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16.2 整式的乘法　同步训练（二）
主题：单项式与多项式相乘　　（人教版数学八年级上册）
适用年级：八年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟
命题人：______　审题人：______　使用日期：______
班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______
注意事项
1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；其依据是乘法对加法的分配律，积仍是一个多项式。
2．单项式前面的负号要分配给多项式的每一项，每一项都要变号；单项式系数是分数时，每一项的系数都要乘这个分数。
3．不能漏乘多项式中的任何一项（包括不含字母的常数项）；若积中有同类项，要合并同类项。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
2. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
4. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
5. 一个长方形的宽为 ，长比宽的 2 倍多 3，则它的面积是（　　）
A.
B.
C.
D.
6. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
7. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
8. 计算 ，结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
9. 一个长方形的一边长为 ，面积为 ，则另一边长为（　　）
A.
B.
C.
D.
10. 下列计算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11. 计算： 。
12. 计算： 。
13. 计算： 。
14. 若 ，则 。
三、解答题（本大题共4小题，共58分）
15.（12分）如图，一个长方形被一条竖线分成左右两块，总长为 ，宽为 。
图1
（1）用含 、、 的代数式表示整个长方形的面积（不化简）；
（2）分别写出左右两块面积的代数式，并相加，验证 ；
（3）若 ，，，求这个长方形的面积。
16.（14分）计算：
（1）；
（2）；
（3）。
17.（16分）如图，一块长方形绿地的一边长 米，另一边被道路分成了 、、 三段（单位：米）。
图2
（1）用含 、、、 的代数式表示这块绿地的面积（不化简）；
（2）化简（1）中所得到的结果；
（3）若 ，，，，求这块绿地的面积。
18.（16分）请完成下面的计算与探究：
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中 ；
（3）若 ，求单项式 。
参考答案与评分标准（卷二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（3分）B　【考点】单项式乘多项式（分配律）。
【步骤】。
2.（3分）B　【考点】负号分配。
【步骤】，注意 。
【易错点】负号只分配给第一项。
3.（3分）C　【考点】运算正误判断。
【步骤】C 项 正确；A 项应为 ；B 项应为 ；D 项应为 。
4.（3分）A　【考点】三项多项式的乘法。
【步骤】，，。
5.（3分）A　【考点】列代数式表示面积。
【步骤】长为 ，面积 ；本题只要求列出式子，不必展开。
6.（3分）A　【考点】带负号的三项乘法。
【步骤】，，。
【易错点】漏乘常数项 1。
7.（3分）A　【考点】不重不漏。
【步骤】，，，注意 。
【易错点】把 算成 （C 项）。
8.（3分）A　【考点】指数与符号综合。
【步骤】，，。
9.（3分）A　【考点】由面积反求边长。
【步骤】，所以另一边长为 。
10.（3分）C　【考点】易错辨析。
【步骤】C 项每一项都正确变号且不漏项；A 项应为 ；B 项应为 ；D 项应为 。
二、填空题（每小题3分，共12分）
11.（3分）　【考点】直接计算。
【步骤】，，。
12.（3分）　【考点】负号分配。
【步骤】，。
13.（3分）　【考点】指数与符号。
【步骤】，。
14.（3分）　【考点】逆用单项式乘多项式。
【步骤】。
三、解答题（共58分）
15.（12分）【考点】单项式乘多项式的几何意义。
【步骤】（1）。（3分）
（2）左边面积 ，右边面积 ，；由 知两种表示方法结果一致。（6分）
（3）。（3分）
16.（14分）【考点】直接计算与混合小综合。
【步骤】（1）。（4分）
（2）。（5分）
（3），，原式 。（5分）
【易错点】（2）中漏乘最后的 1；（3）中忘记合并同类项。
17.（16分）【考点】整体表示与展开。
【步骤】（1）。（4分）
（2）。（6分）
（3），（平方米）。（6分）
18.（16分）【考点】混合运算、化简求值与逆用。
【步骤】（1）原式 。（5分）
（2）原式 ；当 时，原式 。（6分）
（3）。（5分）
【易错点】（1）中 的第二项符号出错；（2）中中间项没有抵消导致算错。
附录：双向细目表（教师用）
题号 题型 分值 考查知识点 认知要求 难度 预计时间
1—10 选择题 30 分配律展开；负号分配与漏项辨析；列面积式；由面积反求边长；含分数系数的乘法 了解 — 掌握 易 7 / 中 2 / 难 1 15 分钟
11—14 填空题 12 直接展开；负号分配；指数运算；逆用单项式乘多项式求因式 理解 — 掌握 易 2 / 中 1 / 难 1 10 分钟
15—18 解答题 58 分配律的几何验证；三项式乘法；绿地面积的表示与化简；混合运算与化简求值 掌握 — 运用 易 1 / 中 2 / 难 1 25—30 分钟
难度预估：易约70%，中约20%，难约10%，全卷难度系数约 0.74。
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