，则滑动变阻器两端的电压也等于3 V。串联电路中电流处处相等，故滑动变阻器接入电路的阻值应等于定值电阻的阻值，即 R滑＝30 Ω（此时电路中的电流为3 V÷30 Ω＝0.1 A，变阻器接入的30 Ω小于它的最大阻值50 Ω，可以完成）。
（5）电阻的倒数（1/R）
　　【解析】在电压一定时，若电流与电阻成反比，则电流与电阻的倒数成正比，I-1/R 图像就是一条过原点的直线。把曲线转化为直线，可以直观、准确地判断出电流与电阻的定量关系。
21.（1）大于；增大
　　【解析】把5 Ω的电阻换成10 Ω的电阻后，电路中的总电阻变大、电流变小，定值电阻分得的电压变大，所以电压表的示数大于2 V；要把它两端的电压重新调回2 V，就应使滑动变阻器分得更多的电压，即把滑片向接入阻值增大的方向移动。
（2）当接入的定值电阻为20 Ω、它两端电压为2 V时，电路中的电流 I＝U/R＝2 V÷20 Ω＝0.1 A；滑动变阻器两端的电压 U滑＝U总－U定＝6 V－2 V＝4 V；此时滑动变阻器接入电路的阻值应为 R滑＝U滑÷I＝4 V÷0.1 A＝40 Ω。而该滑动变阻器的最大阻值只有20 Ω，小于40 Ω，所以无论怎样移动滑片，电压表的示数都无法调到2 V。（同理，接入15 Ω的定值电阻时需要30 Ω，也大于20 Ω，同样无法调到2 V。）
（3）提高定值电阻两端的控制电压（例如把控制电压由2 V提高到3 V）
　　【解析】控制电压提高到3 V后，滑动变阻器两端的电压为6 V－3 V＝3 V，与定值电阻两端的电压相等，滑动变阻器接入电路的阻值只需等于定值电阻的阻值即可，20 Ω＜40 Ω，四次实验都能完成。（也可答：适当降低电源电压。）
（4）本实验中每次更换的定值电阻阻值不同，各次测量的研究对象不同，多次测量的目的是寻找普遍规律、避免偶然性，因此不能求平均值
　　【解析】“多次测量求平均值”只适用于为了减小测量误差而进行的重复测量（如测量长度、用伏安法测量同一导体的电阻）；本实验中各次测量的对象（阻值不同的定值电阻）并不相同，求平均值没有物理意义。
（5）20
　　【解析】控制电压改为3 V后，电源电压6 V不变，则滑动变阻器两端的电压为6 V－3 V＝3 V，两者电压相等；串联电路中电流处处相等，故滑动变阻器接入电路的阻值应等于定值电阻的阻值，即 R滑＝20 Ω（此时电路中的电流为3 V÷20 Ω＝0.15 A，20 Ω恰好不超过变阻器的最大阻值，可以完成实验）。

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