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建平中学高二月考数学试卷
2026.10
一。填空题（本大题共有12恩，每题3分，共36分），
1.经过A(3,0)、B(6,-3)两点的直线的倾斜角为
2.若直线l:x+(1-a)y-3=0与直线l,:(2a+3)x+y+2=0垂直，则a=_
3.双曲线父-上-1的渐近线方程是】
22
4.已知a>0,圆x2+y2+ax+ay=0的半径为2，则a=
令·已知椭圆C之女少
一=1(a>0)的右焦点F(1,0),则a=_
3
6.与椭圆。+上=1的焦点相同，且离心率为V5的双曲线的方程为
123
7.已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=4,直线1：mx-y+1-2m=0(m∈R),若l与C相切，
则m=
8.圆x2+y2-8=0与圆x2+y2-3x+4y-18=0的公共弦的长为
9.已知F,E,为椭圆之±=1(Q>b>0)的两个焦点，经过原点的直线写稀圆交于P,Q
2
两点且P,Q不与椭圆长轴顶点重合，若|PQ曰FF|,四边形PFQF的面积为8，则b=
10.记抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线1与C交于A,B两点，与C的
准线交于点D,且B在线段AD上，若BD=2FB,且|AF=3,则p=_
11.已知关于x的方程1-x2|=x+a有两个不同的解，则实数a的取值范围是」
12.已知函数y=
5x+,x∈（m,0U0.+的图象是双曲线，那么这个双曲线的离
3
心率是
二。选择题（本大题共有4恩，每题3分，共12分），
13.已知直线l:ax+9y+3=0,2:x+3y-1=0,则“a=3”是“L∥1，”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知F(-5,0),F,(5,0),动点P满足|PE|-|PF=2a,当a为3和5时，点P的
轨迹分别是()
A.双曲线和一条直线
B.双曲线和两条射线
15.已知双情线C若-茶-1a>0b>0的左右焦点分别为F,R,过万的直线与C的
2y2
左支交于A、B两点，|AF:BF:BF=1:4:6,则C的离心率为()
A.V65
B.3
C.V10
D.Vi0
5
2
2
16.除了我们学习过的圆维曲线，平面内还有很多形状优美的曲线，例如方程
(x2+y2)3=8x2y2所表示的曲线C被称为“四叶玫瑰线”，下列关于曲线C的4个命题：
①曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形：
②曲线上两点之间的最大距离为2√2；
③将横纵坐标都是整数的点称为整点，则曲线C上有且只有5个整点；
④若直线y=x与曲线C只有一个交点，则满足条件的直线有且仅有一条.
其中真命题的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
三.解答题共52分
17.已知直线l:k-y+2+k=0(x∈R).
(1)若直线1在两坐标轴上的截距相等，求k的值；
(2)过坐标原点O作直线I的垂线，垂足为M,当OM|最大时，求直线I方程.
18.圆M经过三点A(1,1)、B(2,2)、C(5,3).
(1)求圆M的方程：
(2)若圆N与圆M关于直线x-y+4=0对称.求圆W的方程.

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