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《几何的回顾》教学建议
一、教材分析
本章是对初中阶段空间与图形领域学习的简单回顾，通过一些几何问题的解决过程的回放与进一步研究，让学生充分感受直观感知和操作说理是研究几何图形属性的重要方法，而逻辑推理则是研究并确认几何图形属性的重要方法。
二、课时安排
本章的教学时间安排为8课时，建议分配如下：
29.1 几何问题的处理方法 ………… 3课时
29.2 反证法 ………………………… 1课时
复习 …………………………………… 2课时
课题学习 中点四边形 ……………… 2课时
三、教学建议
作为几何的回顾，本章的数学应尽可能让学生回想初中阶段空间与图形这一领域的学习过程以及研究几何图形属性所采取的重要方法，从而自觉地有机结合合情推理与逻辑推理这两种重要的处理方法。
1、教学中必须注意让学生通过一些几何问题的解决过程的回放与进一步的研究，充分感受合情推理与逻辑推理这两个重要的处理方法。例如：29.1 几何回顾的处理方法，用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知和操作说理得到的有关三角形、四边形的一些命题重新进行研究，通过对证明的方法让步学生充分地感受到直观感知和操作说理是研究几何图形属性的重要方法，而逻辑推理则是研究并确认几何图形属性的重要方法。
2、教学中必须让学生体会到，由一些基本的公理出发，运用逻辑推理的重要方法，可以证明通过探索研究得到的几何图形的属性，初步体会公理化的思想。例如教材回顾了在16章中探索平行四边形的性质时所采用的操作说理的方法，并展示了在公理体系下用逻辑推理的方法证明平行四边形的性质的过程。由此让学生体会探索几何两种不同的方法。让学生充分体验从本教材给出的公理出发，通过逻辑推理，可以证得所有以黑体字给出的定理，从而解决几何问题。
3、在教学中必须体现证明的重要性，例如“三角形的内角和是180°”，通过对“三角形的内角和是180°”的回顾，使学生认识到有些命题可以通过观察、实验得到，但也有些命题仅仅通过观察是不够的，从而使学生体会证明的重要性。
所以在证明“三角形的内角和是180°”前，我们先平移三角形的一个内角，再旋转另一个内角，将三个内角拼在一起进行观察，这种直观观察方法为我们提供了证明时添加辅助线的思路。在“平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分”等的证明都是体现证明必要性的良好时机，必须抓住这样的时机，使学生体会证明的必要性，从而认识到逻辑推理是确认几何图形属性的重要方法。
4、在教学中必须体现反证法也是一种重要的证明方法。教材中通过3个例子，使学生了解反证法的证明步骤，体会反证法的思想。
5、通过阅读材料《几何》原本，让学生初步了解几何的发展史，体会到数学来源于实践，又应用于实践，从而激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识。
6、对于课题学习——中点四边形的学习，可以利用“几何画板”提供的丰富材料，通过测量线段的长度和角的度数，观察这些数据的变化，从而在变化中探求不变的规律，发现一个四边形的形状的中的中点四边形的形状与原四边形的对角线的位置与数量的关系。当原四边形ABCD的对角线互相垂直时，中点四边形EFGH是一个矩形；当原四边形ABCD的对角线相等时，中点四边形EFGH是一个菱形；当原四边形ABCD的对角线互相垂直且相等时，中点四边形EFHG是一个正方形。教师可用数学软件（如“几何画板“）制作有关内容的课件，为学生搭建一个探索的平台，通过学生主动探究、合作交流，改进学生的学习方式，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作学习的意识和用语创新与实践的科学精神。

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