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5.1.2　等式的性质
【基础达标作业】
1.下列变形不正确的是 ( )
A.若a=b,则2a=a+b　　　
B.若a=b,则a-b=0
C.若a=b,则ac=bc　　　
D.若ac=bc,则a=b
2.(跨学科·杠杆原理)如图,相同物体的质量相等,①中天平保持平衡状态,则②中天平 ( )
A.能平衡
B.不能平衡,右边比左边低
C.不能平衡,左边比右边低
D.无法确定
3.在等式2x-1=4的两边同时 ,得2x=5.
4.在等式-x=4的两边都　　　　,得x=-12.
【能力巩固作业】
5.若ma=mb,则下列等式不一定成立的是 ( )
A.ma+1=mb+1
B.ma-3=mb-3
C.-ma=-mb
D.a=b
6.下列关于等式基本性质的表述中错误的是 ( )
A.若a=b,则a+m=b+m
B.若a=b,则a-m=b-m
C.若a=b,则-3a=-3b
D.若a=b,则=
7.当方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= .
8.完成下列填空:
解方程:3-x=4.
解:根据等式的性质1两边 ,
得3-x-3=4 ,于是-x= .
两边　　　　 ,根据 ,得x= .
9.利用等式的性质解下列方程:
(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;
(3)--3=9.
10.小周学习“5.1.2等式的性质”后,对等式5m-2=3m-2进行变形,得出“5=3”的错误结论,但他找不到错误原因,聪明的你能帮助他找到原因吗 小周同学的具体过程如图所示:
将等式5m-2=3m-2变形 得5m=3m,(第一步) 所以5=3.(第二步)
(1)哪一步等式变形产生错误
(2)请你分析产生错误的原因.
【素养拓展作业】
11.已知3b-2a=3a-2b,利用等式的性质比较a与b的大小.
12.我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”.例如:2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”.
(1)利用等式的性质判断方程4x=是不是“差解方程”,并说明理由.
(2)若关于x的一元一次方程3x-m=1是“差解方程”,求m的值.
【参考答案】
1.D　2.A　3.加1　4.乘-3或除以-
5.D　6.D　7.8　8.都减3　-3　1　同时除以-(或乘-6)　等式的性质2　-6
9.解:(1)两边同时减去8,得8+x-8=-5-8,可得x=-13.
(2)两边同时减去7,得-3x+7-7=1-7,化简得-3x=-6,两边同时除以-3,得x=2.
(3)两边同时加3,得--3+3=9+3,化简得-=12,两边同时乘-2,得y=-24.
10.解:(1)第二步等式变形产生错误.
(2)第二步产生错误的原因:等式两边同时除以一个可能等于0的m,等式不成立.
11.解:两边同时加上2b,得5b-2a=3a,两边同时加上2a,得5b=5a,所以a=b.
12.解:(1)方程4x=是“差解方程”.
理由:4x=,方程两边都除以4,得x=.
因为-4=,
所以方程4x=是“差解方程”.
(2)3x-m=1,两边同时加m,得3x=1+m.
方程两边都除以3,得x=.
因为关于x的一元一次方程3x-m=1是“差解方程”,
所以m+1-3=,解得m=.

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