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(共28张PPT)
第2章　机械振动
第6节　受迫振动　共振
导入新课
　　 “洗”是古代盥洗用的脸盆，多
用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工
艺品。倒些清水在“洗”中，用手掌
慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，
到一定节奏时还会溅起层层水花。
　　为什么会出现上述现象呢？
环节一：探究现实生活中的简谐运动
　　弹簧振子和单摆都是理想模型，弹簧振子和单摆的周期有什么特点呢？
　　它们的周期由振动系统自身的性质决定，与振动的振幅无关。
环节一：探究现实生活中的简谐运动
　　在没有外力的干预下，做简谐运动的物体的周期，仅由系统自身的性质决定。
　　单摆的周期公式为T=2π，可见单摆的周期与小球摆动的振幅、小球的质量无关，只与摆长和当地的重力加速度有关。我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率。
环节一：探究现实生活中的简谐运动
　　在实际生活中，单摆会受到空气阻力的作用，它将如何运动？
　　在摆球振动的过程中，会受到空气阻力的影响，振幅会逐渐减小，最后停下来。
环节一：探究现实生活中的简谐运动
　　实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。这种
振幅随时间逐渐减小的振
动称为阻尼振动，其振动
图像如图所示。
环节一：如何设计实验来测量重力加速度
　　在这个过程中，能量是如何转化的？
　　因为受到阻力的影响，振动系统的机械能逐渐转化为内能。
环节一：如何设计实验来测量重力加速度
　　振动系统的能量衰减的方式还有哪些？
　　振动系统能量衰减的方式通常有两种。一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。例如单摆运动时受到空气的阻力。另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
环节二：受迫振动
　　阻尼振动最终要停下来，那么在实际生活和生产中怎样才能产生持续的振动呢？
　　给这个系统施加一个外力。
环节二：受迫振动
　　实际生活和生产中，使振动持续下去最简单的方法是用周期性的外力持续作用于振动系统。从能量的角度思考，为什么用周期性外力持续作用于振动系统后，该系统就会
持续振动下去呢？
　　外力对系统做功，补充了系统的能量损耗，从而使系统的振动持续下去。
环节二：受迫振动
　　这种周期性的外力叫作驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。
　　做受迫振动的物体所受的外力既有阻力、又有驱动力，驱动力对物体做的正功会补充阻力对物体做的负功，从而使系统的振动能够持续下去。
　　受迫振动的频率与什么因素有关呢？
环节二：受迫振动
【实验装置】
　　如图所示，架子上面
的电动机向下面的两组弹
簧—钩码系统施加周期性
的驱动力，使钩码做受迫
振动。改变电动机的转速
可以调整驱动力的频率。
环节二：受迫振动
【实验步骤】
　　接通电源，使钩码做
受迫振动，记录驱动力的
频率和钩码振动的频率。
改变驱动力的频率，再做
记录。
环节二：受迫振动
　　从实验数据中，同学们可以发现钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？
　　频率相等。
　　大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
环节二：受迫振动
　　如图所示，把弹簧的上端固定
于一个约束在竖直方向运动的T形
支架的下端。支架横梁有一凹槽，
竖直平面内转动的圆盘的边缘有一
个突起的小圆柱，它嵌在水平凹槽
内。当圆盘匀速转动时，圆柱体做
匀速圆周运动，带动支架沿竖直方向做简谐运动。
环节二：受迫振动
　　(1)若将该装置从油中拿出，不
转动圆盘，将小球拉离平衡位置释
放，在忽略空气阻力前提下，该小
球做什么运动 它的振动频率是固
有频率吗？
　　忽略空气阻力，该小球做简谐
运动，其振动频率为固有频率。
环节二：受迫振动
　　(2)若将该装置中的小球放入油
中，不转动圆盘，将小球拉离平衡
位置释放，该小球做什么运动？
　　小球受到阻力的作用，小球的
振动会很快停下来，这种振动叫作
阻尼振动。
环节二：受迫振动
　　(3)若将该装置中的小球放入油
中，转动圆盘，待振动稳定后，该
小球做什么运动？其振动频率等于
多少？
　　圆盘转动带动支架沿竖直方向
做周期性运动，该小球做受迫振动，
其振动频率等于外界驱动的频率。
环节三：共振现象及其应用
　　用手掌慢慢摩擦盆耳，
“洗”中便会水花四溅。为
什么会出现这种现象呢？为
什么到一定节奏时才会溅起
层层水花？
　　其实这就是“共振现象”，那什么是共振呢？
环节三：共振现象及其应用
　　如图所示，铁架横梁上挂着几个摆
长不同的摆。其中，A、D、G的摆长相
同，D的摆球质量大于其他摆球。使D摆
偏离平衡位置后释放，D摆在振动中通
过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动
力。此时能看到什么现象？
　　各个小球的振幅不同，其中A球和G球的振幅较大。
环节三：共振现象及其应用
　　实验中，哪个球的运动提供了驱动力，
驱动力的频率由什么决定？其他球做什么运
动？其他球各自的固有频率由什么决定？
　　D球提供了驱动力，驱动力的频率由D球
的摆长决定；其他球做受迫振动，它们的振
动频率由驱动力的频率决定，即它们的振动
频率与D球的振动频率相同；其他球各自的固有频率是由它们各自的摆长决定的。
环节三：共振现象及其应用
　　猜测一下，为什么A球和G球的振
幅最大呢？
　　A球和G球的摆长与D球的摆长近
似相等，B、C、E、F球的摆长与D球
的摆长不一样。所以做受迫振动的各
摆的振幅可能与它们的摆长有关系。
环节三：共振现象及其应用
　　摆长决定了摆的固有振动频率。所以物体在做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大。
　　物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。
环节三：共振现象及其应用
　　如图所示是受迫振动的振幅与驱
动力的频率之间的关系，你能从图像
中得到什么信息？
　　f0是物体的固有频率，当驱动力
频率等于固有频率时，发生共振，物
体做受迫振动的振幅最大。
　　共振有什么危害？生活中有哪些地方应用到了共振？
课堂练习
1.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　 A.只有 A、C摆振动周期相等
　 B.A摆的振幅比B摆小
　 C.C摆的振幅比B摆大
　 D.A、B、C三摆的振动周期相等
CD
课堂练习
2.蜘蛛是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位而捕食的。已知丝网的固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时的振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时(　　)
　 A.f 增大，则丝网振幅增大
　 B.f 减小，则丝网振幅减小
　 C.昆虫引起丝网振动的频率为f0
　 D.丝网的振动周期和昆虫挣扎时的振动周期相同
D
课堂练习
3.(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知 　( 　　)
　 A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
　 B.驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
　 C.假如让振子自由振动，它的频率为f2
　 D.振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
ABC
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