资源简介

(共15张PPT)
第三章　相互作用——力
专题训练8　受力的初步分析
类型一　单物体受力分析
1. [2026连云港新海高级中学期中]课堂教学中，为了获得更好的效果，有的教师会使用头戴式耳麦，某次使用过程中教师将耳麦弯曲成如图所示形状，此时对话筒的受力分析正确的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 在地铁安检入口处，某乘客将一书包放在水平传送带上A处，由传送带送至B处，示意图如图所示。书包在随传送带一同匀速运动的过程中，不计空气阻力，书包受到力的个数为（　B　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，篮球在指尖上快速转动，若认为指尖光滑，不计空气阻力，则篮球所受力的个数为（　A　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4. 新情境 日常生活 一磁性黑板擦吸在竖直放置的磁性黑板上，如图所示。则该黑板擦受力个数为（　B　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5. 如图所示，一个氢气球被一根细线系在地上，在风的吹拂下静止在空中，则气球受力个数为（　D　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6. [2026四川南充期中]如图所示是小明同学在周末购物时乘自动扶梯匀速上楼的情景。下列选项中对小明同学受力分析正确的是（　C　）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7. 易错题 [2026山东烟台期中]一中学在国庆期间举办教师趣味运动会，如图甲所示，教师在进行夹玻璃球比赛，教师利用筷子夹住玻璃球并放到指定的容器，在规定的时间内谁夹进容器的玻璃球多谁就获胜。筷子夹住玻璃球静止时，如图乙所示，则玻璃球的受力个数为（　C　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
类型二　多物体受力分析
8. [2026辽宁朝阳期末]如图所示，长方体物块M、N叠放在固定的斜面上，M受到一个沿斜面向下的拉力F，两物块保持静止。物块N受力的个数为（　C　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9. [2026山东济南期中]如图所示，在竖直向上的外力F的作用下，截面为半圆的物体A与斜劈B靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙，则物体A的受力个数为（　B　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10. [2026苏州实验中学段考]两相同的楔形木块A、B竖直叠放后，在水平外力的作用下，紧靠竖直墙面保持静止状态，则A、B的受力个数分别为（　D　）
A. 3，3
B. 3，4
C. 4，4
D. 4，5
第10题图
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11. [2026陕西西安期中]如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则（　C　）
A. A球一定受到4个力的作用
B. A球一定受到3个力的作用
C. B球一定受到4个力的作用
D. B球一定受到3个力的作用
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12. [2026泰州姜堰第二中学期中]如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力的作用下紧靠滑块A，且A、B均保持静止。关于A、B的受力情况，下列分析正确的是（　B　）
A. A受到4个力，B受到3个力
B. A受到5个力，B受到4个力
C. A受到4个力，B受到5个力
D. A受到5个力，B受到5个力
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13. 物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（　C　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A. 图乙中B物体受到4个力的作用
B. 甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C. 图甲中物体A受到的摩擦力方向向左，而图乙中物体A受到的摩擦力为0
D. 水平拉力F1小于F2
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13(共18张PPT)
第三章　相互作用——力
5　共点力的平衡
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　共点力平衡的条件
1. 下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（　C　）
A. 物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态
B. 物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态
C. 物体处于平衡状态时，所受合力一定为零
D. 物体处于平衡状态时一定静止
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. [2026广西南宁期中]如图，已知某一物体在五个力的作用下做匀速直线运动，若某时刻将F2沿顺时针方向旋转60°，其他力保持不变，则之后关于该物体，以下说法正确的是（　C　）
A. 物体仍做匀速直线运动
B. 物体的合力大小为2F2
C. 物体的合力大小为F2
D. 物体的合力大小为F2
第2题图
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点二　三力平衡
3. [2026苏州期末]图甲为高铁供电系统的线缆张力调节装置，其简化模型如图乙所示，匀质线缆两端通过轻质牵引绳绕过滑轮后各挂上质量为m的配重，静止时线缆两端切线与竖直方向的夹角均为θ，不计摩擦，则线缆的质量M为（　B　）
A. 2msinθ B. 2mcosθ
C. msinθ D. mcosθ
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. [2026无锡期中]如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面之间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（　A　）
A. B.
C. mgtanα D. mgcosα
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. 新趋势 教材P81练习T2改编 如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的正上方，重力大小为200N，且两支架各承担空调外机一半的重力。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin37°取0.6，横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的支持力沿BO方向，则（　C　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A. 横梁对O点的拉力FOA＝N
B. 横梁对O点的拉力FOA＝N
C. 斜梁对O点的支持力FOB＝N
D. 斜梁对O点的支持力FOB＝N
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点三　多力平衡
6. 如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体受到的摩擦力大小是（　D　）
A. Ftanθ B. Fsinθ
C. μ（Fsinθ＋mg） D. μ（Fsinθ－mg）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 如图甲，某同学用恒力F匀速推动黑板擦（视为质点）竖直向上运动来擦黑板，截面图如图乙。
已知恒力F的大小为N、方向斜向上且与竖直黑板的夹角θ为45°，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　C　）
C
A. 黑板受到竖直向下的滑动摩擦力
B. 黑板擦受到的滑动摩擦力的大小为1N
C. 黑板擦的质量为50g
D. 黑板擦受到黑板的弹力大小为0.5N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
学以致用，提升关键能力
8. 一题多解 质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是（　A　）
A. F1＝mg B. F2＝2mg
C. F甲＝mg D. F乙＝mg
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. [2026江苏南通期中]如图，重力为G＝10N的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向的夹角θ＝30°。求：
（1） 绳子的张力T大小。
解：（1） 以链条为研究对象时，它受绳子拉力T1、T2及重力G的作用，如图甲所示，由于链条处于平衡状态，可知T1cosθ＝T2cosθ，T1sinθ＋T2sinθ＝G，解得绳子的张力T＝T1＝T2＝＝10N。
第9题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 链条最低点的张力F大小。
解：（2） 由于链条关于最低点是对称的，因此链条最低点处的张力是水平的，链条左半段的受力情况如图乙所示，由平衡条件可得链条最低点的张力F＝＝5N。
第9题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，此时轻杆恰好水平，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有光滑轻质滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，则：
（1） 甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：（1） 由于图甲中的杆可绕B点转动，是“活杆”，故其弹力方向沿杆方向，O点的受力情况如图（a）所示，则O点所受细绳OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与重物的重力是大小相等、方向相反的，由几何关系可得，FT1＝＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故图乙中绳子拉力为FT1'＝FT2'＝mg。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：（1） 由于图甲中的杆可绕B点转动，是“活杆”，故其弹力方向沿杆方向，O点的受力情况如图（a）所示，则O点所受细绳OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与重物的重力是大小相等、方向相反的，由几何关系可得，FT1＝＝2mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故图乙中绳子拉力为FT1'＝FT2'＝mg。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 图甲中轻杆受到的弹力是多大？
解：（2） 由图（a）可知，图甲中轻杆对O点的弹力为FN1＝＝mg，由牛顿第三定律可知，轻杆受到的弹力FN1'＝FN1＝mg。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？
解：（3） 对图乙中的滑轮受力分析，如图（b）所示，由于杆OB不可转动，所以杆的弹力方向不一定沿OB方向。由平衡条件可知，杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图（b）可得F2＝2mgcos60°＝mg，则轻杆对滑轮的作用力FN2'＝F2＝mg。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共31张PPT)
第三章　相互作用——力
第三章总结提升
01
知识网络构建
02
考点分类突破
目
录
03
高考真题特训
脉络梳理，构建知识网络
归纳整合，突破高频考点
考点一　胡克定律的理解及应用
1. [2026苏大附中期中]如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k＝100N/m，g取10m/s2，则该玩具头部的质量为（　B　）
A. 0.1kg B. 0.2kg
C. 0.3kg D. 0.4kg
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
考点二　摩擦力突变问题
2. [2026河北邢台市第一中学段考改编]某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用细线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　A　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A. 最大静摩擦力F静等于拉力图像的最高点对应的拉力，即F静＝Fmax
B. 实验中必须让木板保持匀速运动
C. 用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
D. 由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
考点三　共点力的平衡条件及应用
3. 新情境 日常生活 某餐馆把卷纸用两条轻绳拴着分别悬挂在墙壁上相同高度的A、A'点，方便客人取用。如图所示，随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力的大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）（　D　）
A. 支持力增大 B. 支持力不变
C. 拉力不变 D. 拉力减小
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4. [2026南通期中]如图所示，物体的质量为m＝8kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（θ＝53°），在物体上另外施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，已知重力加速度g取10m/s2，sin53°取0.8，cos53°取0.6，求：
（1） 若F＝60N，则两根轻细绳AB和AC的拉力大小。
解：（1） 根据平衡条件有Fsinθ＋TABsinθ＝mg，Fcosθ＝TAC＋TABcosθ，解得TAB＝40N，TAC＝12N。
第4题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2） 若要使两绳都能绷紧，拉力F的大小范围。
解：（2） 设AB绳的拉力为F1，AC绳的拉力为F2，对A由平衡条件有Fcosθ－F2－F1cosθ＝0，Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0，可得F＝－F1或F＝＋，要使两绳都能绷紧，则有F1≥0，F2≥0，则F取最大值Fmax＝＝100N，F取最小值Fmin＝＝50N，F大小的取值范围为50N≤F≤100N。
第4题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
考点四　探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律
5. [2026广东清远期中]小天同学同样热爱学习和运动，家里还备有健身器材——拉力器。 他决定利用拉力器做实验，探究胡克定律。 首先把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧竖直固定一刻度尺，如图甲所示。 然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧弹力F和相关数据。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（1） 小天同学根据实验数据，绘制的弹力F与x的关系图像如图乙所示，图中x表示 　A　。
A. 弹簧的形变量
B. 弹簧形变量的变化量
C. 弹簧处于水平状态下的自然长度
D. 弹簧处于竖直状态下的自然长度
A　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2） 小天同学又使用两条不同的轻质弹簧a和b做实验，根据实验数据绘制F与x的关系图像（如图丙所示），发现图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知弹簧a的劲度系数 　小于　（选填“大于”“小于”或“等于”）弹簧b的劲度系数。
小于　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（3） 实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下列选项中的 　B　。
　　　 　 　　　 　
B　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
6. [2026四川内江段考]某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（1） 该同学的实验步骤为：
① 在竖直木板上固定白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，质量为m1、m2的两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为轻绳的结点，此时需记录的主要信息有 　结点O的位置　、 　OA、OB绳的方向　、 　弹簧测力计的示数　（m1、m2已知，重力加速度为g），由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立。
结点O的位置　
OA、
OB绳的方向　
弹簧测力计的示数　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
② 改变弹簧测力计拉力F的大小重复步骤①，再次验证力的平行四边形定则，在第二次实验中，是否要保证结点O的位置与第一次实验相同？ 　否　（选填“是”或“否”），并说明理由： 　每次实验都是独立的，改变拉力F，结点O的位置会变化　。
否　
每次实验都是独立
的，改变拉力F，结点O的位置会变化　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2） 如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是 　BD　。
A. 结点O的位置会不变
B. OA与OB绳的拉力的合力不变
C. OB绳与竖直方向的夹角会变小
D. OA绳与竖直方向的夹角会增大
BD　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
把握考情，提升实战能力
7. [2025福建卷]“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，下列说法正确的是（　A　）
A. F1的大小比F2的小
B. F1的大小比F2的大
C. F1与F2大小相等
D. F1与F2方向相同
第7题图
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8. [2025陕晋青宁卷]如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　D　）
A. μmgcosθ
B. μmg
C. μmg
D. 0
第8题图
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
9. 易错题 [2024广西卷]工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则（　D　）
A. Ff1＜Ff2＜Ff3
B. Ff1＝Ff2＜Ff3
C. Ff1＝Ff3＜Ff2
D. Ff1＝Ff2＝Ff3
第9题图
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10. [2023江苏卷]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（　D　）
A. B.
C. D.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11. 新情境 科技前沿 [2025重庆卷]现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（重力加速度为g）（　B　）
A. 2mg B. mg
C. mg D. mg
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
12. [2024河北卷]如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，重力加速度g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（　A　）
A. N B. 1.0N
C. N D. 2.0N
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13. 新情境 体育运动 [2025浙江1月卷]中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　D　）
A. 双臂夹角越大受力越小
B. 杠铃对每只手臂作用力大小为605N
C. 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力等于人对地面的压力
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
14. [2025河北卷]如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　B　）
A. G B. G
C. G D. G
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
15. [2025海南卷]如图所示，光滑圆环竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆环圆心的连线与水平方向的夹角分别为30°和60°，则两球质量之比mP∶mQ为（　B　）
A. 1∶2 B. 1∶
C. ∶1 D. 2∶1
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
16. [2024浙江1月卷]如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平方向的夹角θ＝30°（不计摩擦，重力加速度g取10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　D　）
A. 2N，1N B. 2N，0.5N
C. 1N，1N D. 1N，0.5N
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17. [2025黑吉辽蒙卷]某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图甲，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图乙所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
回答下列问题：
（1） 将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图乙可知，该芒果的质量m0＝ 　106　g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。
106　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2） 另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 　C　。
A. 水杯质量过小
B. 绳套长度过大
C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3） 写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施： 　减小绳1与竖直方向的夹角（合理即可）　。
C　
减小绳
1与竖直方向的夹角（合理即可）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17(共13张PPT)
第三章　相互作用——力
2　摩 擦 力
第1课时　滑动摩擦力
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　滑动摩擦力的方向
1. 如图所示，重力为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将木棒搁在表面水平且粗糙的小车上，小车原来静止。用水平力F拉动小车沿水平面向右运动，则下列关于木棒受到小车的摩擦力、弹力的说法正确的是（　C　）
A. 弹力方向沿木棒斜向左上方
B. 弹力方向垂直木棒斜向右上方
C. 摩擦力方向水平向右
D. 木棒受到的摩擦力是静摩擦力
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. [2025辽宁朝阳期中]如图所示的下列几种情形中，研究对象受到的摩擦力方向与运动方向相同的是（　D　）
　　　
D
A. 图甲：沿斜面匀速下滑的物块
B. 图乙：在草地上滚动的足球
C. 图丙：水平地面上匀速运动的木箱
D. 图丁：轻放在运行的水平传送带上的物块（与传送带共速前）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. [2026河北张家口期末]如图，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上。一个儿童在桌边将桌布向右从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子最终没有滑离桌面。在上述过程中（　C　）
A. 桌布对杯子的摩擦力的方向向左
B. 桌面对杯子的摩擦力的方向向右
C. 桌布拉出后，杯子在桌面上滑动时，桌面对杯子的滑动摩擦力方向向左
D. 桌布拉出后，杯子在桌面上滑动时，桌面对杯子的滑动摩擦力方向与杯子运动方向相同
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点二　滑动摩擦力的大小
4. [2026广西柳州期中]关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　D　）
A. 滑动摩擦力一定是阻力
B. 接触面积越大滑动摩擦力越大
C. 运动得越快的物体受到的滑动摩擦力越大
D. 滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 新情境 日常生活 如图所示为某同学在擦黑板的情景。已知黑板擦的重力为5N，黑板擦对黑板的压力为6N。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　A　）
A. 1.2N B. 1.0N C. 5N D. 6N
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. [2026吉林长春期中]如图所示，重力G＝20N的物体，在水平面上向左运动，同时受到大小为10N、方向向右的水平力F的作用，物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受摩擦力大小和方向分别为（　B　）
A. 2N，水平向左 B. 2N，水平向右
C. 10N，水平向左 D. 10N，水平向右
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 一物体置于粗糙水平地面上，如图所示为不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力F甲、F乙和F丙的大小关系是（　D　）
A. F甲＞F乙＞F丙 B. F乙＞F甲＞F丙
C. F丙＞F乙＞F甲 D. F甲＝F乙＝F丙
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
学以致用，提升关键能力
8. 新情境 传统文化 [2026南京期末]中国书法历史悠久，是中华优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　C　）
C
A. 毛笔受到向右的摩擦力
B. 镇纸受到向右的摩擦力
C. 白纸受到两个摩擦力的作用
D. 桌面受到白纸向左的摩擦力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. [2025福建福州期中]如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的定滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ，则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　D　）
A. 若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B. 若v1＞v2，则f＝μmg，方向向右
C. 若v1＝v2，且物块保持匀速运动，则f＝0
D. 若v1＝v2，且物块保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. [2026江苏常州期中]如图，左侧消防员在匀速向上攀爬，右侧消防员在匀速向下滑动。两名消防员的重力均为G，与杆之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　D　）
A. 杆对两名消防员的摩擦力均是滑动摩擦力
B. 左侧消防员相对杆的运动趋势向上，右侧消防员相对杆的运动方向向下
C. 左侧消防员向上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大
D. 右侧消防员与杆之间的弹力为
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. [2026福建福州期中]如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，重力加速度为g，那么木板受地面的摩擦力大小为（　B　）
A. μ1Mg B. μ2mg
C. μ1（m＋M）g D. μ1Mg＋μ2mg
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共14张PPT)
第三章　相互作用——力
专题训练10　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
类型一　整体法和隔离法处理静态平衡问题
1. 新情境 日常生活 [2026安徽合肥期中]如图所示，为庆祝国庆节的到来，某景区用两根轻绳将甲、乙两盏灯笼串联悬挂在固定的竖直杆顶端。稳定的水平风力持续作用在灯笼表面，使两个灯笼保持静止，此时两绳与竖直方向的夹角分别为α和θ。已知两灯笼受到的水平风力大小相等，＝，则甲、乙灯笼的质量之比为（　A　）
A. 5∶3 B. 4∶3 C. 3∶2 D. 2∶1
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. [2026山东枣庄期中]如图所示，光滑定滑轮通过轻杆OP（P端为铰链）连接在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂物块a，另一端连接物块b，物块c放置在物块b上，整个系统处于静止状态。已知mb＝mc＝2ma＝2kg，轻杆OP与水平方向夹角为θ＝60°，重力加速度g取10m/s2，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦力，下列说法正确的是（　A　）
A
A. 轻杆OP的拉力为10N
B. 地面对物块b的支持力为30N
C. 地面对物块b的摩擦力为5N
D. 物块b对物块c的摩擦力为5N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. [2026黑龙江大庆期中改编]如图，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为3m，小球A的质量为m。下列说法正确的是（　C　）
C
A. 细绳拉力大小为
B. 力F的大小为mg
C. 地面对B的支持力大小为
D. 地面对B的摩擦力大小为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. [2025吉林长春外国语学校期中改编]如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，重力加速度为g。现在Q上施加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　C　）
A. Q与地面之间的动摩擦因数为
B. P所受的摩擦力大小为mgtanθ
C. P所受的弹力大小为mgcosθ
D. Q受到5个力的作用
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. [2026浙江省杭州高级中学期中]为了庆祝传统佳节，人们喜欢悬挂灯笼增添节日氛围。如图所示，用轻质细绳将六盏灯笼依次悬挂起来，为了追求美感，整个装置左右完全对称，平衡时最左、最右两细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼的结点间水平距离均相等，每盏灯笼的质量均为m，重力加速度大小为g。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解：（1） 将六盏灯笼看成一个整体，其受到六盏灯笼的重力，最左与最右侧细绳中的拉力，设其拉力大小均为T，以水平和竖直方向建立直角坐标系，水平方向有Tsin45°＝Tsin45°，竖直方向有Tcos45°＋Tcos45°＝6mg，解得T＝3mg。
第5题图
（1） 求最左、最右两侧细绳中的拉力大小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 求“高”与“级”两盏灯笼间细绳中的拉力大小。
解：（2） 将“高”及左侧的两盏灯笼共计三盏灯笼看成一个整体，对这个整体进行受力分析，其受到最左侧细绳的拉力T，三盏灯笼的重力3mg以及“高”与“级”两盏灯笼间细绳中的拉力F，由题知“高”与“级”两灯笼间的细绳水平，则水平方向有Tsin45°＝F，竖直方向有Tcos45°＝3mg，解得F＝3mg。
第5题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解：（3） 对“杭”灯笼受力分析，设“杭”与“州”两盏灯笼结点间的细绳与竖直方向的夹角为θ，细绳上的拉力为F1，两灯笼结点间的水平距离为x0，水平方向有Tsin45°＝F1sinθ，竖直方向有Tcos45°＝mg＋F1cosθ，又因为tanθ＝＝，对“级”灯笼受力分析，设“级”与“中”两盏灯笼之间的细绳与竖直方向的夹角为α，细绳上的拉力为F2，两灯笼结点间的水平距离结合题意可知为x0，水平方向有F＝F2sinα，竖直方向有mg＝F2cosα，又因为tanα＝＝，解得h1∶h2＝2∶1。
第5题图
（3） 设“杭”与“州”两盏灯笼结点的高度差为h1，“级”与“中”两盏灯笼结点的高度差为h2，求h1∶h2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
类型二　整体法和隔离法处理动态平衡问题
6. 如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当细线拉力最小时，推力F为（　D　）
A. mgsinα B. mgsinα
C. mgsin2α D. mgsin2α
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. [2026无锡锡山高级中学段考]如图所示，横截面为直角三角形的粗糙斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。当力F逐渐增大时，系统始终保持静止，下列说法中正确的是（　A　）
A. 球Q对斜劈P的支持力增大
B. 斜劈P对竖直墙面的压力减小
C. 球Q对地面的压力不变
D. 竖直墙面对斜劈P的摩擦力减小
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. 如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α＝30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（　A　）
A. 定滑轮所受作用力始终不变
B. A所受的摩擦力先减小后反向增大
C. 斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
D. 绳子拉力不断增大
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. [2026河南省实验中学期中改编]如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动少许。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的支持力大小为F3，在此过程中下列说法正确的是（　C　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A. F1缓慢减小，F3缓慢增大
B. F1缓慢增大，F2缓慢减小
C. F1缓慢减小，F2保持不变
D. F1缓慢减小，F2缓慢增大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共12张PPT)
第三章　相互作用——力
专题训练7　弹力有无、方向的判断和大小计算
类型一　弹力有无的判断
1. [2026山东名校考试联盟期末]下列各图中P、Q两球均保持静止状态且所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. [2026山西长治段考改编]下列选项中，a的重力是20N，b的重力是10N。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. [2026浙江五湖联盟联考改编]如图所示，小球处于静止状态，各接触面光滑，则小球只受到一个弹力的是（　D　）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
类型二　弹力方向的判断
4. 新情境 体育运动 [2026湖北武汉期中]篮球比赛中，击地传球是指持球者在传球时，为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示。在篮球撞击地面时，下列说法正确的是（　C　）
A. 篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方
B. 水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方
C. 水平地面受到篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的
D. 篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生形变而产生的
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 新情境 科技前沿 [2026山西阳泉期中]如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，下列四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　A　）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 新情境 生产生活 建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力方向的示意图，下列选项中正确的是（　C　）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. [2026河北邢台段考]下列情境中关于小球所受弹力的描述，正确的是（　D　）
　　
D
A. 图甲，质量分布不均的小球，重心在O1处，受到的支持力过O1
B. 图乙，小球受到杆的弹力方向沿杆斜向上
C. 图丙，静止在半圆形碗里的小球受到碗的支持力方向如图所示
D. 图丁，静止在光滑水平地面的钢管底端受到垂直地面向上的支持力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
类型三　弹力大小的计算
8. [2025浙江温州期中]如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是30cm，某人两手握住拉力器两端，用600N的力使弹簧拉长至150cm（未超出弹簧的弹性限度），则（　B　）
A. 每只手受到拉力器的拉力为300N
B. 每根弹簧产生的弹力为150N
C. 每根弹簧产生的弹力为300N
D. 每根弹簧的劲度系数为100N/m
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 新情境 体育运动 [2025辽宁丹东期中]一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，某人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加20N的拉力向两端拉弹力绳（未超出弹性限度且未与背部接触），弹力绳劲度系数为k＝200N/m。则下列说法正确的是（　B　）
B
A. 弹力绳的弹力大小为40N
B. 弹力绳的伸长量为10cm
C. 若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小
D. 若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加20N的拉力，则其伸长量变为原来的一半
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. [2026广东潮州段考改编]如图甲所示，作用在A点的外力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　D　）
A. 弹簧原长为5cm
B. 弹簧的劲度系数为4N/m
C. l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N
D. l＝20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. [2026山东德州期中]图甲为一轻质弹簧放置在光滑水平面上，当在弹簧两端同时施加F1＝40N的拉力时，稳定后弹簧的长度为L1＝40cm。图乙中，将该弹簧一端固定在水平面上，另一端竖直向下施加F2＝20N的压力时，弹簧的长度为L2＝25cm。弹簧均处于弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　A　）
A. 400N/m B. 500N/m
C. 667N/m D. 800N/m
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共16张PPT)
第三章　相互作用——力
1　重力与弹力
第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　教材原型实验
1. 易错题 [2026吉林普通高中友好学校联考]某实验小组“探究弹簧弹力与形变量的关系”。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻质弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。
1
2
3
4
5
6
（1） 该小组某次测量时弹簧测力计示数如图乙，则弹簧测力计的读数是 　3.00　N。
（2） 通过实验，得到弹簧的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线如图丙所示，由图线可得：该弹簧的原长L0＝ 　4　cm，弹簧的劲度系数k＝ 　50　N/m。
3.00　
4　
50　
1
2
3
4
5
6
2. [2026四川眉山期中]如图甲，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
1
2
3
4
5
6
（1） 实验中还需要的测量工具是 　刻度尺（或毫米刻度尺）　。
（2） 如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码总质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得弹簧的劲度系数k＝ 　5.0　N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度g取10m/s2）。
刻度尺（或毫米刻度尺）　
5.0　
1
2
3
4
5
6
（3） 如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像，下列说法正确的有 　BD　。（多选）
A. a的原长比b的长
B. a的劲度系数比b的大
C. a的劲度系数比b的小
D. 当两弹簧都伸长且长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大
BD　
1
2
3
4
5
6
知识点二　拓展创新实验
3. [2025吉林期末]在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中：
（1） 某同学在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力大小F与弹簧总长度x的关系图线如图甲所示（轻质弹簧未超过弹性限度），弹簧的原长为 　0.10　m，弹簧的劲度系数为 　200　N/m。
0.10　
200　
1
2
3
4
5
6
（2） 如图乙，毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂重物，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与轻弹簧右端相连接，使（1）中研究的轻弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙（轻质弹簧未超过弹性限度），由此可推测重物的重力为 　18　N。
（3） 由于测量工具只有刻度尺，该同学用标称值为50g的钩码做实验，这些钩码长期使用磨损严重，质量偏小，导致图甲中弹力的测量值偏大，则（2）中重物重力的测量值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
18　
偏大　
1
2
3
4
5
6
4. 用图甲的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码，旁边竖直固定一分度值为1mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加两个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示。
1
2
3
4
5
6
已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g取9.8m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，根据以上数据求得被测弹簧的劲度系数为 　140　N/m。某同学认为实验数据太少，误差可能较大，于是也用图甲装置，但所用弹簧不同、每个钩码的质量为10g。他根据所获得的数据，在图丙中（纵轴是钩码的总质量，横轴是弹簧伸长量）画出了图像。由图丙可知弹簧的劲度系数为 　4.9　N/m。
140　
4.9　
1
2
3
4
5
6
学以致用，提升关键能力
5. [2026河南平顶山段考]某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下：将弹簧的一端固定在竖直放置的透明玻璃管中，再将单个质量为60g的小球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个小球后待弹簧静止，测出弹簧上端到玻璃管底端的距离L。在坐标纸上画出L与小球个数n的L-n关系图像，如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。
1
2
3
4
5
6
（1） 由图乙可知，未放入小球时弹簧的长度为 　50　cm，弹簧劲度系数为 　10　N/m。
（2） 最后分析实验结论时，A同学认为实验时未考虑弹簧自重的影响，故算出的劲度系数不准确，B同学认为弹簧的自重会影响弹簧原长的测量结果，但不影响劲度系数的测量结果，你认为 　B　（选填“A”或“B”）同学说法正确。
50　
10　
B　
1
2
3
4
5
6
6. [2025广东广州模拟预测]弹力带是一种常见的健身器材。某同学为了探究弹力带所受拉力与其伸长量的关系，进行如下实验：
（1） 如图（a），将弹力带甲竖直挂在固定的钉子O上，其下端P连接一托盘，卷尺竖直固定在旁边，卷尺的零刻度线与钉子平齐。
1
2
3
4
5
6
（2） 逐步增加托盘上杠铃片的数量，分别记录杠铃片与托盘的总质量m、P对应卷尺等高处的刻度值x，并在图（b）中描点。
1
2
3
4
5
6
（3） 当杠铃片与托盘总质量为3.0kg时，弹力带甲下端P对应的刻度值如图（a），其读数为 　124.15（124.14、124.16也正确）　cm，请在图（b）中把此坐标点描出，并作出弹力带甲的m-x图像，由此可知，在弹力带甲的弹性限度内，每增加1kg的杠铃片，稳定后P下降 　9.1（9.0、9.2也正确）　cm（结果保留两位有效数字）。
124.15（124.14、124.16也正确）　
9.1（9.0、9.2也正确）　
（4） 弹力带乙的m-x图像如图（b）。若要增大力量训练强度，应选用弹力带 　甲　（选填“甲”或“乙”）。
甲　
1
2
3
4
5
6(共26张PPT)
第三章　相互作用——力
4　力的合成和分解
第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　教材原型实验
1. [2025黑龙江牡丹江期末]某同学做探究求合力的方法的实验时，进行了如下操作。
1
2
3
4
5
6
7
A. 在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B. 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C. 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。
1
2
3
4
5
6
7
D. 按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F'。
E. 只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示。
F. 比较力F'与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
1
2
3
4
5
6
7
（1） 上述步骤中：① 有重要遗漏的步骤的序号是 　C　和 　E　。② 遗漏的内容分别是 　记下两条细绳的方向　和 　使结点到达同样的位置O　。
（2） 他根据测量结果在白纸上画出如图所示的图（F与AO共线），图中 　F'　是F1与F2合成的理论值； 　F　是F1与F2合成的实际值。（选填“F”或“F'”）
C　
E　
记下两条细绳的方向　
使结点到达同样
的位置O　
F'　
F　
1
2
3
4
5
6
7
2. 易错题 [2025湖南永州期末]某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示。
1
2
3
4
5
6
7
（1） 关于该实验的操作，下列说法中正确的是 　AC　。
A. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
B. 把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间的夹角越小越好
C. 使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线
D. 用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，只需要记下结点O的位置及两细绳的方向
AC　
1
2
3
4
5
6
7
（2） 在某次正确操作的实验过程中，记录了力F1沿图丙中OB方向，大小如图乙所示，则F1＝ 　3.20　N；力F2沿图丙中OC方向，大小为3.50N。按图中的标度，请在图丙中作出F1、F2的图示，并用平行四边形定则在图丙中作出它们的合力，测得合力F＝ 　5.30　N。
3.20　
5.30　
1
2
3
4
5
6
7
3. [2026湖北十堰段考]某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。
1
2
3
4
5
6
7
（1） 在做本实验时，下列操作中错误的是 　CD　。
A. 同一次实验过程中O点位置不允许变动
B. 实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线
C. 实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D. 实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小
CD　
1
2
3
4
5
6
7
（2） 某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为 　4.00（3.99、4.01也正确）　N。
（3） 根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中 　F　（选填“F”或“F'”）是F1、F2合力的理论值。
4.00（3.99、4.01也正确）　
F　
1
2
3
4
5
6
7
知识点二　拓展创新实验
4. [2026山东枣庄期中]小明同学在学完力的合成和分解后，在家里做“验证力的平行四边形定则”的实验。他找来5个同样大小的玻璃球（每个球的重力均为G）、两个小塑料袋（质量不计）、一根橡皮筋、毫米刻度尺、三角板、细线、方凳、图钉和白纸等，按如下步骤进行实验。
A. 将方凳横放在桌面上，使板面部分露出桌面，把白纸用图钉固定在方凳的竖直板面上。
1
2
3
4
5
6
7
B. 把5个玻璃球装在塑料袋里，用橡皮筋悬挂塑料袋，测出塑料袋静止时橡皮筋伸长的长度，记为L。
C. 在两个塑料袋里分别放2个、3个玻璃球，用细线跨过钉子P把两个塑料袋相连，用另一条细线ON在第一条细线上打结，结点为O，如图所示。
第4题图
1
2
3
4
5
6
7
D. 用橡皮筋拉住细线ON，使结点O处于静止状态，同时记录有关实验信息。
E. 以1个玻璃球的重力作为单位长度的力，在白纸上作出相应力的图示，以表示两个力的有向线段为邻边作出平行四边形，找到相应的对角线，用刻度尺测量出对角线的长度。
1
2
3
4
5
6
7
根据上述实验过程，回答下列问题：
（1） 在步骤D中需要记录的信息主要有① 　橡皮筋的伸长量　、② 　ON的方向　、③ 　O　点的位置、④ 　M　点的位置和P点的位置。
（2） 在步骤D中，若橡皮筋的伸长量为l，则橡皮筋上的拉力为 　　。
（3） 以OP、ON上的力为邻边作平行四边形，所夹对角线的长度接近 　3　个单位长度，且与OM几乎在 　同一直线　上，就可以验证力的平行四边形定则。
橡皮筋的伸长量　
ON的方向　
O　
M　
　
3　
同一直线　
1
2
3
4
5
6
7
5. [2026湖北黄石期中]某同学用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图。固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。
第5题图
1
2
3
4
5
6
7
（1） 实验步骤如下：
① 将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F。
② 将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F1。
③ 根据力的平行四边形定则计算绳套1和绳套2上拉力的合力F'＝ 　F1　。
④ 比较 　F与F'的大小　，即可初步验证力的平行四边形定则。
F1　
F与F'的大小　
1
2
3
4
5
6
7
（2） 本实验中采用的科学方法是 　D　。
A. 理想实验法 B. 建立物理模型法
C. 控制变量法 D. 等效替代法
D　
1
2
3
4
5
6
7
（3） 将绳套1由0°方向缓慢转动到30°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1上拉力大小的变化，以下结论正确的是 　B　。
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
B　
1
2
3
4
5
6
7
学以致用，提升关键能力
6. [2025福建莆田期末]某小组在做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1） 下列说法正确的是 　AD　。
A. 细绳可以用弹性绳代替
B. 拉橡皮条时，弹簧测力计不能贴着木板与其发生摩擦
C. 把橡皮条的结点拉到O点时，两细绳之间的夹角必须为90°
D. 为避免实验偶然性，更换白纸进行实验时，O点的位置可以变化
AD　
1
2
3
4
5
6
7
（2） 弹簧测力计1的示数是4.0N，弹簧测力计2的示数是3.0N，实验者把记录下的力的大小和方向用图示法已经画在了实验用的白纸上，如图所示，请你用作图法求出这两个力的合力的大小，并填在横线上。
1
2
3
4
5
6
7
（3） 若在上图中，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，弹簧测力计示数F2大小变化为 　A　。
A. 一直增大 B. 先减小后增大
C. 一直减小 D. 先增大后减小
A　
1
2
3
4
5
6
7
7. [2025广东江门期末]某同学利用如图（a）所示的装置验证力的平行四边形定则。在竖直木板上贴有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将三根足够长的细线的一头打一个结，结点为O，另一头分别挂上不同数量的钩码，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根细线的拉力F1、F2和F3。
1
2
3
4
5
6
7
（1） 下列钩码个数，能完成实验的是 　C　。
A. 钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝8
B. 钩码的个数N1＝N2＝1，N3＝2
C. 钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D. 钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
C　
1
2
3
4
5
6
7
（2） 在拆下钩码和细线前，需要做的步骤是 　B　。
A. 标记C点的位置
B. 记录OA、OB、OC三段细线的方向
C. 量出OA、OB、OC三段细线的长度
D. 用天平测出钩码的质量
（3） 在作图时，你认为图（b）中 　乙　（选填“甲”或“乙”）存在明显错误。
B　
乙　
1
2
3
4
5
6
7(共15张PPT)
第三章　相互作用——力
2　摩 擦 力
第2课时　静摩擦力
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　静摩擦力的有无及方向的判定
1. 关于静摩擦力，下列说法正确的是（　D　）
A. 两个接触且相对静止的物体间一定有静摩擦力作用
B. 只有静止的物体才会受到静摩擦力作用，运动物体不会
C. 静摩擦力方向总是会与物体的运动方向相反
D. 物体受到的静摩擦力方向可能与其运动方向相同
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. 三只小猴在三根竖直爬杆上进行着攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速向下滑动。关于三只小猴，下列说法正确的是（　C　）
A. 小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴所受的摩擦力变大了
B. 小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下
C. 小猴丙在下滑的过程中，所受的摩擦力向上
D. 三只小猴中乙所受摩擦力最大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点二　静摩擦力的大小
3. [2026广东茂名期中]水平桌面上一个重力为200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用10N和60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　A　）
A. 10N，40N B. 0，10N
C. 0，40N D. 10N，60N
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. 图甲中小明用60N的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为F1；图乙中小明用100N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为F2；图丙中小明把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为F3。已知木箱对地面的压力为300N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为（　B　）
A. 0，100N，300N
B. 60N，100N，90N
C. 60N，100N，300N
D. 0，100N，90N
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. [2026无锡锡山高级中学段考]如图所示，质量为2kg的物块紧贴着竖直墙壁被控制着静止不动，撤去控制的同时给物块施加一个水平向左的力F。物块与墙壁间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　D　）
A. 若F＝80N，则物块与墙壁间的摩擦力为48N
B. 若F＝60N，则物块与墙壁间的摩擦力为36N
C. 若F＝40N，则物块与墙壁间的摩擦力为24N
D. 若F＝20N，则物块与墙壁间的摩擦力为12N
第5题图
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
学以致用，提升关键能力
6. 如图所示，A、B、C三个物体都随传送带一起匀速运动（物体与传送带相对静止），运动方向为图中箭头指示方向。下列说法正确的是（　B　）
A. A物体受到的摩擦力方向向右
B. 三个物体中只有A物体不受摩擦力作用
C. B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D. B、C两物体受到的摩擦力方向相反
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. [2026河北沧州期中]如图所示，质量m＝2kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，t＝0时刻开始物体以初速度v0向左运动，同时受到向右的水平恒力F＝5N的作用。取向右为正方向，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像可能正确的是（　B　）
第7题图
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. [2026盐城三校联考]某同学利用图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　C　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A. 在3.0～3.5s时间内，木板一定运动
B. 在4.5～5.5s时间内，木板一定静止
C. 物块受到的最大静摩擦力约为5N
D. 如果继续增大拉力，滑动摩擦力也会增大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. [2026福建漳州期中]如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20N/cm，用其水平拉着一个重力为200N的物体在水平面上运动。当弹簧的伸长量为5cm时，物体恰好开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解：（1） 轻质弹簧的劲度系数为20N/cm，若弹簧的伸长量为2cm时，根据胡克定律可得此时弹簧弹力为F1＝kx1＝40N。当弹簧的伸长量为5cm时，物体恰好运动，物体所受静摩擦力达到最大，可知伸长量为2cm时，物体受到的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件可得物体受到的摩擦力大小等于弹簧弹力，即40N。
第9题图
（1） 若弹簧的伸长量为2cm时，物体受到的摩擦力有多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 求物体与水平面间的动摩擦因数。
解：（2） 当弹簧的伸长量为5cm时，物体恰好运动，根据胡克定律可得此时弹簧弹力为F2＝kx2＝100N，可得最大静摩擦力大小即滑动摩擦力大小为f＝100N，可得物体与水平面间的动摩擦因数μ＝＝，解得μ＝。
第9题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
解：（3） 当弹簧的伸长量为6cm时，根据胡克定律可得此时弹簧弹力为F3＝kx3＝120N，可知物体受到的水平拉力为120N，大于最大静摩擦力，可知物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，为f＝100N。
第9题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共14张PPT)
第三章　相互作用——力
3　牛顿第三定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　牛顿第三定律
1. [2025浙江强基联盟联考]两名同学用如图甲所示的力传感器，做“探究作用力与反作用力的关系”实验，计算机屏幕显示如图乙，由此可得出的结论是（　A　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A. 作用力与反作用力的大小总是相等
B. 作用力和反作用力的方向总是相同
C. 作用力变化在先，反作用力变化在后
D. 只有力传感器静止时，作用力与反作用力的大小才相等
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 关于作用力和反作用力，下列说法中正确的是（　C　）
A. 除了重力以外，其他各力都有反作用力
B. 作用力和反作用力大小相等，方向相反，但不一定是相同性质的力
C. 有作用力就一定会有与之相对应的反作用力
D. 作用力出现在先，反作用力出现在后，作用力消失，反作用力随之消失
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. [2026无锡期末]小明用绳子将一桶水向上提，已知绳子对桶的拉力为F1，桶对绳子的拉力为F2，下列说法正确的是（　B　）
A. 桶加速上升的过程中，F1＞F2
B. 桶加速上升的过程中，F1＝F2
C. 桶减速上升的过程中，F1＞F2
D. 桶减速上升的过程中，F1＜F2
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 新情境 科技前沿 [2026浙江五湖联盟联考]2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图所示，无人作战群缓缓驶过天安门，接受检阅。下列说法正确的是（　B　）
A. 无人机对汽车的压力大于汽车对无人机的支持力
B. 汽车对无人机的力与无人机的重力是一对平衡力
C. 汽车对无人机的力与无人机的重力是一对相互作用力
D. 汽车对无人机的支持力与无人机对汽车的压力是一对平衡力
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. [2026陕西西安期中]图甲为西安钟楼上悬挂的大钟，将其简化为由横梁、悬绳、大钟组成的模型，如图乙所示。则（　A　）
A. 悬绳对横梁的拉力，是由于悬绳的形变产生的
B. 悬绳受到大钟的拉力，是由于悬绳的形变产生的
C. 悬绳对大钟的拉力和悬绳对横梁的拉力，是一对作用力和反作用力
D. 悬绳受到横梁的拉力和横梁受到悬绳的拉力，是一对平衡力
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. [2026山西忻州期中]如图所示，水平桌面上放置一台秤，台秤上放一个砝码，下列说法正确的是（　C　）
A. 砝码重力的施力物体是台秤
B. 砝码的重力和台秤对砝码的支持力是一对作用力和反作用力
C. 台秤对桌面的压力与桌面对台秤的支持力是一对作用力和反作用力
D. 砝码的重力就是砝码对台秤的压力
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点二　物体受力的初步分析
7. 易错题 [2026镇江期中]如图所示，一个水平方向的推力F将长方体A、B压在竖直墙壁上，保持静止，则A受力的个数为（　B　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. [2026浙江温州期中]如图所示，一把梯子静止地倚靠在光滑的竖直墙边，梯脚与粗糙水平地面接触。下列选项中能正确表示梯子受力情况的是（　C　）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
学以致用，提升关键能力
9. [2026扬州第一中学期中]人奔跑时某一瞬间如图所示，鞋底对地面向后的力为 F1，地面对鞋底向前的力为 F2，下列说法正确的是（　D　）
A. F1产生在 F2之后
B. F2属于静摩擦力，F1属于弹力
C. F1和F2是一对平衡力
D. F1和F2是一对作用力和反作用力
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. [2026河南平顶山期中改编]如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况的分析正确的是（　D　）
A. 物体a与墙壁间一定存在弹力
B. 物体a与墙壁间可能存在静摩擦力
C. 物体a与墙壁间一定存在静摩擦力
D. 物体a一定受两个力作用
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. 新情境 体育运动 [2025陕西咸阳期中]某实验中学秋季趣味运动会中，高一两个班的同学分成甲、乙两队参加了拔河比赛，若绳质量不计，且保持水平，在甲、乙两队的拔河比赛中，甲队获胜，则下列说法中正确的是（　A　）
A
A. 甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，甲获胜只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力
B. 甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
C. 只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小
D. 甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共22张PPT)
第三章　相互作用——力
4　力的合成和分解
第1课时　力的合成和分解
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　合力与分力的关系
1. [2026四川南充期中]关于合力与分力的描述正确的是（　D　）
A. 合力就是各分力的代数和
B. 合力与分力同时作用在物体上
C. 合力与每一个分力的性质都相同
D. 各分力共同作用的效果与合力的作用效果相同
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2. [2026甘肃兰州段考]关于合力和分力的大小关系，下列说法正确的是（　C　）
A. 合力必比分力大
B. 合力至少比某一个分力大
C. 合力可以比任意分力都小
D. 合力一定和两个分力的大小相等
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
知识点二　合力与分力的取值范围
3. [2025黑龙江哈尔滨期中]两个共点力的大小均为5N，它们合力的最小值为（　D　）
A. 15N B. 10N C. 5N D. 0
4. [2026广东汕头期末]两个共点力F1＝4N、F2＝6N，它们的合力范围是（　B　）
A. 1N≤F≤10N B. 2N≤F≤10N
C. 4N≤F≤6N D. 0≤F≤10N
D
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
5. [2026安徽合肥期中]如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的共点力的合力大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ＜360°），下列说法中正确的是（　D　）
A. 这两个分力的大小分别为12N和8N
B. 这两个分力的大小分别为18N和4N
C. 合力大小的变化范围是4N≤F≤20N
D. 合力大小的变化范围是4N≤F≤28N
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
知识点三　力的合成的应用
6. 水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为100N的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（　A　）
A. 100N B. 86.6N
C. 50N D. 20N
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
7. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的（　B　）
A. 2倍 B. 3倍
C. 4倍 D. 5倍
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
8. [2026宿迁期中]如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝10N、F2＝2N、F3＝6N，则质点所受的合力大小是（　B　）
A. 2N B. 10N
C. 14N D. 18N
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
知识点四　力的效果分解
9. 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下列选项中弹力F的画法正确且分解合理的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10. [2026山东济南期中]如图所示，将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为（　A　）
A. mgtanθ B. mgcosθ
C. mgsinθ D.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
11. 新情境 日常生活 [2025吉林长春期末]生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，则刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小为（　C　）
A. 2Fsinθ B. 2Fcosθ
C. D. 2Fcos
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
12. [2026福建三明期中]下列图中物体均处于静止状态，将物体所受重力或拉力按力的作用效果进行分解，其中错误的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
知识点五　正交分解
13. [2024安徽合肥期末]如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T（图中未画出），忽略耕索质量，则（　D　）
A. 耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ
B. 耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ
C. 犁匀速前进时，F和T的合力为0
D. 犁加速前进时，F和T大小相等
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
学以致用，提升关键能力
14. 新情境 日常生活 [2026河南郑州段考]如图甲所示，某人佩戴了一个口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假设口罩带可认为是劲度系数为k＝1N/cm的弹性轻绳，弹性轻绳由直线段AB、CD和曲线段BD组成，AB和CD两段弹性轻绳与水平方向的夹角分别为15°和75°。在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了1.0cm，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（　D　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
A. 与水平方向夹角为30°，大小为1N
B. 与水平方向夹角为30°，大小为N
C. 与水平方向夹角为45°，大小为1N
D. 与水平方向夹角为45°，大小为N
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
15. [2026常州期中]如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是（　D　）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
16. [2026湖南衡阳期中]如图所示，一个Y形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条的劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　D　）
D
A. kL B. kL
C. kL D. kL
第16题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
17. [2026山东日照期中]如图所示为手摇式千斤顶顶起重物时的情景。重物被顶起时，千斤顶两上臂间的夹角为120°，每臂的弹力大小为1.0×105N。继续摇动把手，当两上臂间的夹角为60°时，每臂的弹力大小为（　D　）
A. 0.5×105N B. 2.0×105N
C. ×105N D. ×105N
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
18. 已知力F一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2大小为F，方向未知。则F1的大小可能是（　C　）
A. F B. F C. F D. F
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
19. 如图，两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力为10N。
（1） 求力F1的大小。
解：（1） 当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知＝10N，F1＝F2，解得F1＝F2＝10N。
第19题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
（2） 若只将F1逆时针旋转30°，求此时合力的大小。
解：（2） 当只将F1逆时针旋转30°时，这两个力的夹角为120°，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F合＝F1cos60°＋F2cos60°＝10N。
第19题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19(共13张PPT)
第三章　相互作用——力
1　重力与弹力
第1课时　重力与弹力
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　重力与重心
1. 新趋势 教材P58材料改编 如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是（　C　）
A. 物体只有在重心处才受重力作用
B. 重力的方向总是垂直地面向下的
C. 物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D. 若车做变速运动（桶相对车的位置不变），则重心相对于车的位置会变化
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 新情境 传统文化 [2026浙江温州期中]如图所示，游乐场里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，水管口持续有水流出，过一段时间桶会绕水平轴翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是（　A　）
A. 水桶与水整体的重心位置
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水平轴对桶的作用力大小
D. 水桶自身重力的大小
第2题图
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. [2025连云港期中]下列选项图中，A、B为直角三角尺，C为半圆形量角器，D为矩形刻度尺，质量分布都是均匀的，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是（　B　）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点二　形变与弹力
4. [2026山东泰安期中]如图所示，一铁块被磁性黑板吸引不动，则铁块受到的弹力（　D　）
A. 由其自身形变而产生
B. 作用点在黑板上
C. 方向与铁块表面平行
D. 方向与铁块表面垂直
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，反射在天花板上的光点会发生移动，下列说法正确的是（　B　）
A. 桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变
B. 反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变
C. 手受到向上的弹力，是由于手发生了形变
D. 本实验用到的实验方法是理想实验法
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. [2026黑龙江大庆段考]如图所示，下列关于四幅图中的弹力说法正确的是（　A　）
　　
A
A. 图甲中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力
B. 图乙中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比
C. 图丙中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D. 图丁中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点三　胡克定律
7. [2026安徽合肥期中]如图，弹簧和刻度尺都悬挂在水平天花板上，弹簧下端挂上一个重物，稳定时，弹簧上的水平指针指在刻度尺的50.0cm处，在重物下再挂300g的重物，稳定时，指针指在刻度尺的30.0cm处，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　C　）
A. 10N/m B. 6N/m
C. 15N/m D. 13.75N/m
第7题图
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. 如图甲所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘，如图乙所示。弹簧的压缩量在托盘不放物体时为1cm，放上质量为6kg的物体时为4cm，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　D　）
A. 空托盘质量为1kg
B. 弹簧的劲度系数为3000N/m
C. 弹簧的劲度系数随弹簧压缩量的增加而增大
D. 托盘所受压力是由于物体发生形变想要恢复原状而产生的
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
学以致用，提升关键能力
9. 新情境 传统文化 [2026连云港期末]如图所示，欹器（qī qì）是中国古代一种具有特殊力学结构的盛水器。其特性为“虚则欹，中则正，满则覆”，即空置时倾斜，注水至半则直立，注满即倾。决定欹器翻转的主要因素是（　D　）
A. 欹器自身重力的大小
B. 欹器中水重力的大小
C. 水流对欹器撞击力的大小
D. 欹器与水整体重心的高低
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. [2026山东菏泽期中]如图所示，竖直轻质弹簧下端悬挂一个光滑小球，小球静止于斜面和挡板之间，与斜面和挡板均接触。下列说法正确的是（　C　）
A. 弹簧一定处于拉伸状态
B. 小球一定受到斜面的弹力，方向垂直于斜面向上
C. 小球不一定受到挡板的弹力
D. 小球一定受到挡板的弹力和斜面的弹力
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. [2026南京期中]一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　A　）
A. 弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为10N
B. 弹簧的劲度系数为1N/m
C. 弹簧的劲度系数为2N/m
D. 弹簧的原长为15cm
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共18张PPT)
第三章　相互作用——力
专题训练9　共点力动态平衡问题及应用
类型一　解析法
1. [2026安徽合肥联考]如图所示，一个轻质网兜把一个足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球的质量为m，悬绳与竖直墙壁夹角为α，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　D　）
A. 墙壁对足球的弹力大小为mgsinα
B. 悬绳对足球的拉力大小为mgcosα
C. 若换成同等质量半径更大的足球，墙壁对足球的弹力变小
D. 若换成同等质量半径更大的足球，悬绳对足球的拉力变大
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2. 如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN。在运动过程中（　C　）
A. F增大，FN增大 B. F减小，FN减小
C. F增大，FN减小 D. F减小，FN增大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3. 新情境 日常生活 建筑工地上，工人用滑轮来提升物体，如图所示，工人的质量为M，物体的质量为m，且M＞m，若不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，则当人牵着绳缓慢向左退一步后，人和物体仍保持静止，则（　C　）
A. 人对绳的拉力增大
B. 地面对人的作用力增大
C. 地面对人的支持力减小
D. 地面对人的摩擦力增大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4. 新情境 日常生活 [2026河南许昌期中改编]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，当衣架静止时，下列说法正确的是（　C　）
A. 绳的拉力大小为
B. 绳的拉力大小为mgcosα
C. 仅将绳的右端上移到b'点，绳的拉力大小不变
D. 仅将杆N向右平移一些，绳的拉力变小
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
类型二　矢量三角形法
5. [2026辽宁丹东段考]如图所示，用细绳OA、OB悬挂一重物，在保持O点和A点不变的情况下，使细绳OB沿着半圆形轨道由B点缓慢移向C点。在移动的过程中，细绳OB中拉力大小的变化情况是（　C　）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6. [2026山东青岛期中]如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，向左缓慢移动，下列说法正确的是（　B　）
A. OA绳中的拉力不变
B. OB绳中的拉力逐渐增大
C. 地面给人的摩擦力逐渐减小
D. 人受到的合力越来越大
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7. [2026吉林期末改编]如图所示，小吉站在台阶上用绳子把一个光滑圆球拉到台阶上，绳子质量不计，拉球的绳子延长线通过球心，图示时刻圆球刚好处于平衡状态，拉力F与半径OA成直角。若此时改变绳子的拉力方向（延长线仍通过球心），让圆球仍在原位置保持静止，下面说法正确的是（　B　）
A. 增大绳子与半径OA的夹角，F减小
B. 增大绳子与半径OA的夹角，F增大
C. 减小绳子与半径OA的夹角，F减小
D. 减小绳子与半径OA的夹角，F不变
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8. [2026南京七校联合体联考]在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在校旗上端和下端各有一根绳子，随着校旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。风力始终水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在校旗升起的过程中（　B　）
A. 风力大小一直不变
B. 上端绳子的拉力逐渐增大
C. 校旗受到的合力减小
D. 上端绳子的拉力逐渐减小
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
类型三　相似三角形法
9. [2026河北沧州期中]如图，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角α缓慢减小时，OP杆的弹力FN和跨过定滑轮的绳子的张力FT的大小变化情况是（　D　）
A. FN先变小后变大
B. FN逐渐变大
C. FT先变大后变小
D. FT逐渐变小
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10. [2026辽宁七校协作体联考]如图所示，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，B还与轻质弹簧相连，弹簧另一端A固定在竖直墙壁上，OCA在同一竖直线上。初始时B球处于静止状态，B球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长。现减小B球的质量，同时调整弹簧端点A在竖直墙壁上的位置，使整个系统能再次处于静止状态（B球始终在OCA直线右侧）。则与初始时相比，AC间的距离h及弹簧弹力大小F的变化情况是（　C　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A. h变小、F变小
B. h变大、F不变
C. h变小、F不变
D. h变大、F变小
第10题图
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11. [2026吉林长春期中]如图所示，光滑半球固定在地面上，它的正上方有一个定滑轮，放在半球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N、F的变化情况是（　D　）
A. N变大
B. N变小
C. F变大
D. F变小
第11题图
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12. 新情境 传统文化 如图甲所示，明代倪端画的《捕鱼图》展现了一种较为原始的捕鱼方式，其拉网的原理图如图乙所示，渔网和连接渔网的四根竹竿可看成是一个重物，用不可伸长的轻绳悬挂在轻杆OA上的A点，轻杆OA可绕O点在竖直平面内自由转动，人在B点拉动轻绳AB使轻杆OA绕O点转至竖直方向，从而使重物上升。在轻杆OA由图乙所示位置缓慢转至竖直的过程中，下列说法正确的是（　A　）
A
A. 人对轻绳AB的拉力变小
B. 人对轻绳AB的拉力不变
C. 轻杆OA上的弹力大小不变
D. 轻杆OA上的弹力变大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
类型四　辅助圆法
13. [2026甘肃兰州期中改编]如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板BOA上，截面图如图乙所示，OA、OB两板间夹角为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°，现保持两板间夹角不变，让OA、OB以O为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则下列说法错误的是（　A　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小
B. 整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变
C. 整个过程OA板对棉包的支持力一直减小
D. 整个过程OB板对棉包的支持力一直增大
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14. [2026南大附中期中]如图所示，一截面为正三角形ABC且内壁光滑的容器竖直放置，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边接有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小。如果此时BC边恰好处于水平状态，将容器以C点为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（　B　）
A. 球对BC边的压力一直减小
B. 球对BC边的压力先增大后减小
C. 球对AC边的压力一直增大
D. AC边所受压力的最大值等于球的重力
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15. [2026苏州期中]如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”形轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞90°），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　D　）
D
A. OM上的弹力一直减小
B. MN上的弹力先增大后减小
C. 水平面对物块的支持力一直变小
D. 水平面对物块的摩擦力先变大再变小
第15题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

展开更多......

收起↑