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探究“束水攻沙”原理
探究“束水攻沙”原理
人教版·八上·初中地理
跨学科主题学习
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潘季驯介绍
潘季驯：是明代著名的水利学家、治河名臣，公元1521年至1595年在世，字时良，号印川，浙江湖州乌程人。他历经嘉靖、隆庆、万历三朝，一生四次总理河道，前后治理黄河、淮河、运河长达二十七年，是明代任职时间最长、功绩最卓著的治河官员，被后人誉为千古治黄第一人。
跨学科主题学习--探究“束水攻沙”原理
计算河流过水横截面面积
探寻河流过水横截面面积与河宽、水深的关系
探索河流过水横截面面积与流速的关系
探究“束水攻沙”原理
明代的潘季驯是我国历史上著名的黄河治理专家，他提出的以“束水攻沙”为核心的治河方略，在治理黄河泥沙淤积、河道决口、洪水泛滥等方面发挥了重大作用。
可以参照以下流程，开展本主题的跨学科主题学习：
任务一：计算河流的过水横截面面积
河流的过水横截面近似倒梯形。假设一条河流某处的河底宽度（a）为60米，河水深度（h）为3米时，河面宽度（b）为100米（图1）。
运用梯形面积公式，计算河流在该处的过水横截面面积（S），写出计算过程。
面积 = （ 上 底+下底） × 高 ÷ 2
S=（b+a）h÷2
S=（100+60）×3÷2
=240平方米
河段 河面宽度/米 河底宽度/米 水深/米 过水横截面面积/米
甲 600 1
乙 200 300
丙 100 150
丁 60 2
400
120
300
50
1
2
450
180
假设图2中甲、乙、丙、丁各河段河底宽度均为河面宽度的1/2，利用河流过水横截面面积计算公式，完成表1。
任务二：探寻不同河段的河流过水横截面面积与河宽、水深的关系
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
流量（Q）是河流过水横截面面积（S）与流速（v）的乘积。
如图3在AB位置垂直河流做一个横截面，假设河水通过AB位置横截面的平均流速为2米/秒，可以从AB位置向下游2米处的CD位置再截取一个横截面。
假设河流两岸平行、河底宽度不变，AB至CD间的水量在数值上等于以AB过水横截面为底，高为 2 米的棱柱体积。该体积就是通过AB横截面的流量值。
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
（1）根据以上描述，列出流量的计算公式。结合任务一的计算结果，计算此时
河流经过该横截面的流量。
流量（Q）=河流过水横截面面积（S）×流速（v）
流量（Q）=240×2=480米3/秒
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
（2）在相同流量下，由于河流在不同河段的过水横截面面积不同，河流的流速也存在差异。
假设流量保持 900 米3/秒不变，根据表1中计算的甲、乙、丙、丁四地的过水横截面面积，试计算甲、乙、丙、丁四处的河流流速；
并绘制河流过水横截面面积—流速关系图（图4）。
河段 过水横截面面积（米 ） 流速
（米/秒）
甲 450 2
乙 300 3
丙 150 6
丁 180 5
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
绘制河流过水横截面面积—流速关系图。
流量（Q）=河流过水横截面面积（S）×流速（v）
河段 过水横截面面积（米 ） 流速（米/秒）
甲 450
乙 300
丙 150
丁 180
2
3
6
5
（2）假设流量保持 900 米3/秒不变，根据表1中计算的甲、乙、丙、丁四地的过水横截面面积，试计算甲、乙、丙、丁四处的河流流速，并绘制河流过水横截面面积—流速关系图（图4）。
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
（3）根据图4绘制的曲线，描述河流流速与河流过水横截面面积之间的关系。
当河流的流量一定时：
河流过水横截面面积越大，河流流速越小
河流过水横截面面积越小，河流流速越大
河水分散时，流速减缓，泥沙便会沉积，致使河道淤塞，水只能从沙面漫流，水位升高。
而当河水汇聚时，流速迅猛，强大的水流能冲刷泥沙，使河道变深，大量河水从河底顺畅流过，水位降低。
通过修筑堤坝约束河水，让河水集中，利用强劲的水流力量来冲刷河底泥沙，就能避免水向两旁泛滥，保持河道畅通。
潘季驯“束水攻沙”方略的核心思想是：“水分则势缓，势缓则沙停，沙停则河饱，尺寸之水皆由沙面，止见其高。水合则势猛，势猛则沙刷，沙刷则河深，寻丈之水皆由河底，止见其卑。筑堤束水，以水攻沙，水不奔溢于两旁，则必直刷乎河底。一定之理，必然之势，此合之所以愈于分也。”
（1）请用现代汉语描述潘季驯的“束水攻沙”方略。
任务四：探究黄河“束水攻沙”的原理
任务四：探究黄河“束水攻沙”的原理
（2）河流的流速越大，搬运和冲刷泥沙的能力就越强。试从流速与河流过水横截面面积的关系说明“束水攻沙”原理。
流量（Q）=河流过水横截面面积（A）×流速（V）
在河流流量（Q）一定的前提下，流速（v）与河流横截面积（A）成反比。
基于这一物理规律，“束水攻沙”通过人为缩小河道横截面积（A↓），增大流速（v↑），从而增强水流对河床泥沙的冲刷能力。
【课堂小结】
探究 “束水攻沙” 原理
├─千古治黄第一人 —— 潘季驯
├─任务一：计算河流的过水横截面面积
├─任务二：探寻不同河段的河流过水横截面面积与河宽、水深的关系
├─任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系
└─任务四：探究黄河 “束水攻沙” 的原理
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