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课时跟踪检测(十五)　力的合成与分解
1.(2025·河南驻马店期末)下列关于力的合成和分解的说法,正确的是 (　 )
A.两个力的合力,一定比这两个分力都小
B.已知合力及一个分力的方向,则求另一个分力有唯一解
C.两等大的力合成,则其合力一定也与分力大小相等
D.1 N、2 N、4 N三个共点力最大合力为7 N,最小合力为1 N
2.(多选)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是 (　 )
A.高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力平行于桥面向下的分力
B.把滑梯设计得陡一些,可以减小下滑时的摩擦力
C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D.帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
3.(2025·山东临沂期末)如图所示,水平地面上固定倾角为30°的斜面体B,B的斜面上垂直固定挡板C,光滑小球A静止放置在斜面体与挡板之间,球A对斜面的压力大小为F,则球A对挡板的压力大小为 (　 )
A.F B.F
C.F D.F
4.(2025·四川攀枝花期末)作用于同一点的两个力,大小分别为F1=12 N、F2=6 N,这两个力的合力F与F1的夹角不可能为 (　 )
A.5° B.15°
C.25° D.35°
5.如图所示,一个物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡。现保持1 N、2 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将3 N的力绕O点顺时针旋转60°,此时作用在物体上的合力大小为 (　 )
A.13 N B.3 N
C.3 N D.5 N
6.(2025·广东潮州期中)(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上,绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止。下列正确的说法是 (　 )
A.绳子是被拉伸的,杆是被压缩的
B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C.绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B
D.所挂重物质量越大,绳和杆对手的作用力也越大
7.(2025·广东广州期末)如图耕地过程中,耕索与水平方向成θ角,牛通过耕索拉犁的力为F,犁对耕索的拉力为T,忽略耕索质量,则 (　 )
A.耕索对犁拉力的水平分力为Fsin θ
B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos θ
C.犁匀速前进时,F和T的合力为零
D.犁加速前进时,F和T大小相等
8.(2025·广东潮州期中)将完全相同的原木按图(a)所示堆放。设原木半径为R,重力为G。若不考虑原木之间的摩擦,最上面三根原木截面图可视作图(b)一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是 (　 )
A.G B.G
C.G D.G
9.(2025·福建三明期中)如图甲所示,佩戴口罩能有效地阻隔空气中病毒的传播。若将口罩带套在耳朵上的情景简化为如图乙所示,AB、CD分别为口罩带的一部分,其中AB段水平,CD段与水平方向夹角为60°,且AB、CD在同一竖直平面内。若弹性口罩带的弹力大小遵循胡克定律,且劲度系数为k= N/m,已知佩戴在单侧耳朵上的口罩带的伸长量为x=5 cm,不计口罩带的重力及与皮肤间的摩擦。则口罩带对单侧耳朵的作用力大小为 (　 )
A.10 N B.10 N
C.20 N D.20 N
10.(2025·陕西咸阳期末)明朝谢肇的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身,假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,则木楔两侧产生推力N的大小为 (　 )
A. B.
C. D.
11.(16分)按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
(1)一个分力水平向右,大小等于240 N,求另一个分力的大小和方向;(8分)
(2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图所示),求两个分力的大小。(8分)
12.(18分)(2025·河北邯郸期中)有一直角“V”形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m质地均匀的正方体木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动。求:
(1)AB面对木块的支持力;(8分)
(2)木块受到的滑动摩擦力大小。(10分)
课时跟踪检测
1．选D　由于合力与分力遵循平行四边形定则，可知，合力与其两个分力不在同一直线上时，构成一个封闭的三角形，根据三角形三边关系可知，两个力的合力，可能比这两个分力都小，也可能与这两个分力相等或比这两个分力都大，故A错误；已知合力及一个分力的方向，可以作出无数个平行四边形，可知有无数解，故B错误；两等大的力合成，当其夹角为120°时，合力与分力相等，但夹角为其他角度时，合力与分力大小不相等，故C错误；两个分力的合力的取值范围≤F12≤F1＋F2可知，1 N、2 N的合力F12最小值为1 N，最大值为3 N，由于4 N比F12最大值3 N大，则4 N与F12的合力的最小值为Fmin＝4 N－3 N＝1 N,4 N与F12的合力的最大值为Fmax＝4 N＋3 N＝7 N，即这三个共点力最大合力为7 N，最小合力为1 N，故D正确。
2．选ABD　高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的，故A正确；滑梯设计得陡一些，是为了增加小孩重力沿着滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，更陡的情况下，小孩对滑梯压力减小，摩擦力变小，故B正确；运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开手臂时产生的合力等于重力不变，合力不变，但双臂之间的夹角越大，分力越大，手臂受到的作用力越大，故C错误；帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故D正确。
3．选A　将球A的重力沿着垂直挡板方向和垂直斜面方向分解，重力沿着垂直挡板方向的分力大小等于球A对挡板的压力，沿着垂直斜面方向的分力大小等于球A对斜面的压力，设球A对挡板的压力为F′，根据几何关系＝tan 30°，解得F′＝Ftan 30°＝F，故选A。
4.选D　如图，当F与F2垂直时合力F与F1的夹角最大，易得F1与F的夹角最大为30°，不可能为35°。故选D。
5．选C　由题可知，四个力的合力为零，则可知1 N、2 N、4 N三个力的合力与3 N的力大小相等、方向相反，则3 N的力绕O点顺时针旋转60°，其他三个力不变，相当于两个3 N的力，其夹角为120°，由平行四边形定则得这两个力的合力为3 N。故选C。
6．选AD　由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面压缩杆，A正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，B、C错误；将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得F1＝，F2＝mgtan θ，可知重物的质量越大，F1、F2也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确。故选A、D。
7．选D　将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误；根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。
8．选B　最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示，由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为F1＝F2＝＝G。
9．选A　根据胡克定律可得F弹＝kx＝×0.05 N＝ N，根据平行四边形定则可知，口罩带对单侧耳朵的作用力大小为F＝2F弹cos 30°＝10 N，故选A。
10．选D　选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与力F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图所示，则有2F1sin＝F，得F1＝，即木楔两侧产生推力N的大小为N＝F1＝，故选D。
11．解析：(1)力的分解如图甲所示。
F2＝＝300 N
设F2与F的夹角为θ，则：tan θ＝＝，
可得θ＝53°，方向与竖直方向夹角为53°斜向左下。
(2)力的分解如图乙所示。
F1＝Ftan 30°＝180× N＝60 N
F2＝＝ N＝120 N。
答案：(1)300 N　方向与竖直方向夹角为53°斜向左下　
(2)F1＝60 N　F2＝120 N
12．解析：(1)重力按照实际作用效果正交分解，如图所示，
AB面对木块的支持力大小F支＝F1＝mgsin 60°＝mg，方向垂直AB面斜向上。
(2)由上一问分析可得木块对BC面的压力大小F压＝F2＝mgsin 30°＝mg，
滑动摩擦力大小Ff＝μF压＝μmg。
答案：(1)mg　方向垂直AB面斜向上　(2)μmg
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