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5.1.1随机事件同步练习
知识要点
1．确定性现象：在一定条件下______出现的现象.
2．随机现象：在一定条件下，进行试验或观察会出现_____，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.
3．随机试验：我们把对__________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母来表示．
4．一般地，将试验E的所有_____组成的集合称为试验E的样本空间，记作.样本空间的元素，即试验E的_____可能结果，称为试验E的样本点，记作.如果样本空间的样本点的个数是_____的，那么称样本空间为有限样本空间.
5．三种事件的定义
随机事件 我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含____样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生
必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件
不可能事件 空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称 为不可能事件
公式概念应用
6．“抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次都正面向上”是不可能事件．（ ）
7．公交车司机在十字路口看到交通信号灯是红色，这既是必然事件也是随机事件. ( )
8．抛掷两颗质地均匀的骰子，向上的点数之和构成的样本空间为1，2，3，…，11，12．( )
9．下面四个选项中，是随机现象的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹
10．有以下5个命题：
①在样本空间确定之后，随机事件可以看作样本空间的一个子集；
②基本事件就是随机事件；
③样本空间中的两个基本事件可能会同时发生；
④对于同一个随机现象，由于观察结果的角度不同，样本空间也不同；
⑤随机事件通常是用文字叙述的，故随机事件对应于子集是把文字数学化．
其中真命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
基础巩固
1．下列现象是必然现象的是（ ）
A．走到十字路口遇到红灯 B．冰水混合物的温度是
C．三角形的内角和为 D．一个射击运动员每次射击都命中环
2．下列事件：①抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；②从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；③实数a，b都不为0，但；④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中为随机事件的是（ ）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．②④
3．下面的事件：①实数的绝对值大于等于0；②车辆到达十字路口，遇到红灯；③当时，关于x的方程在实数集内有解，其中是必然事件的有（ ）
A．① B．② C．③ D．①②
4．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“”对应的样本点是（ ）
A． B． C． D．
5．若为正整数，且，则有序自然数对有_______个．
能力提升
6．在名学生中，男生有人．现从这名学生中任选人去参加某项活动，有下列事件：①至少有一个女生；②个男生，个女生；③个男生，个女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
7．在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件“至少命中6次”，则下列说法正确的是（ ）
A．样本空间中共有10个样本点
B．事件中有5个样本点
C．样本点6在事件内
D．事件中包含样本点11
8．做试验“从，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对，为第1次取到的数字，为第2次取到的数字”．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)写出这个试验样本点的总数；
(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的样本点．
9．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为，转盘②得到的数为，结果记为.
(1)写出这个试验的样本空间．
(2)“”这一事件包含哪几个基本事件？“且”呢？
(3)“”这一事件包含哪几个基本事件？“”呢？
10．下列随机事件中，随机试验各指什么？试写出它们的样本空间．
(1)同时抛掷三枚骰子，记录三枚骰子出现的点数之和；
(2)从含有两件正品，和两件次品，的四件产品中任取两件，记录抽出产品的结果；
(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个长方形随机涂色，每个长方形只涂一种颜色，记录长方形涂色的情况．
试卷第1页（共3页）
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参考答案
1．必然
解：根据确定性现象的概念，是指：在一定条件下必然出现的现象.
故答案为：必然
2．不同的结果
3．随机现象
4．可能结果 每种 有限
5．一个
6．错误
抛掷一枚质地均匀的硬币，对于每一次试验，其结果都是随机的，
所以抛掷一枚硬币三次有可能出现三次都正面向上，是随机事件，故错误．
7．错误
公交司机在十字路口可遇到红黄绿三种颜色信号灯，
所以公交车司机在十字路口看到交通信号灯是红色，这是随机事件.
故答案为：错误.
8．错误
抛掷两颗质地均匀的骰子，向上的点数之和的最小值为2，1不是样本点．
故答案为：错误.
9．A
A为随机现象，B为不可能现象，CD为必然现象.
故选：A
10．D
①因为随机事件是样本空间中满足一定条件的部分元素组成的集合，
所以在样本空间确定之后，随机事件可以看作样本空间的一个子集，①正确；
②基本事件是样本空间中不可再分的最简单的事件，而随机事件是由基本事件组合而成的，②错误；
③由基本事件的定义可知，样本空间中的两个基本事件不会同时发生，③错误；
④对于同一个随机现象，由于观察结果的角度不同，会导致对样本空间的划分不同，样本空间也不同；④正确；
⑤通过将随机事件对应到样本空间的子集，实现了从文字叙述到数学表达的转化，⑤正确．
故选：D
基础巩固
1．C
选项A，十字路口遇到红灯，这个事件可能发生也可能不发生，为随机现象；
选项B，标准大气压下，冰水混合物的温度是，事件冰水混合物的温度是不是必然现象；
选项C，三角形的内角和为，这个事件为必然现象；
选项D，一个射击运动员每次射击都命中7环，这个事件可能发生也可能不发生，为随机现象．
故选：C.
2．A
抛掷一枚硬币，是正面朝上，还是反面朝上，落下前不可确定，①是随机事件；
三角形三条高线一定交于一点，②是必然事件；
实数a，b都不为0，则，③是不可能事件；
某地区明年7月的降雨量是一种预测，不能确定它比今年7月的降雨量高还是低，④是随机事件，
所以在给定的4个事件中，①④是随机事件.
故选：A
3．A
①是必然事件；②是随机事件；
③时，，无解，故③是不可能事件．
故选：A．
4．D
解：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是，则“”对应的样本点是，
故选：D
5．5
因为为正整数，且，
所以或或或或，
所以有序自然数对有5个.
故答案为：5
6．BC
若②为不可能事件，则男生人数少于，则同时可保证①为必然事件；
若③为随机事件，则男生人数不少于；或.
故选：BC.
7．BC
样本空间中共有11个样本点，故A错误；
事件中有5个样本点，包括样本点6，故BC正确；
样本点中没有11，故D错误．
故选：BC.
8．(1)这个试验的样本空间．
(2) 6
，
9．（1）第一个转盘有4个数字，第二个转盘有4个数字，
因此样本空间为．
（2）事件“”包含以下4个基本事件：.
事件“且”包含以下6个基本事件：．
（3）事件“”包含以下3个基本事件：．
事件“”包含以下4个基本事件：．
10．(1)随机试验是指“同时抛掷三枚骰子，观察其落地时朝上的面的点数情况，记录三枚骰子出现的点数之和”，
样本空间为；
(2)随机试验是指“从含有两件正品，和两件次品，的四件产品中任取两件，记录抽出产品的结果”，该试验的样本空间；
(3)随机试验是指“用红、黄、蓝三种颜色给题图中3个长方形随机涂色，每个长方形只涂一种颜色，记录长方形涂色的情况”，用1，2，3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，样本点可用表示，
则此试验的样本空间．
答案第1页（共2页）
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