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(共15张PPT)
3　实验：电池电动势和内阻的测量
第十二章　电能　能量守恒定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
知识点一　伏安法测E和r
1.［2026 黑龙江哈尔滨期末］用伏安法测量一个电源的电动势和内阻，
选用器材如下：
待测电源；
电压表V（量程为0～3 V，内阻RV≈3 kΩ）；
电流表A（量程为0～1 A，内阻RA＝0.5 Ω）；
滑动变阻器RP（0～10 Ω）；
开关、导线若干。
1
2
3
4
5
（1） 为了消除电压表、电流表内阻带来的误差影响，测量应选
（选填“甲”或“乙”）电路。
第1题图
乙　
1
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3
4
5
（2） 闭合开关，该同学通过改变滑动变阻器滑片的位置得到多组关于
电压表和电流表的数据，描绘了如图丙所示的U－I图像，根据图像和已
知数据可算出，电池组电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果
保留两位有效数字）
第1题图丙
3.0　
2.3　
1
2
3
4
5
知识点二　“伏阻法”测定电源电动势和内阻
2.［2026 山东淄博一模］某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内
阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、平板电脑、电
压传感器（内阻很大）、定值电阻（阻值为R0）、电阻箱、开关、导线
等。按电路图连接电路，将平板电脑与电压传感器通过蓝牙无线连接，
闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，电压传感器测得对应的电压值
U，在平板电脑上显示出如图乙所示的－关系图线。回答下列问题：
第2题图
1
2
3
4
5
（1） 定值电阻在电路中起 （选填“保护”或“分流”）
作用。
（2） 与E、r、R、R0的关系式为＝ 　＋ 　。
（3） 若定值电阻R0＝2 Ω，令y＝，x＝，由图乙中实验图线的拟合方
程可得，电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果保留
两位小数）
保护　
＋ 　
1.47　
0.94　
第2题图
1
2
3
4
5
知识点三　“安阻法”测定电源电动势和内阻
3.某组同学利用铜片、锌片和苹果制作了水果电池，并测量这种电池的
电动势E和内阻r。
（1） 用量程为0～3 V的电压表粗测水果电池的电压，指针偏转如图甲
所示，读数为 V。
第3题图
0.25（0.26、0.27也正确）　
1
2
3
4
5
（2） 该组同学又用微安表和一个电阻箱，设计了如图乙的电路图。请
按电路图完善图丙实物电路的连接。
（3） 闭合开关S前，电阻箱接入电路阻值应为 （选填“最
大”或“最小”）。
最大　
1
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5
（4） 实验中，测得多组I、R的值，并作出R－图像，如图丁所示。由
此可得水果电池的电动势E＝ V，内阻r＝ kΩ。
（5） 用图乙所示电路进行实验可能存在的问题：
。
1　
2　
电源内阻测量值总
是比电源内阻的真实值大　
1
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4.［2026 江苏七市二模］为测量纽扣电池电动势和内阻，选用以下
器材：
A. 待测纽扣电池（电动势约为3 V，内阻约为0.5 Ω）；
B. 电压表V（量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ）；
C. 电流表A（量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω）；
D. 滑动变阻器R（0～10 Ω，2 A）；
E. 定值电阻R0＝5.0 Ω；
F. 开关S和导线若干。
第4题图
（1） 某实验小组用图甲所示电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器
的滑片应置于最 （选填“左端”或“右端”）。
左端　
1
2
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5
（2） 实验中，测得电压表示数U和对应的电流表示数I，根据图乙中已
描出的各点作出U－I图像。
（3） 由图像可得，该纽扣电池的电动势E＝ V，内阻r
＝ Ω。（结果保留两位有效数字）
2.8　
0.60　
1
2
3
4
5
（4） 小明用图丙所示电路进行实验，将电压表接在a、b间测得电压
U1，再将电压表接在b、c间测得的电压为U2，改变滑动变阻器的滑片位
置多次测量，根据测得的多组数据在图丁中作出U2－U1图像。已知图线
的横截距为d，纵截距为e。则该纽扣电池的电动势E＝ ，
r＝ 。（用字母d、e和R0表示）
e　
　
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5.［2026 辽宁锦州期末］某科技小组要测量一个锂电池组的电动势和内
阻，用电流传感器实时采集实验数据，通过计算机拟合成直线，实验电
路如图甲所示。实验室提供器材有电流传感器2个（内阻不计）、滑动
变阻器R（最大阻值为30 Ω）、定值电阻R0（阻值为3 000 Ω）、开关S、
导线若干。请回答下列问题：
第5题图
（1） 实验步骤如下：
① 闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于最
（选填“左”或“右”）端。
② 闭合开关S后，移动滑动变阻器R的滑片，电流传感器1、2分别采集到多组电流数据I1、I2，并通过计算机进行拟合。
左　
1
2
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5
（2） 数据处理：
① 当电流传感器1中电流为1.5 mA时，定值电阻R0两端的电压
为 V。
② 通过计算机进行拟合得到的I2－I1图像如图乙所示，若不考虑电流传
感器1所在支路的电流，则该锂电池组的电动势E＝ V，内阻r
＝ Ω。（结果保留两位有效数字）
4.5　
9.0　
3.0　
1
2
3
4
5(共14张PPT)
1　电路中的能量转化
第十二章　电能　能量守恒定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
知识点一　电功和电功率
1.一题多解　［2025 浙江六校联盟期中联考］一个小型电热水器如图所
示，浸入水中的加热元件R1＝1.0 Ω，在外部并联的电阻R2＝2.0 Ω。在
正常工作时，电源给电路提供I＝3.0 A的恒定电流。下列说法正确的是
（　C　）
第1题图
C
A. R1两端的电压为3.0 V
B. 流过R1的电流为1.0 A
C. R2上消耗的电功率为2.0 W
D. R1上消耗的电功率为16.0 W
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2.一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J。若在相同的时间内
通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是（　D　）
A. 4 V，16 J B. 8 V，16 J
C. 4 V，32 J D. 8 V，32 J
D
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知识点二　焦耳定律
3.新情境　生产生活　［2026 辽宁沈阳合格考］如图所示的电熨斗的电
阻是50 Ω，通电1 min产生的热量是4.8×104 J，那么，通过这个电熨斗
的电流是（　C　）
第3题图
A. 0.4 A B. 2.4 A C. 4.0 A D. 4.4 A
C
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4.若通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，则通过电阻R
的电流为2I时，在时间内产生的热量为（　B　）
A. 4Q B. 2Q C. D.
B
5.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为
2L，直径为d；B的长度为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时
间内产生的热量之比为（　A　）
A. QA∶QB＝1∶8 B. QA∶QB＝8∶1
C. QA∶QB＝1∶2 D. QA∶QB＝4∶1
A
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知识点三　电路中的能量转化
6.某国产品牌电动自行车的铭牌如下，则此车所配电动机的内阻为
（　B　）
电动机输出功率 175 W
电源输出电压 ≥36 V
额定工作电压/电流 36 V/5 A
整车质量 40 kg
额定转速 240 r/min
B
A. 7.2 Ω B. 0.2 Ω C. 7.0 Ω D. 7.4 Ω
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7.新情境　生产生活　［2026 黑龙江绥化期中］用充电宝为一手机电池
充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的
输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，
则时间t内（　A　）
第7题图
A
A. 充电宝输出的电功率为UI
B. 充电宝产生的热功率为I2r
C. 手机电池产生的焦耳热为t
D. 手机电池储存的化学能为UIt＋I2rt
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8.［2026 甘肃嘉峪关期末］在研究微型电动机的性能时，可采用如图所
示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和
电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运
转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动
机正常运转时的说法正确的是（　D　）
第8题图
D
A. 电动机的内阻为1 Ω
B. 电动机的内阻为7.5 Ω
C. 电动机的输出功率为30 W
D. 电动机的输出功率为22 W
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9.四盏灯连接如图所示，灯L1、L2标有“110 V　100 W”，灯L3、L4标
有“110 V　40 W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当在A、B两点加
上220 V电压时，最暗和最亮的灯泡分别是（　B　）
第9题图
B
A. L1和L2 B. L3和L4
C. L1和L3 D. L2和L4
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10.易错题　如图所示，将一盏标有“40 V　20 W”的灯泡和一电阻为
4.4 Ω的电解槽串联后，接在电压为80 V的直流电路两端，灯泡正常发
光，则（　B　）
第10题图
B
A. 电路消耗的总功率为20 W
B. 电解槽消耗的电功率为20 W
C. 电解槽的发热功率为20 W
D. 电解槽的输出电功率为20 W
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11.新情境　生产生活　［2026 吉林通化梅河口第五中学段考］小明去
逛超市买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数
及图示电路图。下列说法正确的是（　D　）
额定电压 220 V
额定功率 热风 1 000 W
冷风 250 W
D
第11题图
A. 该电吹风发热电阻R的阻值约为100 Ω
B. 该电吹风电动机M的内阻约为193.6 Ω
C. 当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1 250 J
D. 当开关S1、S2均闭合时，电吹风吹热风
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12.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，电流表为理想
电流表，恒定电压U＝24 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，S1闭合，S2、S3
断开时，电流表示数为6 A；S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为
5 A，且电动机输出功率为95 W；S1、S2、S3都闭合时，电流表示数
为16 A。求：
（1） 电炉子的电阻及发热功率。
解：（1） 电炉子为纯电阻元件，
由欧姆定律得RN＝＝Ω＝4 Ω，
其发热功率为PN＝UIN＝24×6 W＝144 W。
第12题图
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（2） 电动机的内阻。
解：（2） 电动机为非纯电阻元件，
由能量守恒定律得UIM＝rM＋P输出，
代入数据解得rM＝1 Ω。
（3） 在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
解：（3） 当S1、S2、S3都闭合时，三个用电器的电压都为24 V，流过N的电流为6 A，流过电动机M的电流为5 A，设流过电解槽A的电流为IA，则IA＝16 A－6 A－5 A＝5 A，故在电解槽工作时，电能转化为化学能
的功率为P化＝UIA－rA＝70 W。
第12题图
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12(共14张PPT)
2　闭合电路的欧姆定律
第2课时　闭合电路的功率和效率　电阻表原理
第十二章　电能　能量守恒定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
知识点一　闭合电路的功率和效率
1.如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源
内电阻，且r＞R1。以下说法中正确的是（　C　）
第1题图
C
A. 当R2＋R1＝r时，R2获得最大功率
B. 当R1＋R2＝r时，R1获得最大功率
C. 当R2＝0时，R1获得最大功率
D. 当R2从0逐渐变大时，电源的输出功率变大
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2.［2026 江西萍乡期末］如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻
r＝R，定值电阻R1＝R，可变电阻R2的阻值范围为0～2R。闭合开关S，
调节可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为（　C　）
第2题图
A. B.
C. D.
C
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3.［2026 黑龙江哈尔滨期中］如图所示，在U－I图像中直线a为某电源
的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用
该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　D　）
第3题图
D
A. 该电源的电动势为4 V
B. 该电源的内阻为3 Ω
C. 电阻R的阻值为2 Ω
D. 该电源的输出功率为4 W
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知识点二　电阻表原理
4.如图所示为多用电表测电阻原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R0，
电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（　A　）
第4题图
A
A. 它是根据闭合电路欧姆定律制成的，并且是由G表改装的
B. 接表内电池正极的应是红表笔，测量时遵循“红进黑出”原则
C. 电阻挡对应的刻度不均匀，且“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D. 每次换电阻倍率挡位时，都需重新欧姆调零，调零后刻度盘中央刻度值是Rg
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5.某同学用内阻Rg＝20 Ω、满偏电流Ig＝5 mA的毫安表及相关元件制作
了一个简易电阻表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将
两表笔短接，调节滑动变阻器R0使毫安表指针满偏，再将阻值为400 Ω
的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正
确的是（　B　）
B
第5题图
A. 图甲所示的电路中右表笔为红表笔
B. 该电源电动势为3.0 V
C. 刻度2.5 mA处标注580 Ω
D. 在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测
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6.［2026 黑龙江牡丹江期中］（多选）如图所示电路中，电源电动势
E＝3 V，内阻r＝3 Ω，R1为电阻箱，R2＝2 Ω。下列说法正确的是（　BC　）
第6题图
BC
A. R1越大，R1消耗的电功率越大
B. R1为5 Ω时，R1消耗的电功率最大
C. R1为1 Ω时，电源的输出功率最大
D. R1为1 Ω时，电源的效率最大
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7.［2026 辽宁大连期中］工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性
能测试，测试过程中系统输出的－图像如图，其中P为蓄电池的输出
功率，I为总电流，下列说法正确的是（　C　）
第7题图
C
A. 该蓄电池的内阻为0.2 Ω
B. 该蓄电池的电动势为24 V
C. 该蓄电池的最大输出功率为72 W
D. 该蓄电池的短路电流为12 A
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8.［2026 辽宁大连期中］（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势
为6 V，内阻为1 Ω，定值电阻R0＝3 Ω，滑动变阻器R的阻值满足0≤R
≤10 Ω。滑动变阻器滑片由左端滑动到右端，其消耗的功率P随阻值R变
化的图像如图乙所示。关于图乙中R1、R2、P0、Pm的大小，下列正确的
是（　BC　）
BC
第8题图
A. R1＝3 Ω
B. R2＝8 Ω
C. P0＝2 W
D. Pm＝2.5 W
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9.［2025 湖南岳阳期末］（多选）某演示用多用电表有两个挡位，一是
量程为0～100 mA的电流挡，另一是倍率为“×1”的电阻挡其内部电路
如图甲所示。其中R为定值电阻，表盘如图乙所示，下列说法正确的是
（　AC　）
第9题图
AC
A. 图中a应为红表笔，b应是黑表笔
B. 当开关接到c时，多用电表用来测量电阻
C. 电阻挡内电源的电动势应为1.5 V
D. 电阻挡内电源的电动势应为3.0 V
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10.［2026 山东日照期中］某工作电路如图甲所示，M为一电动机，当
滑动变阻器R的滑片从最右端滑到最左端的过程中，两电压表V1、V2的
示数随电流表A的示数变化情况如图乙所示。当流经电动机的电流小于
0.2 A时，电动机不转动，此时电路可视为纯电阻电路。所有电表均视
为理想电表。求：
第10题图
（1） 滑动变阻器的最大阻值。
解：（1） 电流最小时，变阻器接入电路电阻最大，根据欧姆定律可得
R＝＝Ω＝30 Ω。
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（2） 电源的电动势和内阻。
解：（2） 根据电压随电流的变化图像可知，下边为V1－I图像，上边
为V2－I图像，在V2－I图像中，根据E＝U2＋Ir，可知斜率的绝对值表
示内阻，因此内阻大小为r＝Ω＝2 Ω，当回路电流为0.1 A时，路
端电压为3.4 V，此时内电压U内＝rI＝2×0.1 V＝0.2 V，因此电路中电
源电动势E＝U外＋U内＝3.4 V＋0.2 V＝3.6 V。
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（3） 滑动变阻器R的触头在最左端时，电动机的输出功率。
解：（3） 电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动，因此电动
机内阻r电＝＝Ω＝4 Ω，当滑动变阻器R的触头在左端时，则
有P入＝U1′I大＝3.0×0.3 W＝0.9 W，电动机产热的功率P热＝r电＝
0.32×4 W＝0.36 W，因此电动机的输出功率P出＝P入－P热＝0.54 W。
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10(共25张PPT)
第十二章总结提升
第十二章　电能　能量守恒定律
01
知识网络构建
02
考点分类突破
03
高考真题特训
目
录
考点一　电路中的能量转化
1.［2026 黑龙江牡丹江期中］如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的
电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表
测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝2 Ω，则下列
说法中正确的是（　A　）
A
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第1题图
A. 电源的总功率为60 W
B. 电动机的输入功率为50 W
C. 电动机的热功率为4 W
D. 电动机的输出功率为20 W
考点二　闭合电路的欧姆定律及电路动态分析
2.［2026 吉林友好学校联合体联考］（多选）如图所示，电源电动势为
E，内电阻为r。当滑动变阻器的触片P从左端滑到右端时，发现电压表
V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2。下列说法中正确的是
（　AD　）
第2题图
AD
A. 小灯泡L1、L2变暗，L3变亮
B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. 小灯泡L1，L3变暗，L2变亮
D. ΔU1＞ΔU2
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考点三　两类图像问题
3.［2026 吉林长春期中］（多选）根据图甲所示电路测量的数据，作出
某电源的路端电压U随干路电流I变化的关系如图乙所示。a为图像上的
一点，关于a点所处的电路状态（所有电表均为理想电表），下列说法
正确的是（　BC　）
BC
第3题图
A. 电源电动势为0.5 V
B. 电源内阻为1.0 Ω
C. 滑动变阻器接入电路的阻值为6.5 Ω
D. 滑动变阻器的电功率为0.30 W
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考点四　闭合电路的功率及效率问题
4.［2026 山东菏泽期中］（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势为
E，内阻为r，R0为定值电阻。滑动变阻器R的滑动触头从一端移动到另
一端的过程中，电压表V1和V2的读数随电流表的读数变化规律分别如图
乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示。电压表、电流表均为理想电表，滑动变阻器最大阻
值为10 Ω。下列说法正确的是（　BD　）
BD
第4题图
A. 电源的电动势为3 V，内阻为1 Ω
B. V1的示数越小，电源的效率越高
C. 定值电阻R0上消耗的最大功率为4.5 W
D. 滑动变阻器R上消耗的最大功率为1.5 W
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考点五　含容电路问题
5.［2026 山西联考］如图所示的电路中，定值电阻R1＝2 Ω，R2＝R3＝R4
＝6 Ω，电容器的电容C＝2 μF，电流表为理想电表。开始时开关S断
开，电流表的示数I1＝0.8 A；将开关S闭合，电路稳定后电流表的示数
I2＝1.0 A。求：
（1） 电源的电动势E和内阻r。
解：（1） 当开关S断开时，由闭合电路欧姆定律得E＝I1（R1＋R3＋R4＋r），当开关S闭合时，由闭合电路欧姆定律得E＝I2，代入数据解得E＝12 V，r＝1 Ω。
第5题图
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（2） 开关S闭合时电源的输出功率。
解：（2） 开关S闭合时电源的输出功率为
P出＝EI2－r＝12×1.0 W－1.02×1 W＝11 W。
第5题图
（3） 开关S从断开到闭合，电容器的电荷量变化量
的绝对值Δq。
解：（3） 当开关S断开时，电容器的电荷量为Q1＝CU1＝CI1（R3＋R4）＝1.92×10－5 C，当开关S闭合时，电容器的电荷量为Q2＝CU2＝CI2R4＝1.2×10－5 C，故开关S从断开到闭合，电容器的电荷量变化量的绝对值为Δq＝｜Q2－Q1｜＝7.2×10－6 C。
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考点六　实验：电池电动势和内阻的测量
6.新情境　科技前沿　［2026 辽宁葫芦岛模拟预测］新能源汽车已经普
遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络查找了某种知名电池
的铭牌，现将一块电芯拆解出来，测得长为960 mm，宽为90 mm，然后
测量其电动势E和内阻r。所提供的器材有：
A. 电压表V1（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；
B. 电流表A1（量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω）；
C. 滑动变阻器R1（阻值范围是0～10 Ω，额定电流为2 A）；
D. 电阻R0＝6 Ω。
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某同学采用了图甲所示的电路图，在进行了正确操作后，得到了图乙所
示的U－I图像。
（1） 按照图甲连接电路，开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到
最 （选填“左”或“右”）侧。
（2） 根据图乙所示，则该电池的内阻r＝ Ω（结果保留一位小
数）。
左　
0.6　
第6题图
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（3） 为更准确测量干电池电动势和内阻，某同学对实验进行了改
进，设计了如图丙所示的电路，闭合开关S1，将开关S2接在a端，调
节滑动变阻器R的阻值，记录多组电压表和电流表的示数，作出U－
I图线（如图丁中图线1所示），图线在U轴和I轴的截距分别为U1和
I1。
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保持开关S1闭合，再将开关S2接在b端，调节滑动变阻器R的阻值，记录多组电压表和电流表的示数，作出U－I图线（如图丁中图线2所示），图线在U轴和I轴的截距分别为U2和I2。从尽可能减小电表引起的系统误差的角度可得，电动势E＝ ，内阻r＝ 。（用图中U1，U2，I1，I2表示）
U1　
　
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7.［2023 海南卷］如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电
容器电容为C，闭合开关S，待电路稳定后，电容器上电荷量为（　C　）
第7题图
A. CE B. CE C. CE D. CE
C
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8.［2025 安徽卷］某同学设计了一个具有两种挡位（“×1”挡和
“×10”挡）的电阻表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动
势E的标称值为3.0 V，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流Ig＝
20 mA，内阻Rg＝45 Ω，定值电阻R0＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为
200 Ω。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
第8题图
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（1） 测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合
开关S1、S2，此时电阻表处于“×1”挡，将红表笔与黑表笔 ，
调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“∞”）刻度
位置。
短接
0　
第8题图
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（2） 用该电阻表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测，为减小测量误
差，应选用电阻表的 （选填“×1”或“×10”）挡。进行欧
姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电
阻的测量值为 Ω。
×10　
160　
第8题图
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（3） 该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值
不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（9 999 Ω）接在两表笔间，接着闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零，再
调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为10 mA）；当电阻箱的阻值调为88 Ω时，指针
指向“0”刻度位置（即电路中的电流为20 mA）。由测量数据计算出电
源电动势为 V（结果保留两位有效数字）。
2.8　
第8题图
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9.［2025 湖北卷］某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻
r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手
机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图
连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关
S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测
得的电流I。回答下列问题：
第9题图
（1） R0在电路中起 （选
填“保护”或“分流”）作用。
（2） 与E、r、R、R0的关系式为
＝ 　＋　。
保护　
＋　
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（3） 根据记录数据作出－R图像，如图（b）所示。已知R0＝9.0 Ω，
可得E＝ V（保留三位有效数字），r＝ Ω（保留两位有
效数字）。
（4） 电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （选填
“有”或“无”）影响。
1.47　
1.3　
有　
第9题图
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10.［2025 海南卷］某小组测量电动势和内阻，可供使用的器材有：
电源（电动势E约为3 V，内阻r未知）；
电压表（量程0～3 V，内阻RV约为3 kΩ）；
电流表（量程0～0.6 A，内阻RA约为1 Ω）；
定值电阻R0＝3 Ω；
滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值500 Ω）；
开关S；
导线若干。
该小组设计了如图（a）的实验电路：
第10题图
回答下列问题：
（1）为了测量精确，滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
R1　
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（2） 闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和对应的电流表
示数I如下表，根据表格的数据在图（b）的坐标纸上补完数据点，并绘
制U－I图像。
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
（3） 由U－I图像可求得电源电动势测量值E测＝ V，内阻测量
值r测＝ Ω。（结果保留三位有效数字）
2.90　
2.00　
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（4） 考虑电压表分流引起的误差，则E测 （选填“大于”
“小于”或“等于”）E真；r测与真实值r真之间的关系式为
（用RV，R0，r测，r真表示）。
小于　
r测＝
－R0　
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11.［2024 海南卷］虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压
U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
（1） MN间电阻R的变化范围。
解：（1） 根据电路可知当RC＝0时，MN间电阻R的阻值
最小，为R＝＝12 Ω，当RC＝240 Ω时MN间电阻R的阻值最大，为R′＝＝22 Ω，故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
第11题图
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（2） 当RC＝240 Ω，电热器B消耗的功率（结果保留三位有效数字）。
解：（2） 当RC＝240 Ω，通过电热器B的电流为I＝，此时电热器B消耗的功率为PB＝I2RB，解得PB≈16.7 W。
第11题图
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11(共19张PPT)
2　闭合电路的欧姆定律
第1课时　闭合电路的欧姆定律
第十二章　电能　能量守恒定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
知识点一　电动势的理解
1.［2026 辽宁抚顺期末］下列关于电势差和电动势的说法正确的是
（　D　）
A. 对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积有关
B. 电动势和电势差的单位都是伏特，两物理量的物理意义完全相同
C. 根据U＝可知，电势差与试探电荷的电荷量成反比
D. 电源电动势大小与外电路无关
D
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2.［2026 辽宁锦州段考］一节干电池的电动势为1.5 V，表示该电池
（　D　）
A. 工作时两极间的电压恒为1.5 V
B. 工作时有1.5 J的化学能转变为电能
C. 比电动势为1.2 V的电池存储的电能多
D. 将1 C正电荷由负极输送到正极过程中，非静电力做了1.5 J的功
D
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3.电源内部是内电路，其不可避免地存在内阻，为简化分析，我们可以
将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。结合这一模型，下
列说法正确的是（　A　）
第3题图
A
A. 当外电路断开时，内电压等于0
B. 外电路的电势沿着电流方向升高
C. 内电阻的电势沿着电流方向升高
D. 电源通过非静电力做功，把电势能转化为其他形式的能
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4.新情境　科技前沿　锂离子电池主要依靠锂离子（Li＋）在正极和负
极之间移动来工作。图为常用手机锂电池的内部结构，某过程中Li＋从
负极脱嵌通过隔膜嵌入正极。此锂电池的电动势为3.7 V，则此过程
（　D　）
第4题图
D
A. 将锂电池接入电路，锂电池两端电压为3.7 V
B. 电池内部电流方向从正极到负极
C. 在电池中电荷量的单位通常表示为kW h
D. 电源内部每搬运一个Li＋非静电力做功3.7 eV
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知识点二　闭合电路欧姆定律的应用
5.［2026 江苏徐州新沂段考］在电子制作实验中，将一个5 Ω的电阻接
入“3 V　1 Ω”的电源，不计其他电阻，则电路接通后流过电阻的电流
为（　C　）
A. 3 A B. 0.6 A
C. 0.5 A D. 0.3 A
C
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6.［2026 江西上饶段考］小叶在物理实验课上，用实验室提供的器材搭
建了如图所示的电路：电阻R选用标有“10 Ω　1 A”的定值电阻，电源
是一个标注“电动势E＝9.0 V、内阻r＝2.0 Ω”的学生电源。闭合开关
S后，电阻R中实际通过的电流是（　D　）
第6题图
D
A. 2.0 A B. 1.5 A
C. 1.0 A D. 0.75 A
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7.［2026 辽宁辽阳期末］如图所示，电源的电动势E＝6 V、内阻r＝
1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，当开关S1、S2同时闭合时，通过电源
的电流为（　B　）
A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A
B
第7题图
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8.［2026 辽宁葫芦岛段考］如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均
为6 Ω，开关S断开时，理想电流表的示数为1 A，开关S闭合时，理想电
流表的示数为0.8 A，则该电源的电动势和内阻分别为（　A　）
第8题图
A
A. 12 V和3 Ω
B. 6 V和3 Ω
C. 12 V和1 Ω
D. 10 V和2 Ω
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9.新情境　生产生活　［2026 吉林长春段考］一手持风扇内安装有直流
电动机，其线圈电阻为RM，额定电压为U，额定电流为I。将它与内电
阻为r的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（　A　）
第9题图
A
A. 电源的输出功率为UI
B. 电源的总功率为I2RM＋I2r
C. 电动机消耗的电功率为
D. 电动机输出的机械功率为I2RM
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知识点三　电源的U－I图像
10.将三个不同的电源1、2、3的U－I图线画在同一坐标系上，如图所
示，其中1和2平行，它们的内阻分别是r1、r2、r3，电动势分别是E1、
E2、E3，则它们之间的关系是（　A　）
第10题图
A
A. r1＝r2＜r3，E1＞E2＝E3
B. r1＞r2＞r3，E1＝E2＜E3
C. r1＞r2＝r3，E1＜E2＝E3
D. r1＝r2＞r3，E1＝E2＞E3
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11.［2026 黑龙江新时代高中教育联合体联考］在图甲的电路中，电源
内阻不计。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U－I
图像如图乙中AB所示，则可以表示R1阻值的是（　D　）
第11题图
D
A. AB的斜率
B. 仅a的斜率
C. 仅b的斜率
D. a和b的斜率
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12.［2026 山东聊城期末］如图甲所示的电路中，R1是可调电阻，R2是
定值电阻，电源内阻为1 Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组理想电压表
和理想电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U－I图
像如图乙中AB所示，R2的阻值为（　B　）
第12题图
B
A. 5 Ω B. 9 Ω
C. 10 Ω D. 20 Ω
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13.［2026 辽宁葫芦岛段考］如图所示，电源的电动势为12 V、内阻为
0.5 Ω，定值电阻R的阻值为2 Ω，M为直流电动机，其内阻也为0.5 Ω，
当电动机正常工作时，理想电压表的读数为10 V，忽略除电动机产生的
焦耳热以外的无用功，下列说法正确的是（　B　）
第13题图
B
A. 回路中的电流为0.4 A
B. 电动机的发热功率为0.32 W
C. 电动机的输出功率为8 W
D. 电动机的机械效率为90%
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14.［2026 北京顺义一模］如图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电
阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压
表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图乙中
AB所示。下列说法正确的是（　C　）
第14题图
C
A. 电源的电动势为3 V
B. 定值电阻R2的阻值为5 Ω
C. 当电流为0.2 A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5 Ω
D. 图线AB的斜率等于电源的内阻
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15.［2026 吉林延边段考］如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成
闭合电路。已知电源内阻r＝2 Ω，电动机M的额定功率P1＝6 W、内阻r1
＝4 Ω，小灯泡L的额定功率P2＝1.5 W、额定电压U＝3 V。闭合开关S
后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　C　）
第15题图
C
A. 通过小灯泡的电流I＝1.5 A
B. 电源电动势E＝18 V
C. 电动机的输出功率PM＝5 W
D. 电源的效率η＝83.3%
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16.［2025 江苏镇江阶段检测］如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝2 Ω，S闭合时，理想电压表V的示数为3.6 V，理想电流表A的示数为0.6 A，S断开时，理想电流表A的示数为1 A，求：
（1） 电阻R3的阻值。
解：（1） S闭合时，R2两端电压U2＝I2R2＝1.2 V，
所以，R1两端电压为U1＝U－U2＝2.4 V，流过R1的电流
I1＝＝1.2 A，流过电阻R3的电流I3＝I1－I2＝0.6 A，
所以电阻R3的阻值R3＝＝2 Ω。
第16题图
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（2） 电源电动势E和内阻r。
解：（2） 由闭合电路欧姆定律，当S闭合时E＝U＋I1r，
当S断开时E＝I（R1＋R2＋r），代入数据，联立解得E＝6 V，r＝2 Ω。
第16题图
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4　能源与可持续发展
第十二章　电能　能量守恒定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
知识点一　能量守恒与能量耗散
1.［2025 天津滨海期末］下列关于能量的转化和守恒的说法中不正确的
是（　D　）
A. 高山上滚下的石块越来越快，说明重力势能转化为动能
B. 酒精燃烧时，将化学能转化为内能
C. 发电机发电时，将机械能转化为电能
D. 人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
D
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2.下列关于能量守恒定律的认识错误的是（　D　）
A. 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B. 某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C. 不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，不可能
制成
D. 石子从空中落下，最后停止在地面上，说明能量消失了
D
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3.在能源消耗的过程中，我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来
重新利用，这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散理解正确的是
（　D　）
A. 能量耗散说明能量在不断地减少
B. 能量耗散不遵循能量守恒定律
C. 能量耗散说明能量不能凭空产生，但能量却可以凭空消失
D. 能量耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D
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知识点二　能源的分类与应用
4.凡是能够提供某种形式的能量的物质，统称为能源。“能源分类相
关图”如图所示，四组能源选项中，全部符合图中阴影部分的能源是
（　C　）
第4题图
C
A. 煤炭、石油、沼气
B. 水能、生物能、天然气
C. 太阳能、风能、潮汐能
D. 地热能、海洋能、核能
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知识点三　能源与社会发展
5.［2026 山西朔州段考］关于能源与可持续发展，下列说法错误的是
（　B　）
A. 化石能源在短时间内不能再生，是不可再生能源，属于一次能源
B. 修建水电站利用水能发电清洁、安全，有百利而无一害
C. 能量在转化和转移的过程中，都遵守能量守恒定律
D. 太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置
B
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6.关于能源、能量，下列说法正确的是（　A　）
A. 可再生能源是未来理想能源的一个重要发展方向
B. 核能的利用会造成放射性污染，所以应该关闭核电站
C. 能量是守恒的，不会发生能源危机
D. 化石能源、水能、核能不能在短期内从自然界得到补充，这类能源
称为不可再生能源
A
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7.［2025 甘肃阶段检测］关于能源与可持续发展，下列说法正确的是
（　D　）
A. 苹果从树上落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
B. 大量使用煤炭和石油作燃料符合“低碳生活”理念
C. 太阳能电池充电时，将太阳能全部转化为内能
D. 在火力发电中，燃气的内能不可能全部转化为电能
D
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8.新情境　生产生活 “化风为电，御风而行”。2023年6月28日，全球
首台16兆瓦海上风电机组在三峡集团福建海上风电场顺利完成吊装，并
于7月19日成功并网发电。下列关于能源知识的说法错误的是（　D　）
A. 风能属于可再生能源
B. 风力发电实现了空气动能与电能的转化
C. 各种不同形式的能量在相互转化的过程中需要做功
D. “兆瓦”是能量单位
D
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9.新情境　科技前沿　［2025 黑龙江大庆期中］某浮空风力发电系统
（如图），可稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成
与风向垂直的圆面，并将此圆面内10%的空气动能转化为电能。已知悬
停位置的风速为v时，该系统的发电功率为P，则悬停位置的风速为3v
时，该系统的发电功率为（　D　）
第9题图
D
A. 3P B. 9P
C. 18P D. 27P
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10.［2025 安徽蚌埠期末］如图所示，风力发电机的叶片转动时可形成
半径为R的圆面。某段时间内该区域的风速大小为v，风向恰好与叶片转
动的圆面垂直。已知空气的密度为ρ，风力发电机将空气动能转化为电
能的效率为η，则此风力发电机发电的功率为（　D　）
第10题图
D
A. ρπvR2 B. ρπv3R2
C. ρπv3R2η D. ρπv3R2η
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11.［2026 浙东北联盟期中联考］某地区常年有风，风速基本保持在
10 m/s，该地区有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为10 m的圆
面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3 kg/m3，风的动能转化为电
能的效率为10%，π取3，g取10 m/s2。
（1） 求每秒吹向叶片的空气的质量。
解：（1） 每秒吹向叶片的空气质量Δm＝ρΔV＝ρSvt，叶片形成的圆面
面积S＝πr2，整理得Δm＝ρπr2vt，当t＝1 s时解得Δm＝3 900 kg。
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（2） 求该风力发电机的发电功率。
解：（2） 每秒风的动能Ek＝Δmv2＝1.95×105 J，
电能转化效率η＝10%，则发电功率P电＝＝＝1.95×104 W。
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（3） 现有30台同样的该风力发电机，平均每天发电10 h，所发电能通
过充电桩给32辆相同的新能源汽车充电，充电效率为80%。车辆行驶时
电源把电能转化为机械能的效率为80%。已知汽车的质量为3.6 t，行驶
过程所受到的平均阻力为车重的。求每辆车一天内平均续航的里程。
解：（3） 三十台发电机一天的电量E电＝30P电t＝5 850 kW h，汽车的
机械能E机＝E电×80%×80%＝3 744 kW h，每辆车获得的机械能
E0＝＝117 kW h，由能量守恒有E0＝fs＝0.1m车g×s，
其中m车＝3 600 kg，联立解得续航里程s＝117 km。
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11(共22张PPT)
专题训练7　闭合电路中的电路变化和电路故障问题
第十二章　电能　能量守恒定律
类型一　闭合电路中的电路变化
1.［2026 辽宁锦州期末］（多选）在家庭常用的台灯电路中，电源电动
势为E、内阻为r，电路结构如图所示，闭合开关后小灯泡正常发光，若
将滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动，下列说法正确的是（　CD　）
第1题图
CD
A. 小灯泡亮度不变
B. 小灯泡变亮
C. 路端电压变大
D. 电流表示数变小
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2.新情境　生产生活　［2026 黑龙江、吉林十校联考］当氯化锂湿敏电
阻RH周围的空气湿度升高时，其电阻率变大。某同学利用氯化锂湿敏电
阻RH设计如图所示的电路来监测空气湿度变化，其中R0是定值电阻，闭
合开关，当空气湿度升高时，以下说法正确的是（　B　）
第2题图
B
A. RH阻值变小
B. 电源两端电压变大
C. 电流表的示数变大
D. 电压表的示数变小
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3.［2026 黑龙江哈尔滨期末］如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L
能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动，电路稳定后，与滑片移动
前相比，下列判断正确的是（　C　）
第3题图
C
A. 灯泡L变暗
B. 电容器C的电荷量增大
C. 电源消耗的功率增大
D. 定值电阻R0两端的电压增大
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4.［2026 吉林长春第十中学期中］如图所示的电路中，电源的电动势和
内阻不变，电流表和电压表均为理想电表，闭合开关S，在滑动变阻器
的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　D　）
第4题图
D
A. 电流表读数变小
B. 电压表读数变大
C. 小灯泡L变暗
D. 电容器C所带的电荷量减小
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5.新情境　交通安全　［2026 广东梅州期末］酒驾是严重交通违法行
为，如图所示，这是某位学生设计的检测司机是否酒驾的电路图。图中
R0为定值电阻，R是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒
精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒，则下列说法正确的是
（　C　）
第5题图
C
A. 电路的总电阻减小，电压表的示数减小
B. 电路的总电阻增大，电流表的示数减小
C. 电压表和电流表示数的比值不变
D. 电路消耗的总功率变小
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6.新情境　生产生活　［2026 辽宁沈阳期中］中国卫生部门发布《成人
肥胖食养指南》，使得“国家喊你减肥”这一话题在中国社交媒体平台
迅速冲上热搜。图甲所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的
大小来判断脂肪所占比例（人体含水量约为70%，水中含有钠离子、钾
离子等离子容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示。
已知电源内阻为r，R1＝r，电流表、电压表均可视为理想电表。测量
时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B。体型相近的两人相比，脂肪含
量高者测量时（　B　）
第6题图
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A. 电压表示数与电流表示数的比值更小
B. 电源的输出功率更低
C. 电压表示数更小
D. 电源的效率更低
答案：B
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7.［2026 河北沧州期中］在如图所示电路中、已知电表均为理想电表，
电源的电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。现闭合
开关S，将滑动变阻器的滑片P从N端向M端移动，设电流表A的读数为
I，电压表V1的读数变化量的绝对值为ΔU1，电压表V2的读数变化量的绝
对值为ΔU2，则下列说法正确的是（　A　）
第7题图
A
A. I将变大，＞1 B. I将变大，＜1
C. I将变小，＞1 D. I将变小，＜1
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类型二　闭合电路中的电路故障问题
8.［2026 陕西渭南期末］已知如图所示的电路中有一处发生了断路，现
用多用电表的电压挡对电路进行故障检查，当两表笔接a、d和a、b时电
表显示的示数均为5 V，接c、d和b、c时均无示数，则发生断路的可能
是（　B　）
第8题图
B
A. S B. R′
C. R D. L
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9.一题多解　［2026 重庆渝西中学期中］在如图所示的电路中，电源内
阻不计，电表均为理想电表，开关S闭合后，由于某电阻元件在某时刻
发生短路或断路故障，电压表示数减小，电流表的示数增大，则可能出
现的故障是（　B　）
第9题图
B
A. R1断路 B. R2断路
C. R3断路 D. R1短路
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10.［2026 福建三明期末］如图电路中，开关S断开时，电压表、电流表
均无示数；S闭合时，电流表有示数，电压表无示数。若电路中仅有一
处故障，则故障是（　B　）
第10题图
B
A. R1断路
B. R3断路
C. R1短路
D. R3短路
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11.如图所示，电路中灯泡L1、L2均正常发光，忽然灯泡L2比原来变暗了
些，而灯泡L1比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是（　C　）
第11题图
C
A. R2发生短路
B. R3发生断路
C. R1、R2同时发生断路
D. R1、R3同时发生断路
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12.如图为某款装饰夜灯的内部电路图。闭合开关S，让滑动变阻器的滑
片P从中间位置向n端移动，三个灯泡（阻值均不变）始终能够发光，则
该过程中，三个灯泡的亮度变化是（　C　）
第12题图
C
A. 灯泡L1、L2和L3均变暗
B. 灯泡L1、L2和L3均变亮
C. L1变暗，L2和L3均变亮
D. L2变亮，L1和L3均变暗
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13.［2026 吉林长春第三中学期中］如图所示的电路，闭合开关发现灯
泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检查故障，电压表的负接线柱
始终接1，正接线柱接2、3时电压表有示数，正接线柱接4时电压表无示
数，出现故障的原因可能是（　B　）
第13题图
B
A. 开关断路
B. 电阻R1断路
C. 电阻R2断路
D. 灯泡断路
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14.在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭
合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮
度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是
（　C　）
第14题图
C
A. 可能是定值电阻R1短路
B. 可能是定值电阻R2短路
C. 可能是定值电阻R3断路
D. 可能是定值电阻R4短路
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15.如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故
障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发
生的故障可能是（　A　）
第15题图
A
A. R1断路 B. R2断路
C. R3短路 D. R4短路
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16.如图所示，小灯泡L标有“4 V　1 W”，滑动变阻器R总电阻为50 Ω，当滑片P滑至某位置时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A。工作一段时间后，由于外电路发生故障，小灯泡L突然熄灭，
此时电流表示数变为0.5 A，电压表示数变为10 V。若导线完好，电路中各接触良好，电流表、电压表均为理想电表。
第16题图
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（1） 若电路中只有一个用电器发生故障，试判断是L、R2、R中哪一个
用电器发生了故障？该用电器所发生的故障是短路还是断路？
解：（1） 若R断路，电压表不应该有示数，不可能。若R短路，总电阻
减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电流表示数应该
减小，不符合题意。若R2断路，电流表不应该有示数，不符合题意。若
R2短路，则电压表不应该有示数，不符合题意。若灯泡短路，电压表不
应该有示数，不符合题意。若灯泡断路，
总电阻增大，干路电流减小，内电压减小，
路端电压增大，则电流表示数应该增大，
同时电压表测量路端电压，符合题意。
故障应是L断路。
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（2） 发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
解：（2） 发生故障后，根据上述分析可知，路端电压U2＝10 V，则R2
＝＝20 Ω，发生故障前，并联部分电压U1＝I1R2＝9 V，滑动变阻器两
端电压UR＝U1－UL＝5 V，IR＝IL＝＝A，则R＝＝20 Ω。
（3） 电源电动势和内电阻分别为多大？
解：（3） 发生故障后U2＝E－I2r，
发生故障前U1＝E－（I1＋IL）r，
联立解得E＝12.5 V，r＝5 Ω。
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17.如图所示，电流表读数为0.75 A，电压表读数为2 V，R3＝4 Ω。若某
个电阻烧断，将使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为3.2 V。（电
流表、电压表均为理想电表）
（1） 烧断的电阻是哪一只？
解：（1） 电阻烧断前后，电压表均有读数，说明电压表与电源接触良好，故电阻R3不可能被烧断，电流表始终有读数说明R1完好，被烧断的电阻只能是R2。
第17题图
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（2） 电动势E和电阻R2分别是多少？
解：（2） 烧断后，对R1分析，根据欧姆定律可得R1＝＝4 Ω，烧断前，有U并＝I1R1＝3 V，对R2分析，可得＝，解得R2＝8 Ω，电路中干路电流为I＝＋I1＝1 A，根据闭合电路欧姆定律，有E＝U并＋Ir，烧断后，同理可得E＝U2＋I2r，联立，可得E＝4 V。
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