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汕头市潮阳实验学校2026~2027学年度第一学期第一次月考
高三数学试卷
一、单选题
1.设一组样本数据1,2，，x的方差为0.01，则数据10x1,10x2,,10x,的方差为()
A.0.01
B.0.1
C.1
D.10
2.已知两个单位向量名，E的夹角为30，且满足g1(26-V3),则1的值为()
A.1
B.2
c.√
D.√2
3.棱台上、下底面均为有一个内角为60°的菱形，上、下底面边长分别为2和3，体积为？
则该棱
台的高为()
A.25
B.2
C.1
D.5
4.已知y=f(x-)的图象关于点(1,0)对称，且对x∈R,都有f(x-I)=f(3-x)成立，当0≤x≤1
时，f(x)=x2,则f(2027)=（)
A.2
B.0
C.1
D.-1
5.已知圆x2+y2-2x-4y+a=0上有且只有两个点到直线3x-4y-5=0的距离等于1，则实数a的取值
范围是()
A.(-4,4)
B.（4,1)
c.(1,4)
D.(2,4)
6.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点，PA⊥L,A为垂足.如果直线AF的斜率
为-V3,那么1PF1=()
A.4V5
B.8
c.85
D.16
7.设函数f(x)=si血(x-p)(0>p>-2x),若将y=∫(x)的图象沿x轴的负方向平移3p个单位长度，
所得图象与y=(x)的图象关于x轴对称，则满足条件的p的个数为()
A.3
B.2
C.1
D.0
8五名男生和五名女生排成一列，从左边第一个位置开始至右算到任何一个位置，男生的人数不比女
生的人数少，且所有男生之间的顺序一定，这种排队方式共有（)种。
A.30240
B.25200
C.5040
D.2520
二、多选题
9.已知i为虚数单位，复数z=i-√5，则下列说法不正确的是()
A.z的虚部为i
B.z的共轭复数z=i+√万
c.=2
D.z2=4-2W5i
10.已知x、y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的有()
A夕最大值为日
B。4x2+少的最小值为时
C.√2x+√少最小值为√2
D.+最小值为3+25
11.己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=(x2-3)e+2,则()
A.当x<0时，f(x)=-(x2-3)e-2
B.x=-1是f(x)的极大值点
c.f(x)≥2当且仅当x≥V5
D.关于x的方程ff(x)=0的解有6个
三、填空题
12.双曲线x2-2y2=1(1≠0)的离心率为
13.数列{a}满足a=0,a+an=2n,则4z1=_
14.现有n(n≥3，n∈N)个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第
(k=1,2,3,…,)个袋中有k个红球，加-k个白球现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中
连续取出三个球（每个球取后不放回，若第三次取出的球为白球的概率是子，则在前两次取出的球是
白球的条件下，第三次取出的球是白球的概率是：
四、解答题
15.已知数列{an}是等差数列，a2=5,a4+a=20.
(1)求数列{a}的通项公式：
D
(2)若bn=an+2”，求数列{色}的前4项和8n
16.如图，已知AB是圆柱下底面圆的直径，点C是下底面圆周上异于A,B的动
点，CD,BE是圆柱的两条母线，
(1)求证：平面ACD⊥平面BCDE:
B
(2)若AB=5,BC=2,圆柱的母线长为2√5，求平面ADE与平面ABC夹角的余弦值，

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