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2026-2027学年五年级上册数学月考高频易错培优押题卷（北师大版）
第1~3单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．形如的式子叫作二阶行列式，它的值等于左上角的数与右下角的数的乘积减去左下角的数与右上角的数的乘积，即ad－bc，例如：那么的值是（ ）。
A．266 B．4.68 C．2.6 D．0.26
2．“以形助数”是小学数学中重要的数形结合思想，指借助直观的图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（ ）。
A． B． C． D．
3．“六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。
A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B．5个一加3个一等于8个一
C．5厘米加3厘米等于8厘米 D．5米加3米等于8米
4．用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，（ ）不能围成三角形。
A．4cm；4cm；4cm B．5cm；5cm；2cm C．2cm；3cm；7cm D．3cm；4cm；5cm
5．如图，一块三角形玻璃碎了一个角，原来这块玻璃的形状是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
6．校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O，量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是（ ）平方米。
A．π B．8π C．16π D．24π
7．学校的图书馆要重新装修，图书馆地面是一个大长方形，商家提供了以下四种型号的地砖，如果选择同一种地砖，（ ）种型号地砖可以密铺。
A． B． C． D．
8．王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800元，够吗？要解决这个问题，选择（ ）方法更为合适。
A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断
9．已知a×0.79＝b×1.03＝c×0.85（且a、b、c都不为0），则a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
10．如图，点N表示的数最有可能是算式（ ）的得数。
A．20－1.3 B．0.□×16 C．4.□×4.□ D．4.□×5.□
二、填空题
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( )2.5 ( )1.3 ( )
12．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。
13．最新研发的人工智能宠物机器狗，体重3.05千克，读作( )千克；它眼睛内置的微型摄像头厚度只有零点零九厘米，写作( )厘米。
14．小明在超市购物时，他想买一些零食和文具。他数了一下手里的钱，发现这些钱正好是由6张十元纸币、2枚一元硬币和5枚一角硬币组成的。一共是( )元，读作( )元。
15．小明把一根2米长的绳子剪成了三段，前两段总长1.25米，后两段总长1.72米，第一段绳子长( )米，第二段绳子长( )米。
16．小东把7.85－（a＋1.7）按7.85－a＋1.7计算了，她这样算出的结果比正确结果( )（填“大”或“小”），与正确结果相差( )。
17．张叔叔用一根铁丝制作一个等腰三角形的风铃框架，已知这个风铃框架其中两条边分别长18厘米和37厘米，第三条边长( )厘米。若一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是( )°。
18．如下图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是( )°，原来这块纸片的形状，按角分是( )三角形。
19．在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得( )（填“对”或“不对”）。因为( )。
20．在一个直角三角形中，一个锐角是45°，一条直角边长10厘米，另一条直角边长( )厘米。
21．把一根长24米木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有( )种不同的围法。
22．淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换( )元。（1新加坡元兑换人民币5.12元）
23．游乐园儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，爸爸、妈妈和妹妹一起游玩，买票一共花( )元。
24．为响应国家节电行动号召，如果每人每天节约用电0.5度，8人每月（30天）能节约用电( )度。照这样计算，8人( )个月就能节约3000度电。
25．两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是( )。
三、判断题
26．若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。( )
27．“小兰前往商店购置24瓶矿泉水，单价为1.8元。”在验证50元是否足以支付时，可进行估算。( )
28．用3根长分别是12cm、6cm、6cm的小棒能围成一个等腰三角形。( )
29．3.7和3.70大小相等，但计数单位不相同。( )
30．小张带了170元去买园艺用品，买花土用了68.83元，买花种用了31.25元，剩下的钱还够买一套69元的园艺工具。( )
四、计算题
31．直接写出结果。
12.5×8＝ 2.7＋0.3＝ 9.85×0＝ 3－1.2＝
4×2.5＝ 10×0.1＝ 8.2＋1.8＝ 4.6－2.1＝
32．竖式计算。
3.8×10.1＝ 2.5×3.8＝ 8.4×0.04＝
33．用简便方法计算。
8.42×5.6＋5.6×1.58 42.5×0.125×0.8 28.1×99＋28.1
34．求下面图形中未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．涂一涂，算一算。
0.2×7＝（ ）
37．在一张长方形纸上剪下一个角，剩下图形的内角和可能会发生变化。请根据以下提示画出剪切线，并将剩下图形用阴影表示出来。
六、解答题
38．乐乐想制作一个三角形框架，他找到两根木条，想把其中一根锯成两段。
A 木条7厘米 B 木条15厘米
（1）你认为乐乐应该锯断哪根木条？写出你的理由。
（2）锯成的两段木条应该分别长多少厘米（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形？（至少写出两个方案）
39．在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。
40．在阳光明媚的校园里，数学兴趣小组的同学们正在进行一场有趣的实践活动。老师带领大家来到操场的一角，这里有一个形状类似三角形的花坛，被巧妙地划分成了两个小区域。他仔细地使用量角器，测得，，还发现了花坛内部一条分割线与边形成的。求∠2的度数。
41．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。在古代，风筝又称为“纸鸢”。小可做了一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形风筝的底角是多少度？先选择必要的信息再解答。
①腰长6cm ②顶角40度 ③两条腰一样长
（1）选择的必要信息是（ ）。
（2）列式解答：
42．周末，小明和妈妈去书店买书，共花了40元。下面是小明的购书小票，但小票被撕掉了一部分，一本《灰尘的旅行》多少元？
43．新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息：
刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》
半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80
(1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？
(2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？
44．2023年某款新能源汽车的实际提车价格是12.8万元，其中汽车销售企业优惠了0.52万元，国家补贴了3.48万元。2024年政府新能源汽车补贴的时代已经过去，汽车销售企业实行了新的优惠措施（如图），请你计算一下，在2024年购买这款新能源汽车需要多少万元？
45．李奶奶到蔬菜超市买菜，下图是购物小票，请根据小票上的信息解决问题。
（1）李奶奶一共需要支付多少元？
（2）剩下的钱买3桶方便面，每桶8元，够吗？
46．新华书店里的《玩转数学》每本31.80元，《生活中的数学》每本 2.50元，《数学实验王》每本17.60元。周末，小明购买了以上三种书各一本，一共要付多少钱？
47．中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆”“圆满”。学校食堂计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。
类别 净含量 价格
花生汤圆 200克 9.6元/袋
芝麻汤圆 320克 14.6元/袋
48．花圃通过光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，同时吸附空气中的尘埃和有害气体，改善空气质量。如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.5米的鹅卵石小路。如果每平方米花圃施肥0.5千克，给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克？
49．张叔叔为了践行低碳环保，采取了少开车、多乘坐公共交通工具的出行方式。如图是张叔叔的手机APP显示的出行数据：
您本周一共： 乘地铁3次，每次出行13.53千米。 乘公交8次，每次出行4.51千米。 骑单车9次，每次出行3.14千米。 感谢您选择绿色出行， 为低碳环保出力。继续加油哟！
(1)张叔叔本周骑单车出行多少千米？
(2)张叔叔本周乘地铁和公交一共出行多少千米？
50．“美团外卖”已经成为年轻人比较喜欢的饮食消费方式。午饭时间到了，小王和几个同事准备在公司一块儿点外卖下单。某商家网上价格如下：
黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠
22.8元/份 7元/杯 24.2元/份 4.5元/根
（1）小王在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶和5根烤香肠。支付120元够吗？
（2）公司距离下单商家6.8千米处。根据下面的外卖配送收费标准，小王还需要支付多少元外卖配送费？
51．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。
明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。
想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据题意得：二阶行列式的值等于左上角的数与右下角的数的乘积减去左下角的数与右上角的数的乘积，可根据此方法将行列式化为2.6×1.4-0.8×1.3，运用小数乘法计算得出答案。
【解析】的值为：
2.6×1.4－0.8×1.3
＝3.64－1.04
＝2.6
故答案为：C
2．B
【分析】根据小数的意义，0.03表示把一个整体平均分成100份，即其中的3份；根据各图表示的意义，即可解答。
【解析】A．图中计数器个位是0，十分位是3，表示的数是0.3；不符合题意；
B．图中把正方形平均分成100份，涂色部分占3份，表示的数是0.03；符合题意；
C．图中把圆平均分成8份，涂色部分占3份，不能用0.03表示；不符合题意；
D．图中把正方体平均分成1000份，涂色部分占3份，表示的数是0.003；不符合题意。
所以，可以用来表示0.03的是。
3．A
【分析】4.52米＋7.3米，5和3都在十分位上，5表示0.5米，也是5个十分之一米，3表示0.3米，也是3个十分之一米，5＋3等于8，8表示0.8米，也是8个十分之一米，据此判断各选项。
【解析】A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1，选项正确；
B．5个一加3个一等于8个一，为5＋3＝8，选项错误；
C．5表示0.5米，也就是5分米，3表示0.3米，也就是3分米，5＋3＝8，8表示0.8米，也就是8分米，选项错误；
D．5表示0.5米，3表示0.3米，5＋3＝8，8表示0.8米，选项错误。
故答案为：A
4．C
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，判断给出的三条线段能否围成一个三角形。
【解析】A．4cm；4cm；4cm；4＋4＝8（cm），8＞4，能围成三角形；
B．5cm；5cm；2cm；5＋2＝7（cm）；7＞5，能围成三角形；
C．2cm；3cm；7cm；2＋3＝5（cm），5＜7，不能围成三角形；
D．3cm；4cm；5cm；3＋4＝7（cm），7＞5，能围成三角形。
用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，2cm；3cm；7cm不能围成三角形。
故答案为：C
5．D
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去28°再减去42°，算出破碎角的度数。再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有三个角是锐角的三角形是锐角三角形。确定它的分类。
【解析】180°－28°－42°
＝152°－42°
＝110°
110°是钝角。
所以，原来这块玻璃的形状是钝角三角形。
故答案为：D
6．B
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5－3＝2（米），求出三角形OAB的两边之差，3＋5＝8（米），求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答。
【解析】5－3＝2（米）
π×（2÷2）×（2÷2）＝π（平方米）
3＋5＝8（米）
π×（8÷2）×（8÷2）
＝π×4×4
＝16π（平方米）
π＜这个圆形景观湖的面积＜16π
所以，这个圆形景观湖的面积可能是8π平方米。
故答案为：B
7．D
【分析】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。
【解析】A．圆存在空隙，因此无法单独密铺。
B．540°÷5＝108°，360°÷108°＝3……36，因此正五边形无法单独密铺。
C．不规则图形不能进行密铺，在每个拼接点处不能保证没有空隙或没有重叠现象。因此无法单独密铺。
D．长方形内角和为360°，360°÷360°＝1，因此长方形可以单独密铺。
故答案为：D
8．D
【分析】根据总价单价数量，用，求出积，再与800元比较大小即可。
【解析】（元）
够，所以要解决这个问题，选择用估算判断方法更为合适。
故答案为：D
9．A
【分析】乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。
【解析】因为0.79＜0.85＜1.03，所以a＞c＞b，所以a、b、c三个数中最大的是a。
故答案为：A
10．C
【分析】观察图可知，点N在17和18之间，且更靠近17，所以17＜N＜18。据此分析各选项算式的值，看是否在大于17和小于18之间。
【解析】A．20－1.3＝18.7，18.7＞18，不符合17＜N＜18，所以选项A错误。
B．因为0.□＜1，所以0.□×16＜16，16＜17，不符合17＜N＜18，所以选项B错误。
C．4.□×4.□，最小的情况是4.0×4.0＝16，最大的情况是4.9×4.9＝24.01。当两个因数都取4.2左右时，4.2×4.2＝17.64，在17＜N＜18范围内，所以选项C有可能正确。
D．4.□×5.□，最小的情况是4.0×5.0＝20，20＞18，不符合17＜N＜18，所以选项D错误。
点N表示的数最有可能是算式“4.□×4.□”的得数。
故答案为：C
11．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；
（3）计算出两个算式的结果，再比较大小即可。
【解析】（1）0.8＜1，所以2.5×0.8＜2.5；
（2）2.4＞1，所以1.3×2.4＞1.3；
（3）4.2×1.1＝4.62，4.2＋0.42＝4.62，所以4.2×1.1＝4.2＋0.42。
12．2 7 4 0.01
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。
【解析】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。
13．三点零五 0.09
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。
小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。
【解析】由分析得，3.05读作三点零五；零点零九写作0.09。
所以，最新研发的人工智能宠物机器狗，体重3.05千克，读作三点零五千克；它眼睛内置的微型摄像头厚度只有零点零九厘米，写作0.09厘米。
14．62.5 六十二点五
【分析】根据题意，5枚一角就是5角，把5角化成元数，就是0.5元；两张一元纸币就是2元；6张十元纸币就是6×10（元）；然后全部相加即可。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
【解析】5个1角是5角
5角＝0.5元
6×10＝60（元）
60＋2＋0.5＝62.5（元）
小明在超市购物时，他想买一些零食和文具。他数了一下手里的钱，发现这些钱正好是由6张十元纸币、2枚一元硬币和5枚一角硬币组成的。一共是62.5元，读作六十二点五元。
15．0.28 0.97
【分析】根据题意，把前两段的总长加上后两段的总长，再把所得的和减2米，得到多余的长度，即是中间重叠总分即第二段的长度；再用前两段的总长减第二段的长度，即得到第一段的长度。据此解答。
【解析】第二段绳子：1.25＋1.72－2
＝2.97－2
＝0.97（米）
第一段绳子：1.25－0.97＝0.28（米）
所以，第一段绳子长0.28米，第二段绳子长0.97米。
16．大 3.4
【分析】把7.85－（a＋1.7）去括号为7.85－a－1.7，如果算成7.85－a＋1.7，前者减1.7，后者加上1.7，得数肯定比正确结果大，比正确结果大2个1.7，据此解答。
【解析】根据分析：1.7＋1.7＝3.4
她这样算出的结果比正确结果大，与正确结果相差3.4。
17．37 70
【分析】由题意可知：等腰三角形有两条边相等，第三条边长可能是18厘米，也可能是37厘米，根据三角形任意两边之和大于第三边确定第三条边的长度。等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°，用180°－40°求出两个底角的和，再除以2即可求出一个底角是多少度。
【解析】第三条边是18厘米：
18＋18＜37，不能组成三角形
第三条边是37厘米：
37＋18＞37，能组成三角形。
所以第三条边长是37厘米。
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
所以它的一个底角是70°。
18．57 锐角
【分析】根据三角形的内角和是180°计算出撕去角的度数；再根据三角形按角分类规则判断：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【解析】180°－66°－57°
＝114°－57°
＝57°
三个角都大于0°，小于90°。
所以撕去的这个角的度数是57°，原来这块纸片的形状，按角分是锐角三角形。
19．不对 五边形的内角和是540°，不是900°
【分析】根据多边形内角和公式（n－2）×180°算出五边形的内角和，对比小丽说的：五边形的内角和是900°可判断说法是否正确。
【解析】根据多边形内角和公式（n－2）×180°，当n＝5时，
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
所以五边形的内角和是540°，不是900°
故小丽说得不对，因为五边形的内角和是540°，不是900°。
【点睛】
20．10
【分析】分析题目，直角三角形有一个锐角是45°，则这个直角三角形是等腰直角三角形，再根据等腰三角形有两条相等的边可知：等腰直角三角形的两条直角边相等，据此解答。
【解析】有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边相等，即另一条直角边也是10厘米。
在一个直角三角形中，一个锐角是45°，一条直角边长10厘米，另一条直角边长10厘米。
21．12
【分析】根据三角形的三边关系可知，最长边应小于这根木头长度的一半，即小于12米，当最长边为11米时，其余两条边的长度和是13米，可以是11米和2米，10米和3米，9米和4米，8米和5米，7米和6米，共5种围法；
当最长边是10米时，其余两条边的长度和是14米，可以是10米和4米，9米和5米，8米和6米，7米和7米，共4种围法；
当最长边为9米时，其余两条边的长度和是15米，可以是9米和6米，8米和7米，共2种围法；
当最长边为8米时，其余两条边的长度和是16米，可以是8米和8米，共1种围法。据此解答。
【解析】据分析可知：（种）
即将一根长24米的木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有12种不同的围法。
【点睛】确定“最长边”的范围，利用两边之和大于第三边的重要特性一步一步分析。
22．5120元
【分析】求1000新加坡元兑换多少元人民币，用1000新加坡元×汇率即可解答。
【解析】1000×5.12＝5120（元）
淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换5120元。
23．72.5
【分析】儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，用乘法计算成人票单价；爸爸和妈妈是成人，共2人，妹妹是儿童，共1人；最后分别计算成人票总价和儿童票总价，相加得到总费用。
【解析】（元）
（元）
（元）
24．120 25
【分析】用每人每天节约用电的度数乘8，即可求出8人每天节约用电度数，再乘30，即可求出8人每月（30天）能节约用电多少度；然后用3000度电除以8人每月（30天）节约用电度数，即可求出8人几个月能节约3000度电。
【解析】0.5×8×30
＝4×30
＝120（度）
3000÷120＝25（个）
综上可知，8人每月（30天）能节约用电120度，照这样计算，8人25个月就能节约3000度电。
25．30.5 0.305
【分析】积的变化规律：一个因数乘几或除以几（0除外），积也跟着乘几或除以几。所以两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍，也就是：3.05×10＝30.5；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积也要先乘10，再除以100，也就是：3.05×10÷100，据此计算即可。
【解析】3.05×10＝30.5
3.05×10÷100
＝30.5÷100
＝0.305
两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是30.5；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是0.305。
26．√
【分析】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。
【解析】如：0＜0.2＜1，0＜0.1＜1；
0.2×0.1＝0.02，0.02＜0.2，0.02＜0.1；
所以，若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据小数乘法的知识，实际总价为24×1.8＝43.2元，小于50元，足够支付。估算时，可将1.8元合理估算为2元（四舍五入或常用近似值），则总价估算为24×2＝48元，48＜50，同样得出足够支付的结论。在合理估算下，可以验证50元是否足够，因此说法正确。
【解析】在验证50元是否足以支付时，可以进行估算。将单价1.8元估算为2元，则总价估算为24×2＝48元。48元小于50元，将1.8估大为2，说明估算的总价大于实际的总价，因此50元足够支付。
故答案为：√
28．×
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。
【解析】6＋6＝12，不符合三角形的三边关系；
所以用3根长分别是12cm、6cm、6cm的小棒不能围成一个等腰三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此解答。
【解析】由小数的基本性质可知：3.7＝3.70；3.7是一位小数，它的计数单位是0.1。3.70是两位小数，它的计数单位是0.01。所以3.7和3.70大小相等，但计数单位不相同。原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】由题意得，先用加法计算出小张买花土和花种的总花费，再用总钱数减去总花费得到剩余金额。最后再比较剩余金额与69元的大小关系即可解答。
【解析】68.83＋31.25＝100.08（元）
170－100.08＝69.92（元）
69.92＞69，所以剩下的钱足够买一套69元的园艺工具。原题说法正确。
故答案为：√
31．100；3；0；1.8；
10；1；10；2.5
【解析】略
32．38.38；9.5；0.336
【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，要在前面添0补足，再点小数点，通常小数末尾的0需要去掉。据此解答。
【解析】3.8×10.1＝38.38 2.5×3.8＝9.5 8.4×0.04＝0.336

33．56；4.25；2810
【分析】8.42×5.6＋5.6×1.58，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.6×（8.42＋1.58），再进行计算；
42.5×0.125×0.8，根据乘法结合律，原式化为：42.5×（0.125×0.8），再进行计算；
28.1×99＋28.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28.1×（99＋1），再进行计算。
【解析】8.42×5.6＋5.6×1.58
＝5.6×（8.42＋1.58）
＝5.6×10
＝56
42.5×0.125×0.8
＝42.5×（0.125×0.8）
＝42.5×0.1
＝4.25
28.1×99＋28.1
＝28.1×（99＋1）
＝28.1×100
＝2810
34．105°；105°
【分析】平角是180°，三角形的内角和等于180°，用180°减去60°再减去45°即为剩余角的度数，三角形剩余角的度数与所求的求组成平角，用180°减去三角形剩余角的度数即为所求。
四边形的内角和减去已知的三个角，即为剩余角的度数，剩余角的度数与所求的求组成平角，用180°减去剩余角的度数即为所求。
【解析】180°－60°－45°
＝120°－45°
＝75°
180°－75°＝105°
图一的未知角是105°。
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
360°－110°－95°－80°
＝250°－95°－80°
＝155°－80°
＝75°
180°－75°＝105°
图二的未知角是105°。
35．19.2元
【分析】每瓶2.4元，共8瓶，总价＝单价×数量，代入数值算出总价即可。
【解析】2.4×8＝19.2（元）
一共19.2元。
36．见详解
【分析】，表示7个0.2相加。
图中的一个长方形被平均分成了10份，每份是0.1，那么2份就是0.2。只需要涂出7个0.2即可，也就是先涂满一个长方形，再在另一个长方形中选中四个小格子进行涂色即可。
【解析】根据分析可得：
37．（答案不唯一）
【分析】长方形的内角和是360°，三角形的内角和是180°，五边形的内角和是540°。要使内角和变小，剩下图形应该是三角形，连接长方形的对角线即可。要使内角和不变，剩下图形仍是四边形，连接长方形一个顶点以及这顶点对边的任意一点（顶点除外）即可。要使内角和变大，剩下的图形应该是五边形，连接相邻两条边上的一点（顶点除外）即可。
【解析】图略。
38．（1）应该锯断B木条，因为三角形的两边之和要大于第三条边。
（2）锯成的两段木条应该分别长6厘米和9厘米或7厘米和8厘米。
【分析】（1）因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，乐乐应该锯断B木条。理由是：如果锯断 7 厘米的木条，那么两段长度之和只有 7 厘米，7 厘米无法再与 15 厘米的另一根木条组成一个三角形（因为两段相加不可能大于 15）。
（2）把B木条锯成两段，可以是6厘米和9厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，6厘米、9厘米和7厘米围成三角形，也可以是7厘米和8厘米，由此解答即可。
【解析】根据分析可知：
（1）乐乐应该锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形。因为三角形的两边之和要大于第三条边。
（2）方案一：B木条锯成长是6厘米和9厘米的两段；6＋9＞7，9－7＜6；6厘米和9厘米和A木条组成三角形。
方案二：B木条锯成长是7厘米和8厘米的两段；7＋8＞7，8－7＜7；7厘米和8厘米和A木条组成三角形。
（答案不唯一）
39．∠1＝20°，∠2＝26°，∠3＝134°。
【分析】先用平角＝180°减去已知角160°求出∠1；
根据直角三角形两个锐角和为90°，算出右侧直角三角形的底部未标注的锐角度数；然后通过平角的度数求出∠3；
根据三角形内角和为180°，计算出∠2的度数。
【解析】∠1＝180°－160°＝20°
90°－44°＝46°
∠3＝180°－46°＝134°
∠2＝180° 20° 134°＝26°
答：∠1的度数是20°，∠2的度数是26°，∠3的度数是134°。
40．45°
【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180°，可以先求出三角形ABC中∠BAC的度数，由图可得，∠BAC＝180°－∠B－∠C，再通过∠BAC与∠1的关系求出∠2的度数，∠2＝∠BAC－∠1，据此解答即可。
【解析】∠BAC＝180°－∠B－∠C
＝180°－65°－40°
＝75°
∠2＝∠BAC－∠1
＝75°－30°
＝45°
答：∠2的度数为45°。
41．（1）②
（2）70度
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和为180度，求底角，则需要知道顶角。用180度减去顶角的度数后，再除以2，列式即可求出底角。
【解析】（1）根据上述分析可知，选择信息②顶角40度。
（2）底角：（180－40）÷2
＝140÷2
＝70（度）
答：这个等腰三角形风筝的底角是70度。
42．7元
【分析】根据题意，用共花了40元减去《十万个为什么》和《看看我们的地球》的单价，就是一本《灰尘的旅行》的价钱。计算时可以根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为40－（19.20＋13.80）。
【解析】40－19.20－13.80
＝40－（19.20＋13.80）
＝40－33
＝7（元）
答：一本《灰尘的旅行》7元。
43．(1)20.70元
(2)1.80元
【分析】（1）将半年价的《小学生作文》和《小星星》对应的钱数进行求和，列式计算即可；
（2）求一个比一个贵多少，用减法，列式计算即可。
【解析】（1）（元）
答：小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用20.70元钱。
（2）（元）
答：《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵1.80元钱。
44．13.6万元
【分析】根据题意，用汽车的实际提车价格加上汽车销售企业优惠的价钱，再加上国家补贴的钱数，即是2023年某款新能源汽车的售价；
2024年新的优惠措施是：每满1万元减2000元；用除法求出2023年某款新能源汽车的售价里面有几个1万元，就减去几个2000元，即是2024年购买这款新能源汽车需要的钱数。
【解析】12.8＋0.52＋3.48
＝12.8＋（0.52＋3.48）
＝12.8＋4
＝16.8（万元）
16.8÷1＝16（个）……0.8（万元）
16×2000＝32000（元）
32000元＝3.2万元
16.8－3.2＝13.6（万元）
答：在2024年购买这款新能源汽车需要13.6万元。
45．（1）73.6元
（2）够
【分析】（1）根据题图可知，李奶奶购买排骨花了54.62元，购买香菇花了15.6元，购买油菜花了3.38元，把购买这三种商品花的钱数相加，即可求出李奶奶一共需要支付多少元。
（2）用李奶奶支付的钱数与（1）小问求出的一共需要支付的钱数作差，即可求出剩下的钱数；用每桶方便面的价钱乘买方便面的桶数，即可求出购买3桶方便面需要支付的钱数，再与剩下的钱数比较，即可求出够不够。
【解析】（1）54.62＋15.6＋3.38
＝54.62＋3.38＋15.6
＝58＋15.6
＝73.6（元）
答：李奶奶一共需要支付73.6元。
（2）100－73.6＝26.4（元）
3×8＝24（元）
26.4＞24；所以剩下的钱够的。
答：剩下的钱买3桶方便面，每桶8元，够的。
46．46.9元
【分析】把三种书每本的价钱相加求出总价，如果超出50元，再减去5元的优惠价即为实际需要付的钱。
【解析】31.80＋2.50＋17.60
＝34.30＋17.60
＝51.9（元）
51.9＞50
51.9－5＝46.9（元）
答：一共要付46.9元。
47．够
1袋花生汤圆不到10元，1袋芝麻汤圆不到15元。
总共不到：
10×14＋15×4
＝140＋60
＝200（元）
【分析】把1袋花生汤圆9.6元看作10元，1袋芝麻汤圆14.6元看作15元；根据“单价×数量＝总价”，分别求出14袋花生汤圆、4袋芝麻汤圆大约需要的钱数，再相加，即是大约需要的总钱数，因为把单价估大了，如果估算的总钱数小于或等于200元，那么200元就够。
【解析】1袋花生汤圆不到10元，1袋芝麻汤圆不到15元。
总共不到：
10×14＋15×4
＝140＋60
＝200（元）
答：200元够。
48．12千克
【分析】由题意得，两块花圃和中间的小路合起来是一个长为（4.8＋3.2）米，宽为3.2米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出整个长方形的面积。小路是一个长为3.2米，宽为0.5米的长方形，可以用乘法算出小路的面积，接着再用整个长方形的面积减去小路的面积算出两块花圃的面积。如果每平方米花圃施肥0.5千克，直接用前面的得数乘上0.5即可算出给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克。
【解析】（4.8＋3.2）×3.2
＝8×3.2
＝25.6（平方米）
3.2×0.5＝1.6（平方米）
25.6－1.6＝24（平方米）
24×0.5＝12（千克）
答：给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥12千克。
49．(1)28.26千米
(2)76.67千米
【分析】（1）本周骑单车的次数×每次出行的距离＝本周骑单车出行的总路程，代入数据计算；
（2）本周乘地铁的次数×每次出行的距离＝本周乘地铁出行的总路程；
本周乘公交的次数×每次出行的距离＝本周乘公交出行的总路程；
再用加法计算出张叔叔本周乘地铁和公交一共出行的路程即可。
【解析】（1）3.14×9＝28.26（千米）
答：张叔叔本周骑单车出行28.26千米。
（2）13.53×3＋4.51×8
＝40.59＋36.08
＝76.67（千米）
答：张叔叔本周乘地铁和公交一共出行76.67千米。
50．（1）够；
（2）11元
【分析】（1）黄焖鸡米饭每份按23元计算，烤肠每根按5元计算，根据“总价＝单价×数量”分别求出黄焖鸡米饭、珍珠奶茶、烤香肠需要的钱数，最后求出它们的总钱数并和120元比较大小；
（2）6.8千米按7千米计算，3千米以内收费5元，超过的（7－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上3千米以内的5元，据此解答。
【解析】（1）22.8元≈23元，4.5元≈5元。
23×3＋7×2＋5×5
＝69＋14＋25
＝108（元）
因为108元＜120元，所以120元够。
答：支付120元够。
（2）6.8千米≈7千米
（7－3）×1.5＋5
＝4×1.5＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：小王还需要支付11元外卖配送费。
【点睛】本题主要考查小数的估算和分段计费，理解不同路程对应的不同收费标准是解答题目的关键。
51．妹妹是将两个数同时估小。明明是将两个数同时估大。
明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。
【分析】用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
【解析】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，10×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。
明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。
我认为明明的方法更合适。理由略。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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