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2026-2027第一学期初三数学学科练习
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，属于一元二次方程的是()
A.2+x≤4B.2=1-2x
C.3x2+1=4xD.5x-2y=1
2、用配方法解一元二次方程x2-6x一5=0，配方正确的是()
A.(x-32=4
B.(x-6P=14C.(x-32=14D.(x+32=4
3、已知点A(x,),B(:,)都在反比例函数y=-生的图象上，若0关系是()
A.yy D.y2y
4、如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=60°，则∠ACB的度数为()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
第4题图
5、下列命题中正确的是()
A.平分弦的直径垂直于这条弦
B.直径是一个圆中最长的弦
C.两个相等的圆心角所对的弧一定相等D.长度相等的两条弧是等弧
6、已知⊙0的半径为5，点P到圆心O的距离为4，那么点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定
7、正方形ABCD内接于⊙O,若⊙O半径为2，则正方形边长为()
A.2
B.22
C.4
D.4V2
8、如图，⊙O是地球示意图，其中CD表示赤道，EF、AB分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=
23.5°.点P表示无锡经开区的位置，纬度大约是北纬31.5(LP0D=31.5).冬至日正午时，太阳
光线BM所在直线经过地心O,此时点P处的太阳高度角LNPQ(即平行于BM的光线PN与⊙O
的切线PQ所成的锐角的大小为()
4
北回归线
A.34°
B.34.5°C.35°
D.36
太阳光线
C
赤道0
地面水平线M
南回谊线
B
o
太阳光线
R
第8题图
第9题图
9、如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，扇形MEN与AD边相切于点F,点M,N分别在AB,
CD边上，⊙O是△MBE的内切圆.若AB=3,BC=4,∠MEN=90°，则⊙O的半径为()
A.2
B.1
C.0.7
D.0.5
1
10、定义：已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，若x10,且3<1<4，则称这个方程为“特根方程”现有以下三个结论：
①方程x2+9x+14=0是“特根方程”：
②若关于x的一元二次方程2x2+(化+7)x+k2+3=0是“特根方程”，且方程的两根x1、x2
满足x1+x2+x1X2=-1,则k的值为2或-1；
③若关于x的一元二次方程x2+(2一m)x一2m=0是“特根方程”，则m有且只有一个整数
解
这三个结论中判断正确的是(
A.①
B.①②
C.①③
D.①②③
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11、已知方程x2+mx-8=0的一个根为-4，则m的值为
12、如图，点A,B,C,∠AOC=130°，则∠ABC=
第12题图
13、如下图，点A,B分别是反比例函数y=-3和y=2部分图象上的点，ABx轴，点C是x
轴上一点，则△ABC的面积为
14.己知圆锥的底面半径为4c,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为
cm2.
15、已知Rt△ABC,AC、BC的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两根，则Rt△ABC外接
圆的半径为
16、如图，PA、PB切⊙O于点A、B,PA=10,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点，
则△PCD的周长是
K(k>0)
第13题图
第16题图
第17题图
第18题图
17、如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EF‖x轴，点E在双曲
线y=《(k为常数，k>0)上，将正六边形ABCDEF向上平移5个单位长度，点D恰好落在
双曲线上，则k的值为
18、如图，函数：y=2x与函数y=2的图象交于A,B两点，点P在以C(-2,0)为圆心，1为半
径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最小值为
2

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