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课时跟踪检测(十三)　摩擦力的计算
1.在生活中,我们有这样的认识:用手握紧一个玻璃瓶,将瓶提离桌面,需用力将瓶握紧,这样做是为了 (　 )
A.增加对瓶的摩擦力
B.使摩擦力大于重力,不易掉下
C.增加手和瓶间的动摩擦因数
D.增加手和瓶间的最大静摩擦力
2.用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上,在逐渐减小力F直至为0的过程中,黑板对黑板擦的摩擦力将 (　 )
A.保持不变
B.逐渐减小
C.先保持不变然后逐渐减小为0
D.先逐渐减小然后保持不变
3.如图所示,有两个相同的梯形物体,且上下面粗糙程度相同,它们在力的作用下,以下列四种方式沿相同的水平面运动,下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较,正确的是 (　 )
A.f丙>f甲=f丁>f乙
B.f乙>f丙>f丁>f甲
C.f乙>f丁>f甲>f丙
D.f乙>f甲=f丁>f丙
4.一块质量为1 kg、长为0.4 m的匀质长木板放在固定的水平桌面上,已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,当用水平力F=3 N推木板,使它经过如图所示的位置时,桌面对木板的摩擦力大小为 (　 )
A.3 N B.2 N
C.1.5 N D.0.5 N
5.(多选)如图所示,质量为M的吸铁石,吸在竖直固定的磁性黑板上,某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉吸铁石,吸铁石未移动,则下列说法中正确的是 (　 )
A.吸铁石受到1个摩擦力的作用
B.吸铁石受到2个摩擦力的作用
C.吸铁石受到的摩擦力大小为Mg
D.吸铁石受到的摩擦力大小为
6.(多选)如图所示,重为500 N的沙发放在水平地面上,某同学沿水平方向推沙发,当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后,用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是 (　 )
A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18
B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N
C.若用100 N的水平力推静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为100 N
D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发,沙发所受的摩擦力大小为75 N
7.如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g,木板一直静止,那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为 (　 )
A.μ2mg　μ1Mg
B.μ2mg　μ2mg
C.μ2mg　μ1(m+M)g
D.μ2mg　μ1Mg+μ2mg
8.(2025·北京丰台期末)实验小组利用力的传感器测量鞋与木板间的动摩擦因数,如图甲所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器,传感器用鞋带拉住鞋,鞋放置在粗糙的长木板上,示意图如图乙所示。水平向左拉长木板,传感器记录的F t图像如图丙所示。已知鞋的重力为4.20 N。下列说法正确的是 (　 )
A.实验中必须让长木板保持匀速运动
B.图丙中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化
C.鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40
D.鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30
9.(12分)(2025·浙江温州期中)如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置,质量为m=1.0 kg的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块,拉力F从0开始逐渐增大,物块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F,并用计算机绘制出F随时间t变化的图像,如图乙所示。小物块运动起来后,如果做匀速直线运动,拉力大小将保持为3.2 N。
(1)由图乙可知,小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为　　　　N。(4分)
(2)小物块与桌面间的动摩擦因数μ为　　　　。(4分)
(3)当用8 N的力来拉物块时,物块与地面之间的摩擦力大小等于　　　　N。(4分)
10.(16分)木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧压缩了5 cm后被锁定,弹簧的劲度系数为200 N/m,系统置于水平地面上静止不动。现用2 N的水平推力F作用在木块B上,同时解除弹簧锁定,如图所示。求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小和方向。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
11.(18分)(2025·甘肃天水期末)如图所示,用水平力F将木块压在竖直墙壁上,已知木块重力G=6 N,木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)当F=25 N时,木块静止,木块受到的摩擦力为多大 (6分)
(2)当F增大为30 N时,木块仍静止,木块受到的摩擦力为多大 (6分)
(3)当F=6 N时,木块受到的摩擦力为多大 (6分)
课时跟踪检测
1．选D　用力将瓶握紧，这样做的目的是增大最大静摩擦力，当外力(重力)小于最大静摩擦力时，瓶子就不会相对于手出现滑动。故A、B、C错误，D正确。
2．选C　初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑板擦的重力。随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力与正压力的关系Ff＝μF可知，F继续减小减至0，滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变然后逐渐减小为0，故选C。
3．选D　甲、丁两图，压力和接触面的粗糙程度相等，接触面的大小不同，由于摩擦力的大小与接触面的大小无关，因此甲、丁两图摩擦力大小相等，即f甲＝f丁；甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，乙图的压力大，因此乙图的摩擦力比甲图的大，即f乙＞f甲；甲、丙两图，压力相同，甲图是滑动摩擦，丙图是滚动摩擦，相同情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小，即f甲＞f丙；故这四个图摩擦力大小顺序是f乙＞f甲＝f丁＞f丙，故选D。
4．选B　因为木板被推动，所以木板受到的摩擦力为滑动摩擦力，木板对桌面的压力大小为FN＝mg＝10 N，桌面对木板的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝2 N，B正确。
5．选AD　吸铁石受到一个黑板施加的摩擦力，其大小为Ff＝，故选A、D。
6．选BD　由于当推力F＝75 N时，沙发保持匀速直线运动，可知F＝Ff＝μG，解得μ＝0.15，A错误；当水平推力F＝90 N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90 N，B正确；当推力F＝100 N时推力F大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即所受摩擦力大小为75 N，C错误；由于沙发处于运动状态，所以即使减小水平推力大小，其所受摩擦力等于滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75 N，D正确。
7．选B　木块相对木板向右滑动，木块受到向左的滑动摩擦力为f1＝μ2FN＝μ2mg，力的作用是相互的，木块对木板有向右的滑动摩擦力，木板有向右的滑动趋势，受到地面对其向左的静摩擦力f2，根据平衡条件有f2＝f1＝μ2mg，故B正确。
8．选D　本实验原理是通过受力平衡研究摩擦力的变化，因此只需要保证鞋静止即可，不需要长木板保持匀速，故A错误；图丙中曲线反映的是鞋右端鞋带的拉力随时间的变化曲线，也可以表示鞋所受摩擦力随时间的变化曲线，实验只需保持鞋静止即可，长木板的拉力可以一直增大，故题图丙中曲线不能反映长木板的拉力随时间的变化，故B错误；由题图丙可知滑动摩擦力约为1.2 N，已知鞋的重力为4.20 N，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN＝μmg，可知，鞋与木板间的动摩擦因数μ≈0.30，故C错误，D正确。
9．解析：(1)当静摩擦力增大到3.4 N时，静摩擦力变为滑动摩擦力，所以最大静摩擦力为3.4 N。
(2)由题图乙可知，滑动摩擦力大小为3.2 N，则f＝μmg＝3.2 N，解得μ＝0.32。
(3)当用8 N的力来拉物块时，物块相对于地面运动，所以物块与地面之间为滑动摩擦力，大小等于3.2 N。
答案：(1)3.4　(2)0.32　(3)3.2
10．解析：弹簧弹力大小F＝kΔx
代入数据得F＝200 N/m×0.05 m＝10 N
A所受最大静摩擦力Ff1＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N＞10 N
所以A静止，故A实际所受静摩擦力大小为FfA＝10 N，方向向右；
B所受最大静摩擦力Ff2＝μGB＝0.25×60 N＝15 N＞10 N－2 N
所以B静止，故B实际所受静摩擦力大小为FfB＝8 N，方向向左。
答案：A所受摩擦力大小为10 N，方向向右；B所受摩擦力大小为8 N，方向向左
11．解析：(1)当F＝25 N时，木块处于静止状态，则木块在竖直方向上受重力和静摩擦力平衡，即Ff＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时木块仍静止，木块在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力平衡，即Ff＝G＝6 N。
(3)当F＝6 N时，此时木块与墙壁间的最大静摩擦力
Fmax＝μF N＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N，
此时最大静摩擦力小于重力，物块与墙壁之间的摩擦力为滑动摩擦力，故有Ff＝μF＝1.5 N。
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)1.5 N
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