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2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是 (　 )
A.任意时刻速度的变化率相同
B.匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C.相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D.匀加速直线运动的加速度是不断增大的
2.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是 (　 )
A.由v=v0+at可知,初速度一定的情况下,加速度越大的物体,末速度一定越大
B.加速度为正的物体,一定做加速运动
C.由a=可知,加速度的大小与速度变化量的大小成正比
D.速度变化越快的物体,加速度一定越大
3.(2025·湖北孝感期末)汽车以18 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动后做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,则刹车后5 s时汽车的速度为 (　 )
A.0 B.2 m/s
C.-2 m/s D.3 m/s
4.(2025·广东东莞期末)C919大型客机是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6 m/s2的匀加速直线运动,当其速度达到288 km/h时离开地面,其在跑道上运动的时间为 (　 )
A.25 s B.40 s
C.50 s D.80 s
5.(2025·河北邯郸期末)(多选)一质点做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,质点在 (　 )
A.第3 s内,末速度是初速度的2倍
B.第3 s内,末速度比初速度大2 m/s
C.第3 s末的速度比第2 s初的速度大4 m/s
D.第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s
6.(2025·四川眉山期中)一小车在平直的公路上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,在下列四幅小车的速度-时间图像中,可能正确的是 (　 )
7.(2024·重庆高一调研)如图所示,一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4~6 m/s2之间的某一值,则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为 (　 )
A. s B. s
C.2.5 s D.12.5 s
8.(2025·云南昆明期末)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时,立即开始制动,使汽车做匀减速直线运动,直至减到小于20 km/h 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是 (　 )
A.9.0 s,0.5 m/s2 B.7.0 s,0.6 m/s2
C.6.0 s,0.7 m/s2 D.5.0 s,0.8 m/s2
9.(2025·甘肃白银期末)滑雪是冬季一种常见的运动,某同学在某次滑雪的某段时间内做匀加速直线运动,加速度大小为a。从某时刻开始计时,该同学匀加速滑行了时间t后速度为v,则该同学在时刻的速度的表达式一定正确的是 (　 )
A. B.
C.v- D.v-
10.(2025·浙江杭州期中)我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道,这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步,卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=m/s,由此可知这段时间内 (　 )
A.火箭的初速度为2 m/s
B.火箭的加速度为4 m/s2
C.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/s
D.火箭做匀加速直线运动
11.(8分)一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0=36 m/s的匀减速直线运动,直到速度减为零,其v t图像如图所示。已知汽车在t1=9 s时刻的速度大小v1=9 m/s。求:
(1)汽车加速度的大小和方向;(4分)
(2)汽车速度减为零的时刻t2。(4分)
12.(13分)文明交通始于心,平安交通始于行。礼让行人、文明出行,对于每位机动车驾驶员来说是美德,更是责任。有一人行横道在正常的情况下,和平时看到的一模一样,一旦有行人踏上人行横道,人行横道两边会迅速亮起一排白色的地灯,而且会不停地闪烁,形成两条醒目的光带,护送行人过马路,等行人全部通过后,光带又会缓缓熄灭,车辆恢复通行。某天晚上,驾驶员小张准备以36 km/h 速度行驶通过此人行横道,远远看到光带亮起,于是立即减速。已知行人若想通过此人行横道需行走15米,行人通过人行横道的平均速度为1 m/s,一直沿直线行走。
(1)求行人通过此人行横道所需的时间。(4分)
(2)汽车需要在灯带熄灭前速度减为0,则汽车的加速度大小至少为多少 (4分)
(3)行人通过人行横道后,小张立即以5 m/s2的加速度启动汽车,当汽车恢复原速时,行人离开人行横道有多远 (5分)
13.(13分)(2025·吉林白城期末)小明驾驶汽车以10 m/s的速度行驶,突然发现前面有情况,小明紧急刹车,加速度大小为5 m/s2。
(1)求刹车后4 s末的速度。(5分)
(2)若一物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s,加速度为-5 m/s2,则4 s末的速度为多少 结果中的负号表示什么意思 尝试画出物体4 s内的v t 图像。(8分)
2.1
1．选A　匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变，加速度的变化量为零，速度均匀变化，故A正确，B、C、D错误。
2．选D　由v＝v0＋at可知，此式为矢量式，当初速度与加速度方向相反时，物体做减速运动，所以初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度不一定越大，故A错误；加速度为正的物体，若初速度为负，物体做减速运动，故B错误；a＝是加速度定义式，加速度的大小与速度变化量的大小无关，故C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快的物体，加速度一定越大，故D正确。
3．选A　汽车速度减为零的时间t0＝＝ s＝4.5 s<5 s，则刹车后5 s时汽车的速度为0。故选A。
4．选C　客机离开地面的速度为v＝288 km/h＝80 m/s，根据运动学公式可得v＝at，则客机在跑道上运动的时间为t＝＝ s＝50 s，故选C。
5．选BC　根据加速度的定义可知v＝v0＋a·Δt，匀加速直线运动的加速度为2 m/s2，则有第3 s内，末速度为v3＝v0＋2，初速度v0未知，第3秒内，末速度不确定是初速度的2倍，而第3秒内，末速度比初速度大2 m/s，故A错误，B正确；第3 s末与第2 s初相差2 s的时间，由Δv＝a·Δt＝2×2 m/s＝4 m/s，可知第3 s末的速度比第2 s初的速度大4 m/s，故C正确；第3 s初与第2 s末是同一个时刻，则第3 s初的速度与第2 s末的速度相同，故D错误。故选B、C。
6．选D　题图A表示的是小车先沿正方向做匀减速直线运动，后沿正方向做匀加速直线运动，故A错误；题图B表示的是小车先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动，故B错误；v t 图像斜率的绝对值表示加速度大小，题图C表示的是小车先沿正方向做加速度减小的加速直线运动，后沿正方向做加速度增大的减速运动，故C错误；题图D表示的小车是先沿正方向做匀加速直线运动，后沿正方向做匀减速直线运动，故D正确。
7．选C　刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t＝＝＝2.5 s，故C正确。
8．选A　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h＝10 m/s，末速度v不大于20 km/h≈5.56 m/s，该匀减速阶段汽车速度的变化量为Δv＝v－v0≈－4.44 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A正确，B、C、D错误。
9．选C　从某时刻开始计时，设该时刻的速度为v0，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则有v＝v0＋at，该同学在时刻的速度v′＝v0＋a，联立可得v′＝v－，故选C。
10．选D　根据匀变速直线运动速度时间关系v＝v0＋at，与题中关系式v＝m/s，对比可知，初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，火箭做匀加速直线运动，故A、B错误，D正确；当t＝3 s时，火箭的瞬时速度为v3＝m/s＝10 m/s，故C错误。
11．解析：(1)因为汽车做减速运动，所以汽车的加速度方向与速度方向相反；由题图知在0～9 s内，v0＝36 m/s，t1＝9 s 时v1＝9 m/s，根据速度—时间关系有v1＝v0－at1，解得汽车的加速度大小a＝＝ m/s2＝3 m/s2。
(2)在0～t2内，已知v0＝36 m/s，vt＝0，a＝3 m/s2，根据速度—时间关系有t2＝＝12 s。
答案：(1)3 m/s2，加速度方向与速度方向相反　(2)12 s
12．解析：(1)行人做匀速运动，由位移公式得x＝vt
解得t＝15 s。
(2)汽车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s
汽车做减速运动，由速度—时间公式得0＝v0＋at
解得a＝－ m/s2
汽车的加速度大小至少为 m/s2。
(3)汽车在启动过程中做匀加速运动，由速度—时间公式得v0＝a′t′
解得t′＝2 s
行人离开人行横道的距离为x′＝vt′＝2 m。
答案：(1)15 s　(2) m/s2　(3)2 m
13．解析：(1)根据匀变速直线运动速度时间关系可得0＝v0－at0
可知从开始刹车到停下所用时间为t0＝＝ s＝2 s
可知刹车后4 s末的速度为零。
(2)根据匀变速直线运动速度时间关系可得物体4 s 末的速度为v＝v0＋at＝10 m/s－5×4 m/s＝－10 m/s；负号表示速度方向与初速度方向相反；物体4 s内的v t图像如图所示。
答案：(1)零　(2)－10 m/s　负号表示速度方向与初速度方向相反　见解析图
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