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高二物理 C
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1-7 题只有一项符合题目要求，第 8-10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分。
1. 关于电学的一些知识，小明有以下认识，其中正确的是
A. 在只受电场力作用时，将点电荷由静止释放，点电荷的运动轨迹与电场线重合
B. 点电荷的电场强度公式 表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 的二次方成反比，在 减半的位置上，电场强度变为原来的 4 倍
C. 电动势 2V 的意义是电源在单位时间内非静电力做功为 2J，把 2J 的化学能转变为电能
D. 电功 在任何电路中都适用， 只能在纯电阻电路中使用
2. 图中实线为某电场的等势线，MN 为等势线的对称轴，A、B、C 是电场中三点，其中 A、B 两点关于 MN 对称，下列说法正确的是
A. 把电子从 等势面移到 等势面静电力做功为 -5eV
B. 同一试探电荷在 A、B 两点所受的静电力相同
C. 将电子分别从 A、B、C 点释放，从 C 点释放时加速度较小
D. 将质子沿直线从 A 点移到 B 点，电场力先做负功后做正功
3. 如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于 轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源 DNA 分子在电场中运动的轨迹，、 为轨迹上的两点， 点与 点关于 轴对称，不计重力，下列说法正确的是
A. 、 两点的场强相同
B. DNA 分子在 点的动能大于在 点的动能
C. 若 DNA 分子从 点运动到 点，DNA 分子在 点的动能大于在 点的动能
D. DNA 分子带负电
4. 在光滑绝缘水平面上有两个完全相同且带不等量同种电荷的金属小球 A 和 B（均可看作点电荷）分别固定在 P、Q 两点，P、Q 两点间距为 。现同时给两个小球相同的速率 使它们相向运动，当两球接触时速度恰好为零，则当两球再次回到初始位置时速率为 ，则有
A.
B.
C.
D.
5. 如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体 A 和 B，两物体可视为质点且 A 的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则 A 物体
A. 爆炸后，A 获得的动量大
B. 爆炸后，A 获得的动能大
C. 爆炸后，A 滑行时间长
D. 爆炸后，A 滑行距离短
6. 如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷， 为其连线中点，、 为连线的中垂线上的两点，。一带正电的试探电荷（重力不计）开始在 点，下列说法正确的是
A. 试探电荷在从 点由静止释放，在运动到 点过程中加速度一定减小
B. 试探电荷在从 点由静止释放，在 点试探电荷有最大电势能
C. 试探电荷在 点给其适当垂直于纸面初速度，它可能做匀速圆周运动
D. 试探电荷只能在等量同种负电荷连线的中垂面内做匀速圆周运动
7. 水刀是公认的最科学、环保的清洁工具，水流以一定速度从枪口喷出，近距离垂直喷射物体表面。设圆柱形水流的直径为 ，水打到物体表面后以原速率的 反弹。已知物体受到水的平均冲力大小为 ，水的密度为 ，重力加速度为 ，则水的流量 （单位时间流出水的体积）为
A.
B.
C.
D.
8. 电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右两侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上质量块可带动电介质左右移动，改变电容。则
A. 电介质插入极板间越深，电容器所带电荷量增大
B. 当电路中有恒定电流时，传感器做匀变速运动
C. 当传感器向左加速运动时，电容器电容增大
D. 当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流
9. 在离地面同一高度有质量相同的三个小球 、、， 球以速度 竖直上抛， 球以速度 竖直下抛， 球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的有
A. 着地时的动量关系为
B. 从抛出到落地，三球动量的变化量
C. 三个球重力做功的平均功率相等
D. 三个球着地时重力的瞬时功率
10. 如图所示，空间存在与 平面平行的匀强电场，电场强度大小为 。一个质量为 、电荷量为 的带正电的小球从 轴上的 点以某一初速度出发，小球运动中经过 轴上的 点和 轴上的 点。已知 点为 轴上一点，直线 为小球运动轨迹的对称轴，，，重力加速度为 。下列说法正确的有
A. 小球从 点运动到 点的过程机械能守恒
B. 小球从 点运动到 点的过程中，电势能一直减小
C. 小球的加速度沿 方向，大小为
D. 小球通过 点时的动能为
二、实验题：本大题共 2 小题，共 16 分。
11.（6分）
如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是（ ）（填选项前的字母）。
A. 实验前调节装置，使斜槽末端水平
B. 选用两个半径不同的小球进行实验
C. 小球每次必须从同一位置由静止释放
（2）图甲中 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 的小球从斜槽上的 位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次后把质量为 的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为 的小球从 位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为 、 和 （ 为 单独滑落时的平均落点， 为 碰后滑落时的平均落点， 为 碰后滑落时的平均落点）。
a. 图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
b. 分别测出 点到平均落点的距离，记为 、 和 。在误差允许范围内，若关系式 ______ 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）若两球发生的是弹性碰撞，则 、 和 满足关系式为 ______。
12.（10分）
某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。
（1）上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是 ______。
A. 先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零
B. 先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零
C. 先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零
D. 先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零
（2）已知电源的电动势为 ，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为 ______，电容器的电容为 ______。（以上结果均保留 2 位有效数字）
（3）实验时，如果仅将图甲中定值电阻 的阻值减小，则电容器达到稳定所用的时间将 ______（选填“变长”“不变”或“变短”）。
三、计算题：本大题共 3 小题，共 44 分。
13.（10分）
光滑水平面上固定一个弹性挡板，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量 ，小孩和冰车的总质量 。某时刻小孩将小球以 相对地面的速度向挡板推出，球与挡板碰撞时无能量损失， 取 。
（1）求推小球的过程中小孩消耗了多少能量；
（2）小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度 的大小及小球被抓住过程中所受到的冲量 。
14.（14分）
如图所示，光滑水平面上依次有质量 的滑块 C，质量 的滑块 A，质量 的滑块 B。开始时 A、B 静止，C 以初速度 的速度冲向 A，与 A 发生弹性碰撞，碰撞后 A 继续向右运动，与 B 发生碰撞并粘在一起。求：
（1）C 与 A 碰撞后 A 的速度大小；
（2）A 与 B 碰撞过程中损失的机械能；
（3）若 C 和 A 及 A 和 B 之间均发生弹性碰撞且 , 已知，当 为多少时 B 有最大速度。（用 , 表示）
15.（20分）
在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成 角。在电场中有一质量为 ，电荷量为 的带电小球，用长度为 ，不可伸长的绝缘细线悬挂于 O 点，小球在 M 点处于静止状态，如图所示。现用外力将小球拉到最低点 P，然后无初速度释放，重力加速度为 ，求：
（1）小球运动到 M 点时细线的拉力大小；
（2）让小球恰能做完整的圆周运动，在 P 点应当给小球一个多大初速度；
（3）在 P 点给小球满足（2）问中初速度，小球运动到 M 点时，细线突然断开，再经过多长时间小球的速度与电场方向平行，小球从 M 点运动到该位置电势能变化为多大。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D C A AD BD BCD
1.答案：B
A 错：只有电场线为直线、且点电荷初速度为零或沿电场线方向时，运动轨迹才与电场线重合。
B 对：点电荷场强 ，E 与 成反比；r 减半时， 变为原来的 ，场强变为原来的 4 倍。
C 错：电动势是单位电荷量的电荷通过电源时非静电力做的功，不是单位时间。
D 错： 适用于所有电路； 是焦耳定律，计算电热，同样适用于所有电路，并非仅纯电阻。
2.答案：C
A 错：电势差 ，电场力做功 。
B 错：A、B 场强大小相等，但方向不同。
C 对：C 点等势线更稀疏，场强 更小；加速度 ，因此 C 点释放时加速度更小。
D 错：沿直线 A 到 B，电势先降低后升高，质子带正电，电势能先减后增，故电场力先做正功后做负功。
3.答案：D
A 错：P、N 关于 轴对称，场强大小相等，但方向不同。
B、C 错：电场线沿竖直方向，沿电场线电势降低，M 点电势低于 N 点；DNA 带负电，在 M 点电势能更大。由能量守恒，M 点动能小于 N 点；从 N 到 M 电场力做负功，动能减小。
D 对：轨迹凹侧为电场力方向，与电场线方向相反，故 DNA 分子带负电。
4.答案：C
两电荷之间库仑力为 ，因为两电荷之和不变，由不等式性质可知
，当且仅当两电荷量相等时有最大值，当二者接触时电荷平分，所以返回时平均库仑力大于靠近时平均库仑力，则动能定理可知，，C 正确。
5.答案：D
A 错：爆炸系统动量守恒，初动量为 0，A、B 动量大小相等、方向相反。
B 错：动能 ，A 质量更大，动能更小。
C 错：滑行加速度 相同；初速度 ，A 速度更小，滑行时间 更短。
D 对：滑行距离 ，A 初速度小，滑行距离更短。
6.答案：C
A 错：由等量同种双电荷中垂线上电场强度特点可知，在某一个位置其电场强度有最大值，但不一定是 A 点。
B 错：由 A 点到 O 电场力做正功，动能增加，电势能减小。
C 对：通过受力分析知识，若在 A 点受到的电场力合力恰好提供其匀速圆周运动所需向心力，则可以做匀速圆周运动。
D 错：通过受力分析可知，试探电荷在其它位置也可能做匀速圆周运动。
7.答案：A
取 时间内的水流，质量 ；水碰撞后以 反弹，速度变化量大小 。由动量定理 ，得 ；结合流量公式 ，联立解得 。
8.答案：AD
电容器接电源，电压 恒定；，电介质插入越深，介电常数越大，电容 越大。
A 对： 增大， 不变，由 可知电容器电荷量增大。
B 错：恒定电流说明 恒定，即 恒定，电介质匀速移动，传感器加速度为 0（匀速运动）。
C 错：向左加速时，质量块因惯性相对传感器右移，电介质插入变浅，电容减小。
D 对：向右加速时，加速度向右，质量块相对左移， 增大，电容器充电，电路中产生顺时针方向的电流。
9.答案：BD
A 错：由机械能守恒，a、b 落地速度大小相等、方向均竖直向下，故动量大小相等；c 落地速度更小，因此 。
B 对：动量变化量等于重力冲量 ，运动时间 ，故 。
10.答案：BCD
A 错：电场力对小球做功，机械能不守恒。
B 对：电场力垂直 BD 向上，小球垂直 BD 方向匀速运动，电场力与速度夹角始终为锐角，一直做正功，电势能一直减小。
C 对：轨迹对称轴为 BD，合力沿 BD 方向,电场力垂直 BD 向上,得 。
D 对：B 为抛物线顶点（沿 BD 速度为 0），由类平抛规律结合几何关系，解得 C 点动能 。
11. 【答案】(1)AC（2 分）（没有选全得 1 分）　　(2)（2 分）
　　(3) （2 分）
【详解】（1）A. 为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故 A 正确；
B. 为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故 B 错误；
C. 为使小球平抛初速度不变，小球必须从同一位置由静止释放，故 C 正确。
故选 AC。
（2）碰撞前、后小球均做平抛运动，平抛高度相同，由
可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，未放 前， 平抛落点为 点，放了 后，碰撞后 、 的落点分别为 点、 点，设平抛时间为 ，故若碰撞前后动量守恒，有
整理得
若该式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）碰撞前动能为
碰撞后总动能为
若为弹性碰撞，则初末动能相等，即
结合动量守恒，整理可得 。
12. 【答案】(1)C（2 分）　　(2)（3 分）　　（3 分）　　(3)变短（2 分）
【详解】（1）开关接“1”时，电容器充电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入，指针先向右偏转后回到零；开关接“2”时，放电电流方向与充电电流方向相反，指针先向左偏转后回到零。故选 C。
（2）[1]电流随时间变化的图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中通过导线横截面的电荷量。图中每个小格横向表示 0.1s，纵向表示 0.4mA，图线下约有 27 个小格。
由图像面积的物理意义得
[2]稳定时电容器两端电压等于电源电动势，即
由电容定义式得
（3）仅减小定值电阻 时，在电容器两端电压相同的状态下充电电流增大，单位时间内转移的电荷量增，因此电容器达到稳定所需时间变短。
13.(1)36J　（5 分）　(2)=0.96m/s　冲量大小为 14.4N·s，方向水平向左　（5 分）
解析：(1)由动量守恒定律可知:　（1 分）　得 =0.6m/s　（1 分）
由能量守恒:　（2 分）　得 　（1 分）
(2)由动量守恒定律:　（2 分）　=0.96m/s。　（1 分）
对小球动量定理:　（1 分）　水平方向向左　（1 分）
14. 答案：(1)6 m/s（3 分）　　(2)12J（3 分）　　(3) （8 分）
解析：(1)设 C 与 A 碰撞后，C 的速度为 ，A 的速度为 ，取向右为正方向，对 C 与 A 碰撞的过程，根据动量守恒定律有 　　1 分
根据机械能守恒定律有 　　1 分
解得 　　1 分
即 C 与 A 碰撞后 A 的速度大小为 6 m/s。
(2)设 A 与 B 碰撞后速度均为 ，碰撞过程损失的机械能为 ，取向右为正方向，对 A 与 B 碰撞的过程，根据动量守恒定律有 　　1 分
根据能量守恒定律有 　　1 分
解得 =12J　　1 分
（3）设 C 与 A 碰撞后，C 的速度为 ，A 的速度为 ，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 　1 分
根据机械能守恒定律有 　1 分
解得 　1 分
在 A 与 B 碰撞过程中，设碰撞后 AB 速度分别为 ，由弹性碰撞知识可知
　　1 分
　　1 分
解方程得
　1 分
由数学知识可知，，　1 分
当 时，　　1 分
B 有最大速度。
15.（1）（5 分）（2）（5 分）
（3）（6 分）电势能变化 （4 分）
解析：（1）小球在 M 点静止时，电场力与重力合力水平向右，等效重力
　　　　①（1 分）
从 P 到 M 由动能定理得
　　　　②（1 分）
在 M 点由牛顿运动定律有 　　③（2 分）
联立①②③求得 　　（1 分）
（2）等效最高点是圆心等高的 N 点
　　④（2 分）
从 P 点到 N 点，由动能定理得
　　⑤（2 分）
联立求得 　　⑥（1 分）
（3）由 P 点到 M 点 　　⑦（2 分）
由⑥⑦式得 　　⑧
绳断裂后小球做类平抛运动 　　⑨（2 分）
沿电场方向建立 x 轴垂直电场方向为 y 轴，则 y 轴方向速度减小到 0，速度方向与电场方向平行
　　　　⑩
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　 （2 分）
小球沿电场方向运动 　　　 （2 分）
电势能变化 　　　 （2 分）

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