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(共12张PPT)
第三章　机械波
4　波的干涉
01
基础过关
02
能力进阶
目
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当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　波的叠加
1. [2026辽宁大连一模]如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是
半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相
遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　B　）
A. 此时质点b向左运动
B. 相遇过程中c点振动速度始终为0
C. 此后质点a、b振动速度相同
D. 此后质点a比b先停止振动
B
2. [2026吉林长春一模]如图，同一均匀介质中两列相向传播的横波，
形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，两列波的振幅和波长都相
等，t＝0时刻两列波刚好传至b、c两点，且ab＝bc＝cd。在t＞0的某
一时刻，b、c两点间的波形可能正确的是（　C　）
C
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知识点二　波的干涉条件及现象
3. [2026贵州遵义期末]频率相同、振幅都为A的两列横波相遇，某一
时刻的情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正
确的是（　B　）
A. 图中M点的位移不会为零
B. 半个周期后图中M点的位移最大
C. 图中N点的振动加强
D. 图中N点的振幅为2A
B
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4. 如图所示，振动情况完全相同的波源S1、S2分别位于x轴上的（－
5m，0）、（5m，0）两点，垂直于xOy平面振动，发出波长λ＝6m
的波向四周传播，在以O为圆心，半径r＝5m的圆周上振动加强的点
有（　C　）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
C
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5. [2026江西新余期末]在水波槽干涉实验中，水面中央有两相干点波
源S1与S2，相距d＝4λ（λ为水波波长），且两波源振动频率相同、相
位相同。若S2A与S1S2连线垂直（如图所示），从S2出发沿S2A向A方
向前进时，第一次遇到干涉相消点的位置与S2的距离为（　B　）
A. λ B. λ C. λ D. λ
B
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知识点三　干涉现象在生活中的应用
6. [2026江西上饶期末]某年国庆中秋双节，钱塘江流域出现了特殊的
潮汐现象。其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结
构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互
叠加形成网格波纹。关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是
（　D　）
D
A. 南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象
B. 南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率都会发生改变
C. 振动加强点将一直位于波峰位置
D. 南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹
第6题图
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7. [2026江苏徐州期中抽测]如图所示为某款汽车尾气消声器的原理
图。位于T处的声源，发出波长为λ的声波。B管长度不变，改变d，
可调节A管长度，且d＝0时A、B管长度相等。改变d时，O处探测到
声波强度发生变化，则（　C　）
A. 消声器利用了波的衍射原理
B. 消声器利用了波的反射现象
C. 若O点声波强度最弱，d的最小值为
D. 若O点声波强度最强，d的最小值为λ
C
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学以致用，提升关键能力
8. [2026山东东营期末]钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序
节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到
产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.5m的水波以4m/s的速度向前行进，其
模型可简化为图乙，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中
点，E是CA延长线上与A点相距d＝10m的点，与A点相交的两条实线
是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列
说法正确的是（　C　）
C
A. 图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱
B. 经过一段时间质点A会运动到E点
C. 图示时刻A、C两点间的高度差为2.0m
D. 从图示时刻再经2.5s，E点开始振动
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9. [2026江苏镇江一模]如图所示，波源S1和S2振动方向、起振的初始
相位相同，频率均为10Hz，分别置于均匀介质中距离为1.6m的A、B
两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为8m/s。
则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是（　A　）
A. 0.6m B. 0.8m C. 1.2m D. 1.3m
A
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10. [2026江苏连云港期末]在操场上50m直跑道的两端，面对面摆放
两个完全相同的扬声器。给两个扬声器输入相同的声音信号，发出
的声波波长均为6m。若某同学从该跑道中点出发，向某一端运动过
程中听到声音最强时，其位置离两扬声器的距离可能是（　C　）
A. 23.5m和26.5m
B. 18.5m和31.5m
C. 16.0m和34.0m
D. 15.0m和35.0m
C
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10(共14张PPT)
第三章　机械波
专题训练6　波的多解及n解问题
类型一　波形不确定造成的多解
1. 一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的
两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐横波的
波长可能为（　C　）
A. 4m、6m和8m B. 6m、8m和12m
C. 4m、6m和12m D. 4m、8m和12m
C
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类型二　波的周期性造成的多解
2. [2026山东泰安期末]（多选）湖面上停着A、B两条小船，它们相
距35m，都可以视作质点。一列可以视为简谐波的水波正在湖面上从
A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次，完成20个完整的振动。t
＝0时刻，A船位于波峰，B船正好经过平衡位置向上运动。则
（　ABC　）
ABC
A. 每条小船上下浮动的周期T＝3s
B. 这列水波的波长可能是140m
C. 如果t＝0时两船之间有且只有一个波谷，这列水波的波速为m/s
D. 如果t＝0时两船之间有且只有一个波谷，一个周期内小船沿波的
方向移动28m
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3. [2026山西运城期末]一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，
实线是简谐横波在t1＝0时的波形图，虚线是在t2＝0.2s时的波形图。
已知简谐横波的周期T＞0.5s，下列说法正确的是（　C　）
A. 波长为5m
B. 周期为1s
C. t1时刻，质点N向y轴负方向振动
D. t2时刻，质点M的加速度为0
C
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4. 一列简谐横波从水面上的A处传播到B处，用时4s。某时刻的波动
图像如图所示，以竖直向上为正方向，此时A处质点处于波谷，B处
质点处于平衡位置且向上振动。已知A、B处质点的平衡位置间的水
平距离不超过22m，则该波的波速大小可能为（　B　）
A. 3m/s B. 3.5m/s
C. 4m/s D. 4.5m/s
B
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5. [2026江西宜春期末]如图所示，某同学研究绳波的传播，在绳波
（视为简谐横波）的传播方向上有相距1.5m的A、B两质点，A质点
振动1s后B质点才开始由平衡位置向上振动，此时A质点处于波峰的
位置，下列说法正确的是（　C　）
A. 波长可能为2m
B. 波长一定为6m
C. 再经过0.3s，B质点速度可能在增大
D. 某时刻，A、B两质点的速度、加速度可能都相同
C
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6. [2026山西太原期中]（多选）一列简谐横波上相距x的A、B两质点
的振动图像如图甲、乙所示。关于该简谐横波的说法正确的是
（　AD　）
A. 波长可能为 B. 波长可能为
C. 波速可能为 D. 波速可能为
AD
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类型三　传播方向不确定造成的多解
7. [2025山东泰安段考]浅层水波可视为简谐横波，如图所示，A、B
为沿波源向外传播的一条直线上相距d＝0.15m的两点，已知波源的
振动周期为0.2s，某时刻A点在振动的最高点，B点在平衡位置。则
下列选项判断正确的是（　B　）
B
A. 水波的波长最大为0.2m
B. 若B点向上振动，则水波最大传播速度为3m/s
C. 若B点向下振动，则水波最小传播速度为1m/s
D. 质点B刚振动时，速度向右
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8. [2026江苏常州模拟预测]一列简谐横波沿x轴传播，a、b两质点平
衡位置的横坐标分别为x1＝1m和x2＝15m，两质点水平距离大于一个
波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法错误的
是（　D　）
A. 若该简谐波沿x轴正方向传播，则波长为11.2m
B. 若该简谐波沿x轴正方向传播，则波速为5.6m/s
C. 若该简谐波沿x轴负方向传播，则波长为8m
D. 若该简谐波沿x轴负方向传播，则波速为5m/s
D
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9. [2026湖南衡阳期末]（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴传
播，实线为t1＝0时刻的波形曲线，虚线为t2＝1s时的波形曲线，则下
列说法正确的是（　BC　）
A. 若波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小可能为14m/s
B. 若波沿x轴负方向传播，则波的传播速度大小可能为30m/s
C. 若波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小可能为10m/s
D. 若波沿x轴负方向传播，则波的传播速度大小可能为26m/s
BC
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10. [2026江西新余期末]如图所示，有一沿x轴传播的正弦式横波，波
长λ＝8.0m，实线为t＝0时的波形，原点恰处于波峰，虚线为t＝0.50s
时的波形，离原点最近的波峰其平衡位置x＝3.0m。此波的周期用T
表示。
（1） 若此波为向右（x轴正方向）传播，且3T＜0.50s＜4T，则波速
为多大？
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解：（1） 若此波为向右（x轴正方向）传
播，根据题意有Δt＝0.5s＝T1＋nT1（n＝
0，1，2，…），解得周期T1＝s（n＝
0，1，2，…），由3T＜0.50s＜4T，可知n
取3，则周期T1＝s，则波速v1＝＝
54m/s。
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（2） 若此波为向左（x轴负方向）传播，且3T＜0.50s＜4T，则波速
为多大？
解：（2） 若此波为向左（x轴负方向）传
播，根据题意有Δt＝0.5s＝T2＋nT2（n＝
0，1，2，…），解得周期T2＝s（n＝
0，1，2，…），由3T＜0.50s＜4T可知n取
3，则周期T2＝s，波速v2＝＝58m/s。
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（3） 若此波的波速为74m/s，则其传播方向为向左还是向右？
解：（3） 若此波的波速为v＝74m/s，则
0.5s内传播距离Δx＝vΔt＝74×0.5m＝37m
＝4λ＋λ，可知传播时间为T＋4T，故波
向左传播。
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10(共15张PPT)
第三章　机械波
2　波的描述
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基础过关
02
能力进阶
目
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当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　波速、波长、频率的关系
1. [2025湖北黄冈期末]某同学在练声时的发音频率为f，发出的声波
传播速度为v。下列说法正确的是（　D　）
A. 声波的频率越高传播速度越大
B. 声波的波长为vf
C. 声波的传播速度与波源有关
D. 声波的频率由波源决定
D
2. [2026河南濮阳期末]一列机械横波从介质A传播到介质B，且波在
介质B中的波速大，下列说法正确的是（　D　）
A. 波的周期变大 B. 波的频率变大
C. 波的频率变小 D. 波长变大
D
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3. [2026贵州贵阳一模]黔灵湖湖面上有相距12m的甲、乙两小浮标。
一列可视为简谐横波的水波在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，浮
标每分钟上下浮动30次。当甲位于波峰时，乙位于波谷，两浮标之
间还有一个波峰。则该列水波的波速为（　C　）
A. 0.4m/s B. 2.5m/s
C. 4m/s D. 6m/s
C
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4. [2026广东湛江期末]带操是一项艺术体操项目。在奥运会上运动员
手持带棍，以腕为轴做上下或左右的连续小摆动的动作，使带形成
波浪图形，某段时间内带的波形可看作一列简谐横波向右传播（如
图），某一时刻带上质点a、c位于波峰，质点b位于波谷，该波的频
率为2Hz，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 经过0.25s后，质点b运动到图中c处
B. 经过0.25s后，质点a与质点c相距5m
C. 此时质点b的速度大小为10m/s
D. 该波的传播速度为5m/s
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知识点二　波的图像
5. [2026浙江宁波期末]战绳训练是一种高效的功能性训练，能显著提
升体能、协调性和爆发力。某次训练时形成的波可以看成简谐波，
某时刻的波形图如图所示。M、N为绳上的两个质点，此时质点M比
质点N离x轴远，且质点M正向上振动。下列说法正确的是（　B　）
B
A. 这列波的波长为λ＝7m
B. 质点M比质点N先到达平衡位置
C. 运动员位于波动图的右侧
D. 一段时间后质点M将运动到质点N处
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6. [2026广东佛山段考]水袖舞是中国京剧的特技之一。如图（a）所
示，演员在某次表演时，袖子的运动可视为沿x轴正向传播的简谐横
波，在t＝0时的波形如图（b）所示，此时质点P在波峰，质点Q在平
衡位置，波的传播速度为0.5m/s，则下列说法正确的是（　C　）
A. t＝0时，质点P的加速度为零
B. t＝0时，质点Q沿x轴正向运动
C. 该简谐横波的周期为0.8s
D. 质点Q比质点P振动滞后0.1s
C
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学以致用，提升关键能力
7. [2026山东潍坊期末]（多选）一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝
0时的波形图如图所示。已知波的传播速度v＝10m/s，关于介质中x
＝2m处的质点P，说法正确的是（　BD　）
A. 振幅为20cm
B. 振动周期为0.4s
C. t＝0时刻质点P沿y轴负方向振动
D. 质点P的振动方程为y＝10sin（5πt）cm
BD
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8. [2026安徽芜湖一模]一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波
形如图所示，P、Q、M三质点平衡位置的横坐标分别为xP＝1m、xQ
＝3m、xM＝9m。已知t＝1s时，Q点第一次到达波峰位置，则
（　C　）
A. 波源振动周期为6s
B. 波速大小为3m/s
C. 当M点开始振动时，P点正向上振动
D. t＝6s时M点第一次到达波峰位置
C
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9. [2026江苏徐州期末]某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像
如图所示。在波的传播方向上有A、B两个质点，它们到S的距离分
别为20m和30m。测得A、B两质点开始振动的时间间隔为2s。求：
（1） 这列波的波长。
解：（1） 由波源的振动图像可知，振幅A
＝5cm，周期T＝4s；波的传播速度为v＝
＝m/s＝5m/s，则波长为λ＝vT＝
20m。
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（2） 质点A开始振动后2s末的位移及2s内通过的路程。
解：（2） 波源开始起振的方向沿竖直向上
方向，则质点A开始振动的方向也为竖直向
上的方向，振动后2s末，即经过半个周期，
质点A回到平衡位置，即位移为0；2s内通
过的路程s＝2A＝10cm。
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10. [2026广东深圳期末]带操比赛中运动员甩出的彩带的波浪可简化
为沿x轴方向传播的简谐横波。如图所示，M为波源，t＝0时刻波源
开始向下振动。P、Q为传播方向上的两点（图中未标出），P点与M
点间的水平距离为9cm，此距离小于一倍波长。当t＝3s时波传到P
点，波源恰好处于波峰位置，此后再经过4s，平衡位置在Q处的质点
第一次处于波峰位置，求：
（1） 横波的波速。
解：（1） 根据v＝，可得v＝3cm/s。
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（2） 横波的周期。
解：（2） 由题可知λ＝x，故λ＝cm＝12cm，根据T＝可得T＝
4s。
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（3） PQ间的水平距离。
解：（3） Q点第一次到达波峰需要的时间t2
＝T，解得t2＝3s，波从P点传播到Q点需要
的时间t3＝t'－t2＝4s－3s＝1s，根据xPQ＝
vt3，解得xPQ＝3cm。
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第三章　机械波
专题训练5　振动图像、波动图像综合
类型一　已知某时刻波形及某点振动图像
1. 如图甲所示为一列简谐横波在t＝1s时的波形图。M是平衡位置在x
＝4m处的质点，N是平衡位置在x＝7m处的质点。图乙是质点M的振
动图像。下列说法正确的是（　D　）
A. 该波的波速为8m/s
B. 在t＝1s时，质点N受到的回复力的方向沿y轴负方向
C. 在t＝2s时，质点M运动到x＝0处
D. 在t＝3s时，质点M向y轴负方向运动
D
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2. [2026湖南永州期末]（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝
0时刻的波形图，P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图
乙所示。下列说法正确的是（　BD　）
A. 波速为0.5m/s
B. 波沿x轴负方向传播
C. 波的振幅是10cm
D. x＝3m处的质点在t＝4.5s时位于平衡位置
BD
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3. [2026黑龙江齐齐哈尔期末]一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示
是x＝0处质点的振动图像，如图乙所示是该波在t＝0.05s时的波形
图。下列说法正确的是（　C　）
A. 该波的波长为0.2m
B. 该波的波速大小为0.1m/s
C. 该波沿x轴正方向传播
D. 在0～0.2s内，x＝0处质点沿x轴正方向运动2cm
C
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4. （多选）图甲为沿着x轴传播的简谐横波于t＝1s时的波形图，M、
Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2m、3.5m、4m处，图乙为P
质点的振动图像。下列说法正确的是（　BD　）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 从图甲时刻开始计时，Q质点经过1.25s第一次到达波谷
C. 从t＝0时刻计时，M质点的振动方程为y＝0.2cos（πt）cm
D. 从图甲时刻开始计时，再经7s，P质点运动的路程为2.8cm
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5. [2026江西萍乡期末]（多选）图（a）为一列简谐横波在t＝2s时的
波形图，图（b）为波的传播方向上平衡位置在x＝1.5m处的质点的
振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法正确的是
（　AB　）
AB
A. 波速为0.5m/s
B. 波的传播方向沿x轴负方向
C. 0～2s时间内，质点P运动的路程为1m
D. 当t＝6s时，质点P恰好到达波峰位置
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6. [2026山东烟台期末]（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝2s
时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在x＝2m处的质点，Q是平衡
位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的
是（　BC　）
BC
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的传播速度大小为1m/s
C. t＝5s时质点P沿y轴正方向运动
D. 从t＝2s到t＝5s的过程中质点Q的运动路程为15cm
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7. [2026陕西安康期末]一简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图
乙表示介质中某质点的振动图像。
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（1） 若波沿x轴的正方向传播，则图乙是A、B、C三点中哪点的振
动图像？请写出该质点的振动方程。
解：（1） 若波沿x轴的正方向传播，在t＝0时刻，B、C均在平衡位
置上，B点振动方向向上、C点振动方向向下，而A在最大位移处，
所以图乙为B点的振动图像。由题图可知A＝6cm，ω＝＝πrad/s，
t＝0时，质点从平衡位置开始向上运动，所以振动方程为y＝6sin
（πt）cm。
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（2） 求该波的波速v的大小。
解：（2） 波速v＝＝m/s＝20m/s。
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解：（3） t＝0时，质点C正处于平衡位置上，向下或向上运动。Δt
＝9.5s＝4T＋T，在4T时间内，质点C回到平衡位置上，仍在向下
或向上运动，在剩下的T，质点C正好运动到最大位移处，所以在
Δt时间内的位移y＝6cm或y＝－6cm，在4T时间内，质点C通过的路
程s1＝4×4A＝96cm，在剩下的T，质点C从平衡位置开始运动，所
以T内的路程s2＝3A＝18cm，在Δt时间内运动的总路程s＝s1＋s2＝
114cm。
（3） 从t＝0时刻起经过Δt＝9.5s，求质点C偏离平衡位置的位移y和
运动的总路程s。
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8. [2026安徽六安期末]一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波形如
图甲所示，平衡位置在x＝8cm处的质点P振动图像如图乙所示。求：
（1） 质点P的振动方程。
解：（1） 由图乙可知振幅A＝
20cm，周期为T＝3.2s，质点P的振
动方程y＝Asint＝20sincm
＝20sincm。
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（2） 波的传播方向及波速大小。
解：（2）由P点的振动图像可知，
t＝0时刻，质点P从平衡位置沿y轴
正向振动。可知波沿x轴正方向传
播，波长λ＝2×（20－8）cm＝
24cm，周期为3.2s，则波速v＝＝
cm/s＝7.5cm/s。
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9. [2026西南大学附中开学考]如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时刻
的波形图，其中质点A的位置坐标为（0，－5cm），质点B的位置坐
标为（12m，5cm）。图乙为质点B的振动图像。求：
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（1） 该波的传播方向和振幅。
解：（1） 由图乙可知t＝0时刻质点B沿y轴负方向运动，结合图甲
由同侧法可知，波的传播方向沿x轴正方向。由图甲可知振幅A＝
10cm。
（2） 该波的波速。
解：（2） 由图乙可知T＋T＝3s，解得周期T＝9s，由对称性并
结合图甲可知波长λ＝24m，则波速v＝＝m/s。
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类型二　互判振动图像与波动图像
10. 原点处有一波源，从t＝0时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传
播的机械波。已知波源的振动图像如图所示。则t＝时的波形为
（　A　）
A
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11. [2026贵州贵阳期末]（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在0～5m
的区域内，t＝1s和t＝2s时刻波形相同且均如图所示。则x＝2m处的
质点从t＝0时刻起一个周期内的振动图像可能为（　CD　）
CD
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12. [2026重庆沙坪坝开学考]（多选）战绳训练是一种有效的健身方
式。某健身教练手持长绳一端抖动，绳中形成的波可近似为一列沿x
轴正向传播的横波。如图是两次训练过程中波源O点在第一个周期内
的振动图像，则这两列波在第一个周期末的波形图可能是
（　CD　）
CD
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13. [2026河南鹤壁段考]（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）
是t＝0.3s时刻的波形图，图（b）是介质中位于x＝1m处的质点的振
动图像，则该列波在t＝1.2s时刻的波形图可能是（　AB　）
AB
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13(共24张PPT)
第三章　机械波
第三章总结提升
01
知识网络构建
02
考点分类突破
03
高考真题特训
目
录
脉络梳理，构建知识网络
归纳整合，突破高频考点
考点一　波动问题
1. [2026河北承德期末]健身运动的甩绳训练中，可以看到一列绳波传
播的情境，如图所示，绳上标记a、b、c、d四个点，其中a、b两点分
别位于波峰和波谷，c点的速度方向如箭头所示。下列说法正确的是
（　B　）
B
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A. a、b两点连线的距离等于半个波长
B. 此时d点的速度方向与c点的速度方向相同
C. 该绳波是从右向左传播的
D. 再过半个周期，a点会运动到图中b点的位置
第1题图
2. [2025广东广州三模]某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石
子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖
直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂s处的水面上
有一片小树叶，则（　B　）
A. 小树叶将远离浮漂运动
B. 小树叶将先向下运动
C. 浮漂的振幅越大，波传到小树叶处的时间越短
D. 浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
B
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3. [2025浙江台州一模]如图，用手握住较长软绳的一端连续上下抖
动，形成一列简谐横波。某一时刻的部分波形如图所示，绳上a、b
两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　B　）
A. 绳上c点的振动方向向下
B. 若增加抖动频率，波长会减小
C. 经过一个周期，a质点运动到b质点位置
D. 从手抖动开始，质点b完成的全振动次数比质点
a多
B
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考点二　波的图像及综合
4. [2026安徽亳州期末]在地球物理勘探领域，横波速度是评估岩石力
学性质的关键指标，在钻井优化、水力压裂设计及井壁稳定性分析
等方面发挥着重要作用。一列在岩石中沿x轴传播的简谐横波在t＝0
时刻的波形如图甲所示，图乙为x＝2m处的质点P的速度—时间（v-
t）图像，规定y轴正方向为速度的正方向，下列说法正确的是
（　A　）
A
A. 该波沿x轴正方向传播，波速为m/s
B. 0～0.6s内，质点P运动的路程为2m
C. t＝0.6s时刻，质点P的位移为10cm
D. t＝0.6s时刻，质点P的加速度最大
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5. [2026湖北襄阳一模]艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带
操和棒操五项。图甲为某运动员进行的带操比赛的照片。某段过程
中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t＝1.0s时的波形
图如图乙所示，质点Q的振动图像如图丙所示。下列判断正确的是
（　C　）
C
A. 简谐波沿x轴负方向传播
B. 该时刻P点的位移为5cm
C. 再经过0.75s，P点到达波谷位置
D. 质点Q的振动方程为y＝10sin（πt）cm
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考点三　波的衍射、干涉、多普勒效应
6. [2026安徽宿州期末]下列生活中的现象属于衍射现象的是
（　D　）
A. 在医院里，医生用“彩超”给病人检查身体
B. 旋转一支敲响的音叉，人在同一位置听到的声音会时大时小
C. 警车响着警笛从行人旁经过，行人听到警笛声的音调由高变低
D. 关着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到
D
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7. [2026山东青岛期末]如图，在O点沿y轴方向放置一反射面。t＝0时
刻，x＝0.4m处的波源S从平衡位置开始向上振动，形成一列向左传
播的简谐横波；t＝0.8s时，该波传播到O点被反射面反射，反射前后
发生了π的相位突变。已知波源的频率为2.5Hz，则在0＜x＜0.4m区
间内振动加强点的个数为（　B　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
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8. [2026河南郑州一模]一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动
片上的两根细杆同步周期性地触动水面上S1、S2两点，两波源发出的
波在水面上形成稳定的干涉图样。如图，P是水面上的一点，P、
S1、S2三点间的距离均为l。
（1） 若从振动片起振到P点开始振动用时为t，求水波的波长。
解：（1） 依题意有v＝，v＝fλ得水波的波长为λ＝
。
第8题图
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（2） 若PS1的中点Q是振幅极大的点，且P、Q间还有两个振幅极大
的点，求水波的波长。
解：（2） 由P、Q间有两个振幅极大的点可知S2Q－
S1Q＝3λ，由几何关系可知S2Q＝l，S1Q＝，联立
解得λ＝l。
第8题图
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把握考情，提升实战能力
9. [2025安徽卷]如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静
置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方
向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的
是（　D　）
D
A. 弹簧上形成的波是横波
B. 推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C. 标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D. 标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
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10. [2025北京卷]质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到
质点P时的波形如图所示，则（　B　）
A. 该波为纵波
B. 质点S开始振动时向上运动
C. S、P两质点振动步调完全一致
D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
B
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11. [2025黑吉辽蒙卷]平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同
的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用
虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减
弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（　C　）
C
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12. [2025全国卷]（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成
一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个
队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形
成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一
同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（　BD　）
A. 1m B. 2m C. 5m D. 6m
BD
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13. [2025重庆卷]（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上
下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位
置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所
示，则（　AD　）
A. 该波的波长为4r
B. 该波的波速为2fr
C. 此时浮筒在最低点
D. 再经过，浮筒将在最低点
第13题图
AD
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14. [2025海南卷]如图，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列
简谐横波在t＝0和t＝0.5s时刻的波形图，已知波的周期T＞0.5s，则
下列关于该列波说法正确的是（　D　）
A. 波长为5cm
B. 波速为10cm/s
C. 周期为1s
D. t＝0时刻，质点M向下振动
D
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15. [2026陕晋青宁卷]（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传
播，a、b为介质中平衡位置相距0.5m的两个质点。t＝0时刻的波形图
如图所示，0.5s时a振动至波谷，1.2s时b第一次回到波峰，则
（　ACD　）
A. 波的周期为1.2s
B. 波速为10m/s
C. 波的振幅为4cm
D. 0～0.6s内质点a的路程为8cm
ACD
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16. [2025广西卷]频率为两倍关系的两列简谐波，其波形叠加后呈现
一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐波单独沿x正
方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，波速为
340m/s。
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（1） 从图中读出这两列波的波长。
解：（1） 根据波长的定义及两列波的波动图可知λ1＝0.5m，λ2＝
1m。
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（2） 该时刻这两列波叠加，分别求x＝0和x＝0.375m处的质点在该
时刻偏离平衡位置的位移。
解：（2） 由波动图可知在x＝0m处两列波均处于波峰处，x＝0处的
质点位移x1＝A1＋A2＝2μm，在x＝0.375m处，对于第一列波有x＝
0.375m＝λ1，对于第二列波有x＝0.375m＝λ2，在x＝0.375m处质
点的位移x2＝0＋A2cos＝－μm。
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（3） 求这两列波叠加后的周期。
解：（3） 对于第一列波有T1＝＝s＝s，对于第二列波有T2
＝＝s＝2T1，这两列波叠加后的周期为s。
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16(共15张PPT)
第三章　机械波
3　波的反射、折射和衍射
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
知识点一　波的反射和折射现象
1. 下列现象与声音的反射无关的是（　A　）
A. 夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B. 北京天坛的回音壁的回音现象
C. 同样强度的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D. 在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
A
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2. 关于波的反射和折射，下列说法正确的是（　A　）
A. 在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的反射现象
B. 地震波在向上传播的过程中，传播速度发生了改变，则同时发生
了折射
C. 波的传播方向发生了改变，一定是发生了折射
D. 波的传播方向发生了改变，一定是发生了反射
A
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3. [2026江苏扬州期末]一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面
处发生折射。如图，水波在深水区的波长较长。水波在深水区
（　A　）
A. 波速较大
B. 波速较小
C. 频率较大
D. 频率较小
第3题图
A
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知识点二　波的衍射现象
4. 在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在
播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此
过程中，若从声波的衍射来考虑，则会听到（　D　）
A. 声音变响，男声比女声变响得明显
B. 声音变响，女声比男声变响得明显
C. 声音变弱，男声比女声变弱得明显
D. 声音变弱，女声比男声变弱得明显
D
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5. [2026辽宁葫芦岛期中]在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，衍
射图样最明显的是（　C　）
A. 窄缝的宽度为10cm，水波的波长为5cm
B. 窄缝的宽度为8cm，水波的波长为3cm
C. 窄缝的宽度为10cm，水波的波长为15cm
D. 窄缝的宽度为6cm，水波的波长为1cm
C
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6. [2026江苏南通期末]向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，
已知相邻实线间的距离等于一个波长。则水波通过孔A和孔B之后的
传播情况可能正确的是（　A　）
A
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7. [2026江苏南通期中]如图是波长不同的水波通过宽度相同狭缝时的
图样，甲、乙、丙三幅图中对应水波的波长分别为λ1、λ2、λ3。则
（　B　）
A. λ1＞λ3＞λ2 B. λ1＞λ2＞λ3
C. λ3＜λ1＜λ2 D. λ1＜λ2＜λ3
B
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学以致用，提升关键能力
8. [2025吉林长春市第二中学段考]（多选）如图为俯视图，P为桥
墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此
时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，不能实现的方法是
（　ACD　）
ACD
A. 提高波源S的频率
B. 降低波源S的频率
C. 减小波源S到桥墩的距离
D. 波源S的振幅减小
第8题图
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9. [2025江苏镇江段考]如图所示，小鸭A（视为质点，图中以点表
示）在平静的河内戏水，在水面上形成一列稳定的水波，B为岸边飘
落的树叶，已知水波的传播速度与水的深度成正比，下列说法正确
的是（　D　）
A. 树叶B会被水波推向岸边
B. 小鸭A的振动周期大于树叶B的振动周期
C. 在深水区，水波的频率变大
D. 在深水区，水波更容易发生衍射现象
D
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10. [2025广东汕头期末]水滴持续从屋檐滴落到积水水面形成水波
（可视为简谐横波）。已知该水波的波速为4cm/s，某时刻水波的波
形图如图所示。下列说法正确的是（　B　）
A. 水波的振幅为2cm
B. 水波的周期为0.5s
C. 在水波作用下，水面的一片花瓣会向前移动
D. 水波在传播的过程遇到50cm大小的石头能发生明
显的衍射
B
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11. [2026广东惠州期末]一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图（a）
所示，波上质点A的振动图像如图（b）所示。下列判断正确的是
（　B　）
A. 这列简谐波的频率为2Hz
B. 这列简谐波的波速为0.5m/s
C. 这列简谐波沿x轴负方向传播
D. 这列简谐波遇到宽度为10m的障碍物能发生明显衍射现象
B
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12. 如图所示，平静的湖面有相距为1m的两个小木块A、B，距小木
块A左侧3m处有一波源，波源在t＝0时刻开始向上振动，经4s小木块
A第一次达到波峰，再经3s小木块B第一次达到波谷，波源和小木块
A、B在一条直线上。
（1） 求这列横波的周期和波速。
解：（1） 令x1＝3m，x2＝1m，t1＝4s，t2＝3s，
波速为v，周期为T，由题意有t1＝＋＝4s，t1＋
t2＝＋T＝7s，解得T＝4s，v＝1m/s。
第12题图
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（2） 求这列横波的波长。
解：（2） 该横波波长为λ＝vT＝4m。
第12题图
（3） 若此波在传播过程中遇到一根竖立的芦苇秆，是否会发生明显
的衍射现象？
解：（3） 由于λ＝4m 大于竖立芦苇秆的直径，所以当波通过竖立
的芦苇秆时会发生明显的衍射现象。
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12(共13张PPT)
第三章　机械波
5　多普勒效应
01
基础过关
02
能力进阶
目
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当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　多普勒效应
1. [2026吉林二模]安装在公路旁的多普勒测速仪，向行驶中的车辆发
射已知频率的超声波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来
的反射波与测速仪发出的超声波相比（　C　）
A. 波速变小，频率变小
B. 波速不变，频率变大
C. 波速不变，频率变小
D. 波速变大，频率不变
C
2. [2025江苏省星海高级中学段考]如图所示，产生机械波的波源从O
点开始做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f，则
下列说法正确的是（　B　）
A. 该图表示波源正在向A点移动
B. 观察者在B点接收到的波的频率是定值且大于f
C. 观察者在C点接收到的波的频率是定值且大于f
D. 观察者在O点接收到的波的频率是定值且大于
f
B
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3. [2025辽宁抚顺期中]如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f
的声波，静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，静止在车
右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则（　B　）
A. f1＜f B. f＞f2
C. f1＜f2 D. f1＝f2
B
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知识点二　多普勒效应的应用
4. [2026江苏扬州期末]无人驾驶汽车的自适应巡航系统使用毫米波雷
达，雷达发射的毫米波频率为f0，接收到前车反射波的频率为f。若f
＞f0，则前车（　D　）
A. 与无人车速度相同
B. 一定处于静止状态
C. 可能在加速，两车远离
D. 可能在减速，两车靠近
D
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5. [2025江西萍乡期末]火车汽笛发出频率一定的声音。当火车静止，
火车外的观察者也静止时，观察者听到并记住了这个声音的音调。
以下情况中，观察者听到这个声音的音调比原来降低的是（　B　）
A. 观察者静止，火车向他驶来
B. 火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
C. 火车静止，观察者乘汽车靠近火车运动
D. 观察者乘汽车与火车以相同速度运动
B
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6. [2026贵州贵阳段考]暑假期间，小明乘坐大巴前往贵州梵净山旅
游。大巴以恒定速度行驶在高速公路上，前方有一辆工程车正在缓
慢作业。为提醒工程车避让，小明所在的大巴鸣笛一声（笛声频率
为f0）。已知声速为v1，大巴速度为v2（v2＜v1）。关于工程车司机
听到的笛声频率，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 频率始终为f0，因为声速远大于车速
B. 频率高于f0，因为大巴靠近工程车
C. 频率低于f0，因为工程车也在向前运动
D. 频率可能高于或低于f0，取决于工程车是否加速
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学以致用，提升关键能力
7. 如图所示，以地面监测站为参考系，绕地心顺时针运动的中国空
间站持续发出频率为f的监测电波，地面监测站先后接收到空间站通
过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB，则（　A　）
A. fA＞f＞fB B. fA＜f＜fB
C. fA＝fB＜f D. fA＝fB＝f
A
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8. [2026江苏苏州期末]固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水
面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，
由照片可知（　C　）
A. 振动片正向右移动
B. 水波波速逐渐变小
C. a处接收到的水波频率大于b处
D. a处接收到的水波频率小于b处
C
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9. [2026江苏南通期中]如图所示，在地球上的观测点A接收到遥远星
球B发出的光，A处观测到的光谱呈现“红移”现象，即接收到的光的
波长比星球B发出的光的波长长，则星球B相对于地球的运动可能是
沿着方向（　A　）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
A
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10. [2026山东烟台期末]“中国天眼”望远镜已经投入使用，天文观测
者通过望远镜观测一个遥远的螺旋星系。该星系的左半部分靠近地
球旋转，而右半部分则远离地球旋转。他在观测过程中发现
（　B　）
A. 星系左半部分的光和右半部分的光频率一致
B. 星系左半部分的光频率高于右半部分的光频率
C. 星系左半部分的光频率低于右半部分的光频率
D. 若星系不旋转且离我们远去，则星系的光频率不断变大
B
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11. [2026四川巴中段考]（多选）如图甲所示，男同学站立不动吹口
哨，一名女同学坐在秋千上来回摆动。根据图乙，下列关于女同学
的感受的说法正确的是（　AC　）
A. 女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B. 女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C. 女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低
D. 女同学从B向D运动过程中，她感觉哨声音调变低
AC
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11(共13张PPT)
第三章　机械波
1　波的形成
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
当堂反馈，巩固新授知识
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知识点一　机械波的形成与传播
1. 易错题[2025四川省泸定中学期中]关于振动和波的关系，下列说法
正确的是（　D　）
A. 如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止
B. 发声体在振动时，一定会产生声波
C. 有振动一定有波，但有波不一定有振动
D. 波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
D
2. 为了研究波的形成过程，在绳上标记一系列等间距的点。如图，t
＝0时，点1开始振动；t＝t0时点1到达波谷，点4刚要离开平衡位
置。图中箭头表示点的振动方向；则t＝6t0时，点1～7间的波形为
（　D　）
D
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知识点二　横波与纵波
3. [2026江苏南通段考]下列说法正确的是（　C　）
A. 声波是横波
B. 横波中质点振动方向与波传播方向相同
C. 气体和固体都能传播声音
D. 声波不能在真空中传播，在空气中的传播速度比在钢铁中的传播
速度快
C
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4. 关于横波和纵波，下列说法正确的是（　C　）
A. 对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有
时相反
B. 对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C. 波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D. 形成纵波的质点，随波一起迁移
C
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知识点三　波的传播方向与质点振动方向的关系
5. 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运
动，如图中箭头所示。由此可断定此横波（　C　）
A. 向右传播，且此时质点B正向上运动
B. 向右传播，且此时质点C正向下运动
C. 向左传播，且此时质点D正向上运动
D. 向左传播，且此时质点E正向下运动
C
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6. 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后质点K比质点L先回
到平衡位置。下列判断正确的是（　D　）
A. 该简谐横波沿x轴负方向传播
B. 此时质点K沿y轴正方向运动
C. 此时质点K的速度比质点L的小
D. 此时质点K的加速度比质点L的小
D
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学以致用，提升关键能力
7. [2026北京顺义期末]质点S沿竖直方向做简谐运动，某时刻在绳上
形成的波形如图所示，P为绳上一质点。此时质点P的运动方向
（　A　）
A. 向下 B. 向上 C. 向右 D. 向左
A
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8. [2025河北武安市第一中学期中]手持软长绳的一端O点，在竖直平
面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其
他质点振动形成水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点
由平衡位置开始振动，至t1＝4s时刻恰好传到P位置，至t2＝6s时刻恰
好传到Q位置，如图所示为t2时刻软绳的波形图，则（　B　）
B
A. 波源起振方向向下
B. t1时刻P点的运动方向向上
C. t2时刻P点的运动方向向上
D. t2时刻P点运动至Q点
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9. 鲁本斯火焰管上有很多等间距排列的小孔，管子的一端封闭，另
一端通入声波后，在管内通入可燃性气体并点燃，小孔喷出的火焰
高度会随着管内不同位置的气压大小呈现出有规律的分布，已知气
压越大，火焰的高度越高。下列说法正确的是（　C　）
A. 横波可以在空气中传播
B. 声波中气体分子的振动方向与波的传播方向相
互垂直
C. 在声波的密部处，火焰的高度最大
D. 在声波的疏部处，火焰的高度最大
C
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10. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他
质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O
点由平衡位置出发开始振动，t1时刻绳波刚好传到Q点，如图所示。
下列说法正确的是（　C　）
A. t1时刻O点刚好完成一次全振动
B. t＝0时O点运动方向向上
C. t1时刻P点刚好完成一次全振动
D. t＝0时P点运动方向向上
C
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11. （多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用
下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而
形成简谐波，由波的形成图可知，下列说法正确的是（　AC　）
AC
A. 质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此质点2做受
迫振动
B. 每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做
简谐运动
C. 绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D. 绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振
动，故每个质点的机械能守恒
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