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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
说明
(1)实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。
(2)移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电流或电压超出电表量程(可采用“试触法”确定量程)。
(3)为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。
典例1：（2026八上·上城期末）小金为探究电流与电压之间的定量关系，进行了如下实验。
（1）请画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片向左端移动时，电流表示数变大。
（2）闭合开关后，小金观察并判断故障为定值电阻R断路，他的判断依据是　 　。
（3）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变电压表数值，记录实验数据如下表，其中第5次测量时的电压表示数如图乙所示，示数为　 　V。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 待填
电流 I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.56
（4）分析表格中的数据可得出结论：在电阻一定的情况下，　 　。
变式1：（2025八上·温州月考）小科同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是 （　　）
A．导体R 的电阻大于导体L 的电阻
B．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
C．若把导体R和导体L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．若只把导体R和导体L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧
变式2：（2026八上·金东期末）右图是探究电流与电压关系的电路连接，已知电源电压为4.5V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，某小组同学实验数据如表：
实验次数 电压U (V) 电流I(A) 电压U / 电流I
1 1.0 0.10 　
2 2.0 0.20 　
3 3.0 0.30 　
（1）分析表格数据，得出通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比关系的依据是：　 　。
（2）有同学认为上述表格有些数据没有实事求是记录，有拼凑的嫌疑，你认为有拼凑嫌疑的是第　 　次实验数据，理由是　 　。
（3）为了使实验结论更具普遍性，应该如何改进实验 　 　。
变式3：（2026八上·临海期末）小科用图甲电路验证“电流与电压的关系”。所用器材有：两节新干电池，开关，定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω) 各一个， 滑动变阻器(20Ω 1A)， 电压表和电流表各一个， 导线若干。
（1） 图甲中， 电表①为　 　。
（2）将5Ω的电阻接入电路，依次得到五组数据，并绘制I-U图像如图乙，图像没有经过原点的原因是　 　。
（3）排除问题后，重新实验并绘制图像，如图丙所示。老师指出“0.1A0.5V”这组数据并不能由实验直接测得，请说明理由。　 　
（4）更换不同阻值的定值电阻进行实验的目的是　 　。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：（2026八上·南浔期末）实验课上利用图甲电路分组探究“电流跟电阻的关系”。实验器材有：电压为6V的电源；阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻；滑动变阻器；电流表；电压表；开关；导线若干。
（1）小科连接好电路，在闭合开关试触时发现电流表的指针如图所示，则应该进行的操作是　 　。
（2）改正后闭合开关，发现电压表示数为0，电流表有示数，则该电路的故障可能是电阻R 　 　(填“断路”或“短路”)。
（3）实验中，某两组同学根据各自的实验数据作出了图丙所示的图像 A、B。小科认为A图像是错误的，你是否赞同他的观点，请说明理由：　 　。
（4）分析图像B可知，其选择的滑动变阻器的规格是____(填字母)。
A．20Ω，1A B．40Ω，0.2A C．50Ω，1A
变式1：图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
变式2：（2026八上·路桥期末）小柯利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”。
（1）图乙所示的实验电路有一根导线未连接，请你用笔画线代替导线将电路补画完整。
(要求：导线不交叉，滑片P向A端移动时电路中电流变大。)
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数但电流表无示数，此时出现的故障可能是____。
A．电阻R 短路 B．电阻R 断路
C．滑动变阻器短路 D．电流表断路
（3）排除故障后，通过实验得到了I与R关系图像，如图丙所示则导体(电阻R)两端电压为　 伏
变式3：（2026八上·宁波期末）研习小组设计了如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，并连接好实物电路如图乙，进行实验。实验器材：三节新干电池(电源电压为4.5V)、电流表、电压表、滑动变阻器(“20Ω，2A”)、定值电阻5个(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω)、开关一个、导线若干。
（1）闭合开关，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数。经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画出一根导线连接成正确的电路。　 　
（2）利用正确的电路进行实验，获得实验数据并画出I-R图像，如图丙。依据曲线图推测：阴影部分面积S1和S2的大小关系是： S1　 　S2(选填“>”、“=”或“<”)。
（3）实验中，将5Ω的定值电阻换成10Ω后，小东和小阳对接下来的操作有不同看法：小东认为可直接闭合开关，再移动滑片，使电压表示数达到预设值；小阳认为应先将滑片移到右端，再闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数达到预设值。你赞成谁的观点？请说明理由　 　。
（4）研习小组发现再用50Ω的定值电阻进行实验时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到预设值。为了能完成这次实验，所采取的措施可行的是____。
A．增加一节干电池
B．更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C．调节滑片使电压表示数为2.5V
D．将电压表改接到滑动变阻器两端
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特(V)；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆(Ω)；I表示通过这段导体的电流,单位为安培(A)。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
变形公式：由欧姆定律公式可推出：U=IR和
U=IR:表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
:表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
变式1：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
变式2：如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
变式3：在“测量未知电阻 Rx阻值”的实验中，小科和小明设计了如图甲所示的电路，电源电压为3 V，且恒定不变。
（1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近 3 V，电路故障的原因可能是　 　。
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则Rx 的阻值为　 　Ω。接着通过移动滑动变阻器的滑片位置，多次测得未知电阻两端的电压，及通过未知电阻的电流，其目的是　 　。
（3）小明用规格相同的另一组器材进行实验，由实验得到的数据作出U-I关系图像如图丙所示。请你分析小明实验中可能存在的问题是　 　。
考点四、电路分析与应用
串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=...=In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1=U2=U3=...=Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR=I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2,故R=R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串=R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2+...+In,式中I表示干路的电流，I1、I2、In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=...Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：（2026八上·萧山期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.3安、2.3安。
（1） 求通过电阻R2电流I2；
（2） 求电阻R1的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。则电阻R0替换了　 　(填R1或R2)，通过计算求R0的阻值。　 　
变式1：（2026八上·杭州期末）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件——应变片，其结构如图甲所示。将它接入如图乙所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的(　　)
A．电压表和电流表示数都变大
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表示数与电流表示数的比值变大
变式2：（2026八上·海曙期末） 如图所示， R1=R2=30Ω， R3=15Ω， 电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
变式3：（2026八上·嵊州期末）图甲为测定水箱内水量的电路原理图，水箱位于压力传感器R上，R阻值随水量变化的关系如图乙所示；将电流表改装成水量表，水箱内水量的变化可通过电流表示数的变化来显示(如图丙所示)；定值电阻 R0阻值为 5Ω，电源电压恒为 9V；电流表的测量范围为0-0.6A，当该水箱加满水时，电流表指针恰好指示最大刻度。
（1）压力传感器R 的阻值随水箱内的水位增加而　 　(选填“增大”或“减小”)。
（2）水箱水量为0L时电流表的示数为多少安
（3）小林认为当电流表示数为最大刻度的一半时，实际水量也恰好为满水量的一半；小科认为当电流表示数为最大刻度的一半时，实际水量低于满水量的一半。请通过计算说明哪位同学观点是正确的。
（4）若在电路中换一个测量范围为0-15V的电压表作为水量表，当该水箱加满水时电压表示数为3伏。为实现该要求，电压表应该并联在　 　的两端。(选填“R”或“R0”)
1．根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列说法中，正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
3.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
4．（2024八上·南浔期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
5．如图所示的电路图，在A、B两点之间分别接入相关选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用的描述，正确的是 (　　)
A．探究电流与电阻的关系————改变定值电阻两端电压，多次测量减小误差
B．探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化
C．测量定值电阻的阻值————多次测量求平均值，减小误差
D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端的电压，求小灯泡电阻的平均值
6．（2026八上·仙居期末）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R2是一种特制的滑动变阻器，它的金属滑片一端连着浮球，油面高度改变时，金属滑片会绕着O点转动。闭合开关S，从油量表(即电流表)指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度，下列说法中正确的是（　　）
A．油面升高，R2的阻值变大 B．电路中电阻R1作用是保护电路
C．油面升高，油量表示数变小 D．油面升高，R2两端的电压变大
7．（2026八上·丽水期末）实验课上，小科连接了如图所示的电路，若电源电压恒定，同时闭合S1和S2，两盏小灯泡都发光。若断开S2，两表示数变化正确的是 （　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
8．（2026八上·余姚期末）如图甲所示的电路，电源电压恒为 6 V，更换 5 个定值电阻 R ，得到如图乙所示的图像。下列叙述中，错误的是（ ）
A．该同学探究的是电流和电阻的关系
B．该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，还能控制定值电阻两端的电压不变
C．实验时，将滑动变阻器的滑片向左移时，电压表的示数将变大
D．这5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围是5~25Ω
9．（2026八上·杭州期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，各元件及电路连接均正常，定值电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离，电流表示数变化了0.08A，则电压表的示数将　 　(填“增大”“减小”或“不变”)，电压表的示数变化了　 　V。
10．（2026八上·镇海区期末）如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况：电压表V示数　 　；电流表A示数　 　。(均填“变大”、“变小”或“不变”)小川同学移动滑动变阻器的滑片过程中，电流表示数突然变为零，电压表示数变大，接近电源电压，原因可能是：　 　。
11．（2026八上·镇海区期末）如图是小蛟自制的电子秤电路(不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比)，已知电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R1的规格为“20Ω1A”，电子秤的测量范围是0~30kρ；当电子秤达到最大测量值时， R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为　 　 Ω，轻质托盘上物体的质量为6kg时，该电表示数为　 　，电子秤刻度板上质量的刻度分布　 　(填“均匀”或“不均匀”)。
12．（2025八上·杭州月考）小明用如图甲所示的电路测量定值电阻 Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应　 　，滑片应移动到最 　 　(选填“左”或“右”)端；
（2）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为　 　A，则待测电阻的阻值为　 　Ω；
（3）实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据，这样做的目的是为了　 　
13．（2026八上·丽水期末）小科和小丽同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整(要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动时，小灯泡变亮)；
（2）小科同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，则小科接下来的操作是　 　；
（3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，请记录表中；
实验次数 1 2 3
电压 U/V 2.0 3.0 3.8
电流 I/A 　 0.38 0.40
（4）完成实验后小科提出：利用上述设计的电路还可以“探究电流跟电压的关系”，但小丽同学提出了反对意见，你认为小丽同学反对的理由是　 　。
14．（2026八上·北仑期末）同学们设计并连接了如图甲所示的电路，分组探究电流与电压的关系。
（1）闭合开关前，需要将滑片向　 　调至阻值最大。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示。读出电流为　 　A。
（3）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表。分析表中数据，可以得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.28
（4）完成实验后，老师让同学们根据各自测得的数据绘制I——U图像，图丙为小科和小江绘制的I——U图像。导致他们绘制的图像不同的原因可能是　 　。
15．（2026八上·杭州期末）利用如图所示的电路研究“电流与电阻的关系”，其中电源电压保持3V不变，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入A、B之间完成实验，获得数据如下表所示。
实验组别 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）完成第1组实验后，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续进行以下操作：①闭合开关。②将滑动变阻器的滑片移到最右端。③记录电流表的示数。④将滑动变阻器的滑片移到合适位置。从安全和规范角度考虑，正确的顺序是　 　。
（2）上述操作④中，判断滑片已处于合适位置的依据是　 　。
（3）根据表中数据，可以得出的实验结论是　 　。
（4）为使结论更有说服力，某同学进行了第4组实验，他将30Ω的电阻接入电路，却没有取得成功。为此，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有（ ）(填字母)。
A．仅将电源电压调至2.5V
B．仅将电源电压调到6V
C．仅将滑动变阻器换为“20Ω 1A”
D．仅将定值电阻两端控制的电压换为2.5V
16．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求：
（1）电流表A1 的示数I1。
（2）电阻R2的阻值。
17．如图所示，电源电压保持不变，
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
18.如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
19．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
20．（2026八上·仙居期末）有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器 的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻 求：
（1）由图甲可知，传感器. 的阻值随酒精气体浓度的减小而　 　；
（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压表示数为4V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾 (请写出计算过程)
（3）为了提高酒精气体浓度测量精确度，再次设计测量装置时，可以通过　 　方法实现(写出一点即可)。
21．（2026八上·永康期末）新国标电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员减速。图甲为该提醒功能的简化电路图，电源电压U=12伏，定值电阻R=20欧， Rv是阻值随车速变化而变化的电阻，.其关系如图乙所示。当车速达到120千米/时，观察到电压表示数为10伏，且报警铃声响起。
（1）当汽车不断加速时，电压表示数　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）当车速减为零时，通过R的电流为多少
（3）图乙中a的值为多少
22．（2026八上·丽水期末）如图甲为某品牌智能马桶，其座圈加热功能深受消费者青睐，简易加热电路如图乙所示，其中R1和R2是阻值均为1210Ω的电热丝，单刀双掷开关S2可与触点a或b连通，配合开关S1的通断，即可实现座圈高、中、低三档温度调节。已知工作时，电路中总电流最大时即为高温档，总电流最小时即为低温档。
（1）长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱，这是由于大脑神经中枢　 的缘故；
（2） 当开关S1断开、S2接b时， R2两端的电压为　 　V ；
（3）当　 　(填开关状态)时，座圈处于高温档。
23．（2026八上·丽水期末）图甲是小科设计的电子身高测量仪的电路图，其中定值电阻 ，电源电压恒为4V，金属杆 cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。R是阻值均匀且竖直固定放置的硬电阻棒，总电阻为40Ω，其接入电路的电阻与身高关系如图乙所示，
（1）当被测身高增加时，电流表的示数　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)；
（2）小科用该测量仪测量时，电流表示数为0.16A，则小科的身高是多少
（3）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，考虑电路各元件的安全，该电子身高测量仪的测量范围是　 　cm。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 欧姆定律及其应用
考点一、电流与电压的关系
此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。
从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比
实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。
说明
(1)实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。
(2)移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电流或电压超出电表量程(可采用“试触法”确定量程)。
(3)为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。
典例1：（2026八上·上城期末）小金为探究电流与电压之间的定量关系，进行了如下实验。
（1）请画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片向左端移动时，电流表示数变大。
（2）闭合开关后，小金观察并判断故障为定值电阻R断路，他的判断依据是　 　。
（3）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变电压表数值，记录实验数据如下表，其中第5次测量时的电压表示数如图乙所示，示数为　 　V。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 待填
电流 I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.56
（4）分析表格中的数据可得出结论：在电阻一定的情况下，　 　。
【答案】（1）
（2）电压表有示数（接近电源电压），电流表无示数
（3）2.8V
（4）电流与电压成正比
【解析】【分析】（1）根据电流表的示数变化确定变阻器接入阻值的变化，进而确定变阻器下面选择的接线柱。
（2）根据欧姆定律和电流表和电压表的连接方法，确定定值电阻R断路时的现象即可；
（3）根据图片确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（4）分别计算每组数据中电压和电流的比值，然后比较大小，进而得到电流随电压的变化规律。
【解答】（1）变阻器应该为定值电阻串联，滑片向左移动时电流表的示数变大，则它接入的阻值变小，则应该将左下角的C接线柱与开关的右端相连，如下图所示：
（2）在 探究电流与电压之间的定量关系的电路中，若定值电阻R断路，电路处于开路状态，电流表示数为0。此时电压表并联在R两端时，相当于直接连接电源，会显示电源电压。
因此判断依据是电压表有示数（接近电源电压），电流表无示数”。
（3）根据乙图可知，电压表的量程为0-3V，分度值为0.1V，则此时电压表的示数为2.8V；
（4）根据表格数据可知，每组实验中电压和电流表比值都相等，都等于5，那么得到：电流与电压成正比 。
变式1：（2025八上·温州月考）小科同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是 （　　）
A．导体R 的电阻大于导体L 的电阻
B．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
C．若把导体R和导体L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．若只把导体R和导体L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧
【答案】D
【解析】【分析】图像显示的是两个导体R和L的电流随电压变化的曲线。对于导体R，图像是一条直线，说明其电阻是恒定的，适用欧姆定律。对于导体L，图像是一条曲线，说明其电阻随电压或电流变化，受温度影响。
【解答】选项A：导体R的电阻是固定不变的，可以通过图像计算。当U=3V时，I=0.3A，所以电阻，导体L的电阻是变化的，当电流为0.3A时，，此时导体R的电阻等于导体L的电阻，故A错误，不符合题意。
选项B：导体R的电阻是恒定的，为10Ω，不随电压或电流变化，因此“电阻与电压成正比，与电流成反比”是错误的。故B是错误，不符合题意。
选项C：由图像可知，当R和L并联且电源电压为2V时，通过R的电流IR=0.2A，IL=0.25A，根据并联电路电流规律可知，总电流 I总= IR + IL = 0.2A + 0.25A = 0.45A。故C是错误，不符合题意。
选项D：由图像可知，对于导体R，电阻恒为10Ω，对于导体L，当I=0.1A时，U=0.5V，，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和，总电阻R总=R+RL=10Ω+5Ω=15Ω.故D正确，符合题意。
故正确答案是D。
变式2：（2026八上·金东期末）右图是探究电流与电压关系的电路连接，已知电源电压为4.5V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，某小组同学实验数据如表：
实验次数 电压U (V) 电流I(A) 电压U / 电流I
1 1.0 0.10 　
2 2.0 0.20 　
3 3.0 0.30 　
（1）分析表格数据，得出通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比关系的依据是：　 　。
（2）有同学认为上述表格有些数据没有实事求是记录，有拼凑的嫌疑，你认为有拼凑嫌疑的是第　 　次实验数据，理由是　 　。
（3）为了使实验结论更具普遍性，应该如何改进实验 　 　。
【答案】（1）电压与电流的比值为定值
（2）1；R总=U/I=4.5V/0.1A=45Ω，此时R滑=45Ω-10Ω=35Ω，大于滑动变阻器的最大值，无法实现或滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流的最小值I=U/R总=4.5V/30Ω≈0.15A>0.1A，电流不可能为0.1A
（3）换用不同阻值的定值电阻重复上述实验
【解析】【分析】分析表格数据可知，电压与电流的比值始终保持不变。
【解答】(1)定值电阻一定时，导体两端电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍（电压与电流的比值不变）。
(2) 根据电源电压为4.5V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，可以计算电路中电流的最小值和最大值。定值电阻 R=10Ω，滑动变阻器最大阻值 20Ω，电源电压 4.5V。电路最小电流：I=U总/R总=4.5V/(10Ω+20Ω)=0.15 A，定值电阻两端最小电压：U小=0.15A×10Ω=1.5 V，所以不可能测出 1.0V、0.10A 这组数据。
(3) 为了验证电流与电压关系的普遍性，应更换不同阻值的定值电阻进行多次实验，避免因单一电阻导致结论片面。同时，可以调节滑动变阻器获取更多组数据。
变式3：（2026八上·临海期末）小科用图甲电路验证“电流与电压的关系”。所用器材有：两节新干电池，开关，定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω) 各一个， 滑动变阻器(20Ω 1A)， 电压表和电流表各一个， 导线若干。
（1） 图甲中， 电表①为　 　。
（2）将5Ω的电阻接入电路，依次得到五组数据，并绘制I-U图像如图乙，图像没有经过原点的原因是　 　。
（3）排除问题后，重新实验并绘制图像，如图丙所示。老师指出“0.1A0.5V”这组数据并不能由实验直接测得，请说明理由。　 　
（4）更换不同阻值的定值电阻进行实验的目的是　 　。
【答案】（1）电压表
（2）电流表没有调零，指针偏右
（3）将滑片调至阻值最大处，电路中的电流仍大于0.1A，定值电阻两端电压高于0.5V
（4）寻找普遍规律
【解析】【分析】（1）电压表与用电器并联，电流表与用电器串联；
（2）注意分析电流表在使用前是否调零即可；
（3）根据欧姆定律计算通过电路的最小电流，然后与0.1A进行比较即可；
（4）根据科学探究中多测测量的目的分析。
【解答】（1） 在电路图中，电表①与定值电阻并联，因此电表①是电压表，故填：电压表。
（2）根据乙图可知，当电压表的示数为0V时，通过电路的电流为0.1A，即此时电流表有示数，那么 图像没有经过原点的原因是：电流表没有调零，指针偏右，故填：电流表没有调零，指针偏右。
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，通过电路的最小电流为：；
因为0.12A>0.1A，所以“0.1A 0.5V”这组数据并不能由实验直接测得。
（4） 实验中更换不同阻值的电阻（如5Ω、10Ω、15Ω），是为了探究电流与电压的关系是否在不同电阻下均成立，从而得出普遍性结论，避免实验结果的偶然性，故填：寻找普遍规律。
考点二、电流与电阻的关系
此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化
(1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处
(2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。
从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比
实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比
典例1：（2026八上·南浔期末）实验课上利用图甲电路分组探究“电流跟电阻的关系”。实验器材有：电压为6V的电源；阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻；滑动变阻器；电流表；电压表；开关；导线若干。
（1）小科连接好电路，在闭合开关试触时发现电流表的指针如图所示，则应该进行的操作是　 　。
（2）改正后闭合开关，发现电压表示数为0，电流表有示数，则该电路的故障可能是电阻R 　 　(填“断路”或“短路”)。
（3）实验中，某两组同学根据各自的实验数据作出了图丙所示的图像 A、B。小科认为A图像是错误的，你是否赞同他的观点，请说明理由：　 　。
（4）分析图像B可知，其选择的滑动变阻器的规格是____(填字母)。
A．20Ω，1A B．40Ω，0.2A C．50Ω，1A
【答案】（1）交换电流表正负接线柱
（2）短路
（3）赞同，没有控制电压相同
（4）C
【解析】【分析】（1）电流表的使用：电流表使用时，电流应从正接线柱流入、负接线柱流出。若指针反向偏转，说明正负接线柱接反了，需要交换电流表正负接线柱。
（2）电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为 0，说明与电压表并联的部分短路。因此电阻 R 发生短路。
（3）在探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，根据图乙利用欧姆定律分析解答；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，进而确定滑动变阻器的规格。
【解答】 （1）电流表指针反向偏转，是因为正负接线柱接反了，应进行的操作是交换电流表正负接线柱。
（2）电流表有示数说明电路通路，电压表示数为0说明与电压表并联的电阻R短路。
（3）探究电流与电阻关系时要控制定值电阻两端的电压不变，由图乙A的I-R图像可知，四次实验中，定值电阻两端的电压：UV=IR=0.2A×20Ω≠…≠0.4A×5Ω，
由图乙B的I-R图像可知，四次实验中，
定值电阻两端的电压：UV=IR=0.1A×20Ω=…=0.4A×5Ω=2V，即A同学没有控制定值电阻两端的电压不变，B同学控制定值电阻两端的电压不变，因此A同学的实验操作是错误的；
（4）定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω＞20Ω，
由欧姆定律可知，当定值电阻的阻值最小时，电路中的电流最大，为：
。故答案为：C。
变式1：图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成________(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为________V不变。若电源电压为 4.5 V，实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为________Ω。
【答案】反比；2.5；20
【解析】（1）如果两个物理量的乘积相等，那么它们成反比例关系；如果两个物理量的比值相等，那么它们成正比例关系；
（2）从图乙中找到一组对应的电阻和电流值，然后根据U=IR计算电阻两端不变的电压；
（3）从图乙找到最小的电流和对应的阻值，首先根据经计算此时的总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，每组对应的电流和电阻的乘积都相等，因此得到：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（2）根据乙图可知，当R=5Ω时，电流I=0.5A，那么每次控制电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
（3）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，此时R=25Ω；
此时的总电阻 此时变阻器接入的阻值为：R变=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
变式2：（2026八上·路桥期末）小柯利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”。
（1）图乙所示的实验电路有一根导线未连接，请你用笔画线代替导线将电路补画完整。
(要求：导线不交叉，滑片P向A端移动时电路中电流变大。)
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数但电流表无示数，此时出现的故障可能是____。
A．电阻R 短路 B．电阻R 断路
C．滑动变阻器短路 D．电流表断路
（3）排除故障后，通过实验得到了I与R关系图像，如图丙所示则导体(电阻R)两端电压为　 伏
【答案】（1）
（2）B
（3）2.5
【解析】【分析】（1）根据电流表的示数变化确定变阻器接入阻值的变化，进而确定变阻器选择的接线柱即可；
（2）根据电流表和电压表的示数变化确定故障的位置和种类；
（3）根据丙图确定电阻和对应的电流，然后根据U=IR计算电压表的示数。
【解答】（1） 根据题意可知，滑片P向A端移动时电流变大，说明变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器应将左下角A接线柱与开关右端相连，如下图所示：
（2）电流表无示数，说明电路可能发生断路。电压表有示数，则说明电压表的两个接线柱与两极之间正常连接。比较可知，应该是与电压表并联的电阻发生断路所致。故选B。
（3）根据丙图可知，当电阻为5Ω时，通过电阻的电流为0.5A，则电压表保持不变的示数为：U=IR=0.5A×5Ω=2.5V。
变式3：（2026八上·宁波期末）研习小组设计了如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，并连接好实物电路如图乙，进行实验。实验器材：三节新干电池(电源电压为4.5V)、电流表、电压表、滑动变阻器(“20Ω，2A”)、定值电阻5个(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω)、开关一个、导线若干。
（1）闭合开关，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数。经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画出一根导线连接成正确的电路。　 　
（2）利用正确的电路进行实验，获得实验数据并画出I-R图像，如图丙。依据曲线图推测：阴影部分面积S1和S2的大小关系是： S1　 　S2(选填“>”、“=”或“<”)。
（3）实验中，将5Ω的定值电阻换成10Ω后，小东和小阳对接下来的操作有不同看法：小东认为可直接闭合开关，再移动滑片，使电压表示数达到预设值；小阳认为应先将滑片移到右端，再闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数达到预设值。你赞成谁的观点？请说明理由　 　。
（4）研习小组发现再用50Ω的定值电阻进行实验时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到预设值。为了能完成这次实验，所采取的措施可行的是____。
A．增加一节干电池
B．更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C．调节滑片使电压表示数为2.5V
D．将电压表改接到滑动变阻器两端
【答案】（1）
（2）<
（3）若直接闭合开关，由于定值电阻阻值变大，则其两端电压变大，会超过3V，即超过电压表的量程，会损坏电压表，而小阳先将滑片移到最右端，再闭合开关，保护了电路的安全
（4）B
【解析】【分析】（1）在探究“电流与电阻的关系”实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，据此对实物图进行分析修改即可；
（2）长方形的面积公式S=ab，根据欧姆定律U=IR计算两个长方形的面积，然后比较大小即可；
（3）在操作过程中，要保护电路安全，确保所有用电器和电表在安全范围内，从而判断两人的观点；
（4）A.根据电源电压大小结合滑动变阻器阻值分析回答；
B.根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理得出当接入50Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻大小；已知题中原来滑动变阻器的最大电阻为20Ω，根据串联电阻的规律分析；
C.根据“ 无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到预设值 ”判断；
D.将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变定值电阻两端的电压大小。
【解答】 （1）根据甲图可知，定值电阻和滑动变阻器并联，电压表应该并联在定值电阻两端，电流表与电阻串联。根据乙图可知，可以将B端与变阻器相连的导线从变阻器上拆下，改接在电压表的“-”接线柱上即可，如下图所示：
；
（2）根据丙图可知，定值电阻两端电压为U=IR=0.6A×5Ω=3V；
当定值电阻为20Ω时，通过定值电阻的电流为：；
图中阴影部分为长方形，根据长方形的面积公式S=ab可知，S1的数值为U1=I1R1=（0.6A-0.15A）×5Ω=2.25V；
S2的数值为U2=I2R2=0.15A×20Ω=3V，故S1＜S2；
（3）我认为小东的方法不妥当，小阳的方法妥当，理由是：若直接闭合开关，由于定值电阻阻值变大，则其两端电压变大，会超过3V，即超过电压表的量程，会损坏电压表，而小阳先将滑片移到最右端，再闭合开关，保护了电路的安全；
（4）当定值电阻为50Ω时，变阻器的最大阻值为20Ω时，根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时电压表的示数为：>3V，即电压表的示数太大。要使其正常工作，就要想办法减小定值电阻两端的电压。
A.增加一节干电池时，电源电压增大，那么电压表的示数会变得更大，故A不合题意；
B.当电压表的示数为3V时，变阻器分得的电压：U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V，
此时滑动变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入50Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=0.5×50Ω=25Ω＞20Ω；
即可更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成这次实验，故B符合题意；
C.根据题目描述可知，电压表的示数必须变成3V，才符合探究要求，故C错误；
D.将电压表改接到滑动变阻器两端，电压表原来测定值电阻的电压，现在测滑动变阻器的电压，对改变定值电阻的电压大小没有影响，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，所以不能完成这次实验，故D不符合题意。故选B。
考点三、欧姆定律的内容及应用
1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2.欧姆定律的表达式:I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特(V)；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆(Ω)；I表示通过这段导体的电流,单位为安培(A)。
3.欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验,总结、归纳得到的规律。欧姆定律是本章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者之间的关系。
变形公式：由欧姆定律公式可推出：U=IR和
U=IR:表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
:表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
用电压表和电流表测导体的电阻
根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。
为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3
①按实验电路图将实物连接成实验电路。
②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。
③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。
⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。
⑥断开开关，整理仪器
典例1：（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R=　 　Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 　 　A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】（1）
（2）15
（3）0.2
【解析】 （1）滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，据此进行解答；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）由电阻的串联求总电阻，由欧姆定律得出电路的电流，即电流表的示数。
【解答】 （1）电源电压3V，故电压表选用小量程并联在待测电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变小，则变阻器右下方接线柱必须接入电路中，如下图所示：
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻：；
（3）保持变阻器R接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻30Ω，此时两电阻串联，
则此时的总电阻：R总=15Ω+30Ω=45Ω，
由欧姆定律可得，电路的电流，即电流表的示数：。
变式1：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
【答案】D
【解析】电阻是导体的属性，与导体的长度、横截面积、材料、温度等有关。
【解答】A、电流是电荷定向移动形成的，电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动方向相反，故A错误；
B、由欧姆定律可知，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻大小于电压及电流无关，故C错误；
D、电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压，但有电压不一定有电流，要在闭合回路中才会有电流，故D正确。
故答案为：D。
变式2：如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
【答案】 增大；增大
【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
变式3：在“测量未知电阻 Rx阻值”的实验中，小科和小明设计了如图甲所示的电路，电源电压为3 V，且恒定不变。
（1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近 3 V，电路故障的原因可能是　 　。
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则Rx 的阻值为　 　Ω。接着通过移动滑动变阻器的滑片位置，多次测得未知电阻两端的电压，及通过未知电阻的电流，其目的是　 　。
（3）小明用规格相同的另一组器材进行实验，由实验得到的数据作出U-I关系图像如图丙所示。请你分析小明实验中可能存在的问题是　 　。
【答案】（1）电阻R 开路
（2）15；减小误差
（3）电压表没有调零，指针偏右(或电流表没有调零，指针偏左)
【解析】 （1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）根据电流表选用量程确定分度值读数，利用求出Rx的阻值；为了减小误差，应多次测量取平均值；
（3）根据图丙中电流为0时，电压不为0分析解答。
【解答】 （1）闭合开关后，小明发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路故障原因可能是电阻Rx断路；
（2）小科排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器，电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.16A，则Rx的阻值为：
；
为了减小误差，应多次测量取平均值；
（3）图丙中，当电流为0时，电压表有示数，可能是电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
考点四、电路分析与应用
串联电路
（一）串联电路电流的特点
串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=...=In
（二）串联电路电压的特点
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1=U2=U3=...=Un
（三）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR=I1R1+I2R2
因串联电路中的电流处处相等,即I=I1=I2,故R=R1+R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串=R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。
并联电路
（一）并联电路电流的特点
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2+...+In,式中I表示干路的电流，I1、I2、In表示各支路的电流。
并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流
（二）并联电路电压的特点
在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=...Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压
（三）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1、I2，并联电路的总电流为I
那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2)
如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和
典例1：（2026八上·萧山期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.3安、2.3安。
（1） 求通过电阻R2电流I2；
（2） 求电阻R1的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。则电阻R0替换了　 　(填R1或R2)，通过计算求R0的阻值。　 　
【答案】（1）解：根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。
那么通过电阻R2的电流：I2=I总-I1=2.3A-0.3A=2A；
答： 通过电阻R2电流I2为2A 。
（2）解：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即R1两端的电压：U1=U总=12V，
此时通过电阻R1的电流为0.3A，
那么电阻R1的阻值：；
答： 电阻R1的阻值为40Ω 。
（3）R0；10Ω
【解析】【分析】 （1）根据甲图可知，闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流。根据并联电路的电流规律求通过电阻R2的电流；
（2）根据欧姆定律计算电阻R1的阻值；
（3）根据图乙可知电流表A和电流表A1的示数，比较可知被替换的电阻；根据并联电路的电流规律可知通过R0的电流，根据并联电路的电压规律可知R0两端的电压，根据欧姆定律求电阻R0的阻值。
【解答】（3）解：根据并联电路I总=I1+I2可知，电流表A的示数大于A1的示数，则电流表A选择的是0～3A的量程，分度值为0.1A，则示数为I'=1.5A，电流表A1选择的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A。则示数为0.3A；则替换电阻后，电流表A1的示数为I1=0.3A，保持不变，即电阻R1保持不变，所以电阻R0替换了R2；
则通过R0的电流：I0=I'-I1=1.5A-0.3A=1.2A，电阻R0的阻值：。
变式1：（2026八上·杭州期末）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件——应变片，其结构如图甲所示。将它接入如图乙所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的(　　)
A．电压表和电流表示数都变大
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．电压表示数与电流表示数的比值变大
【答案】D
【解析】【分析】ABC.金属丝被拉长变细时，应变片中金属丝的电阻变大，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流变化，根据串联分压的规律可知应变片两端的电压变化，即电压表的示数变化；
D.由欧姆定律分析电压表和电流表的示数的比值变化。
【解答】 根据乙图可知，应变片与定值电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测应变片两端的电压。
ABC.当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大。根据串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数变大。根据R总=R1+R2可知，此时总电阻变大。根据可知，电流表的示数变小，故ABC错误；
D.由欧姆定律可知，电压表和电流表示数的比值等于应变片中金属丝的电阻，因此比值变大，故D正确。故选D。
变式2：（2026八上·海曙期末） 如图所示， R1=R2=30Ω， R3=15Ω， 电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
【答案】（1）只闭合开关S时， 电路为和串联的电路，此时的总电阻为
（2）电源电压为
（3）当S、S1、S2都闭合时，被短路，并联，电流表测量干路电流，可知电流表示数为
【解析】【分析】（1）根据开关闭合情况分析电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
（2）串联电路电源电压等于电流与总电阻的乘积。
（3）根据开关闭合情况分析电路，并联电路支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。
变式3：（2026八上·嵊州期末）图甲为测定水箱内水量的电路原理图，水箱位于压力传感器R上，R阻值随水量变化的关系如图乙所示；将电流表改装成水量表，水箱内水量的变化可通过电流表示数的变化来显示(如图丙所示)；定值电阻 R0阻值为 5Ω，电源电压恒为 9V；电流表的测量范围为0-0.6A，当该水箱加满水时，电流表指针恰好指示最大刻度。
（1）压力传感器R 的阻值随水箱内的水位增加而　 　(选填“增大”或“减小”)。
（2）水箱水量为0L时电流表的示数为多少安
（3）小林认为当电流表示数为最大刻度的一半时，实际水量也恰好为满水量的一半；小科认为当电流表示数为最大刻度的一半时，实际水量低于满水量的一半。请通过计算说明哪位同学观点是正确的。
（4）若在电路中换一个测量范围为0-15V的电压表作为水量表，当该水箱加满水时电压表示数为3伏。为实现该要求，电压表应该并联在　 　的两端。(选填“R”或“R0”)
【答案】（1）减小
（2）0.2安
（3）小科正确，法一：电流为电流表最大刻度的一半0.3安时， 欧，R=25欧，水量为30升，小于满水量90升的一半。(法二：当水量为满水量一半时，电阻R=20欧，电流为0.36安，大于电流表最大刻度的一半。)
（4）R0
【解析】【分析】（1）本题考查压力传感器的电阻变化规律：由图乙可知，压力传感器 R 的阻值随水箱内水量（水位）的增加而减小，因为水量越大，压力越大，传感器电阻越小。
（2）本题考查欧姆定律的应用：串联电路总电阻等于各分电阻之和，电流 。水箱水量为 0L 时，由图乙得 R=40Ω，结合 R0=5Ω、电源电压 U=9V 计算电流。
（3）本题考查串联电路的动态分析与欧姆定律：满水量 90L 时电流为 0.6A，先算出满水时 R 的阻值；再分别计算电流为 0.3A（最大刻度一半）时的水量，或水量为 45L（满水一半）时的电流，验证观点。
（4）本题考查电压表的连接与串联分压：水箱加满水时，电流最大，R0 两端电压 U0=IR0最大，R 两端电压最小，因此电压表并联在 R0 两端，可实现满水时电压表示数为 3V。
【解答】 （1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随水箱内的水位增加而减小；
（2）图中两个电阻串联，电流表测量电路中的电流；
水箱水量为0L时R=40Ω；根据串联电路的特点和欧姆定律知，；
（3）当电流0.3A时，总电阻；
根据串联电路的特点知，R'=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω，对应水量是30L，小于满水量（90L）的一半45L，小科观点正确；
（4）水箱加满水时，R的电阻最小，电路的总电阻最小，故电流最大，根据U=IR，定值电阻的电压最大，而R的电压最小，故应该并联在R0两端，根据U0=IR0，满水时I=0.6A，U0=IR0=0.6A×5Ω=3V，符合要求。
答：（1）减小；
（2）水箱水量为0L时电流表的示数0.2A；
（3）当电流表示数为最大刻度示数的一半时，实际水量是30L，小于满水量（90L）的一半45L，小科观点正确；；
（4）R0。
1．根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列说法中，正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关。
【解答】A、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体两端的电压成正比，故该选项错误。
B、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体中的电流成反比，故该选项错误。
C、当导体两端的电压为零时，导体的电阻依然存在，不会为零，故该选项错误。
D、导体的电阻大小只由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，故该选项正确。
故答案为：D。
2．如图所示，当开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，根据上述现象，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L2断路 B．电流表断路 C．灯泡L1断路 D．灯泡L2短路
【答案】A
【解析】电压表有示数，则说明它与电源两极直接连通；否则，它与两极之间存在断路。当电压表和电流表串联时，由于电压表的内阻很大，也会导致电流表的示数几乎为零，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，开关S闭合时，发现灯泡L1、L2均不发光，电流表无示数，说明电路断路。电压表示数约等于电源电压，说明电压表的正、负接线柱与电源正、负极之间是连通的，即电压表测量的用电器发生断路，故灯泡L2断路。故选A。
3.在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是( )
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】根据图片可知，两个电阻并联，它们两端的电压都等于电源电压，且它们的阻值相等，根据可知，通过两个电阻的电流也相等。电流表A1测总电流，A2测通过电阻R2的电流，根据I总=I1+I2可知，前者的示数应该是后者的2倍。
A.R1短路时，R2同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故A不合题意；
B.R1断路时，只有R2工作，此时两个电流表都测通过它的电流，因此示数相等，故B符合题意；
C.R2短路时，R1同时被短路，A2的示数为零，A1的示数会很大，超出正常范围，故C不合题意；
D.R2断路时，A2的示数为零，A1的示数不为零，故D不合题意。
4．（2024八上·南浔期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
【答案】A
【解析】这两个实验都需要测量出通过电阻的电流和其两端的电压，实验电路图都是相同的，在做“探究电流跟电阻的关系”时，要控制电阻两端的电压不变；伏安法测量电阻实验要采用多次测量取平均值的办法来减小误差。
【解答】A、在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制（电压不变）变量法，而“伏安法测量电阻”时不需要利用控制变量法，故A符合题意；
B、这两个实验的实验电路图都相同，故B不符合题意；
C、探究电流与电压的关系实验，进行多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系，故C不符合题意；
D、伏安法测电阻阻值实验，后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差，故D不符合题意。
故选：A。
5．如图所示的电路图，在A、B两点之间分别接入相关选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用的描述，正确的是 (　　)
A．探究电流与电阻的关系————改变定值电阻两端电压，多次测量减小误差
B．探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化
C．测量定值电阻的阻值————多次测量求平均值，减小误差
D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端的电压，求小灯泡电阻的平均值
【答案】C
【解析】【分析】多次测量的目的：通过取平均值减少误差，或获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律。
【解答】A、在探究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，可知滑动变阻器的作用是保持定值电压两端电压不变，多次测量获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律，故A错误；
B、探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，移动滑片，改变电阻两端电压和电路中电流，多次测量获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律，不需要电阻两端电压成倍数变化，故B错误；
C、测量定值电阻的阻值时，移动滑片，获得多组数据，多次测量取平均值可以减小误差，故C正确；
D、灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，所以不能利用不同电压下测得的数据取平均值计算灯泡的电阻，故D错误。
故答案为：C。
6．（2026八上·仙居期末）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R2是一种特制的滑动变阻器，它的金属滑片一端连着浮球，油面高度改变时，金属滑片会绕着O点转动。闭合开关S，从油量表(即电流表)指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度，下列说法中正确的是（　　）
A．油面升高，R2的阻值变大 B．电路中电阻R1作用是保护电路
C．油面升高，油量表示数变小 D．油面升高，R2两端的电压变大
【答案】B
【解析】【分析】当油面上升或下降时，浮标随之上升或下降，通过类似杠杆的装置改变了电路中电阻的大小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化。
【解答】A、油面升高时，滑片向下转动，R2 接入电路的阻值变小，而非变大，故该选项错误。
B、电阻R1 的作用是防止R2 阻值过小时电路电流过大，起到保护电路的作用，故该选项正确。
C、油面升高，R2 阻值变小，总电阻变小，根据，电路电流变大，油量表示数变大，故该选项错误。
D、油面升高，R2 阻值变小，根据串联分压规律，R2 两端的电压变小，故该选项错误。
故答案为：B。
7．（2026八上·丽水期末）实验课上，小科连接了如图所示的电路，若电源电压恒定，同时闭合S1和S2，两盏小灯泡都发光。若断开S2，两表示数变化正确的是 （　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】B
【解析】【分析】根据图片确定开关断开前后串并联关系的变化，以及电表所测物理量的变化，然后结合串并联电路的电压和电流特点分析判断。
【解答】根据图片可知， 同时闭合S1和S2， 灯泡L1和L2并联，开关S1在干路上，S2只控制灯泡L1。电压表测灯泡L2的电压，电流表测总电流。
若断开S2， 则灯泡L1不能工作。由于原来二者并联，因此对灯泡L2没有影响，即它的电压和电流保持不变，即电压表的示数不变。
根据I总=I1+I2可知，此时电流表的示数减小。
故选B。
8．（2026八上·余姚期末）如图甲所示的电路，电源电压恒为 6 V，更换 5 个定值电阻 R ，得到如图乙所示的图像。下列叙述中，错误的是（ ）
A．该同学探究的是电流和电阻的关系
B．该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，还能控制定值电阻两端的电压不变
C．实验时，将滑动变阻器的滑片向左移时，电压表的示数将变大
D．这5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围是5~25Ω
【答案】D
【解析】【分析】串联电路电流处处相等，由U=IR可知，电阻越大，分压越大。
【解答】AB、由图乙可知，实验过程中控制定值电阻两端电压相同（通过移动滑片，改变变阻器连入电路的阻值来实现），改变电阻，可知探究的是电流与电阻的关系，故AB正确，不符合题意；
C、滑片向左移，变阻器连入电路的阻值减小，由串联分压的特点可知，变阻器两端电压减小，定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大，故C正确，不符合题意；
D、由图可知，定值电阻两端电压为，变阻器两端电压为6V-2.5V=3.5V，定值电阻由5欧姆到25欧姆，串联电路电流处处相等，定值电阻两端电压与变阻器两端电压不同，可知定值电阻的阻值与变阻器连入电路的阻值也不同，故D错误，符合题意。
故答案为：D。
9．（2026八上·杭州期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，各元件及电路连接均正常，定值电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离，电流表示数变化了0.08A，则电压表的示数将　 　(填“增大”“减小”或“不变”)，电压表的示数变化了　 　V。
【答案】增大；1.2
【解析】【分析】 当滑动变阻器的滑片从某个位置向左滑动一段距离时，确定变阻器连入电路中的电阻变化，由串联电路的分压原理判断电压表示数变化；
对R1而言，由欧姆定律分别得出两种状态下电压的表达式，从而得出电压变化量与电流变化量的关系；根据串联电路电压的规律，得出电压表示数的变化量。
【解答】 根据图片可知，R1和R2串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离， 则变阻器连入电路中的电阻增大，此时电流表的示数变小，根据串联电路电压与电阻呈正比的规律可知，此时电压表示数增大；
设通过电路的电流分别为I1、I2，R1两端的电压分别为U1、U2，
根据欧姆定律可知：U1=I1R1，U2=I2R1，
则R1两端电压变化的量ΔU=U1-U2=I1R1-I2R1=（I1-I2）R1=ΔIR1=0.08A×15Ω=1.2V；
根据串联电路U总=U1+U2可知，滑动变阻器两端的电压变化量为1.2V，
所以电压表示数变化了1.2V。
10．（2026八上·镇海区期末）如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况：电压表V示数　 　；电流表A示数　 　。(均填“变大”、“变小”或“不变”)小川同学移动滑动变阻器的滑片过程中，电流表示数突然变为零，电压表示数变大，接近电源电压，原因可能是：　 　。
【答案】变大；变小；滑动变阻器发生断路
【解析】【分析】（1）根据串联电路的分压规律确定电压表的示数变化，根据R总=R1+R2分析总电阻的变化，根据欧姆定律分析电流表的示数变化；
（2）根据电流表和电压表的示数变化确定故障的种类和状态。
【解答】（1）根据图片可知，定值电阻R1和R2串联，电压表测变阻器R2的电压。 滑动变阻器的滑片P向右移动时， 变阻器接入的阻值变大，根据串联电路电压与电阻呈正比的规律可知，此时电压表的示数变大。根据R总=R1+R2可知，总电阻变大。根据欧姆定律可知，电流表的示数变小。
（2）电流表的示数变成零，则应该有断路发生。电压表的示数变大，说明电压表与电源两极之间正常连接，则应该是与电压表并联的变阻器发生断路所致。
11．（2026八上·镇海区期末）如图是小蛟自制的电子秤电路(不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比)，已知电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R1的规格为“20Ω1A”，电子秤的测量范围是0~30kρ；当电子秤达到最大测量值时， R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为　 　 Ω，轻质托盘上物体的质量为6kg时，该电表示数为　 　，电子秤刻度板上质量的刻度分布　 　(填“均匀”或“不均匀”)。
【答案】20；1；不均匀
【解析】【分析】（1） 滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”电子秤的测量范围是0～30kg，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，
此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为4V，所以电压表选择小量程接入电路，根据串联电路电压规律和串联电路电流特点以及欧姆定律列方程可解得R2的阻值；
（2）电子秤的测量范围是0～30kg，那么当被测物的质量为6kg时，滑动变阻器接入电阻为最大电阻的，然后根据串联电路电阻规律和欧姆定律计算此时通过电路的电流，再根据其变形公式计算出滑动变阻器此时两端的电压；
（3）根据上面6kg时对应的电压表的示数，结合电子秤的量程进一步分析电子秤刻度板上质量的刻度如何分布。
【解答】 （1）根据图片可知，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器R1电压，
当不放被测物时滑动变阻器滑片P在a端，此时滑动变阻器接入电阻为0，那么电压表示数为0；
滑动变阻器最大阻值20Ω，电子秤的测量范围是0～30kg，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电压与电阻呈正比的规律可知，电压表的示数达到最大，此时通过电路的电流最小，
根据此时改装成电子秤的电表正好满偏可知，所以电压表为电子秤，
根据电压表量程为0~3V可知，此时电压表的示数为3V，
根据串联电路电压与电阻呈正比得到：，即：，
解得：R2=20Ω；
（2）电子秤的测量范围是0～30kg，当被测物的质量为6kg时，
则滑动变阻器接入电阻为最大电阻的，此时，
此时串联电路中的电流，
滑动变阻器此时两端的电压U滑1=IR滑1=0.25A×4Ω=1V，
所以电压表的示数为1V；
（3）综上所述，0～6kg对应0～1V，0～30kg对应0～3V，故电子秤上质量的刻度分布不均匀。
12．（2025八上·杭州月考）小明用如图甲所示的电路测量定值电阻 Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应　 　，滑片应移动到最 　 　(选填“左”或“右”)端；
（2）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为　 　A，则待测电阻的阻值为　 　Ω；
（3）实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据，这样做的目的是为了　 　
【答案】（1）断开；右
（2）0.24；10
（3）求平均值，减小误差
【解析】【分析】（1）滑动变阻器一上一下接进电路，通过改变连入电路中的有效长度来改变连入电路的阻值，连入电路的有效长度越长，说明连入电路的阻值越大。
（2）根据电流表所选量程进行读数，再由欧姆定律计算电阻的阻值大小。
（3）进行重复实验，获得多组数据取平均值，可以减小误差。
【解答】（1）为了电路安全，在连接电路时，开关应断开，滑片应处于变阻器最大阻值处，由图甲可知，滑片应移至最右端。
（2）电流表连接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，待测电阻的阻值为。
（3）实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据，可以通过取平均值来减小实验误差。
13．（2026八上·丽水期末）小科和小丽同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整(要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动时，小灯泡变亮)；
（2）小科同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，则小科接下来的操作是　 　；
（3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，请记录表中；
实验次数 1 2 3
电压 U/V 2.0 3.0 3.8
电流 I/A 　 0.38 0.40
（4）完成实验后小科提出：利用上述设计的电路还可以“探究电流跟电压的关系”，但小丽同学提出了反对意见，你认为小丽同学反对的理由是　 　。
【答案】（1）
（2）移动滑动变阻器的滑片
（3）0.32
（4）小灯泡的电阻不是定值
【解析】【分析】（1）根据灯泡亮度确定电流变化，根据欧姆定律分析变阻器接入阻值变化，再结合滑片的移动方向确定变阻器选择的接线柱即可；
（2）根据电流表和电压表的示数变化确定故障的种类和位置；
（3）根据图片确定电流表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（4）根据控制变量法的要求，结合灯丝电阻随温度的变化规律分析。
【解答】（1） 滑动变阻器滑片向左移动时灯泡变亮，则电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻减小，因此应将滑动变阻器的左下接线柱与灯泡左端相连，如下图所示：
（2） 根据题意可知，电流表、电压表均有示数，说明电路通路，无断路或短路。灯泡不发光可能是实际功率过小所致，那么可能是变阻器接入的阻值太大所致，那么接下来的操作为： 调节滑动变阻器滑片，减小接入电阻，观察灯泡是否发光。 故填：移动滑动变阻器的滑片。
（3）根据丙图可知，电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.32A；
（4）探究电流与电压的关系时，需要控制电阻大小相同。但是灯泡的电阻随温度的升高而增大，因此不能完成探究，故填：小灯泡的电阻不是定值。
14．（2026八上·北仑期末）同学们设计并连接了如图甲所示的电路，分组探究电流与电压的关系。
（1）闭合开关前，需要将滑片向　 　调至阻值最大。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示。读出电流为　 　A。
（3）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表。分析表中数据，可以得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.28
（4）完成实验后，老师让同学们根据各自测得的数据绘制I——U图像，图丙为小科和小江绘制的I——U图像。导致他们绘制的图像不同的原因可能是　 　。
【答案】（1）左
（2）0.1
（3）电阻一定时，电流与电压成正比
（4）定值电阻的阻值不同
【解析】【分析】（1）滑动变阻器一上一下接进电路，通过改变连入电路中的有效长度来改变连入电路的阻值，连入电路的有效长度越长，说明连入电路的阻值越大。
（2）根据图像确定电流表的量程，再根据所选量程的分度值进行读数。
（3）根据表中数据进行分析，得出电流与电压的关系，注意前提。
（4）由可知，图像的倾斜角度反映的是所选定值电阻的阻值大小。
【解答】（1）为了电路安全，应在闭合开关前使变阻器的滑片处于最大阻值处，故应将滑片向左移。
（2）电流表连接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.1A。
（3）由表中数据可知，电阻一定时，电压变为原来的几倍，电流就是原来的几倍，可知在电阻一定时，电流与电压成正比。
（4）由图可知，两位同学的图像趋势相同，斜率不同，由可知，两位同学使用的定值电阻的阻值大小不同。
15．（2026八上·杭州期末）利用如图所示的电路研究“电流与电阻的关系”，其中电源电压保持3V不变，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入A、B之间完成实验，获得数据如下表所示。
实验组别 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）完成第1组实验后，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续进行以下操作：①闭合开关。②将滑动变阻器的滑片移到最右端。③记录电流表的示数。④将滑动变阻器的滑片移到合适位置。从安全和规范角度考虑，正确的顺序是　 　。
（2）上述操作④中，判断滑片已处于合适位置的依据是　 　。
（3）根据表中数据，可以得出的实验结论是　 　。
（4）为使结论更有说服力，某同学进行了第4组实验，他将30Ω的电阻接入电路，却没有取得成功。为此，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有（ ）(填字母)。
A．仅将电源电压调至2.5V
B．仅将电源电压调到6V
C．仅将滑动变阻器换为“20Ω 1A”
D．仅将定值电阻两端控制的电压换为2.5V
【答案】（1）②①④③
（2）电压表示数为2V
（3）电压一定时，电流与电阻成反比
（4）A；C；D
【解析】【分析】 （1）研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，根据电路连接的注意事项确定实验步骤即可；
（2）由表中数据计算出电压表的示数，结合控制变量法的知识分析；
（3）分别计算每组数据中电阻和电流的乘积，然后分析电流随电阻的变化规律；
（4）AB.根据串联电路的规律及分压原理得出电源电压的最大值；
C.根据串联电路电压的规律和分压原理得出接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻分析；
D.根据串联电路的规律及分压原理得出电压表控制的最小电压。
【解答】 （1）从安全和规范角度考虑，正确的顺序是：
②：断开开关后，为确保安全，应先将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端（最右端），以保护电路避免电流过大。
①：闭合开关，此时电路中电阻最大，电流最小，确保安全。
④：调节滑动变阻器的滑片至合适位置，使电压表的示数与第1组实验相同（控制变量法）。
③：记录电流表的示数，完成数据采集。
即②①④③；
（2） 实验目的是研究“电流与电阻的关系”，需控制电阻两端的电压不变 。由表中数据知，电阻的电流与电阻之积为：UV=IR=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V
则上述操作④中判断滑片已处于适当位置的依据是电压表示数为2V不变；
（3）根据表格数据可知，每组数据中电流和电阻的乘积大小相等，那么得到：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）AB.根据串联电路分压原理得到：，；方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电源电压最大，即：，故电源电压最大为：U电源≈2.67V；
仅将电源电压调至2.5V，故A正确，B错误；
C.此时变阻器分得的电压：U滑=U总-U=3V-2V=1V；
根据分压原理得到：，
；
解得：R滑=15Ω＜20Ω，故C正确；
D.根据串联电路的规律及分压原理有：；
方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电压表控制的电压最小，即：；
定值电阻两端控制的最小电压为：U'=2.25V；
故D正确。
故选ACD。
16．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求：
（1）电流表A1 的示数I1。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）图中电阻R1、R2并联，
电流表A1测通过电阻R1的电流，
电流表A 测干路电流，
则
（2）通过电阻R2的电流
则
【解析】 （1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路电压特点结合欧姆定律计算通过R1的电流；
（2）根据并联电路电流规律计算通过电阻R2的电流，根据欧姆定律计算R2的阻值；
17．如图所示，电源电压保持不变，
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
【答案】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流；
电路的总电阻 20Ω=30Ω，
电源电压U=IR=0.4 A×30Ω=12 V。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯L并联，R2被短路，电流表测干路中的电流；
通过 R1 的电流 1.2 A，
通过L的电流 ，
灯L的电阻
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测量电路电流，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻；根据欧姆定律求出电源电压；
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后根据并联电路电流规律求出通过L的电流，最后根据欧姆定律求出L的阻值。
18.如图甲所示，电源电压为3V。当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光，电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，求：
（1）灯L1的电流多少？
（2）灯L2的电阻多少？
（3）若灯L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
【答案】（1）解：根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测总电流，A2测通过L2的电流。
根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，A1的示数大于A2；
根据乙图可知，选择量程0~3V，分度值为0.1V，则示数为1.5A；
根据丙图可知，选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.48A。
那么A1的示数为1.5A，A2的示数为0.48A；
则通过灯L2的电流为0.48A；
通过灯泡L1的电流： 。
（2）解： 并联电路总电压等于各支路两端电压，
则灯泡L2的电压U2=U=6V；
那么它的电阻： 。
（3）解： 当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，此时两个电流表都测通过L2的电流，即 。
【解析】（1）首先根据并联电路的电流特点确定两个电流表的示数大小，再分别读出两个电表的示数，二者比照后计算即可。
（2）根据并联电路的电压规律确定灯泡L2的电压，再根据欧姆定律的变形式 计算出L2的电阻；
（3）当L1的灯丝烧断后，电路里只有L2自己工作，据此确定两个电流表的示数。
19．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V
（2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A；
I3=I'-I1=0.1A
R3= =30Ω；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式 =0.3A
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，根据U=IR总计算电源电压即可；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联。首先根据 计算出通过电阻R1电流，然后根据并联电路的电流规律I3=I'-I1计算出通过电阻R3电流，最后根据欧姆定律 计算出R3阻值；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式计算出电流表的示数即可。
20．（2026八上·仙居期末）有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器 的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻 求：
（1）由图甲可知，传感器. 的阻值随酒精气体浓度的减小而　 　；
（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压表示数为4V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾 (请写出计算过程)
（3）为了提高酒精气体浓度测量精确度，再次设计测量装置时，可以通过　 　方法实现(写出一点即可)。
【答案】（1）增大
（2）已知电源电压U总 =6V，电压表示数U1 =4V，定值电阻R2 =20Ω。
定值电阻R2 两端的电压：
电路中的电流：
传感器R1 的阻值：
对照图甲，当R1 =40Ω时，酒精气体浓度为0.1mg/mL。
因为0.1mg/mL<0.2mg/mL，所以该司机没有酒驾。
（3）增大电源电压
【解析】【分析】（1）传感器特性分析：从图甲的图像可以分析。
（2）串联电路的特点与欧姆定律：在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。（3）提高测量精度的方法：提高测量精度可以从增大电压表示数变化范围、提高读数分辨率等角度考虑。
【解答】（1）由图甲可知，当酒精气体浓度减小时，传感器R1 的阻值增大。
（3）为了提高酒精气体浓度测量精确度，可以通过增大电源电压（或换用更精密的电压表、在电路中串联一个滑动变阻器等）方法实现。
21．（2026八上·永康期末）新国标电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员减速。图甲为该提醒功能的简化电路图，电源电压U=12伏，定值电阻R=20欧， Rv是阻值随车速变化而变化的电阻，.其关系如图乙所示。当车速达到120千米/时，观察到电压表示数为10伏，且报警铃声响起。
（1）当汽车不断加速时，电压表示数　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）当车速减为零时，通过R的电流为多少
（3）图乙中a的值为多少
【答案】（1）变大
（2）解：根据乙图可知，当车速v=0时， 此时Rv=10Ω，
则此时的总电阻R总=R+ Rv=20Ω+10Ω=30Ω ；
则通过R的电流 。
（3）解：根据题意可知， 当车速达到120千米/时，观察到电压表示数为10伏，
则此时定值电阻的电压；
此时通过电路的电流为：；
此时Rv的阻值。
【解析】【分析】（1）首先根据乙图确定Rv的阻值的变化，然后根据串联电路电压与电阻成正比的规律确定电压表的示数变化；
（2）根据乙图确定车速v=0时Rv阻值，根据R总=R+Rv计算总电阻，根据计算通过R的电流。
（3）首先根据计算定值电阻两端的电压，根据计算通过电路的电流，根据计算此时Rv的阻值。
【解答】（1） 据图甲电路图，Rv和R串联，电压表测量的是Rv两端的电压。 由图乙可知，Rv的阻值随车速的增加而增大。 根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数不断变大。
22．（2026八上·丽水期末）如图甲为某品牌智能马桶，其座圈加热功能深受消费者青睐，简易加热电路如图乙所示，其中R1和R2是阻值均为1210Ω的电热丝，单刀双掷开关S2可与触点a或b连通，配合开关S1的通断，即可实现座圈高、中、低三档温度调节。已知工作时，电路中总电流最大时即为高温档，总电流最小时即为低温档。
（1）长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱，这是由于大脑神经中枢　 的缘故；
（2） 当开关S1断开、S2接b时， R2两端的电压为　 　V ；
（3）当　 　(填开关状态)时，座圈处于高温档。
【答案】（1）适应
（2）110
（3）S1闭合、S2接a
【解析】【分析】（1）根据人体感觉的形成过程解答；
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比计算即可；
（3）根据比较开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态。
【解答】（1） 长时间坐在温热座圈上，皮肤对温度的感觉可能会变弱。这种现象是由于大脑神经中枢对持续的温度刺激产生了适应，即感觉适应。 故填：适应。
（2）根据乙图可知， 当开关S1断开、S2接b时， 两个电阻串联，
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
；
解得：U2=110V；
故填：110。
（3）根据图片可知， S1断开、S2接b时，R1和R2串联，总电阻为R串联；
S1闭合、S2接b时，R2被短路，仅R1接入电路，总电阻为R1；
S1闭合、S2接a时，R1和R2并联，总电阻为R并联；
根据电阻串联和并联的知识可知，R串联>R1>R并联；
根据公式可知，总功率P串联1并联；
则三者依次对应低温、中温和高温档。
故填：S1闭合、S2接a。
23．（2026八上·丽水期末）图甲是小科设计的电子身高测量仪的电路图，其中定值电阻 ，电源电压恒为4V，金属杆 cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。R是阻值均匀且竖直固定放置的硬电阻棒，总电阻为40Ω，其接入电路的电阻与身高关系如图乙所示，
（1）当被测身高增加时，电流表的示数　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)；
（2）小科用该测量仪测量时，电流表示数为0.16A，则小科的身高是多少
（3）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，考虑电路各元件的安全，该电子身高测量仪的测量范围是　 　cm。
【答案】（1）变小
（2）解：根据甲图可知，变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R的电压，电流表测总电流，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值为： ；
根据图乙可知，此时小科对应的身高为160cm 。
（3）130cm~190cm
【解析】【分析】（1）首先根据图片确定身高增大时变阻器的阻值变化，再根据总=R+R0分析总电阻的变化，最后根据分析总电流的变化即可。
（2）首先根据计算此时的总电阻，然后根据计算变阻器接入阻值，最后根据乙图确定测量的身高。
（3）当被测身高最大时，变阻器接入的阻值最大，电流表的示数最小，此时电压表的示数最大，根据串联电路的分压规律计算它接入的阻值，根据乙图确定最大身高；
当被测身高最小时，变阻器接入的阻值最小，而电流表的示数最大，据此根据欧姆定律和电阻串联的知识计算变阻器的阻值，根据乙图确定测量的最小身高即可。
【解答】（1）根据甲图可知，变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R的电压，电流表测总电流，
当被测身高增加时， 则变阻器接入的阻值变大。根据R总=R+R0可知，此时总电阻变大。根据欧姆定律可知，此时电流变小，即电流表的示数变小。故填：变小。
（3）根据题意可知，当被测身高最大时，变阻器接入的阻值最大，电流表的示数最小，此时电压表的示数最大，
电压表的量程为0-3V，则电压表的最大示数为3V，
根据串联电路电压与电阻成正比的规律得到：；
解得：R=30Ω；
根据乙图可知，此时身高的最大值为190cm。
当被测身高最小时，变阻器接入的阻值最小，而电流表的示数最大，
电流表的量程为0-0.6A，则最大电流为0.6A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值：R'=R总-R0=-10Ω=-；
此时电阻为负值，不合题意，则变阻器接入的最小电阻为0Ω；
根据乙图可知，此时测量的最低身高为130cm；
综上所述， 该电子身高测量仪的测量范围是 ：130cm~190cm。
故填：130cm~190cm。
思维导图
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举一反三
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