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(共15张PPT)
第二章　机械振动
1　简谐运动
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　机械振动与弹簧振子
1. 下列运动中属于机械振动的是（　B　）
A. 人趴在地上做俯卧撑
B. 水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C. 五星红旗迎风飘扬
D. 乒乓球在乒乓球桌上上下跳动
B
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2. 易错题 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机
械振动的是（　D　）
D
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3. [2026江苏镇江模拟]把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以
忽略不计的是（　D　）
A. 振子所受的阻力
B. 振子的形状和大小
C. 弹簧的质量
D. 振子的质量
D
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4. 如图所示，下列振动系统不可看成弹簧振子的是（　D　）
A. 图甲中竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B. 图乙中放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C. 图丙中光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统
D. 蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
D
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5. 如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组
成一个弹簧振子。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距
离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下
列说法正确的是（　B　）
A. 钢球的最低处为平衡位置
B. 钢球原来静止时的位置为平衡位置
C. 钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为－3cm
D. 钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm
第5题图
B
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知识点二　简谐运动的位移—时间图像
6. 质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫简谐运
动。根据图像可以判断出物体不可能做简谐运动的是（　D　）
D
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7. 一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　B　）
A. 质点偏离平衡位置的最大距离是4cm
B. 0～10s内质点经过的路程是20cm
C. 在t＝4s时质点的速度为0
D. 在t＝1s和t＝3s时，质点的位移相同
B
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学以致用，提升关键能力
8. [2025江苏宿迁期中]如图所示，粗细均匀的木筷，下端绕铁丝，竖
直浮在水杯中，将木筷竖直提起一段距离，由静止释放并开始计
时，在一段时间内木筷在竖直方向的运动可视作简谐运动，取竖直
向上为正方向，则下列描述木筷振动的图像正确的是（　A　）
A
　　
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9. [2025江苏淮安段考]水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所
示，已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是（　A　）
A. 图中A时刻，振子所受的弹簧弹力大小为2.5N
B. 图中A时刻，振子向x轴负方向振动
C. 0.25s、0.75s两个时刻，振子位移相等
D. 0.5～1.5s时间内，振子所受弹力冲量为零
A
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10. 如图所示，这是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判
断正确的是（　A　）
A. t＝1×10－3s时刻纸盆中心的位移最大
B. t＝2×10－3s时刻纸盆中心的加速度最大
C. 在0～2×10－3s时间内纸盆中心的速度方向不变
D. t＝3×10－3s时刻纸盆中心的位移最小
A
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11. 在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录。如图
甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球P上安装一支记录
用笔（未画出），在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动
纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲
线，如图乙所示，不计空气阻力和摩擦阻力。
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（1） 小球P做什么运动？
解：（1） 在忽略空气阻力和摩擦阻力的情况下可认为P的运动为简
谐运动。
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（2） 若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。
解：（2） 由图乙可知，P运动的最大位移为2cm，且其运动具有周
期性，周期T＝＝0.2s，可作出P的振动图像如图所示。
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11(共16张PPT)
第二章　机械振动
2　简谐运动的描述
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　描述简谐运动的物理量
1. [2025江苏淮安期中]一弹簧振子完成10次全振动通过的路程是
40cm，则此弹簧振子的振幅为（　B　）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
B
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2. [2025江苏镇江段考]如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位
置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时2s，质点通过
N点后再经过2s又第2次通过N点，在这4s内质点通过的总路程为
18cm，则质点的振动周期和振幅分别为（　B　）
A. 10s　12cm B. 8s　9cm
C. 6s　6cm D. 4s　3cm
B
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3. [2026黑龙江哈尔滨期末]某质点做简谐运动的振动图像如图所示。
关于该简谐振动，下列选项正确的是（　D　）
A. 振幅为10cm
B. 周期为2s
C. t＝1s时，质点的速度为负的最大值
D. t＝3s时，质点的加速度为正的最大值
D
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4. [2026江西省九江第一中学期末]如图所示，水平弹簧振子在P、Q
之间做简谐运动，O为其平衡位置，测得P、Q间的距离为4cm。已知
小球连续通过任意8cm的路程所需要的时间均为2s，则（　C　）
A. 该振子振动周期是1s，振幅是2cm
B. 该振子振动频率是1Hz
C. 小球完成一次全振动通过的路程是8cm
D. 小球在任意2.5s内通过的路程一定为10cm
C
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知识点二　简谐运动的表达式
5. 新趋势 教材P42练习T2改编 甲、乙两物体做简谐运动，某时刻开
始计时，它们的振动方程分别为x甲＝3asin，x乙＝
2asin，下列说法正确的是（　C　）
C
A. 甲、乙的振幅之比为2∶3
B. 甲、乙的振动频率之比为2∶1
C. 各自的一个周期内，甲、乙运动的路程之差为4a
D. t＝0时，甲、乙的相位差为π
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6. [2025河北邯郸三校联考]如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振
动图像，则该质点的振动方程为（　C　）
A. x＝6coscm
B. x＝6coscm
C. x＝6sincm
D. x＝6sincm
第6题图
C
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7. [2026山东菏泽段考]一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时
间变化的关系是x＝5sin（5πt）cm，则下列判断正确的是（　C　）
A. 该简谐运动的周期是0.2s
B. 0～1s内质点运动的路程是100cm
C. 0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小
D. t＝0.6s时刻质点的动能为0
C
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学以致用，提升关键能力
8. 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮
动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期
为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲
板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游
客能舒服登船的时间是（　C　）
A. 0.5s B. 0.75s C. 1.0s D. 2.0s
C
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9. [2026广东深圳期中]如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O
点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是
弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（　D　）
A. 弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B. 弹簧振子的振动方程为x＝0.1sinm
C. 图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
D. 弹簧振子在前2.5s内的路程为1m
D
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10. [2026江苏淮安期末]如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，
在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，
以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针
方向匀速转动圆盘，若钉子B的加速度大小为a，求：
（1） 钉子B圆周运动的周期。
解：（1） 根据mR＝ma解得T＝2π。
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（2） 写出影子P点的振动方程。
解：（2） 由图可知，影子P做简谐运动的振幅
为R，以向上为正方向，设P的振动方程为x＝
Rsin（ωt＋φ），由图可知，当t＝0时，P的位移
为R，则φ＝，又ω＝，则P做简谐运动的表达
式为x＝Rsin。
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11. [2026湖南师范大学附属中学段考]如图甲所示，轻弹簧上端固
定，下端系一质量为m＝0.1kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为
10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时
开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t变化的规律如图乙所
示，重力加速度g取10m/s2。
（1） 写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式。
解：（1） 由振动图像读出周期T＝
1.2s，振幅A＝5cm，由ω＝得到圆频率
ω＝πrad/s，则位移y随时间t变化的关系
式为y＝Acosωt＝5coscm。
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（2） 求出小球在0～12.9s内运动的总路程和12.9s时刻的位置。
解：（2） 因n＝＝＝10，又球一开
始在正向最大位移处，所以小球在0～
12.9s内运动的总路程s＝4A×10.75＝
215cm＝2.15m，将t＝T代入关系式可得
y＝0，即12.9s时刻小球在平衡位置。
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（3） 小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为5cm，求此时小球加速
度的大小。
解：（3） 小球静止时mg＝kx'，解得k＝
10N/m，根据牛顿第二定律得mg－kx＝
ma，解得a＝5m/s2。
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11(共13张PPT)
第二章　机械振动
3　简谐运动的回复力和能量
01
基础过关
02
能力进阶
目
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当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　简谐运动的回复力
1. 易错题 关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（　B　）
A. 回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力
来提供
B. 物体到达平衡位置，回复力一定为零
C. 回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D. 回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
B
2. [2025黑龙江牡丹江市第二高级中学段考]如图所示，对做简谐运动
的弹簧振子M的受力情况分析正确的是（　A　）
A. 重力、支持力、弹簧的弹力
B. 重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C. 重力、支持力、回复力、摩擦力
D. 重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
A
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3. 做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（　D　）
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4. [2026江苏省常州高级中学段考]光滑的水平面上叠放着质量分别为
2kg和1kg的两木块M、N，木块M与一劲度系数为k＝100N/m的水平
轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块间
的动摩擦因数为0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使这两
个木块一起振动（不发生相对滑动），重力加速度g取10m/s2，弹簧
始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为（　C　）
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm
C
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知识点二　简谐运动的能量
5. [2025江苏扬州开学模拟]如图所示，弹簧振子在BC之间做简谐运
动，当振子位于O点时，弹簧处于原长。在振子从C运动到O的过程
中（　A　）
A. 动能不断增大，加速度不断减小
B. 回复力不断增大，系统机械能守恒
C. 弹性势能不断减小，加速度不断增大
D. 弹性势能不断增大，加速度不断减小
A
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6. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接
一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至
A位置，然后释放小球，小球就在A、B间做往复运动（已知AO＝
OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是
（　C　）
C
A. 小球的动能不断增加
B. 弹簧的弹性势能不断减少
C. 在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D. 小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
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学以致用，提升关键能力
7. [2025湖北宜昌期中]如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧
及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，
头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之
间上下振动（OA＝OB），底座始终未离开地面，不计空气阻力，
且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　C　）
C
A. 头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力
B. 头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐增大
C. 头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐增大
D. 头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒
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8. [2026江苏省宿迁中学调研]如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振
动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　B　）
A. 振动周期为2s，振幅为16cm
B. 第2s末，振子的加速度为正向最大值
C. 第3s末，振子的速度为零，机械能最小
D. 从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
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9. [2025江苏徐州段考]如图甲所示，弹簧振子在水平方向上做简谐运
动，其振动图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为0.5N/cm。下列
说法正确的是（　D　）
A. 在t＝2.75s时，振子的位移和速度方向相同
B. 在t0时刻，振子所受的回复力大小为0.5N
C. 在t＝1.5s时，弹簧振子的动能最大
D. 振子的振动方程为x＝5sin（πt）cm
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10. [2026江苏南通段考]如图甲所示为光滑斜面上的弹簧振子，振子
上固定一加速度传感器。图乙为从某时刻开始加速度传感器记录下
的加速度a随时间t变化的曲线，该曲线为余弦曲线。以沿斜面向下为
正方向。下列说法正确的是（　C　）
C
A. t1时刻弹簧处于原长
B. t2时刻弹簧处于伸长状态
C. t1～t2时间内振子的动能在减小
D. t2～t3时间内弹簧的弹性势能在增大
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11. [2026江苏盐城期中]钓鱼可以修身养性，颇受人们喜爱。如图为
某鱼漂的示意图，鱼漂上部可视为圆柱体。当鱼漂受到微小扰动而
上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到
达水面，向上运动时圆柱体上的N点恰好可以露出水面。忽略水的阻
力和水面波动影响，则（　C　）
C
A. 鱼漂的振动不是简谐运动
B. 鱼漂振动过程中受到重力、浮力、回复力的作用
C. M点到达水面时，鱼漂的动能为零
D. N点到达水面时，鱼漂的加速度最小
第11题图
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11(共14张PPT)
第二章　机械振动
4　单　摆
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基础过关
02
能力进阶
目
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当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　单摆的回复力及运动特征
1. [2026黑龙江哈尔滨期末]图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球
（可视为质点）小幅度拉开至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆
球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最
低位置，则在摆动过程中（　B　）
B
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A. 摆球在B点处，速度最大，合外力为零
B. 摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
C. 摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
D. 摆球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回
复力
第1题图
知识点二　单摆周期公式的理解和应用
2. [2026江苏无锡期末]如图是游乐场常见的秋千的示意图，图中绳长
为L，轻绳与水平固定杆的夹角为α，在秋千做小角度自由摆动时
（未坐人），座椅每次经过最低点的时间间隔可表示为（　D　）
A. Δt＝2π B. Δt＝π
C. Δt＝2π D. Δt＝π
D
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3. [2026陕西西安段考]如图甲所示，O点是单摆的平衡位置，单摆在
竖直平面内小幅度左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置，设
向左为正方向，图乙是单摆的振动图像。重力加速度g取10m/s2，下
列说法正确的是（　D　）
A. 单摆振动的周期为1s
B. 单摆振动的频率是0.25Hz
C. 单摆的摆长约为50cm
D. t＝0时摆球在N点
D
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4. 某景点的高空秋千可以看作单摆模型，如图所示为小明在荡秋千
时的振动图像。小明可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法
正确的是（　C　）
A. 小明荡秋千时的周期为3.14s
B. 该秋千的绳子长度约为5m
C. 小明荡到图中对应的b点时，速度最大
D. 图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零
C
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学以致用，提升关键能力
5. [2025湖南常德汉寿一中段考]如图所示，摆钟正常工作时其摆锤的
运动可看成简谐运动，摆锤每摆动半个周期，表盘上的分针就会向
前微小跃动一次，分针每次向前跃动的距离不变。以下说法正确的
是（　C　）
C
A. 摆锤摆动的振幅越大，摆钟计时越准
B. 要使摆钟走得慢些，可通过缩短它的摆长来实现
C. 若把摆钟置于正在运行的天宫空间站，其摆锤不会正常
摆动
D. 在南极和赤道分别用完全相同的摆钟计时，在南极的摆
钟走得慢些
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6. [2026安徽蚌埠段考]（多选）如图所示，一单摆悬于O点，摆长为
L，若在O点的正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'＝，将单摆拉
至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，不计空气阻力，若振动
中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　BD　）
BD
A. 由于机械能守恒可得摆角大小不变
B. A和C两点在同一水平面上
C. 周期T＝2π
D. 周期T＝π
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7. [2026重庆段考]如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴OO'来回摆
动。摆球（可视为质点）的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，
这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，
重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为（　A　）
A. 2π B. 2π
C. 2π D. 2π
第7题图
A
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8. [2026福建福州段考]如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同
条件下的周期分别为T甲、T乙、T丙、T丁，关于周期大小关系的判
断，正确的是（　D　）
A. T甲＞T乙＞T丙＞T丁
B. T甲＜T乙＜T丙＜T丁
C. T甲＜T乙＝T丙＜T丁
D. T甲＞T乙＝T丙＞T丁
D
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9. [2026福建厦门段考]如图甲所示，有一悬挂在O点的单摆，将小球
（可视为质点）拉到A点后释放，小球在同一竖直平面内的A、B、C
之间来回摆动，已知B点为小球运动中的最低点，A、C两点为小球
运动中的最高点，摆角为α（α＜5°），在O点接有一力传感器，图
乙表示从某时刻开始计时，由力传感器测出的细线对小球的拉力大
小F随时间t变化的曲线，由力传感器测得最小拉力为F2，图中F2、t0
已知，当地重力加速度大小为g，求：
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解：（1） 由题图乙可知，单摆周期
为T＝2t0，由单摆周期公式T＝
2π，解得L＝。
（1） 单摆的周期T和摆长L。
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（2） 小球的质量m。
解：（2） 小球在A点时拉力最小，
拉力的大小等于重力沿绳子方向的分
力，即F2＝mgcosα，解得m＝。
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（3） 力传感器测出的拉力的最大值F1。
解：（3） 小球在平衡位置B点时拉
力最大，根据牛顿第二定律有F1－mg
＝m，小球从A到B过程，由机械能
守恒定律得mgL（1－cosα）＝
mv2，解得F1＝F2。
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9(共12张PPT)
第二章　机械振动
6　受迫振动　共振
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　振动的能量问题
1. 如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在t1、t2
时刻，相同的物理量是（　D　）
A. 机械能 B. 动能
C. 动量 D. 重力势能
D
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2. 对于阻尼振动，下列说法不正确的是（　C　）
A. 阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B. 实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C. 阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D. 对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
C
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3. 如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是
（　B　）
A. 阻尼振动是一种振幅不变的振动
B. 摆球在t1时刻的势能等于t2时刻的势能
C. 摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
D. 摆球在t1与t2时刻的机械能相等
B
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10
知识点二　受迫振动、共振
4. [2026江苏镇江期末]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇
把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动，开始时不转动摇把，让振子
自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min，
则（　D　）
D
A. 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B. 当振子稳定振动时，它的振动频率是2Hz
C. 当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D. 当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
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5. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一
个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成
的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，
其阻尼振动的频率约为3Hz。使圆盘以4s的周期匀速运动，经过一段
时间后，小球振动达到稳定。则（　D　）
D
A. 振动系统的固有周期为4s
B. 小球稳定振动时的频率为3Hz
C. 若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大
D. 若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小
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6. [2026江苏无锡期末]如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计
原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、
80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M 端与正在转动的电动机接
触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　A　）
A. 钢片a 的振动频率约为90Hz
B. 钢片b受到的驱动力最大
C. 钢片c的振幅最小
D. 电动机的转速为100r/s
A
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学以致用，提升关键能力
7. 如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为2Hz的振动系统，架子
上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做
受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正
确的是（　A　）
A
A. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动频率为4Hz
B. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动周期为0.5s
C. 当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为2Hz
D. 电动机的转速越大，钩码振动的振幅就越大
第7题图
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8. [2026江苏镇江期末]振动送料机是工业中常用的物料输送设备，其
简化模型如图所示：水平料槽通过两根轻弹簧与固定支架连接，料
槽下方安装有电动偏心轮，偏心轮转动时给料槽提供水平周期性驱
动力。已知料槽的固有频率f固与总质量m成反比（质量越大，固有频
率越小）。某次调试中，料槽空载时固有频率f固＝1.0Hz，偏心轮转
速调至n＝120r/min时料槽振幅较小。忽略弹簧质量及摩擦阻力，则
下列说法正确的是（　C　）
C
A. 当前驱动力频率为1.0Hz
B. 仅向料槽内添加物料（增大总质量），料槽振幅增大
C. 仅降低偏心轮转速至60r/min，料槽振幅增大
D. 关闭电源后，料槽振动的周期随振幅减小而增大
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9. [2025湖北武汉部分高中期中]如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂
几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通
过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图
乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则
下列说法正确的是（　B　）
B
A. a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc＞Tb
B. b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大
C. 达到稳定时b摆的振动周期最大
D. 由图乙可知，此时b摆的振动周期Tb小于t0
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10. [2026湖北宜昌期末]甲、乙两单摆在不同的驱动力作用下振幅A
随驱动力频率f变化的图像如图所示，则（　B　）
A. 单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有
频率无关
B. 若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长
之比为4∶1
C. 若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两
单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D. 周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的
摆长约为2m
B
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10(共22张PPT)
第二章　机械振动
第二章总结提升
01
知识网络构建
02
考点分类突破
03
高考真题特训
目
录
脉络梳理，构建知识网络
归纳整合，突破高频考点
考点一　简谐运动的描述
1. [2026湖南长沙市雅礼中学期中]（多选）如图所示，由小球和弹簧
组成的弹簧振子沿水平方向做简谐运动。M、N两点关于平衡位置O
点对称。t＝0时刻，振子向右经过N点；t＝3s时，第一次经过M点。
已知0～3s时间内，振子经过的路程为0.6m。关于该弹簧振子，下列
说法正确的是（　BD　）
BD
A. 振幅为0.2m
B. 周期为6s
C. 振子经过O点时动能最小
D. 振子经过O点时加速度最小
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2. [2026广东东莞期末]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移
x随时间t变化的函数关系式为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列
说法正确的是（　A　）
A. 第3s末振子的位移大小为A
B. 弹簧振子在第1s末与第3s末的速度相同
C. 4s时加速度最大，2s时速率最大
D. 从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化
A
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3. [2026黑龙江省实验中学段考]如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡
位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为
正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　D　）
A. 在t＝0.2s时，振子的加速度为零
B. 在t＝0.4s时，振子的动能最小
C. 在t＝0.6s时，振子位于B点
D. 0.2～0.4s时间内，振子的路程为5cm
D
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考点二　单摆
4. [2026广东中山期末]（多选）如图甲，小明做摆角较小的单摆实
验，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小
明通过实验测出当地重力加速度g＝π2m/s2，并且根据实验情况绘制
了单摆的振动图像如图乙，设图甲中单摆向右振动为正方向，则下
列选项正确的是（　BCD　）
BCD
A. 此单摆的振动频率是2Hz
B. 单摆的摆长约为1.0m
C. 仅改变摆球质量，单摆周期不变
D. t＝0时刻，摆球位于B点
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5. [2026山东省新泰第一中学期末]（多选）学校实验室中有甲、乙两
单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，下列说法正确的是
（　BD　）
A. 甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B. 甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C. t＝1.5s时，两摆球的速度方向相同
D. t＝1.5s时，两摆球的加速度方向相同
BD
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考点三　受迫振动　共振
6. [2026江苏扬州期中]如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相
同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振
动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，
在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下
（　D　）
D
A. 小球B振动周期最大
B. 小球C振动周期最大
C. 只有小球B的振动周期与平板振动周期相同
D. 三个小球的振动周期均与平板振动周期相同
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7. 生活中端着装满水的茶杯走路时水会洒出，挑装满水的桶走路时
水会洒出，如图所示为某人挑水，水桶和扁担系统的固有频率为
2Hz，人走路的步距为0.6m，下列说法正确的是（　C　）
A. 人走路的速度越大，水洒得越多
B. 当人走路的频率为2Hz时水不会洒出
C. 当人走路的速度为1.2m/s时水洒出最多
D. 当人走路的速度为0.3m/s时水洒出最多
C
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把握考情，提升实战能力
8. [2024甘肃卷]如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，
下列说法正确的是（　C　）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同
D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同
C
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9. [2024浙江6月卷]如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg
的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为
1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的
扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单
摆，则（重力加速度g取10m/s2）（　B　）
B
A. 摆角变小，周期变大
B. 小球摆动周期约为2s
C. 小球平衡时，A端拉力为N
D. 小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
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10. [2025四川卷]如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的
轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所
示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同
时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动
时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到
达另一侧最高点，则（　C　）
C
A. 小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B. 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C. 小球甲、乙的振动周期之比为3∶4
D. 小球丙、丁的摆长之比为1∶2
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11. [2025湖北卷]（多选）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻
质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状
态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大
小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后
（　AD　）
AD
A. 小球a可能会运动
B. 若小球b做简谐运动，则其振幅为
C. 当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动
D. 当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动
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12. [2024河北卷]如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转
动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转
动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的
方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。
已知轻杆在竖直面内长0.1m，电动机转速为12r/min。该振动的圆频
率和光点在12.5s内通过的路程分别为（　C　）
C
A. 0.2rad/s，1.0m B. 0.2rad/s，1.25m
C. 1.26rad/s，1.0m D. 1.26rad/s，1.25m
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13. [2024贵州卷]（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两
端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处
于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使
其偏离平衡位置，在t＝0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运
动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在t＝1.5T时刻
（　AC　）
AC
A. 位移最大，方向为正
B. 速度最大，方向为正
C. 加速度最大，方向为负
D. 受到的回复力大小为零
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14. [2023山东卷]（多选）如图所示，沿水平方向做简谐运动的质
点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅
的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时
刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　BC　）
A. ，3t B. ，4t
C. ，t D. ，t
BC
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15. [2024福建卷]如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其
提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为
简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振
动图像如图（b）所示，则试管（　B　）
B
A. 振幅为2.0cm
B. 振动频率为2.5Hz
C. 在t＝0.1s时速度为零
D. 在t＝0.2s时加速度方向竖直向下
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16. [2024黑吉辽卷]如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平
衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧
原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像
如图（b）所示（不考虑自转影响）。设地球、该天体的平均密度分
别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　C　）
A. 2n B. C. D.
C
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17. [2026湖南卷]某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速
度”的实验，步骤如下：
（1） 准备好单摆，用支架将手机竖直放置。
（2） 打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。
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（3） 将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v-t图像，拟合
后如图甲所示，可知此单摆的周期T为 s。
0.6π　
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（4） 如图乙所示，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放
置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出 （选填“a”“b”或
“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。
（5） 重力加速度g＝ （用题中给出的字母“T”和“l”表示）。
（6） 该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是
刻度尺0刻度线 （选填“高于”或“低于”）悬点。
b　
　
低于　
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17(共27张PPT)
第二章　机械振动
5　实验：用单摆测量重力加速度
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　常规实验
1. [2025福建漳州期中]某组同学用如图甲的装置做“用单摆测量重力
加速度”的实验。
（1） 关于实验操作，下列说法正确的是 。
A. 摆球的选择有钢质实心小球和玻璃实心小球两种，选用玻璃实心
小球
B. 图乙中摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好
C. 当单摆的摆球经过最高点开始计时，便于看清摆球的位置
D. 以小球经过最低位置开始计时并计数为“0”，以后每经过最低位置
计数一次，测得小球第100次通过最低点的时间t，则单摆周期为
B　
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（2） 用秒表记录的时间如图丙，则秒表的示数为 s。
96.8　
（3） 通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T
的数据，作出图像如图丁，可测得当地的重力加速度大小
为 m/s2（π取3.14，结果保留三位有效数字）。
9.86　
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2. [2026江西南昌期末]某同学利用单摆测量当地重力加速度的装置如
图甲所示，在摆球上固定一能无线传输数据的速度传感器，则：
（1） 为尽量准确地测量出当地重力加速度的数值，在下列器材中，
还应该选用 （填选项前的字母）。
ADF　
第2题图甲
A. 长度接近1m的细绳
B. 长度为10cm左右的细绳
C. 直径为2cm左右的塑料球
D. 直径为2cm左右的铁球
E. 最小刻度为1cm的米尺
F. 最小刻度为1mm的米尺
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（2） 用10分度的游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，可读出摆球
的直径为 cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线
长，通过计算得到摆长。
2.06　
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（3） 将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球
振动过程中速度随时间变化的关系如图丙所示。若实验中测得摆长
为l，则当地重力加速度为 （用l、π、t0表示）。
　
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知识点二　创新实验
3. [2025福建福州第三中学段考]物理兴趣小组用如图甲所示的装置测
量当地的重力加速度。将一带遮光条的小球用长为L＝1.00m（L远大
于小球的半径）的细线悬挂在力传感器上，力传感器能将数据实时
传送到计算机上，在力传感器正下方适当位置固定一光电门。实验
步骤如下：
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（1） 用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则遮光条的宽
度d＝ mm。
5.40　
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（2） 在细线伸直的情况下从某一位置由静止释放小球，记录遮光条
通过光电门时的挡光时间t。此过程中力传感器的示数一直在变化，
应该记录力传感器示数的 （选填“最大值”“最小值”或“平
均值”）作为测量结果。
最大值　
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（3） 改变小球的释放位置，多记录几组挡光时间t和对应的力传感
器的测量结果F；以为横坐标、F为纵坐标，描点、连线作出F-图
像，得到一条直线，直线的纵轴截距为b，斜率为k，则当地的重力
加速度g＝ （用b、k、d、L表示）。
　
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4. [2025重庆一中适应性考试]在学习了单摆相关知识后，某同学使用
智能手机中的光传感器来测量当地的重力加速度。
实验操作步骤如下：
① 将细绳一端固定在O点，另一端系上小钢球，用刻度尺测量出细
绳的长度L。
② 按照图（a），使手机的光感元件位于静止的小钢球的正下方，再
打开手机中测量亮度的应用软件。
③ 让摆球在竖直平面内小角度摆动，光感元件会采集到一个亮度的
最小值，采集到亮度随时间变化的图像如图（b）所示。
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（1） 根据图（b），单摆的周期T＝ s（保留两位有效数
字）。
2.0　
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（2） 该同学忘记测量小球的直径，若将细绳长度L当作摆长代入公
式计算所得的重力加速度的值比真实值偏 （选填“大”或
“小”）。
（3） 为准确测得当地重力加速度，该同学多次改变细绳长度L，并
测得对应的小角度单摆的周期T，以T2为纵坐标，L为横坐标，他作
出的T2-L图线应该是图（c）中的 （选填“①”“②”或“③”）。
小　
①　
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学以致用，提升关键能力
5. [2026福建福州段考]在用单摆测量重力加速度时，小明将小锁头拴
接在不易形变的细线一端，另一端固定在O点，并在细线上标记一点
A，如图甲所示。
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（1） 将小锁头拉到某一高度（细线与竖直方向夹角很小）由静止释
放，当锁头第一次到达最低点D时开始计时并计数为1，以后锁头每
到达D点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动时间为
t，则该单摆的周期T＝ 。
　
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（2） 他保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度L以
改变摆长，并测出单摆运动对应的周期T，测量多组数据后，作出图
乙所示图像，图像纵坐标应为 。
（3） 已知图像的斜率为k，可求得当地的重力加速度g＝ 。
（4） 图线乙明显不过原点，其图像与横轴交点的意义是
。
T2　
　
A点距小
锁头重心距离的负值　
1
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6. [2026江苏扬州期中]在“用单摆做测量重力加速度”的实验中，采用
双线摆，装置如图甲所示。
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（1） 改单线摆为双线摆的目的是 。
A. 便于测量摆长
B. 便于小球在竖直面内摆动
C. 无需控制摆角大小
B　
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（2） 调整悬挂点A、B等高，如图乙所示，用刻度尺测量两悬挂点
之间的距离s＝ cm。
（3） 测得小球直径为d，两根摆线的长度均为l，则摆长L
＝ （用s、l、d表示）。
7.20　
＋　
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3
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5
6
7
（4） 如图丙所示，将小磁铁吸在小球底端，手机放置在小球摆动最
低点的正下方。打开手机磁力传感器，采集到磁感应强度B随时间t
变化的图像如图丁所示，则单摆的周期T＝ s。（结果保留3
位有效数字）
1.82　
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（5） 改变两铁架台之间的距离，多次测量，作出T2-L图像。忽略手
机对摆的影响，若仅考虑磁铁对摆长的影响，你认为用图像法计算
的重力加速度是否有偏差？请简要说明理由：



。
无偏差，理由：仅
考虑磁铁对摆长的影响，则摆球的重心下移，设单摆实际摆长为（L
＋h）（h为摆球重心下移高度），根据单摆周期公式T＝2π，
可得T2＝L＋h，则对T2-L图像斜率无影响，即用图像法计算
的重力加速度没有偏差　
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7. [2026广东中山三模]如图甲所示，某南极科考队需要粗略测定南极
地区的重力加速度，科考队员利用冰盖表面一处自然形成的光滑冰
坑（过最低点的竖直截面为圆弧形）、小铁球、游标卡尺、秒表等
工具开展实验。
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（1） 用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直
径d＝ cm。
1.215　
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（2） 队员将小铁球从冰坑右侧由静止释放，小铁球沿冰坑的运动可
等效为单摆。为了准确测量周期，从小铁球第1次经过最低点时开始
用秒表计时，到第21次经过最低点，所用的时间为t，则等效单摆的
周期T＝ 。
　
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（3） 为提高测量精度，队员更换直径不同的小铁球重复多次实验，
根据实验记录的数据，绘制了T2-图像如图丙所示，图中图线的横、
纵截距均已标出，则该地的重力加速度g＝ ，圆弧冰坑的半
径R＝ 。（用含π、x0、y0字母的表达式表示）
　
x0　
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