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(共13张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练15　传送带问题
类型一　水平传送带
1. [2025甘肃白银期末]如图所示，水平传送带以大小为2m/s的恒定速率顺时针转动，在其左端无初速度地释放一物块（视为质点）。若物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，传送带左、右两端的距离为3m，则物块在传送带上运动的时间为（　C　）
A. 1s B. 1.5s
C. 2s D. 2.5s
C
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2. [2026南通白蒲高级中学段考]如图所示，传送带始终保持v＝1m/s的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以v0＝2m/s的速度从A点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点A、B间的距离L＝3m，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　D　）
A. 小物块一直做匀减速直线运动
B. 刚开始小物块的加速度大小为2m/s2
C. 小物块从A点运动到B点所用时间为3s
D. 传送带上将留下一段长为0.5m的摩擦痕迹
D
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3. [2025湖南师范大学附属中学期末]如图甲所示为沿顺时针方向运动的水平传送带AB，t＝0时刻将一个质量m＝1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，重力加速度g取10m/s2，则（　B　）
A. 整个传送带的总长度为24m
B. 物块相对于传送带滑动的距离为8m
C. 物块运动的位移大小为12m
D. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2
B
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4. [2026苏州吴江中学段考]如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　A　）
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A. 物块在前3s向左做匀减速运动
B. 传送带沿顺时针方向转动
C. 传送带的速度大小为2m/s
D. 小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2
A
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类型二　倾斜传送带
5. [2025海南期末]如图甲所示，某工厂车间里生产的货物，通过倾角为θ、顺时针匀速转动的传送带运送到高处的仓库里。若将货物轻放在传送带的底端A，则货物从底端A运动到顶端B的过程中速度v随时间t变化的图线如图乙所示，已知货物和传送带之间的动摩擦因数为μ，sinθ＝0.4，重力加速度g取10m/s2。若货物从底端A以v0＝8m/s的速度冲上传送带，则货物刚冲上传送带时的加速度大小为（　A　）
A
A. 10m/s2 B. 10.5m/s2
C. 11m/s2 D. 11.5m/s2
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6. [2026苏州高新区实验中学段考]如图甲所示，长为L＝3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t＝0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图乙所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　B　）
B
A. vx＝2m/s
B. 传送带倾角α的正切值为0.75
C. 碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2
D. 碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m
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类型三　组合传送带
7. 新情境 科技前沿 [2026东北三省精准教学联盟联考改编]盾构机在隧道挖掘过程中，通过内部皮带输送机将渣土运送至盾构机尾部的出口。该过程可简化为如下模型：传送带由AB、BC两部分组成，AB段与水平面夹角θ＝37°，长1.8m，BC段水平，长10m，两段传送带在B处平滑连接，以恒定速率v＝2m/s顺时针运行，将一渣土块（可视为质点）无初速度地放到传送带底端，渣土块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。已知sin37°取0.6，cos37°取0.8，重力加速度g取10m/s2。则下列说法错误的是（　D　）
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A. 渣土块刚放到传送带上时的加速度大小为0.4m/s2
B. 渣土块在传送带AB段上运动的时间为3s
C. 渣土块在传送带上运动的总时间为8.02s
D. 渣土块在传送带上留下的划痕的长度为4.2m
D
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8. 如图所示为两条相同的传送带，长度均为L＝1.2m，货物与传送带表面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，甲传送带倾斜放置，与水平面成37°角，乙传送带水平放置，它们均以v0＝2m/s的速率逆时针转动。在接头B处两传送带平滑连接，货物经过时不计速率损失。现将一可视为质点的货物轻放在甲传送带的顶端A，sin37°取0.6，cos37°取0.8，重力加速度g取10m/s2，求：
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解：（1） 货物在与传送带甲共速前，由牛顿第二定律有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，解得a1＝10m/s2，达到共速所用时间t1＝＝0.2s，通过的位移x1＝a1＝0.2m，则从共速点到B处的距离x2＝L－x1＝1.0m，共速后，由于μ＜tan37°，则货物仍加速下滑，由牛顿第二定律有mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a2＝2m/s2，设货物滑行到B处所需时间为t2，有x2＝v0t2＋a2，解得t2＝（－1）s（另一解舍去），货物滑行到B处的速度vB＝v0＋a2t2＝2m/s。
第8题图
（1） 货物到达B处时的速度大小。
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（2） 货物从A端传送到C端所用的时间。
解：（2） 滑上水平传送带后由牛顿第二定律有μmg＝ma3，解得a3＝5m/s2，货物减速到与传送带共速所通过的距离x3＝＝0.4m，所用时间t3＝＝s，最后货物被匀速传送到C端所用时间t4＝＝0.4s，则货物从A端传送到C端所用的时间t＝t1＋t2＋t3＋t4＝s。
第8题图
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8(共13张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练12　动力学中的连接体问题
类型一　接触连接
1. [2026湖南长沙名校联合体联考]如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。当水平向右的推力F作用在A物体上时，A、B之间作用力的大小为6N，若水平推力F的大小不变，将F变为水平向左推动B物体，则A、B之间作用力的大小为（　D　）
A. 2N B. 9N C. 12N D. 3N
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2. 如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（　B　）
A. 3∶2 B. 5∶3 C. 2∶1 D. 3∶1
B
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3. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，由于F较小，A、B仍然沿斜面向下匀加速运动，在下列情境中，A、B间的压力变大的是（　B　）
A. 增大倾角θ
B. 增大外力F
C. A、B都滑到更光滑的部分时
D. 增加A的质量
B
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4. 如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，当水平向右的外力F＝12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是（　C　）
A. Q对P的摩擦力方向水平向左
B. 水平面对Q的摩擦力大小为2N
C. P与Q之间的摩擦力大小为4N
D. P与Q发生相对滑动
C
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类型二　绳（或线）连接
5. [2026陕西西安交大附中期末]如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3N。现施加一个水平拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，为保证细线不被拉断，则F的最大值为（　D　）
A. 3N B. 4N C. 5N D. 6N
D
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6. [2026吉林长春期末]如图，材料和粗糙程度均相同的两物块质量分别为M和m，且M＞m，不计绳子与滑轮间的摩擦和滑轮及绳子的质量，此时物体M和m恰好做匀速运动。现将M与m位置互换，则（　D　）
A. 与原来相比，绳中拉力变大
B. 与原来相比，绳中拉力变小
C. 物体M与m做加速运动，加速度a＝
D. 物体M与m做加速运动，加速度a＝g
D
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7. [2026河北张家口段考]如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑定滑轮，两个可视为质点的小球A、B用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。已知B球的质量为m，A球的质量为8m，重力加速度为g。现由静止释放两球，则释放后的瞬间A球的加速度大小为（　A　）
A. B. C. D.
A
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8. [2026南京学情调研]下列四幅图中质量不同的重物用轻绳连接，绕过无摩擦的轻滑轮。由静止释放瞬间加速度最大的是（　A　）
A
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类型三　杆连接
9. [2026山东潍坊期中改编]如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，两材质和粗糙程度均相同、质量分别为m1、m2的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　B　）
B
A. 轻杆的弹力大小为F
B. 轻杆的弹力大小为F
C. 若只增大倾角θ，轻杆弹力变大
D. 若只增大m2，轻杆弹力变小
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类型四　弹簧连接
10. [2026重庆沙坪坝段考]用劲度系数k＝100N/m的水平轻弹簧连接物块A和B，它们的质量均为1kg，与地面间的动摩擦因数均为0.1，现用大小为5N的水平拉力F作用在物块B上，使两物块一起做匀加速直线运动，如图所示。轻弹簧始终未超出弹性限度，重力加速度g取10m/s2，则轻弹簧的形变量为（　B　）
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4.5cm
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11. [2026南通期末]如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块以相同加速度a1向右做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面向上作用于B上且两物块以相同加速度a2在沿斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x2，下列说法中正确的是（　D　）
D
A. 若M＝2m，有x1＝2x2
B. 若M＝2m，有x1＞2x2
C. 若μ＜tanθ，有x1 ＜x2
D. 若μ＜tanθ，有x1＝x2
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12. 如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，在推力F作用下，A、B一起沿倾角为30°的光滑固定斜面向上做匀加速直线运动，重力加速度大小为g，当突然撤去推力F的瞬间，物块A的加速度大小为（　C　）
A. B.
C. ＋g D. －g
第12题图
C
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12(共23张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练14　临界、极值问题
类型一　临界问题
1. [2025四川雅安期末]如图所示，当小车沿水平面向右做加速度大小为2.5g（g为重力加速度大小）的加速运动时，物块恰好能相对于车厢静止在竖直车厢壁上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与车厢壁间的动摩擦因数为（　D　）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
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2. 如图，质量分别为2m和3m的物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（　B　）
A. B. C. D.
B
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3. 如图所示，质量为1kg的木块A与质量为2kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2N，B与地面间的动摩擦因数为0.2。用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是（g取10m/s2）（　A　）
A. F≤12N B. F≤10N
C. F≤9N D. F≤6N
A
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4. 物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝8kg，mB＝2kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，如图所示。若现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　C　）
A. 当拉力F＜16N时，A静止不动
B. 当拉力F＞16N时，A相对于B滑动
C. 当拉力F＝16N时，A受B的摩擦力等于3.2N
D. 无论拉力F多大，A相对于B始终静止
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5. [2026苏州第三中学段考]如图所示，质量M＝4kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量m＝2kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝240N/m，g取10m/s2。以下结论正确的是（　A　）
A. 变力F的最小值为12N
B. 小物块A与托盘B分离瞬间，弹簧恰好恢复原长
C. 小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s
D. 小物块A与托盘B分离瞬间的速度为2m/s
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6. [2025南京期末]如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，已知重力加速度为g。则下列判断正确的是（　D　）
A. 当滑块向左做匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是a＝g
B. 当滑块向左做匀加速直线运动时，a＝2g时细线的拉力为3mg
C. 当滑块向右做匀加速直线运动时，小球对滑块的压力可能为0
D. 当滑块向右做匀加速直线运动时，a＝g时细线的拉力为0
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7. 如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为g的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为2m、m，重力加速度为g，sin37°取0.6，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为mg
B. A、B分离瞬间弹簧弹力大小为mg
C. 整个过程中拉力先增大后不变
D. 拉力F的最大值为2mg
第7题图
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8. 如图所示，质量为4kg的光滑小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8，求：
（1） 当汽车以a＝2m/s2的加速度向右匀减速直线运动时，细绳对小球的拉力和小球对车后壁的压力大小。
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解：（1） 当汽车向右匀减速直线运动时，设车后壁弹力恰好为0时的加速度为a0（临界条件），此时只受重力和拉力两个力，由牛顿第二定律得T0sin37°＝ma0，T0cos37°＝mg，代入数据得a0＝gtan37°＝10×m/s2＝7.5m/s2，因为a＝2m/s2＜7.5m/s2，向右匀减速直线运动时小球受车后壁的弹力，对小球受力分析并正交分解，如图所示，竖直方向有Tcos37°＝mg，水平方向有Tsin37°－FN＝ma，解得T＝50N，FN＝22N，由牛顿第三定律可知小球对车后壁的压力为F压＝FN＝22N。
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（2） 当汽车以a'＝10m/s2的加速度向右匀减速直线运动时，细绳对小球的拉力和小球对车后壁的压力大小。
解：（2） 因为a'＝10m/s2＞a0，所以小球会飞起来，所以小球对车后壁的压力F压'＝0，细绳对小球的拉力T'＝＝40N。
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9. 如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面静置于水平面上，用细线2将质量均为m的A、B两球连接并放在斜面上，用细线1把A球与斜面上端P点连接，细线1与竖直方向夹角也为θ，细线2平行于斜面。若斜面水平向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知重力加速度为g，sin37°取0.6，cos37°取0.8。
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解：（1） 设此时B球受到斜面的支持力大小为F，细线2的拉力为T，在竖直方向上，根据平衡条件可知Fcosθ＋Tsinθ＝mg，在水平方向，根据牛顿第二定律有Tcosθ－Fsinθ＝ma，联立解得T＝mg，F＝mg，根据牛顿第三定律可知，B球对斜面的压力大小等于斜面对B的支持力，即F压＝F＝mg。
第9题图
（1） 当a＝时，A、B两球均未离开斜面且与斜面保持相对静止，求细线2上的拉力大小和B球对斜面的压力大小。
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（2） 当a＝a0时，A球将要离开斜面，此时B球尚未离开斜面，求此a0的大小。
解：（2） 设此时B球受到斜面的支持力大小为FB，细线2的拉力为TB，A球受到斜面的支持力大小为FA，细线1的拉力为TA，A球将要离开斜面，则FA＝0，对B球在竖直方向上，根据平衡条件可知FBcosθ＋TBsinθ＝mg，在水平方向，根据牛顿第二定律有TBcosθ－FBsinθ＝ma0，对A球在竖直方向上，根据平衡条件可知TAcosθ＝mg＋TBsinθ，在水平方向，根据牛顿第二定律有TAsinθ－TBcosθ＝ma0，联立解得a0＝g。
第9题图
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类型二　极值问题
10. 列车车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。若书不滑动，则列车的最大加速度不超过（　B　）
A. 2m/s2 B. 4m/s2
C. 6m/s2 D. 8m/s2
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11. 如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在货车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，厢式货车的最大加速度为（　B　）
A. B. C. D. g
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12. [2025陕西榆林期末改编]第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，如图所示是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图。运动员自身和所有装备的总质量为m＝60kg，沿着倾角θ＝37°的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即f＝kv，其中k＝10N·s/m，斜坡与滑雪板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8，则下列说法正确的是（　C　）
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A. 当运动员的速度大小为6m/s时，运动员的加速度大小为6.8m/s2
B. 当运动员的速度大小为6m/s时，运动员的加速度大小为2.4m/s2
C. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为26.4m/s
D. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为30.2m/s
C
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13. 一辆小车停在水平地面上，有两根轻绳一端都系在一质量为m的小球上，另一端分别系在小车的A、B两点，如图所示，已知A、B两点间的距离为L，AC和BC两轻绳长分别为L和L。若AC和BC两轻绳能承受的最大拉力分别为2mg和mg。求：
（1） 轻绳BC刚好被拉直时，小车的加速度大小。
解：（1） 依题意，当轻绳BC刚被拉直时，其拉力为0，此时ABC构成一等腰直角三角形，则有FTcos45°＝mg，根据牛顿第二定律，可得FTsin45°＝ma，联立解得a＝g。
第13题图
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（2） 为了不拉断轻绳，小车向左的加速度最大值。
解：（2） 由题意分析可得，轻绳BC拉直后，随着向左的加速度增大，轻绳BC拉力增大，当轻绳BC上的拉力取最大值，即FBC＝mg时，小车加速度取最大值，有FTcos45°＝mg，FTsin45°＋FBC＝mamax，联立解得amax＝2g。
第13题图
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14. [2025湖南长沙开学考]如图所示，倾角θ＝37°、质量M＝4kg的斜面体静止在水平地面上，质量m＝1kg的物块静止在斜面上时恰好不下滑。t＝0时刻用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.75，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8。求：
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解：（1） 未施加恒力时，物块静止在斜面上时恰好不下滑，对物块受力分析有mgsinθ＝μ1mgcosθ，解得μ1＝0.75。
第14题图
（2） 0～4s内物块的加速度大小a和位移大小x。
解：（2） 施加恒力后，物块恰好与斜面体间无摩擦力，对物块受力分析有mgtanθ＝ma，解得a＝7.5m/s2，0～4s内物块的位移大小x＝at2，解得x＝60m。
（1） 物块与斜面体间的动摩擦因数μ1。
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（3） 恒力的最小值Fmin。
解：（3） 设恒力方向与水平方向的夹角为α、大小为F，对物块和斜面体构成的整体进行分析，竖直方向上有Fsinα＋N＝（M＋m）g，水平方向上有Fcosα－μN＝（M＋m）a，解得F＝，设cosβ＝＝，整理可得F＝，当sin（α＋β）＝1，即有sinα＝时，恒力最小，则有Fmin＝，解得Fmin＝60N。
第14题图
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14(共15张PPT)
第四章　运动和力的关系
4　力学单位制
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　单位制的理解
1. 关于国际单位制，下列说法错误的是（　D　）
A. 国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B. 各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C. 国际单位制是一种基本的单位制，若在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出结果的单位必然是国际单位制中的单位
D. 国际单位制中的基本物理量是长度、能量、时间（力学范围内）
D
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2. 下列关于国际单位制的说法，正确的是（　D　）
A. 在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B. 长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C. 公式F＝ma中，各物理量的单位可以任意选取
D. 公式F＝kma中，各物理量的单位都采用国际单位制时k＝1
D
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3. [2026苏州吴江高级中学段考]国际单位制中有7个基本物理量，下列仪器中所测量的物理量不是基本物理量的是（　C　）
C
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知识点二　单位制的应用
4. [2026河北邢台段考]在一次航天器着陆实验中，工程师记录到返回舱在减速过程中受到的制动力大小为12000，质量为3000，加速度大小为4。若这些物理量均用国际单位制（SI）表示，则制动力大小、质量和加速度大小的单位依次为（　B　）
A. 千牛（kN）、吨（t）、米每秒（m/s）
B. 牛顿（N）、千克（kg）、米每二次方秒（m/s2）
C. 牛顿（N）、克（g）、厘米每二次方秒（cm/s2）
D. 牛顿（N）、克（g）、米每二次方秒（m/s2）
B
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5. [2026黑龙江大庆期末]现代交通工具性能持续升级，高铁提速、电车增程、航速优化皆蕴含物理巧思。“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程为4075～5555km，最大起飞重量约为7.7×104kg。已于2023年2月完成100h的验证飞行。下列说法正确的是（　A　）
A. 力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间
B. 信息中的单位“km”“h”属于单位制中的导出单位
C. 国际单位制的七个基本物理量分别是m、kg、s、A、K、mol、cd
D. 公式F＝ma中，F的单位N是国际单位制中的基本单位
A
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6. 某同学对自己本学期学校体检的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的是（　C　）
A. 重力G＝637N
B. 质量m＝65kg
C. 身高H＝178cm
D. 心跳100次的时间t＝80s
C
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7. 新情境 科技前沿 [2026黑龙江大庆期末]中国的洲际导弹可以以“打水漂”的方式在大气层的边缘运动，若导弹在飞行过程中受到的阻力大小与速度的关系式为f＝kv3，则阻力系数k的单位为（　D　）
A. kg·s－1 B. kg·m－1
C. kg·m－2·s2 D. kg·m－2·s
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8. [2026扬州第一中学段考]研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：f＝kηrv，式中η称为黏性系数，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断黏性系数η的单位是（　B　）
A. kg/（m·s2） B. kg/（m·s）
C. kg/s D. kg/（m2·s）
B
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9. [2025辽宁沈阳期末]量纲分析法是探讨科学规律、解决科学和工程问题的普适方法。例如：人们猜测空气阻力的表达式为F＝CρSvx，其中C为空气阻力系数（无量纲的常数），ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。根据量纲分析法，该表达式中的x应为（　B　）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
B
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10. [2025山东济南段考]用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（　D　）
A. x＝－at（x为位移、a为加速度、t为时间）
B. v＝at2（v为速度、a为加速度、t为时间）
C. T＝2π（T为时间、g为重力加速度、l为长度）
D. E＝mc2（E为能量、m为质量、c为光速）
D
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学以致用，提升关键能力
11. [2026南通期中]一质量为200g的物体，受到0.8N的恒力作用。下列关于物体加速度的运算过程，单位运用正确且简洁规范的是（　A　）
A. a＝＝m/s2＝4m/s2
B. a＝＝＝4N/kg＝4m/s2
C. a＝＝＝4×10－3N/g
D. a＝＝＝4×10－3
A
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12. [2026河北邢台段考]在国际单位制（SI）中，粘滞力的表达式为F＝ηS，其中η是粘度，S是接触面积，是速度梯度。根据该定义式，粘度的单位用国际单位制中的基本单位表示应为（　A　）
A. kg·m－1·s－1 B. kg·m·s－1
C. kg·m－2·s－1 D. kg·s－1
A
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13. 利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示（为截面图），液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关。结合物理量的单位分析，下列关系式可能正确的是（其中k是一个没有单位的常量）（　A　）
A. v＝k B. v＝k
C. v＝kDT D. v＝k
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13(共15张PPT)
第四章　运动和力的关系
1　牛顿第一定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　伽利略的理想实验
1. 新趋势 教材P84材料改编 伽利略在研究力和运动关系时，如图所示，让小球从左侧固定斜面上滚下，滚上右侧倾角可以改变的斜面，倾角逐渐减小至0。伽利略设计这个实验是为了说明（　A　）
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A. 运动不需要力来维持
B. 如果物体不受到力，就不会运动
C. 运动的小球具有惯性
D. 如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
A
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2. [2026浙江宁波期中]伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代人所做的伽利略斜面实验的频闪照片（组合图）。几次实验中小球都从同一位置释放，且频闪照相的频闪频率相同，有关小球在斜面a、b上的运动说法正确的是（　D　）
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A. 小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B. 小球在斜面a上运动的距离较短，因此小球在斜面a上运动的平均速度较小
C. 小球在斜面b上的影像个数较多，表示小球在斜面b上运动的时间较短
D. 频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动速度越大
D
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知识点二　牛顿第一定律
3. 下列说法正确的是（　C　）
A. 牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据
B. 牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的
C. 理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法
D. 由牛顿第一定律可知，物体的运动需要力来维持
C
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4. [2025淮安段考]关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（　B　）
A. 牛顿第一定律说明力是维持物体运动状态的原因
B. 惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
C. 由牛顿第一定律可知：物体受外力时，运动状态一定改变
D. 牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律
B
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5. [2026辽宁朝阳期中]英国物理学家牛顿于1687年在自著《自然哲学的数学原理》里，提出了牛顿运动定律。牛顿第一运动定律就是其中一条定律，关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（　A　）
A
A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
B. 在水平冰面上滑动的冰壶最终停下来，是由于没有外力维持冰壶的运动
C. 牛顿第一定律又称惯性定律，惯性定律与惯性的实质是相同的
D. 牛顿第一定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态
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知识点三　惯性
6. [2026广东汕头期末]牛顿第一定律揭示了物体的惯性，下列关于惯性的说法正确的是（　B　）
A. 物体的速度越大，惯性越大
B. 物体的质量越大，惯性越大
C. 物体受力越大，惯性越大
D. 物体静止时惯性为零
B
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7. [2026苏州期中]某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则（　B　）
A. 此同学无法取出羽毛球
B. 羽毛球会从筒的上端出来
C. 羽毛球会从筒的下端出来
D. 羽毛球筒向下运动过程中，
第7题图
羽毛球受到向上的摩擦力
B
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学以致用，提升关键能力
8. 如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　B　）
A. 甲车司机背部受伤
B. 乙车司机背部受伤
C. 两车司机都是背部受伤
D. 两车司机都是胸部受伤
B
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9. 图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情景，图乙是小张因被石头绊到而摔倒的情景，则下列说法正确的是（　A　）
A. 小李摔倒是因为下半身的速度大于上半身的速度
B. 小张摔倒是因为下半身仍保持原来的运动状态
C. 人行走越快越容易摔倒，因此速度越大，人的惯性越大
D. 小李摔倒是因为小李的惯性变小了
A
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10. 在伽利略、笛卡尔等科学家工作的基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，指出物体具有惯性。如图所示，用一细绳a把重球悬挂在天花板上，另一细绳b的上端固定在球上，下端用手拉住。第一次迅速用力将细绳b的下端往下拉，第二次缓慢加大拉力，则（　C　）
A. 两次实验，上端绳子被拉断
B. 两次实验，下端绳子被拉断
C. 迅速用力拉，下端绳子被拉断
D. 缓慢加大拉力，下端绳子被拉断
C
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11. 往塑料瓶中放入一个钢球，之后向瓶中注水，拧上瓶盖后瓶内有一个小气泡。将塑料瓶平放在水平桌面上，用手抓住瓶盖使塑料瓶沿水平方向运动。某时刻，若塑料瓶水平向右运动，则相对塑料瓶，下列判断可能正确的是（　D　）
A. 钢球与气泡均向右运动
B. 钢球与气泡均向左运动
C. 钢球向右运动，气泡相对塑料瓶静止
D. 钢球向左运动，气泡向右运动
D
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11(共24张PPT)
第四章　运动和力的关系
5　牛顿运动定律的应用
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　从受力确定运动情况
1. [2026盐城期中]如图所示，一物块静止在光滑水平面上，物块的质量M＝2kg，在F＝8N的水平拉力作用下物块开始运动，g取10m/s2，则2s末物块的速度大小为（　A　）
A. 8m/s B. 6m/s C. 4m/s D. 2m/s
第1题图
A
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2. 一根质量为M且足够长的杆平放在光滑的水平面上，杆上有一只质量为m的昆虫，昆虫脚与杆之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。昆虫从静止开始沿杆匀加速爬行，相对杆的位移为L需要的最短时间为（　D　）
A. B.
C. D.
D
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3. [2025黑龙江大庆期末]质量为m＝0.5kg的小物块静止在倾角θ＝37°的固定斜面的底端，现对其施加一沿斜面向上、大小为7.5N的力F，2s后撤去力F。已知sin37°取0.6，cos37°取0.8。物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，设斜面足够长。求：
（1） 力F作用下物块的加速度大小。
解：（1） 对物块受力分析，由牛顿第二定律得F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得力F作用下物块的加速度a＝5m/s2。
第3题图
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（2） 物块沿斜面向上运动的最大距离。
解：（2） 由位移公式得2s内物块沿斜面上滑的距离x1＝at2，解得x1＝10m，根据运动学公式v＝at，2s末物块运动的速度v＝10m/s，设物块2s后的加速度大小为a'，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma'，解得a'＝10m/s2，方向沿斜面向下，2s后物块沿斜面向上运动的位移x2＝，解得x2＝5m，物块沿斜面向上运动的最大距离x＝x1＋x2＝15m。
第3题图
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（3） 物块从最高点滑到斜面底端的运动时间。
解：（3） 因为mgsinθ＝3N＞μmgcosθ＝2N，所以物块减速到0后会反向向下运动，设加速度大小为a″，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma″，解得a″＝2m/s2，滑到底端所用时间为t1，由位移公式得x＝a″，解得t1＝s。
第3题图
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4. 新情境 体育运动 [2026浙江县域教研联盟联考]冬季有一种雪上运动，运动员站在滑雪板上从起点用滑雪杖推着加速，然后冲上斜坡自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型。运动员与装备总质量m＝60kg，初始静止于水平雪面A点。运动员通过滑雪杖对雪面作用获得水平恒定推力F＝300N，沿AP方向匀加速滑行20m至P点后收起滑雪杖，随后冲上倾角α＝37°的斜坡。已知滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ＝0.25，不计滑雪板长度及空气阻力，g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8。求：
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（1） 运动员在AP段的加速度大小。
解：（1） 根据牛顿第二定律可得F－μmg＝ma1，解得a1＝2.5m/s2。
（2） 运动员在AP段运动的时间。
解：（2） 根据位移与时间关系可得xAP＝a1t2，解得t＝4s。
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（3） 若经过P点前后的速率不变，运动员在斜坡上运动过程中与P点的最大距离。
解：（3） 运动员滑上斜坡后，根据牛顿第二定律可得mgsinα＋μmgcosα＝ma2，根据速度与位移关系可得xm＝，运动员从A运动到P，根据速度与时间关系可得vP＝a1t＝10m/s，联立解得xm＝6.25m。
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知识点二　从运动情况确定受力
5. [2026山东潍坊段考]t＝0时刻物流无人机从地面由静止起飞，竖直向上做匀加速运动，t1＝4s时改变升力，无人机做匀减速直线运动，t2＝6s时刚好减速到零且到达指定平台。已知平台离地高度h＝24m，无人机（包括货物）质量m＝3kg，重力加速度大小g取10m/s2。下列说法正确的是（　B　）
B
A. 无人机上升的最大速度vm＝4m/s
B. t1＝4s时无人机离地高度h1＝16m
C. 0～t1过程无人机的加速度大小为4m/s2
D. t1～t2过程空气对无人机的作用力大小F＝12N
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6. 新趋势 教材P106练习T2改编 如图所示，某滑雪场上一质量m＝60kg的同学以v0＝m/s的初速度沿足够长的直坡道以加速度a＝4m/s2匀加速滑下并开始计时，坡道的倾角θ＝30°，g取10m/s22。求该同学：
（1） 第5s末的速度大小。
解：（1） 对该同学分析，由运动学公式v＝v0＋at可知5s末的速度大小为v＝（2＋4×5）m/s＝22m/s。
第6题图
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（2） 前5s内滑下来的路程。
解：（2） 对该同学由运动学公式x＝v0t＋at2可知前5s内滑下来的路程为x＝2×5m＋×4×52m＝60m。
第6题图
（3） 所受阻力的大小。
解：（3） 对该同学由牛顿第二定律得mgsin30°－F阻＝ma，即60×10×N－F阻＝60×4N，解得F阻＝60N。
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7. [2025黑龙江哈尔滨段考]哈尔滨第九届亚冬会于2025年2月7日至14日在哈尔滨市举办。如图所示，一个无风晴朗的冬日，小华乘坐游戏滑雪车从静止开始沿长为50m的斜直雪道下滑，滑行了5s后进入水平雪道（经过斜直雪道与水平雪道连接处时速率不变），继续滑行45m后减速到零。已知小华和滑雪车的总质量为60kg，斜直雪道倾角θ＝37°。求小华和滑雪车：（sin37°取0.6，g取10m/s2）
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解：（1） 设小华在斜直雪道上的位移大小为x1，加速度为a，时间为t1，根据x1＝a，解得a＝4m/s2，由牛顿第二定律，可得mgsin37°－Ff＝ma，解得Ff＝120N。
第7题图
（2） 在水平雪道滑行的时间。
解：（2） 设小华进入水平雪道时的速度为vm，在水平雪道的位移大小为x2，时间为t2，根据x1＝t1，x2＝t2，联立解得t2＝4.5s。
（1） 在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。
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知识点三　等时圆模型
8. [2026安徽阜阳段考]如图所示，圆环竖直固定放置在水平面上，两个光滑轨道固定在圆环上，两轨道与竖直方向的夹角均为53°，分别经过圆环的最低点P、圆心O，甲、乙两小球分别从轨道的最高点由静止开始释放，cos53°取0.6，则甲、乙到达轨道底端的速度之比为（　B　）
B
A. 2∶
B. ∶
C. ∶2
D. ∶
第8题图
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学以致用，提升关键能力
9. 新情境 体育运动 [2026河南许昌期中]冰壶运动是在冰面上进行的一种投掷性竞赛项目。在某次比赛中，运动员将质量为18kg的冰壶以大小为8m/s的初速度投出，冰壶沿水平冰面做匀减速直线运动直至停止，若冰壶与冰面之间的动摩擦因数为0.04，忽略冰壶转动的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是（　B　）
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A. 冰壶受到的摩擦力大小为0.72N
B. 冰壶的加速度大小为0.4m/s2
C. 冰壶运动10s后速度大小为2m/s
D. 冰壶运动30s内的位移大小为60m
B
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10. [2026黑龙江大庆期中]如图所示，A、B两物体（均可视为质点）相距s＝10m时，A在水平向右的拉力FA作用下，以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力FB的作用下，以vB＝12m/s的速度向右做匀减速运动。两物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均为0.2，FA＝FB，重力加速度g取10m/s2，则A追上B需要的时间是（　B　）
A. 8s B. 7s C. 6s D. 5s
B
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11. [2026苏州段考]如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形，将三个相同的小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的速度损失，当竖直下落的小球运动到c点时，另外两个小球的位置关系可能正确的是（　B　）
B
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12. [2025安徽安庆二模]如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3∶2∶1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（　A　）
A
A. ∶∶1
B. （－）∶（－1）∶1
C. 3∶2∶1
D. 1∶1∶1
第12题图
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13. 新情境 科技前沿 [2026福建厦门段考]现代战争中，无人机发挥了重要的作用，如图所示，某款无人机正在进行投弹演习。这款无人机的质量为M＝2kg，携带的炸弹（可视为质点，所受空气阻力可忽略）质量为m＝3kg，其动力系统可提供最大F＝90N的竖直升力，运动过程中无人机所受空气阻力大小恒定，且方向与运动方向相反。无人机携带炸弹在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝s时离地面的高度为h＝27m（g取10m/s32）。
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解：（1） 无人机携带炸弹在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，设加速度大小为a，根据运动学公式可得h＝at2，解得a＝6m/s2。
（2） 求无人机运动过程中所受空气阻力大小。
解：（2） 根据牛顿第二定律可得F－（M＋m）g－f＝（M＋m）a，解得空气阻力大小为f＝10N。
（1） 求无人机运动过程中加速度大小。
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（3） 若无人机悬停在离地20m处，突然释放炸弹，此时立即开启最大动力系统使无人机加速上升，求炸弹落地时无人机的离地高度。
解：（3） 若无人机悬停时突然释放炸弹，炸弹做自由落体运动，则有h1＝g，解得t1＝＝2s，以无人机为对象，根据牛顿第二定律可得F－Mg－f＝Ma'，解得a'＝30m/s2，根据运动学公式可得h'＝a'＝60m，则炸弹落地时无人机的离地高度为H＝h1＋h'＝80m。
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13(共17张PPT)
第四章　运动和力的关系
2　实验：探究加速度与力、质量的关系
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　探究加速度与力的关系
1. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是（　B　）
B
2. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置进行实验。
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（1） 在探究加速度与力的关系时，若取小车的质量M＝0.5kg，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是 　D　。
A. m1＝4g B. m2＝10g
C. m3＝40g D. m4＝500g
D　
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（2） 在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每隔4个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a＝ 　4.2　m/s2（结果保留两位有效数字）。
4.2　
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3. 图示是探究“加速度与力的关系”的实验装置。两辆相同的小车放在同一块长木板上，小车前端各系一根细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂上托盘，盘里可放砝码。两小车后端各系一条细线，用夹子夹住细线，打开夹子，托盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。
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（1） 下列实验要求中错误的是 　D　。
A. 细绳需要与木板平行
B. 需要平衡小车与木板间的摩擦力
C. 托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量
D. 两个托盘及所放砝码的总质量必须相等
D　
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（2） 正确操作后，用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2，则它们的加速度之比等于 　x1∶x2　。用天平测出两个托盘（含砝码）的质量分别为m1、m2，若关系式 　＝　（用所测物理量的符号表示）成立，则说明加速度大小与力成正比。
x1∶x2　
＝　
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4. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究合力一定时，小车的加速度跟质量的关系。
（1） 调节木板左端的滑轮，使滑轮、小车之间的轻绳与木板平行，然后取下矿泉水瓶，改变木板的倾角，直至轻推小车后，纸带上打出的点迹 　均匀分布　。
均匀分布　
知识点二　探究加速度与质量的关系
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（2） 挂上装有水的矿泉水瓶，将质量为M0的小车从靠近打点计时器处由静止释放，记下拉力传感器（可以显示轻绳的拉力大小）的示数F，打点计时器打出一条点迹清晰的纸带，部分计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两个计数点之间还有一个计时点未画出。若打点计时器的工作频率为f，则在尽量减小实验误差的情况下，小车加速度大小的计算式应为a1＝ 　　（用f、x1、x2、x3、x4表示）。
　
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（3） 在小车上添加砝码，记录小车及砝码的总质量M，改变矿泉水瓶中的水量，重复实验，使得小车运动过程中拉力传感器的示数为 　F　，利用打出的纸带算出小车的加速度大小a2。
（4） 继续在小车上添加砝码，重复实验，获得多组数据，作出小车加速度a与 　　的关系图像，若图线为过原点的倾斜直线，则说明合力一定时，小车的加速度跟质量成反比。
F　
　
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5
学以致用，提升关键能力
5. [2026四川遂宁期末]某同学用如图甲所示的装置“探究小车加速度与力、质量的关系”。根据实验原理，回答下列问题：
1
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5
（1） 实验过程中，下列操作正确且必要的是 　C　。（选填字母）
A. 先放开小车再接通打点计时器的电源
B. 改变小车质量时，重新调节垫片的位置
C. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
C　
1
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（2） 在砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量和平衡摩擦力的前提下，正确操作实验步骤后，某次实验得到的纸带如图乙所示，已知相邻计数点时间间隔为0.1s。根据纸带可求出小车的加速度大小为a＝ 　0.80　m/s2。（结果保留两位有效数字）
0.80　
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（3） 该同学研究小车质量一定的情况下，根据加速度a与砝码盘及盘中砝码总重力F的关系，描点连线得到如图丙中所示的图线①，根据图像得到的结论是在误差允许的范围内，a与F成 　正比　（选填“正比”或“反比”）。
正比　
1
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5
（4） 小明根据实验数据作出图像如图丁，该图线不过原点的原因是 　B　，在右上端发生弯曲的原因是 　D　。（选填字母）
A. 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B. 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C. 砝码盘及盘中砝码的总质量m远小于小车及车上砝码的总质量M
D. 砝码盘及盘中砝码的总质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M
B　
D　
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5(共21张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练11　瞬时加速问题、合成法与分解法分析加速度
类型一　瞬时加速问题
1. [2026南京七校联合体联考]如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以相同的加速度大小a向右做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此时A和B加速度的大小分别为a1和a2，则（　C　）
A. a1＝a2＝0 B. a1＝a2＝a
C. a1＝a，a2＝a D. a1＝a，a2＝a
C
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2. [2026淮安联考]如图所示，两个质量分别是m、2m的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来，剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度大小分别是（　B　）
A. g、g B. 3g、0
C. 2g、0 D. 4g、g
B
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3. [2025河南洛阳期末]如图所示，有三个相同的物块A、B、C，A和B之间用轻弹簧相连，B和C之间用细绳相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将O、A间的细绳剪断，重力加速度为g，则剪断细绳瞬间（　B　）
A. A、B、C三者的加速度大小均为g
B. A的加速度大小为3g
C. B的加速度大小为2g
D. C的加速度大小为g
B
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4. [2025四川成都期末]如图，倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上有A、B两物体用轻质弹簧相连，A、B的质量均为m，C为垂直于斜面的挡板，系统处于静止状态，重力加速度为g。现将挡板C撤去，撤去挡板C的瞬间A、B的加速度大小分别为（　D　）
A. aA＝g，aB＝0 B. aA＝0，aB＝0
C. aA＝g，aB＝g D. aA＝0，aB＝g
D
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5. 如图甲所示，一质量为m的小球系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，小球处于平衡状态。如图乙所示，现将图甲中的细线l1改用质量不计的轻弹簧连接小球与天花板的同一位置，最终小球位置与图甲相同。下列说法正确的是（　B　）
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A. 在图甲中，若剪断水平的细线l2，小球的加速度a＝gtanθ
B. 在图甲中，若剪断细线l1，小球的加速度a＝g
C. 在图乙中，若剪断水平的细线l2，小球的加速度a＝gsinθ
D. 剪断水平的细线l2，两者的加速度相同并且细线l1与弹簧是可以等效的
B
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6. [2025四川达州期末]如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B互相接触但不挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（重力加速度g取10m/s2）（　D　）
A. 0 B. 50N C. 10N D. 8N
D
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7. 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端固定一质量为m1的物体A，弹簧和物体A均保持静止状态。在物体A上轻放一质量为m2的物体B的瞬间，物体A对物体B的支持力大小为（重力加速度为g）（　C　）
A. 0 B. m2g
C. D.
C
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8. [2026陕西商洛段考]如图所示，质量相同的两块砖甲、乙用轻弹簧竖直连接，砖乙下方垫了一块光滑水平木板，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为g，抽出木板瞬间，下列说法正确的是（　C　）
A. a乙＝0 B. a甲＝g
C. a乙＝2g D. a乙＝g
C
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9. [2026吉林五校联考]如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间，则下列说法中正确的是（　A　）
A
A. 图甲中B球的加速度为2gsinθ
B. 图甲中A球的加速度为gsinθ
C. 图乙中A、B两球间杆的作用力不为零
D. 图乙中A球的加速度为零
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10. [2025无锡锡山高级中学段考]如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求：
（1） a绳对小球1拉力的大小。
解：（1） 对1、2两球的整体分析可知Tacos30°＝3mg，可得Ta＝2mg。
第10题图
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（2） 剪断细线b的瞬间，小球2的加速度大小。
解：（2） 静止时对1、2两球的整体分析可知Tc＝Tasin30°＝mg，剪断细线b的瞬间，弹簧弹力不变，则此时小球2受的合力F＝＝mg，小球2的加速度大小a＝＝g。
第10题图
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类型二　合成法与分解法分析加速度
11. 新情境 日常生活 [2026江西新十校协作体联考]如图为索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，当货厢沿索道向上加速运动时，货物与货厢仍然保持相对静止状态，货物对货厢内水平地板的正压力为其重力的1.3倍，重力加速度为g，sin37°取0.6，则货物运动的加速度大小为（　C　）
A. 0.3g B. 0.4g C. 0.5g D. 0.6g
C
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12. 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平。如图所示，一汽车沿倾角为30°的斜坡向上做匀加速直线运动，加速度大小a＝2m/s2，乘客的质量m＝50kg，乘客除坐在座椅上外，没有和座椅接触，重力加速度大小g取10m/s2，则汽车加速上坡时，乘客受到的摩擦力大小为（　D　）
D
A. 25N
B. 25N
C. 50N
D. 50N
第12题图
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13. [2025黑龙江哈尔滨市第六中学校段考改编]如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速度a斜向上匀减速运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　D　）
A. 人受到的摩擦力水平向左
B. 人对踏板的作用力竖直向下
C. 踏板对人的支持力FN＝masinθ
D. 踏板对人的支持力FN＝mg－masinθ
D
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14. [2026扬州期中]如图所示，某缆车沿着坡度为37°的山坡以加速度a上行，缆车中放有一个斜面，运动过程中斜面与山坡表面平行，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止。已知重力加速度为g，sin37°取0.6，cos37°取0.8，则（　A　）
A. 小物块受到的静摩擦力方向为沿斜面向上
B. 小物块受到的静摩擦力方向为沿斜面向下
C. 小物块受到的静摩擦力方向为水平向左
D. 小物块受到的静摩擦力方向为水平向右
A
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15. [2026山西部分学校联考]质量为m＝2.5kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝100N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，求：（重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6）
（1） 小球与斜杆间的动摩擦因数μ。
解：（1） 小球恰好能在杆上匀速向下滑动，受力分析如图甲所示，由平衡条件得，平行于杆方向有mgsinθ＝Ff1，垂直于杆方向有FN1＝mgcosθ，又Ff1＝μFN1，联立解得μ＝0.75。
第15题图
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（2） 小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小。
解：（2） 水平推力F作用后，对小球受力分析，如图乙所示，平行于杆方向有Fcosθ－mgsinθ－Ff2＝ma，垂直于杆方向有FN2＝Fsinθ＋mgcosθ，又Ff2＝μFN2，联立解得a＝2m/s2。
第15题图
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16. [2026淮安期中]如图所示，两条轻绳将一质量为m的小球悬挂在小车的车厢内，其中轻绳OA沿水平方向，轻绳OB与竖直方向的夹角θ＝30°。
（1） 若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，求两轻绳拉力的大小。
解：（1） 若小车在水平路面上向左做匀速直线运动，对小球根据平衡条件可得TOBcosθ＝mg，TOBsinθ＝TOA，解得TOB＝mg，TOA＝mg。
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（2） 若小车在水平路面上以加速度a＝g向右做匀加速直线运动，求两轻绳拉力的大小。
解：（2） 当OA绳恰好没有拉力时，对小球根据牛顿第二定律有mgtanθ＝ma1，解得a1＝g。若小车在水平路面上以加速度a＝g＞a1＝g向右做匀加速直线运动，则轻绳OA将处于松弛状态，即TOA'＝0，同时轻绳OB与竖直方向的夹角将变大，此时小球的受力情况如图所示，则TOB'cosα＝mg，TOB'sinα＝ma，解得TOB'＝mg。
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16(共15张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练16　滑块—滑板问题
类型一　无外力作用
1. [2025辽宁抚顺期中]如图所示，质量为1kg的薄木板静置在足够大的水平地面上，一质量为2kg、可视为质点的物块以3m/s的速度从左端滑上木板，恰好能到达木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　D　）
D
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A. 木板的长度为1m
B. 木板的最大速度为2m/s
C. 物块向右运动的最大距离为2m
D. 木板沿地面运动的最大距离为1m
2. [2026常州高级中学期末]如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g取10m/s2。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（　A　）
A. 5m B. 6m
C. 6.25m D. 8m
A
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3. [2026福建省仙游第一中学期中]如图甲所示，光滑水平面上静置一块薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M。t＝0时刻，质量为m的物块（可视为质点）以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　C　）
C
A. M＝m
B. M＝2.5m
C. 木板的长度为16m
D. 木板与物块间的动摩擦因数为0.2
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4. [2026河南郑州期中]一长木板在水平地面上运动，当速度v0＝5m/s时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，重力加速度g取10m/s2。从放上物块到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为（　B　）
A. m B. m C. m D. m
B
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5. 如图所示，质量M＝2.0kg、长度l＝2.5m的长木板静置在水平地面上，它与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.2。质量m＝3.0kg可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度v0向左滑上长木板，长木板刚开始运动时的加速度大小a1＝1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：
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解：（1） 对长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律可得μ2mg－μ1（M＋m）g＝Ma1，解得滑块与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4。
（2） 滑块刚开始运动时的加速度a2大小。
解：（2） 对滑块，根据牛顿第二定律可得μ2mg＝ma2，解得滑块刚开始运动时的加速度大小为a2＝4m/s2。
（1） 滑块与长木板间的动摩擦因数μ2。
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（3） 要使滑块不滑出长木板且恰好运动到长木板的左端，求滑块初速度v0的大小。
解：（3） 当滑块恰好运动到长木板的左端时两者速度相等，且μ2＞μ1，则两者共速后一起做匀减速运动，满足题意，设经过的时间为t，则有v0－a2t＝a1t，根据位移关系得v0t－a2t2－a1t2＝l，代入数据解得t＝1s，v0＝5m/s。
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类型二　有外力作用
6. 如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（　C　）
C
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7. [2025河北保定期末]如图所示，质量为2m的木板放置在足够大的粗糙水平地面上，质量为m的滑块（可视为质点）放在木板的右端，现给木板施加一水平向右的恒力F，最终滑块停在地面上的A点，其向右运动的位移大小恰好等于木板的长度。已知木板与地面、滑块与地面及滑块与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的厚度可以忽略，重力加速度为g，则恒力F的大小为（　B　）
A. 6μmg B. 10μmg
C. 15μmg D. 21μmg
B
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8. [2026黑龙江龙东十校期末改编]如图甲所示，质量M＝2kg的木板放在水平面上，质量m＝1kg的物块放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力F作用在物块上，当F从0开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度a随F变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　D　）
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A. 木板与水平面间的动摩擦因数为0.2
B. 物块与木板间的动摩擦因数为0.4
C. 当F＝5N时，物块与木板恰好发生相对滑动
D. 当F＝10N，物块的加速度大小为5m/s2
D
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9. [2026吉林长春期末]如图所示，质量M＝4kg的长木板静止在粗糙水平地面上，t＝0时刻对木板施加F＝45N的水平向右恒力，同时质量m＝1kg的小物块以v0＝15m/s的初速度从左端滑上木板。已知木板足够长，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为μ1＝0.2、μ2＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则：
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解：（1） 小物块刚滑上木板时，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有F＋μ2mg－μ1（m＋M）g＝Ma1，解得a1＝10m/s2，对小物块进行分析，根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma2，解得a2＝5m/s2。
第9题图
（2） 经过多长时间两者共速？
解：（2） 两者共速时v0－a2t＝a1t，解得t＝1s。
（1） 小物块刚滑上木板时，木板的加速度a1大小是多大？小物块加速度a2大小是多大？
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（3） 共速时两者之间的相对位移是多大？
解：（3） 两者共速时，小物块和木板的速度v＝a1t＝10m/s，木板的位移x1＝t＝5m，小物块的位移x2＝t＝12.5m，两者的相对位移Δx＝x2－x1＝7.5m。
第9题图
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9(共24张PPT)
第四章　运动和力的关系
6　超重和失重
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　超重和失重的理解
1. 易错题 下列关于超重和失重的说法中，正确的是（　D　）
A. 物体处于超重状态时，其重力增加了
B. 物体处于失重状态时，其重力减小了
C. 物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D. 物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
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知识点二　超重和失重的判断
2. [2026无锡期中]如图所示，在雪碧瓶靠近底部处钻几个小孔，盛满水后将瓶竖直斜向左上抛出，忽略空气阻力，上升过程中应出现的图为（　C　）
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3. 几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是（　C　）
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A. 根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B. 根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C. 根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D. 根据图5推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于超重状态
C
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4. 新情境 科技前沿 [2026南京期中]如图所示，身高仅有1.32m的机器人在某次立定跳远能力测试中，跳出了1.4m的优秀成绩，不计空气阻力，则该机器人（　B　）
A. 在空中处于超重状态
B. 在空中处于失重状态
C. 在落地过程中处于失重状态
D. 在落地过程中处于超重状态
B
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5. [2026南通开学考]利用智能手机中的传感器可绘制出手机的加速度a与时间t的图像。手机沿竖直方向运动时，得到如图所示的图像，规定向下为正方向，手机处于失重状态的时刻为（　B　）
A. t1 B. t2
C. t3 D. t4
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6. [2026辽宁大连期中]在一个盛水的杯中，用固定在杯底的弹簧拉住一个密度比水小的木球，如图所示，当杯子自由下落时，弹簧将（　C　）
A. 变为压缩状态
B. 更加伸长
C. 等于其自然长度
D. 长度与杯子静止时一样
第6题图
C
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知识点三　超重和失重的图像问题
7. 人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器会记录力的变化。如图是计算机采集某位同学下蹲和站起的F-t图线，根据该图线可以判断出（　D　）
A. 图线b位置，对应人下蹲至最低位置
B. 图线c位置，对应人站起至最高位置
C. 人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
D. 人在8s内完成了一次下蹲和一次站起动作
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8. 2025年4月24日17点17分，载有陈冬、陈中瑞、王杰三位航天员的神舟二十号飞船成功发射，如图甲，火箭发射过程中某段的速度—时间关系可简化为图乙的v-t图像，取竖直向上为正方向，由图像可知（　A　）
A. t2时刻，火箭速度达到最大
B. t2时刻，火箭距离地面最远
C. 0～t1时间内，航天员处于失重状态
D. t2～t3时间内，航天员处于超重状态
A
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9. [2026河北保定期末]某实验小组同学自制的飞行器在t＝0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　B　）
A. 0～1s内飞行器处于超重状态
B. 1～2s内飞行器处于超重状态
C. 2～3s内飞行器处于超重状态
D. 3～4s内飞行器处于失重状态
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学以致用，提升关键能力
10. [2025辽宁辽阳期末]一个质量为70kg的人，站在竖直上升的升降机水平地板上，此人看到升降机上竖直挂着重物的弹簧测力计的示数为40N，已知重物的质量为5kg，重力加速度g取10m/s2，则他所处的状态及他对升降机地板的压力大小分别为（　D　）
A. 超重状态，840N B. 超重状态，560N
C. 失重状态，840N D. 失重状态，560N
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11. 如图甲，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯地板上放一体重计，电梯静止时，小明站在体重计上，体重计示数为55kg。在电梯竖直运行时，体重计示数如图乙，已知重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　D　）
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A. 电梯一定在上升，弹簧对小铁球的拉力大于小铁球的重力
B. 小明一定处在超重状态，所受的重力变大
C. 小明对体重计的压力大于体重计对他的支持力
D. 电梯的加速度大小约为m/s2，方向竖直向上
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12. 如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法正确的是（　D　）
A. 小球一定做自由落体运动
B. 小球一定在竖直上抛的上升阶段
C. 小球处于失重状态
D. 小球处于超重状态
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13. 新情境 日常生活 [2026黑龙江齐齐哈尔期末改编]张华同学站在升降电梯内的体重秤上，电梯静止时，体重秤示数为50kg。电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重秤示数如图所示，重力加速度g取10m/s2，则在这段时间内（体重秤的质量不计）（　D　）
A. 该同学所受的重力变大
B. 电梯一定竖直向上运动
C. 该同学处于失重状态
D. 电梯的加速度大小为1m/s2
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14. [2026无锡期末]智能手机能记录某户外游乐设施在竖直方向上的加速度，将手机放在该设施的水平面板上，设施由静止开始竖直上升，测得手机的a-t图像如图所示，以竖直向上为正方向，则（　D　）
A. 在t3时刻手机到达最高点
B. 在t1～t3内手机先加速后减速
C. 在t2～t4内，手机一直处于失重状态
D. 在t2～t3内手机受到的支持力逐渐减小
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15. [2026吉林长春期末改编]某人乘电梯下楼分别经历加速、匀速、减速三个阶段后，最后停在1楼，在此过程中测得此人对电梯地板的压力大小随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度g取10m/s2。则下列说法不正确的是（　D　）
A. 0～4s处于失重状态
B. 32～36s处于超重状态
C. 此人质量为50kg
D. 该过程中的最大加速度为1m/s2
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16. 新情境 日常生活 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a-t图像如图乙所示。电梯总质量m＝2.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。
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解：（1） 电梯在上升过程中受到的拉力最大时，电梯的加速度方向向上，运动的加速度最大，由a-t图像可知a1＝1m/s2，对电梯由牛顿第二定律有F1－mg＝ma1，解得最大拉力大小为F1＝m（g＋a）＝2.2×104N；电梯在上升过程中受到的拉力最小时，电梯的加速度方向向下，运动的加速度最大，由a-t图像可知a2＝1m/s2，对电梯由牛顿第二定律有mg－F2＝ma2，解得最小拉力大小为F2＝m（g－a）＝1.8×104N。
（1） 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。
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（2） 类比是一种常用的研究方法。对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-t图像，求电梯在第2s末的速率v。
解：（2） 由题意可得前2s内a-t图线与t轴所围图形的面积表示前2s内速度变化量，可得Δv＝×（1＋2）×1.0m/s＝1.5m/s，由Δv＝v－v0，解得电梯在第2s末的速率v＝v0＋Δv＝1.5m/s。
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（3） 根据图乙所示a-t图像，分别写出电梯处于超重和失重的时间范围。
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解：（3） 电梯加速度方向向上时电梯处于超重状态，时间范围为0～11s；电梯加速度方向向下时电梯处于失重状态，时间范围为30～41s。
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16(共23张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题训练13　动力学中的图像问题
类型一　v-t图像
1. 易错题 [2025甘肃兰州期末]某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其v-t图像如图所示，自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为t1，最大速度为vm＝6m/s，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　B　）
B
A. t1＝1s
B. 整个过程中，鸟下落的高度为3m
C. t1～t1时间内，鸟的加速度大小为20m/s2
D. t1～t1时间内，鸟所受的阻力是重力的1.5倍
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2. 将质量为m的小球竖直向上抛出，以向下为正方向，小球速度v随时间t变化的图像如图所示，若0～t1时间内图像的斜率为k1，t1～t2时间内图像的斜率为k2，假设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球所受空气阻力的大小为（　B　）
A. m（k1＋k2） B. m（k1－k2）
C. m（k1－k2） D. m（k1＋k2）
B
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3. [2026甘肃兰州期末改编]如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定拉力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　C　）
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A. 小物块运动到C点时的位移为3.6m
B. 小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的
C. 小物块与斜面间的动摩擦因数为
D. 拉力F的大小为6N
C
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4. [2026扬州期中]如图甲所示，质量为1kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。求：
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解：（1） 设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图像得a1＝＝2m/s2，a2＝＝1m/s2，由牛顿第二定律有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，联立解得F＝1.5N，μ＝0.05。
（1） 力F的大小。
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（2） 物体与水平面间的动摩擦因数μ。
解：（2） 由第（1）问可知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.05。
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（3） 0～10s内物体的位移。
解：（3） 选水平向右为速度的正方向，物体减速阶段即0到4s内发生的位移x1＝×4m＝16m，物体从4s到10s反向做加速运动，发生的位移x2＝×6m＝－18m，所以0～10s内物体的位移x＝x1＋x2＝－2m。
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5. [2026江苏南京七校联合体联考]如图甲所示，一可视为质点的小物块以初速度v0＝10m/s出发沿水平面向右运动，1s后滑上足够长且倾角θ＝37°的固定斜面，斜面底端与水平面平滑连接，小物块的部分速率—时间图像如图乙所示。已知小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8。求：
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（1） 小物块与水平面间的动摩擦因数μ。
解：（1） 0～1s，小物块沿水平面向右匀减速运动，则由牛顿第二定律有f＝μmg＝ma，由速率—时间图像可得，加速度大小为a＝m/s2＝5m/s2，解得μ＝0.5。
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（2） 小物块在斜面上运动的总时长t。
解：（2） 小物块沿斜面向上匀减速运动，加速度大小为a1＝gsin37°＋μgcos37°＝10m/s2，运动时间为t1＝＝0.5s；小物块沿斜面向下匀加速运动，加速度大小为a2＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，由运动学公式有a2＝，解得运动时间t2＝s，小物块在斜面上运动的总时间为t＝t1＋t2＝s＋s＝s。
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（3） 小物块从出发到最终停止运动走过的总路程s。
解：（3） 沿水平面向右匀减速运动，路程s1＝·t0＝7.5m，在斜面上运动的总路程为s2＝2×＝2.5m，沿水平面向左匀减速运动的路程s3＝＝0.5m，整个过程的总路程为s＝s1＋s2＋s3＝10.5m。
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类型二　a-t图像
6. 将小球从低处竖直向上抛出，所受空气阻力大小与速度成正比。下列描述小球上升过程中加速度a随时间t变化关系的图像可能正确的是（　A　）
A
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7. [2026苏州太仓沙溪高级中学段考]如图甲所示，物块a、b用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。t＝0时对物块b施加一水平向右的恒力F，在0～1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块a、b的质量之比为（　A　）
A. 4∶3 B. 3∶4 C. 3∶2 D. 2∶3
A
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8. 如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t＝1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　A　）
A. 3s末物体的速度为0
B. 物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5
C. F的大小为4N
D. t＝1s时，物体向前运动了4m
A
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9. 一物块在粗糙水平地面上受水平推力F的作用由静止开始运动，t＝5s时撤去F，其加速度（a）—时间（t）图像如图所示，已知物块质量m＝1kg，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1） 物块与地面间的动摩擦因数μ。
解：（1） 5～10s，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有－μmg＝ma，解得μ＝0.2。
第9题图
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（2） F的大小。
解：（2） 0～5s，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma'，解得F＝4N。
第9题图
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（3） 0～10s，物块运动的位移大小x。
解：（3） 由a-t图像可知，t＝10s时速度为0，由匀变速直线运动的位移公式可得x＝2×a't2＝2××2×52m＝50m。
第9题图
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类型三　F-t图像
10. [2026山东泰安期中]水平地面上质量为1kg的物块受到方向相反的水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，g取10m/s2，则0～6s内物块位移的大小为（　C　）
A. 8m B. 10m C. 12m D. 16m
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11. [2025苏州中学期中]如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　A　）
A. t＝2s前物块一直做加速运动
B. t＝2s后物块受静摩擦力
C. t＝2s时物块离出发点最远
D. 物块受到的摩擦力的最大值等于4N
A
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12. [2026四川广安段考]如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长的斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列判断错误的是（　C　）
C
A. 物块的质量为1kg
B. k的值为5N/s
C. 物块与斜面间的动摩擦因数为
D. t＝3s 时，物块的加速度大小为4m/s2
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13. [2026黑龙江哈尔滨期中]空军跳伞队在进行跳伞训练，队员从静止的直升机上无初速度跳下，一段时间后打开降落伞，运动过程中队员始终竖直向下，队员及降落伞整体受到的空气阻力与时间的关系图像如图所示。已知参训队员及装备的总质量为m，当地重力加速度为g，下列关于队员离开直升机后的说法正确的是（　D　）
A. 10s时队员的加速度方向发生改变
B. 队员的加速度先不变后增大再减小
C. 14s时队员的速度达到最大
D. 队员在运动过程中加速度的最大值为2g
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第四章　运动和力的关系
3　牛顿第二定律
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　牛顿第二定律的理解
1. [2026扬州期中]关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　D　）
A. 物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B. 物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C. 牛顿第二定律的表达式可以写成m＝，说明对某个物体来说，它的质量m跟合外力F成正比，跟它的加速度a成反比
D. 加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
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2. [2026常州期中]18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，他们引入了一个比例系数k，将牛顿第二定律写成F＝kma的形式。关于比例系数k，下列说法正确的是（　C　）
A. k一定等于1
B. k的数值一定为整数
C. k的数值由F、m、a的单位决定
D. k的数值由F、m、a的数值决定
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知识点二　合外力、速度和加速度的关系
3. [2026扬州期中]如图所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动，前方固定一轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是（　A　）
A. 木块仍将加速运动一段时间
B. 木块将立即做匀减速直线运动
C. 当弹簧处于最大压缩状态时木块加速度为零
D. 当弹簧弹力大小等于恒力F时木块速度为零
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4. 新情境 休闲娱乐 如图所示，运动员从蹦极台自由下落到最低点的过程中，不计空气阻力，下列判断正确的是（　D　）
A. 运动员下落过程中加速度一直增大
B. 运动员下落到最低点时，绳的弹力等于运动员重力
C. 绳子刚好被拉直时，运动员下落速度最大
D. 运动员下落加速度为0时，速度最大
第4题图
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知识点三　根据牛顿第二定律求力
5. [2025常州段考]如图所示，有一辆货车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，重力加速度大小为g，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（　C　）
A. m B. ma
C. m D. m（g＋a）
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6. [2026山西太原期中]某港口通常利用起重机装卸货物，某次装卸时，将4根绳索拴接在货物上，挂钩挂在4根绳索的连接处，4根绳索拉紧时，每根绳索与水平方向的夹角均为30°，开始的某段时间内，货物以大小为0.5m/s2的加速度向上加速运动。已知货物的质量为m＝4.0×104kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则每根绳索的拉力大小为（　A　）
A. 2.1×105N B. 4.2×105N
C. 2.0×105N D. 4.0×105N
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知识点四　根据牛顿第二定律求加速度
7. 如图所示，光滑水平地面上质量为2kg的物块在水平向右的力F1＝20N和水平向左的力F2＝8N的共同作用下，由静止开始运动，则物块运动的加速度大小为（　B　）
A. 4m/s2 B. 6m/s2 C. 10m/s2 D. 14m/s2
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8. 如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为0～20N、完全相同的弹簧测力计甲和乙（均沿水平方向）系住一个质量为1kg的物块。当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是（　D　）
A. 2m/s2 B. 8m/s2 C. 6m/s2 D. 4m/s2
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9. 新情境 传统文化 《农政全书》记载了戽斗是一种小型的人力提水灌田农具。如图所示，两人双手各执两条绳牵斗取水，戽斗装满水后被加速提起。假设戽斗和水总质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，忽略绳子质量。当每条绳与竖直方向夹角均为60°，每条绳子上拉力大小均为60N时，戽斗的加速度大小为（　B　）
A. 1m/s2 B. 2m/s2
C. 6m/s2 D. 12m/s2
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10. 新情境 传统文化 [2025山西晋城联考]西汉的司马迁在《史记·项羽本纪第七》中描述：“籍（项羽名）长八尺余，力能扛鼎，才气过人，虽吴中子弟，皆已惮籍矣。”“力能扛鼎”对于一名同学来说是不可能的事情，若两名同学同时用力向上拉鼎便可以将鼎提起，设某一个鼎的质量为m，两名同学分别施加如图所示的拉力F，两个力的夹角为2θ，此时鼎刚好脱离地面并加速，则鼎此时的加速度为（重力加速度为g）（　D　）
D
A. B.
C. －g D. －g
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11. [2026安徽江南十校联考]如图所示，两个质量分布均匀、半径均为R、质量均为m的光滑球用长度均为R的OA、OB轻绳连接，在O点施加一个竖直向上的拉力F（大小未知），使两球竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g，不计空气阻力，当两球间的弹力大小等于mg时，球的加速度大小为（　C　）
A. g B. g
C. （－1）g D. （＋1）g
C
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学以致用，提升关键能力
12. [2026贵州贵阳段考]如图所示为黔灵山公园中供猴子玩耍的装置，该装置包括一可动底座及固定于底座上的竖直杆，底座连同直杆总质量为m。现将该装置放置于水平地面上，一质量为0.2m的猴子以a＝0.5g的加速度沿竖直杆向下做匀加速运动，重力加速度为g，则底座对地面的压力为（　B　）
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A. mg
B. 1.1mg
C. 1.2mg
D. 1.3mg
第12题图
B
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13. 新趋势 教材P97练习T2改编 京张高铁是北京冬奥会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设取得了新进展。如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B分别向前进方向在竖直方向偏离角度α和β并保持不变。重力加速度为g，不计空气等阻力，则下列说法正确的是（　B　）
A. 列车可能在加速出站
B. 两角度一定满足α＝β
C. 减小拉手悬绳长度，则偏角变大
D. 列车加速度大小为a＝gsinβ
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14. [2025河南新蔡县第一高级中学段考改编]如图所示，在力F的作用下一个质量m＝0.2kg的物块从斜面底端由静止开始沿斜面向上做匀加速运动，加速度的大小为a1，力F沿斜面向上，大小为3N。过一段时间，撤去外力F，因惯性，物块继续向上运动一段时间，此过程的加速度大小为a2。斜面倾角α＝37°，已知sin37°取0.6，cos37°取0.8，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，则（　D　）
A. a1＝10m/s2 B. a1＝2m/s2
C. a2＝2m/s2 D. a2＝10m/s2
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15. [2026安徽皖豫联盟联考]假设一段直线高铁线路每100m升高1m，在该路段加速运行的一动车组由16节车厢组成，其中1、4、7、10、13、16节车厢为动力车厢，每节动力车厢可以产生的牵引力为F，首节车厢在运行时所受阻力为3f，其他每节车厢在运行时所受阻力均为f，每节车厢的质量均为m，重力加速度为g，则该动车组运行的加速度大小为（　A　）
A. B.
C. D.
A
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16. 新情境 体育运动 运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速奔跑，球拍平面和水平面之间的夹角为θ＝37°，球拍与球保持相对静止，设球拍和球的质量分别为M、m，重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，sin37°取0.6，cos37°取0.8，则（　B　）
A. 球拍对球的作用力为0.8mg
B. 运动员的加速度为0.75g
C. 运动员对球拍的作用力大小为（m＋M）g
D. 若运动员和球拍突然停止运动，则乒乓球将沿球拍拍面向下运动
第16题图
B
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17. [2026江苏百校联考]如图所示，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被固定，桶C自由地摆放在桶A、B之间，已知每只油桶质量为m，重力加速度为g。
（1） 当货车匀速行驶时，求B对C的支持力大小FB。
解：（1） 以C为研究对象，受力分析如图甲所示，货车匀速行驶时，由平衡条件有FAcos30°＋FBcos30°＝mg，由对称性可知FA ＝ FB，解得FB＝mg。
第17题图
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（2） 为避免C滚动而发生危险，求货车刹车时的加速度大小满足的条件。
解：（2） 如图乙所示，当货车刹车且C恰好脱离B时，FB＝0，竖直方向有FA'cos30°＝mg，水平方向有FA'sin30°＝ma，解得a＝g，即货车刹车的最大加速度为a＝g。
第17题图
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17(共37张PPT)
第四章　运动和力的关系
第四章总结提升
01
知识网络构建
02
考点分类突破
目
录
03
高考真题特训
脉络梳理，构建知识网络
归纳整合，突破高频考点
考点一　超重和失重问题
1. 易错题 [2026河北保定联考]如图甲所示为某景区的蹦极项目，游客身上绑一根弹性绳从高空一跃而下。现有一可视为质点的游客从0时刻跳下，t2时刻运动到最低点，弹性绳的作用力随时间变化的F-t图像如图乙所示，整个下落过程不计空气阻力。重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　D　）
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A. 0～t2时间内，游客始终处于失重状态
B. 0～t1时间内，游客处于完全失重状态；t1～t2时间内，游客处于超重状态
C. 0～t1时间内，游客的加速度不变；t1～t2时间内，游客的加速度先增大后减小
D. 0～t2时间内，游客的加速度有可能大于10m/s2
D
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考点二　瞬时加速度
2. [2025淮安马坝高级中学段考]如图所示，有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　D　）
A. 轻绳P的弹力大小可能大于mg
B. 弹簧Q可能处于拉伸状态
C. 剪断轻绳P后，小球仍将处于静止状态
D. 剪断轻绳P瞬间，小球的加速度大小为g
D
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3. [2025辽宁七校协作体联考]如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（　B　）
A. 大小为g，方向竖直向下
B. 大小为g，方向垂直于木板向下
C. 大小为g，方向竖直向下
D. 大小为g，方向垂直于木板向下
B
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考点三　连接体问题
4. [2025辽宁大连期末]如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为3m、2m和m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力F1与Q与P之间相互作用力F2大小之比为k。下列判断正确的是（　D　）
D
A. 若μ＝0，则F1＝F
B. 若μ≠0，则F1＝F－μmg
C. 若μ＝0，则k＝
D. 若μ≠0，则k＝
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5. [2026黑龙江鸡西市第一中学期末改编]如图所示，质量为m的料箱a静置在地面上，质量为3m的沙袋b被工人控制在离地面高度h处，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮连接两者，此时轻绳刚好拉紧。重力加速度大小为g。现由静止释放沙袋b，则释放b瞬间b的加速度大小和最终a达到的最大高度分别是（　C　）
A. g B. 2g C. 1.5h D. 2h
C
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考点四　动力学图像
6. 新情境 日常生活 [2026河南平顶山段考]如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、轻质绳子、轻质滑轮将小轿车拉出沙滩，路面水平，小轿车的质量为1600kg，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2×103N，设整个拉动过程中小轿车受到的阻力恒定，忽略滑轮轮轴处摩擦。则小轿车在0～2s过程绞盘的拉力大小为（　A　）
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A. 2200N B. 2600N
C. 4000N D. 4400N
A
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考点五　加速度与合力的实验
7. [2026黑龙江哈尔滨期末]某小组同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系，图中力传感器可以测出物块所受细线的拉力F，物块质量用M表示，重物质量用m表示，利用打出的纸带可求出物块的加速度a。忽略空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，重力加速度大小为g。
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（1） 利用该实验装置进行实验 　不需要　（选填“需要”或“不需要”）满足m M，在物块加速运动的过程中，力传感器的示数 　＜　（选填“＞”“＜”或“＝”）重物的重力。
不需要　
＜　
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（2） 第一次实验中，小组同学根据纸带和力传感器测出的数据，作出了如图乙所示的a-F图像，图像不过坐标原点的原因可能是 　平衡摩擦力过度，长木板左端抬得过高　。
（3） 通过小组讨论，在第一次实验的基础上作出了调整：把木板水平放置进行实验，根据纸带和力传感器测出的数据，作出了如图丙所示的a-F图像，由图像可知，物块质量M＝ 　　，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝ 　　。（均用a0、F0、g表示）
平衡
摩擦力过度，长木板左端抬得过高　
　
　
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考点六　牛顿运动定律的综合应用
8. 新情境 科技前沿 我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可在田间执行喷洒药剂的任务。一总质量为m＝25kg的无人机悬停在农田上空，某时刻起，竖直向下做匀加速运动，4s后速度达到1m/s，接着匀速运动3.4s，再以5m/s02的加速度做匀减速直线运动，最终悬停在农田上方3m处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受到的空气阻力恒为自身重力的，g取10m/s2。求：
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解：（1） 设无人机向下做匀加速运动下降的高度为h1，则h1＝t1，无人机匀速下降的高度h2＝vt2，设无人机向下做匀减速运动下降的高度为h3，则v2＝2a3h3，无人机初始位置离农田的高度H＝h1＋h2＋h3＋h4，解得H＝67m。
第8题图
（1） 无人机初始位置离农田的高度。
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第8题图
（2） 无人机匀加速运动时竖直升力的大小。
解：（2） 无人机匀加速下降过程，有v＝a1t1，设无人机做匀加速运动时竖直升力大小为F，由牛顿第二定律得mg－F－f＝ma1，其中f＝0.2mg，解得F＝137.5N。
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考点七　传送带问题
9. [2026吉林长春期末]如图所示，煤矿有一长度L＝13.95m的传送带，与水平面的夹角θ＝37°，传送带以v＝6.2m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点由静止释放一个黑色煤块（可视为质点），煤块运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，sin37°取0.6，g取10m/s2。求：
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解：（1） 对刚放到传送带上的煤块受力分析，如图所示：由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝12.4m/s2。
（1） 煤块刚放到传送带上时的加速度。
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（2） 煤块在传送带上运动的时间。
解：（2） 煤块匀加速到与传送带速度相等的过程有v＝a1t1，解得t1＝0.5s，该过程煤块通过的位移为x1＝a1＝1.55m，因mgsinθ＜μmgcosθ，故速度相等后，煤块与传送带一起做匀速直线运动，有L－x1＝vt2，解得t2＝2s，煤块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝2.5s。
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（3） 煤块从A运动到B的过程中传送带上形成黑色痕迹的长度。
解：（3） 只有加速阶段会产生黑色痕迹，加速阶段传送带的位移为x带＝vt1＝3.1m，传送带上形成黑色痕迹的长度d＝x带－x1，解得d＝1.55m。
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考点八　滑块—滑板问题
10. [2026黑龙江哈尔滨期末]如图所示，质量为M＝2kg且足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m＝1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2。现用一水平拉力F＝15N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过t1＝1s后撤去拉力，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
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解：（1） 物块A的最大加速度amax＝＝1m/s2，物块A与木板B恰好发生相对滑动时，拉力满足Fmax－μ2（m＋M）g＝（m＋M）amax，可得Fmax＝9N＜F，则B被拉着向右运动时，可以判断出A相对B向左滑动，对物块A有μ1mg＝ma1，vA＝a1t1，对木板B有F－μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2，vB＝a2t1，解得vA＝1m/s，vB＝4m/s。
（1） 撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度vA、vB的大小。
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（2） 经过一段时间，A、B达到共同速度v的大小。
解：（2） 撤去外力F后，设经过时间t2后A、B达到共同速度v，对木板B有μ2（M＋m）g＋μ1mg＝Ma3，v＝vB－a3t2，对物块A有v＝vA＋a1t2，代入数据可得v＝m/s，t2＝s。
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（3） 计算在整个运动过程中木板B运动的位移x的大小。
解：（3） 撤去外力F前，木板B运动的位移x1＝t1，撤去外力到达到共同速度的时间内，木板B运动的位移x2＝t2，经判断A、B达到共同速度后各自匀减速直到静止，对B有μ2（M＋m）g－μ1mg＝Ma4，解得a4＝2.5m/s2。达到共同速度后B继续运动的位移满足v2＝2a4x3，在整个过程中，木板B运动的位移x＝x1＋x2＋x3，联立解得x＝m。
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把握考情，提升实战能力
11. 新情境 科技前沿 [2025甘肃卷]2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1s内燃料对火箭的平均推力约为6×106N。火箭质量约为500t且认为在1s内基本不变，则火箭在初始1s内的加速度大小约为（重力加速度g取10m/s2）（　A　）
A. 2m/s2 B. 4m/s2 C. 6m/s2 D. 12m/s2
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12. [2025北京卷]模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　B　）
A. 从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B. 从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C. 从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D. t4时刻，实验舱达到最高点
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13. [2025陕晋青宁卷]某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（　A　）
A
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14. [2024全国甲卷]如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是（　D　）
D
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15. [2025安徽卷]如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过光滑轻质定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则在乙下落的过程中（　C　）
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左
B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为2.5m/s2
D. 乙受到绳子的拉力大小为5.0N
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16. [2024湖南卷]如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（　A　）
A. g，1.5g B. 2g，1.5g
C. 2g，0.5g D. g，0.5g
第16题图
A
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17. [2025黑吉辽蒙卷改编]如图（a），倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则（　A　）
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A. μ1＋μ2＝2tanθ
B. t＝t0时，甲的速度大小为3v0
C. t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D. t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向右
A
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18. [2025安徽卷]某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1） 利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是调整轨道的倾斜度，使小车 　C　。（选填字母）
C　
A. 能在轨道上保持静止
B. 受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
C. 不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
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（2） 利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
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① 图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向。t＝4s时，物体处于 　失重　（选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
失重　
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② 若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a-FN图像为图丁中的图线 　d　（选填“b”“c”或“d”）。
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