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苏教版三年级数学上册 第五单元《平移、旋转和轴对称》培优卷（B 卷）
（考试时间：90 分钟　　满分：100 分）
班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________
一、填空题。（每空 1 分，共 24 分）
1. 下面各是什么现象？填“平移”或“旋转”。
① 小朋友从滑梯上滑下来是（　　）现象。
② 大风车的叶片转动是（　　）现象。
③ 超市里的自动扶梯把顾客送上楼是（　　）现象。
④ 用扳手拧螺丝时，扳手的运动是（　　）现象。
2. 一个图形先向右平移 8 格，再向左平移 5 格，这时它在原来位置的（　　）边，离原来位置（　　）格。
3. 一个轴对称图形有 2 条对称轴，它可能是（　　）；有 4 条对称轴的可能是（　　）；只有 1 条对称轴的可能是（　　）。（填图形的名称）
4. 把一张正方形纸对折一次后有 2 层，对折两次后有（　　）层，对折三次后有（　　）层。
5. 在方格纸上，点 A 与点 B 横向相差 4 格、纵向相差 4 格，点 A 在点 B 的左下方。要把点 A 平移到点 B 的位置，可以先向右平移（　　）格，再向上平移（　　）格。
6. 下面的字母卡片中，可以看作轴对称图形的有（　　）个。
7. 看图填空。要把下图中的三角形①平移到三角形②的位置，可以先把三角形①向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格。
8. 把一张纸对折后剪出一个图案，展开后得到的图形一定是（　　）图形，折痕所在的直线就是它的一条（　　）；如果把这张纸对折两次再剪去一个小图案，展开后能得到（　　）个这样的图案。
9. 一个图形先向右平移 3 格，再向上平移 5 格，然后向左平移 3 格、向下平移 5 格。这个图形最后（　　）了原来的位置，它的形状和大小（　　），只有（　　）发生了变化。（最后一空填“位置”或“形状”）
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 6 分）
1. 图形平移后，它自身的方向不发生改变。（　　）
2. 一个轴对称图形只有 1 条对称轴。（　　）
3. 一个图形如果是轴对称图形，那么它至少有 1 条对称轴。（　　）
4. 把一个图形向右平移 5 格，再向右平移 3 格，与把它一次向右平移 8 格的结果相同。（　　）
5. 长方形有 4 条对称轴。（　　）
6. 把一张纸对折后剪出的图案，展开后一定是轴对称图形。（　　）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 16 分）
1. 下面现象中，属于旋转的是（　　）。
A. 电梯上下移动　　B. 摩天轮的转动　　C. 推拉窗的推拉
2. 下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　）。
A. 平行四边形　　B. 等腰梯形　　C. 梯形
3. 把一个图形先向左平移 4 格，再向右平移 6 格，这个图形在原来位置的（　　）。
A. 左边 2 格　　B. 右边 2 格　　C. 右边 6 格
4. 如图，把一张正方形纸对折两次，再剪去一个小三角形。展开后，这张纸上一共有（　　）个小三角形。
A. 2　　B. 4　　C. 8
5. 下面说法正确的是（　　）。
A. 图形平移后，它的形状和大小都改变了
B. 平移后，图形与原图形相比只是位置变了
C. 轴对称图形都只有 1 条对称轴
6. 把一个图形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。要让它回到原来的位置，可以（　　）。
A. 先向上平移 3 格，再向左平移 5 格
B. 先向左平移 5 格，再向上平移 3 格
C. 以上两种方法都可以
7. 下面是用 4 个同样的小正方形拼成的图形（如图），不是轴对称图形的是（　　）。
A. 一字形　　B. 田字形　　C. L 形　　D. T 形
8. 把一个图形绕着一个点旋转后，得到的图形与原来相比（　　）。
A. 形状和大小都不变，方向改变了
B. 形状和大小都改变了
C. 形状改变，大小不变
四、动手操作。（每题 6 分，共 24 分）
1. 在方格纸上，把下面的小房子先向右平移 6 格，再向上平移 4 格，画出平移后的小房子。
2. 下图是轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴。请在方格纸上画出它的另一半，使它成为一个完整的轴对称图形。
3. 下面四个图形中，哪些是轴对称图形？请找出轴对称图形，并在图上画出它们的一条对称轴。
4. 在方格纸上，用 5 个同样的小正方形拼出一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴。（画出 2 种不同的拼法）
五、解决问题。（每题 5 分，共 30 分）
1. 下面各图中的物体在运动时，分别是什么现象？把序号填在相应的横线上。
平移现象：__________　　　　旋转现象：__________
2. 如图，小猴在方格纸上的 A 点处。小猴先向右走 5 格，再向上走 4 格，最后向左走 2 格。请你在方格纸上用“●”标出小猴最后到达的位置，并把下面的话补充完整。
与 A 点相比，小猴最后到达的位置向右移动了（　　）格，向上移动了（　　）格。
3. 把一个图形先向左平移 4 格，再向下平移 3 格。想一想，要让它回到原来的位置，应该怎样平移？请写出你的方法，并说明理由。
4. 把一张正方形纸对折三次（如下图），然后剪去一个小圆孔。展开后，这张纸上一共有几个小圆孔？为什么？
5. 用 6 个同样的小正方形拼成一个长方形，使拼成的长方形是轴对称图形。请你在方格纸上画一画，一共有几种不同的拼法？
6. 下面是一个花窗的图案（如下图），它是一个轴对称图形。请你在图上画出它所有的对称轴，并填一填：这个图案一共有（　　）条对称轴。
附加题。（每题 5 分，共 10 分，不计入总分）
1. 小明把一个图形先向右平移 5 格，再向下平移 3 格；小红把这个图形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。两人最后得到的图形位置一样吗？请说明理由。
2. 下面用 6 个同样的小正方形拼成了一个图形（如图）。请你在原图上再添上 2 个同样的小正方形，使拼成的图形成为一个轴对称图形。（画出一种添法即可）
参考答案与解析
一、填空题（每空 1 分，共 24 分）
1. ①平移　②旋转　③平移　④旋转
解析：滑梯、自动扶梯都是沿着一条直线移动的，属于平移；风车的叶片、扳手都是绕着一个固定的点转动的，属于旋转。
2. 右；3
解析：先向右平移 8 格，再向左平移 5 格，两次方向相反，可以互相抵消一部分：8－5＝3（格）。所以它还在原来位置的右边，离原来位置 3 格。
3. 长方形；正方形；等腰梯形
解析：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形只有 1 条对称轴。（答案不唯一，只要图形的对称轴条数相符即可。）
4. 4；8
解析：把纸对折一次是 2 层，每对折一次层数就翻一倍：2→4→8。
5. 4；4
解析：点 A 与点 B 横向相差 4 格、纵向相差 4 格，所以要先向右平移 4 格、再向上平移 4 格（两个方向交换先后顺序也可以）。
6. 3
解析：O、T、X 沿一条直线对折后两边能完全重合，是轴对称图形；F、S、Z 不是轴对称图形。所以一共有 3 个。
7. 右；6；下；4
解析：找出一对对应点（如三角形①的直角顶点和三角形②相应的顶点），数一数这两点的水平方向相差 6 格、竖直方向相差 4 格。
8. 轴对称；对称轴；4
解析：对折后剪出的图案，展开后折痕两边的部分完全一样，这样的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的一条对称轴；对折两次后纸有 4 层，剪去一个小图案，展开后能得到 4 个这样的图案。
9. 回到；不变；位置
解析：向右 3 格与向左 3 格正好互相抵消，向上 5 格与向下 5 格也正好互相抵消，所以图形最后回到了原来的位置。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
二、判断题（每题 1 分，共 6 分）
1. √　　解析：平移只改变图形的位置，图形自身的方向不发生改变。
2. ×　　解析：轴对称图形可能有多条对称轴，如正方形有 4 条，圆的对称轴有无数条。
3. √　　解析：只要是轴对称图形，就至少能找出 1 条对称轴（也就是对折时的折痕所在的直线）。
4. √　　解析：两次都向右平移，方向相同，格数相加：5＋3＝8（格），与一次向右平移 8 格的结果相同。
5. ×　　解析：长方形只有 2 条对称轴；有 4 条对称轴的是正方形，两者容易混淆，要注意区分。
6. √　　解析：对折后剪出的图案，折痕两边的部分完全相同，折痕所在的直线就是它的对称轴，所以它一定是轴对称图形。
三、选择题（每题 2 分，共 16 分）
1. B　　解析：摩天轮是绕着一个固定的点转动的，属于旋转；电梯上下移动、推拉窗的推拉都是沿着一条直线运动，属于平移。
2. B　　解析：等腰梯形是轴对称图形；平行四边形和一般的梯形都不是轴对称图形。
3. B　　解析：先向左 4 格，再向右 6 格，两次方向相反，6－4＝2，所以这个图形还在原来位置的右边，离原来位置 2 格。
4. B　　解析：正方形纸对折两次后变成了 4 层，剪去一个小三角形，4 层纸上各留下一个三角形，展开后一共有 4 个小三角形。
5. B　　解析：平移只改变图形的位置，形状、大小和方向都不变，所以 A 错；轴对称图形不一定只有 1 条对称轴，如正方形有 4 条，所以 C 错。
6. C　　解析：要回到原来的位置，就要把两次平移“反着做一遍”：向相反的方向移动相同的格数。先向上 3 格再向左 5 格、先向左 5 格再向上 3 格，两种方法的最后位置是一样的。
7. C　　解析：A（一字形）、B（田字形）、D（T 形）沿一条直线对折后两边都能完全重合，是轴对称图形；C（L 形）无论沿哪一条直线对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。
8. A　　解析：图形绕着一个点旋转后，形状和大小都不改变，只是它的方向发生了改变。
四、动手操作（每题 6 分，共 24 分）
1. 画法：把小房子的各个关键点（屋顶的顶点、墙的四个角）先向右数 6 格、再向上数 4 格，找到它们的对应点，然后依次连线，画出平移后的小房子。
解析：平移时图形的形状、大小和方向都不改变，只要把关键点按要求平移到位，再连成图形就可以了。
2. 画法：数出左半图形各个关键点到虚线（对称轴）的格数，在虚线的右边找出与它们到虚线距离相等的对应点，再依次连线，就得到完整的轴对称图形。
解析：轴对称图形沿对称轴对折后两边能完全重合，所以每一个点到对称轴的距离，和它对应点到对称轴的距离相等。
补充：补全后的图形是一个向上的箭头，它只有 1 条对称轴，就是图中的虚线。
3. ①（等腰梯形）和③（圆）是轴对称图形，在图上分别画出它们的一条对称轴即可；②（平行四边形）和④（不等边三角形）不是轴对称图形。
解析：等腰梯形可沿上、下底中点连线画出 1 条对称轴；圆可以沿任意一条直径所在的直线画出对称轴。
4. 答案不唯一（画出 2 种即可）。示例：
示例一：把 5 个小正方形排成一行（一字形），画出它的对称轴（横、竖都可以）；
示例二：下面一行摆 3 个小正方形，在中间那个小正方形的上面接着摆 2 个，拼成“T”形，画出一条竖直的对称轴。
解析：只要拼成的图形沿一条直线对折后两边能完全重合，它就是轴对称图形。
五、解决问题（每题 5 分，共 30 分）
1. 平移现象：①③；旋转现象：②④
解析：电梯上下运行、推拉窗的推拉，都是沿着一条直线运动，属于平移；摩天轮、钟面上的指针都是绕着一个固定的点转动，属于旋转。
2. 小猴最后到达的位置在 A 点的右边 3 格、上边 4 格处（在方格纸上用“●”标出即可）。
填一填：向右移动了 3 格，向上移动了 4 格。
解析：先向右 5 格，再向左 2 格，这两次方向相反，可以互相抵消一部分：5－2＝3（格）；再向上 4 格，方向没有变化。所以最后的位置与 A 点相比，向右 3 格、向上 4 格。
3. 应该把这个图形先向右平移 4 格，再向上平移 3 格（先向上平移 3 格、再向右平移 4 格也可以）。
理由：原来的平移是“向左 4 格、向下 3 格”，要让它回到原来的位置，就要把这两次平移反过来做一遍，也就是向相反的方向移动相同的格数，即向右 4 格、向上 3 格。
4. 展开后一共有 8 个小圆孔。
理由：把正方形纸对折三次，纸就变成了 8 层。剪去一个小圆孔，8 层纸上都各留下一个小圆孔，展开后就是 8 个小圆孔。
5. 一共有 2 种不同的拼法：① 6 个小正方形排成一行，拼成 1×6 的长方形；② 摆成 2 行 3 列，拼成 2×3 的长方形。这两种长方形都是轴对称图形。
解析：因为 6＝1×6＝2×3，所以 6 个小正方形只能拼成这两种不同的长方形；长方形都是轴对称图形（都有 2 条对称轴）。
6. 这个图案一共有 4 条对称轴：1 条竖直的、1 条水平的，还有 2 条斜的（沿正方形的两条对角线）。在图上把这 4 条对称轴都画出来即可。
解析：图案的外框是正方形，中间的横竖分隔线和中心的小正方形，既关于正方形的两条中线对称，也关于正方形的两条对角线对称，所以一共有 4 条对称轴。
附加题（每题 5 分，共 10 分）
1. 两人最后得到的图形位置一样。
理由：两个人都是把这个图形先在一个方向平移，再在另一个方向平移，平移的方向和格数完全相同（向右 5 格、向下 3 格），只是做的先后顺序不同。因为两次平移互相不影响，所以最后的位置是一样的。
2. 答案不唯一。示例：在原来图形上面一行已有小正方形的左边和右边各添上 1 个小正方形，使拼成的图形成为一个“T”形（下面 5 个、上面 3 个居中对齐），这样沿中间一竖所在的那条直线对折，两边就能完全重合。
解析：添上 2 个小正方形后，图形要关于某一条直线对称。把上面的那一行补成 3 个并与下面一行居中对齐，图形就变成了轴对称图形。
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