资源简介

2026-2027学年黑龙江省哈尔滨市德强学校七年级（上）调研数学试卷（9月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.嘟嘟为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作+100元，那么“-20元”表示嘟嘟（　　）
A. 积攒80元 B. 积攒120元 C. 消费80元 D. 消费20元
2.-2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
3.下列运算正确的是（　　）
A. （-2）2=-4 B. -22=4 C. （-2）3=-8 D. -|-2|=2
4.用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（　　）
A. 0.1 B. 0.060 C. 0.06 D. 0.0603
5.在整式5x2y,，，a,a2+2中，单项式的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.下列各式中，是同类项的是（　　）
A. 3x与3y B. 2a2b与-5ab2 C. -mn与4nm D. x2与2x
7.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A. a＜0 B. a＞b C. a＜b D. |a|＞|b|
8.下列各项中，能用2a+6a表示的是（　　）
A. 整条线段的长度：
B. 整条线段的长度：
C. 长方形的周长：
D. 整个图形的面积：
9.如图，每一个图形都是由一些小△组成的，从第1个图形开始，小△的个数分别是1，4，9，…，那么第7个图形的小△共有（　　）个.
A. 45 B. 50 C. 49 D. 47
10.下列说法中，正确的个数（　　）
①单项式与多项式统称为整式；
②符号相反的两个数互为相反数；
③0是最小的整数；
④x没有系数；
⑤两个负数比较大小，绝对值小的反而大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.淮海战役期间有5430000名群众支援前线.5430000用科学记数法表示为 .
12.用代数式表示“x的3倍与5的和”： .
13.若单项式-2xmy2与x3yn是同类项，则m+n= .
14.若|a-1|+（b+2）2=0，则a-2b的值为 .
15.已知x2-3x-10=0，则2x2-6x+5= .
16.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数（10101）2转换为十进制数是 .
17.定义一种新运算“ ”，规定有理数a b=4ab-b,如：2 3=4×2×3-3=21，根据该运算计算3 （-3）= .
18.根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值是-2，则输出y的值为 .
19.在一条可以折叠的数轴上，点A和点B表示的数分别是-10和5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在数轴上，且AB=1，则C点表示的数是 .
20.已知两个非零有理数x,y满足，则的值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
21.计算：
(1) （-3）+（-4）-（+11）-（-19）
(2) （-1）3-|-4|-2×（1-3）
22.远刚超市以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） -0.5 -0.25 0 +0.25 +0.8 +0.5
箱数 1 4 3 4 5 3
(1) 这20箱樱桃质量相差最大是多少千克？
(2) 这20箱樱桃的总质量是多少千克？
(3) 远刚超市要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，在实际销售过程中，超市预计樱桃最终会有20%的损耗，还要有100元的运输费，若超市仍想获利20%，那么在销售过程中樱桃的单价应定为每千克多少元？
（成本=樱桃的进价+运输费）
四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题8分)
先化简，再求值：3（a2b-2ab2-1）-2（2a2b-3ab2）+1，其中a=2，b=-1．
24.(本小题8分)
已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求代数式a+mn+的值.
25.(本小题8分)
出租车司机小何某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
-2，+5，-1，+1，-6，-2
(1) 将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？
(2) 若汽车的耗油量为0.3L/km,这天上午小何接送乘客，共耗油多少升？
26.(本小题8分)
观察下列两个等式：2+2=2×2，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a,b为“DQ数对”，记为（a,b），如：数对（2，2），都是“DQ数对”
(1) 数对（0，0），中是“DQ数对”的是
(2) 若是“DQ数对”，求a的值
(3) 若（a2+a,-4）是“DQ数对”，求6-5a2-5a的值
27.(本小题10分)
华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．
【知识储备】
点M、N在数轴上分别表示有理数m、n,则M、N两点之间的距离可表示为|m-n|．
【初步运用】
如图，数轴上有A、B、C三点，每相邻两个刻度点之间的距离为1个单位长度，点A、C表示的数分别为a、c,B点表示的数为4，且满足|a+6|+|c-10|=0．
(1) 请直接写出A、C两点之间的距离 ．
【深入探究】
(2) 动点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向终点C运动，同时动点Q从O出发，以4个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，当P、Q相距2个单位时，求点P表示的数
(3) 在（2）的条件下，当点P出发秒后，动点K从C出发，以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速．当点P停止运动时，点K也停止运动，设点P运动时间为t,当t为何值时，点P到点B的距离等于点K到点B的距离？
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】5.43×106
12.【答案】3x+5
13.【答案】5
14.【答案】5
15.【答案】25
16.【答案】21
17.【答案】-33
18.【答案】-8
19.【答案】-3或-2
20.【答案】-1
21.【答案】【小题1】原式=（-3）+（-4）+（-11）+19
=1
【小题2】原式=（-1）3-4-2×（-2）
=-1-4+4
=-1

22.【答案】【小题1】由题意得，0.8-（-0.5）=1.3（千克），
答：这20箱樱桃质量相差最大是1.3千克
【小题2】（-0.5）×1+（-0.25）×4+0×3+0.25×4+0.8×5+0.5×3
=-0.5-1+0+1+4+1.5
=5（千克），
而标准总质量为20×10=200（千克），
故实际总质量为200+5=205（千克），
答：这20箱樱桃的总质量是205千克
【小题3】总成本=20×200+100=4100（元），
目标总销售额=4100×（1+20%）=4920（元），
实际可售卖樱桃质量为205×（1-20%）=164（千克），
那么销售过程中樱桃的单价应为4920÷164=30（元/千克），
答：在销售过程中樱桃的单价应定为每千克30元

23.【答案】解：原式=3a2b-6ab2-3-4a2b+6ab2+1
=-a2b-2，
当a=2，b=-1时，
原式=-22×（-1）-2
=-4×（-1）-2
=4-2
=2．
24.【答案】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，
∴x+y=0，mn=1，|a|=2，
∴a=±2，
∴a+mn+=a+1+=a+1，
当a=2时，原式=3，
当a=-2时，原式=-1，
∴代数式a+mn+的值为3或-1．
25.【答案】【小题1】由题知，
-2+5-1+1-6-2=-5（千米），
因为-5＜0，
所以将最后一位乘客送到目的地时，小何在出发点的西边，距离出发点5千米
【小题2】由题知，
因为|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=17（千米），
则17×0.3=5.1（升），
所以共耗油5.1升

26.【答案】【小题1】
（0，0）
【小题2】
∵是“DQ数对”，
∴a×=a+，
解得a=-3，
即a的值为-3
【小题3】
∵（a2+a,-4）是“DQ数对”，
∴（a2+a）×（-4）=（a2+a）+（-4），
化简，得：5a2+5a=4，
∴6-5a2-5a
=6-（5a2+5a）
=6-4
=2

27.【答案】【小题1】
16
【小题2】
设运动t秒时，P、Q相距2个单位，
由题意可知：点P表示的数为-6+3t,点Q表示的数为-4t,
∴点P从A到C所需时间为，即，
当P、Q相距2个单位时，|-6+3t-（-4t）|=2，
解得：或，
当时，点P表示的数，
当时，点P表示的数，
综上，点P表示的数为或
【小题3】
设点P运动时间为t,则K的运动时长为且，点P表示-6+3t,PB=|-6+3t-4|=|3t-10|，
①当点K从点C到点B的运动过程，运动距离为|10-4|=6，速度为2个单位/秒，耗时6÷2=3秒，点K运动时长，即，
点K的位置为，
∴KB=|13-2t-4|=|9-2t|，
令PB=KB，即|3t-10|=|9-2t|，
当3t-10=9-2t时，
解得，检验符合题意；
当3t-10≥0，9-2t＜0时，3t-10=-（9-2t），
解得，此时点K还没有出发，不符合题意；
②当点K从点B到点O的运动过程，运动距离为|0-4|=4，速度为4个单位/秒，耗时4÷4=1秒，点K运动时长，即，点K从点C到点B已用时间3秒，
则剩余时间为，点K的位置为，
∴KB=|22-4t-4|=|18-4t|，
令PB=KB，即|3t-10|=|18-4t|，
当3t-10=18-4t时，
解得，不符合题意；
当3t-10=4t-18时，
解得，不符合题意；
③当点K过点O继续向左运动，速度恢复2个单位/秒，点K运动时长，
解得：，
∵，
∴该区间超出点P停止时间，不符合题意．
综上，当t为时，点P到点B的距离等于点K到点B的距离

第1页，共1页

展开更多......

收起↑