资源简介

(共5张PPT)
期中质量检测【测试范围：1-4单元】-2026-2027学年五年级上册数学北师大版试卷分析
一、试卷分析
一、填空题
1 0.75 整数乘法运算定律推广到小数乘法
2 0.73 小数点向右移动引起小数大小变化的规律；小数点向左移动引起小数大小变化的规律
3 0.72 元、角、分的认识及换算；多位小数的大小比较；小数的性质
4 0.7 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形三边关系；三角形的周长
5 0.7 三角形的内角和；多边形的内角和
6 0.7 用字母表示数量关系（2个未知数）；经济问题
7 0.65 多位小数的进位加法、退位减法；小数的数位和计数单位的认识
8 0.65 积的变化规律（小数乘法）；商的变化规律及应用；小数与整数的乘法；除数是整数的小数除法
9 0.65 用字母表示规律；数与形（探索规律）
二、选择题
10 0.92 小数的性质
11 0.8 多位小数的不进位加法、不退位减法；多位小数的进位加法、退位减法
12 0.75 积的变化规律（小数乘法）
13 0.74 因数和积的大小关系（小数乘法）
14 0.7 一位小数的进位加法、退位减法；多位小数的大小比较；小数的性质
15 0.7 三角形的分类；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；直角、钝角、锐角的认识及特征
16 0.65 不等式的认识及解不等式；三角形三边关系
三、计算题
17 0.8 一位小数的不进位加法、不退位减法；一位小数的进位加法、退位减法；多位小数的进位加法、退位减法
18 0.65 多位小数的进位加法、退位减法
19 0.65 整数乘法运算定律推广到小数乘法
四、作图题
20 0.65 除数是整数，需要补0的小数除法；除数是小数的小数除法；小数的估算及应用；被除数和商的大小关系（小数除法）
21 0.65 画三角形；用尺规画线段
五、解答题
22 0.75 用字母表示数量关系（1个未知数）；长方形的面积；含有字母式子的化简与求值
23 0.7 基础行程问题；小数与整数的乘法；多位小数的大小比较；小数与小数的乘法
24 0.65 多位小数的进位加法、退位减法
25 0.65 长方形的面积；两、三位数与一位数连续进位的乘法；积的变化规律（小数乘法）
26 0.55 三角形三边关系2026-2027学年北师大版五年级上学期期中质量检测卷
数 学
（测试范围：北师大版五年级上册，第1-4单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．3.6×32＋3.6×69－3.6＝3.6×（32＋69－1）运用了( )律。
2．把6.28扩大到原来的100倍是( )，把45.9缩小到原来的十分之一是( )。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.02( )5.20 4.50( )4.500 7元9角3分( )79.3元
0.86( )0.819 27÷100( )0.027×10 20600( )20.6万
4．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，若第三条边长也是整厘米数，这个三角形的周长是( )厘米。
5．如图，剪去直角三角形的直角，剩下图形中，∠1＋∠2＝( )度；∠3＋∠4＝( )度。
6．王奶奶买了2千克香蕉，花了n元，买了1千克苹果花了m元。每千克苹果比香蕉贵( )元。
7．0.18的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位结果等于1。
8．两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是( )；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是( )。
9．认真观察如图所示的点阵图，按这样的规律，第6幅图一共有( )个圆点，第n幅图一共有( )个圆点。
二、选择题（每题2分，共14分）
10．下面各数中，去掉0大小不变的是（ ）。
A．30.05 B．3.50 C．350 D．305
11．下列算式中，“2”和“6”能直接相加减的是（ ）。
A．1.32＋0.6 B．21.4＋0.6 C．14.46－7.2 D．13.68－8.2
12．两个乘数的积是0.35，如果第一个乘数扩大到原来的10倍，第二个乘数缩小到原来的，那么积是（ ）。
A．0.0035 B．0.035 C．0.35 D．3.5
13．，a应该是（ ）。
A．大于0 B．小于1 C．等于1 D．大于1
14．下列说法正确的是（ ）。
A．小数加、减小数，结果仍是小数。 B．比7.8大1的数是7.9
C．如果○＋6.7＝☆＋7.6，那么○＞☆。 D．去掉2.09中的0，小数大小不变。
15．下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形都是锐角三角形 B．等边三角形都是等腰三角形
C．等腰三角形都是锐角三角形 D．钝角三角形只有一个角是钝角
16．有两根塑料小棒，分别长12厘米和14厘米，把其中一根分成整厘米数的两段，再将这三根小棒摆成一个三角形，有（ ）种分法。
A．5 B．6 C．7 D．8
三、计算题（32分）
17．直接写出得数。

18．用竖式计算，带*的要验算。
9.38－3.47＝ 6.75＋3.66＝ *31.02－4.86＝
19．用简便方法计算。
0.25×7.54×4 1.25×32×2.5
6.28×0.42＋6.28×0.58 0.8×0.25×0.4×12.5
四、作图题（每题4分，共8分）
20．估一估，分别在下图中标出a，b，c的大概位置。
5.9÷6＝a 2÷0.98＝b 4.5÷1.01＝c
21．如图，已知线段，用尺规作出三角形，使这个三角形的三条边的长度分别等于。（请保留作图痕迹）
五、解答题（26分）
22．停车场实行免费停车，下面是停车场中一个大巴车和一个轿车停车位示意图。（停车位均为长方形）一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？
23．王老师从家骑自行车到学校要用0.3小时，他每小时骑12千米，王老师如果改为步行，每小时走3.8千米，0.8小时能到学校吗？
24．“垃圾分类，从我做起”。某社区一天产生的可回收物是52.07千克，其他垃圾是35.76千克，厨余垃圾是78.93千克，有害垃圾是12.24千克，该社区这天产生的垃圾总量是多少千克？
25．2023年中央一号文件首提“和美乡村”，强调要扎实推进宜居宜业和美乡村建设。某村原计划建设一个宽是9米、面积是378平方米的长方形绿化带，现在需要扩建，如果长不变，宽增加27米，扩大后的面积是多少平方米？
26．把一根长16分米的绳子剪成三段（每段都是整分米数），围成一个三角形，有几种不同的围法？三条边的长度分别是多少分米？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案 B D B B C C B
1．乘法分配
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），反过来也成立，也就是a×b＋a×c－a×d＝a×（b＋c－d）。
3.6×32＋3.6×69－3.6＝3.6×（32＋69－1）是把共同的乘数3.6提取出来，把剩下的32、69、1分别相加相减，运用了乘法分配律。
2． 628 4.59
一个数扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位，一个数缩小到原来的十分之一就是把小数点向左移动一位，据此解答。
6.28×100＝628
45.9÷10＝4.5
把6.28扩大到原来的100倍是（628），把45.9缩小到原来的十分之一是（4.59）。
3． ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ ＜
对于纯小数比较的题目，先比较整数部分，若整数部分相同，再依次比较十分位、百分位、千分位的大小，按照从高位到低位的顺序逐位对比即可判断大小。
对于涉及小数性质的比较，因为小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以可以直接依据该性质判断两个末尾添删0的小数是否相等。
对于带单位的人民币比较，先根据1元＝10角＝100分将复合单位统一换算成与另一侧相同的单位，再按照小数比较方法判断大小。
对于包含运算的比较，先分别计算出左右两边算式的结果，再对结果进行大小比较。
对于带计数单位的整数和小数比较，先将两边的数统一成相同计数单位的数，再比较数值的大小。
①5.02＜5.20；
②4.50＝4.500；
③79.3元＝79元3角，即7元9角3分＜79.3元；
④0.86＞0.819；
⑤27÷100＝0.27，0.027×10＝0.27，即27÷100＝0.027×10；
⑥20.6万＝206000，20600＜206000，即20600＜20.6万。
4．
25
等腰三角形的两条腰相等，还需要符合三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此计算得出答案。
已知等腰三角形的两边分别长5厘米和10厘米，可假设第三边长5厘米，则任意两边之和5＋5＝10，不符合三角形定义；则第三边的边长是10厘米，即10＋5＞10，10－5＜10；则第三边的长度为10厘米。周长为：10＋10＋5＝25（厘米）
5． 270 90
根据题意可知，原来是一个直角三角形。三角形内角和是180度，直角是90度的角，那么用内角和减去90度可求出∠3与∠4的度数和。剪掉直角后就变成了四边形，四边形的内角和是360度，再用360度减去∠3与∠4的度数和即可求出∠1与∠2的度数和。
∠3＋∠4：180－90＝90（度）
∠1＋∠2：360－90＝270（度）
即剩下图形中，∠1＋∠2＝270度，∠3＋∠4＝90度。
6．
单价＝总价÷数量，据此分别用带字母的式子表示出香蕉和苹果的单价，再用苹果的单价减去香蕉的单价即可。
根据分析列式为：元。
7． 0.01 18 82
两位小数，计数单位就是0.01；去掉小数点后的整数是几就表示有几个这样的计数单位；计算1与0.18的差，得到的两位小数，看这个两位小数里面有几个0.01。
1－0.18＝0.82
即0.18的计数单位是（0.01），它有（18 ）个这样的计数单位，再添上（ 82）个这样的计数单位结果等于1。
8． 13 4.8
（1）在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，则积也要乘相同的数，如果两个乘数都分别乘一个数，则积要分别乘这两个数，据此解答；
（2）商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），则商也要乘或除以这个数，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商要除以或乘一个相同的数，如果被除数和除数都变化，则商要分别根据被除数和除数进行变化。
3.25×2×2
＝6.5×2
＝13
1.2×2×2
＝2.4×2
＝4.8
两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是13；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是4.8。
9． 21 3n＋3/3＋3n
从上到下观察每幅图形可知：
第1幅图有6个圆点，第一层有1个，第二层有2个，第3层有3个，即6＝1＋2＋3；
第2幅图有9个圆点，第一层有2个，第二层有3个，第3层有4个，即9＝2＋3＋4；
第3幅图有12个圆点，第一层有3个，第二层有4个，第3层有5个，即12＝3＋4＋5；
发现：每幅图分三层，第一层圆点数量与图号相等，后面两层圆点数量依次增加1个，把三层圆点数量相加，即是该图圆点的总数量；据此得出规律，并按规律解答。
第6幅图一共有圆点：6＋7＋8＝21（个）
第n幅图一共有圆点：n＋n＋1＋n＋2＝（3n＋3）个
10．B
根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此判断即可。
A．30.05的0不在小数末尾，去掉后大小改变，该选项错误；
B．3.50的0在小数末尾，去掉后为3.5，，大小不变，该选项正确；
C．350是整数，去掉0后变为35，大小改变，该选项错误；
D．305是整数，去掉0后大小改变，该选项错误。
11．D
小数加减法计算时要相同数位对齐，只有相同数位上的数才能直接相加减，判断每个选项中“2”和“6”的数位是否一致即可。
A．中的“2”在百分位，中的“6”在十分位，数位不同，不能直接相加。
B．中的“2”在十位，中的“6”在十分位，数位不同，不能直接相加。
C．中的“6”在百分位，中的“2”在十分位，数位不同，不能直接相减。
D．中的“6”在十分位，中的“2”在十分位，数位相同，能直接相减。
12．B
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据积的变化规律，如果第一个乘数扩大到原来的10倍，则积要乘10；第二个乘数缩小到原来的，则积要除以100；所以积最终先乘10，再除以100，据此解答。
0.35×10÷100
＝3.5÷100
＝0.035
13．B
一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积比这个数小；乘等于1的数，积和这个数相等；乘大于1的数，积比这个数大。据此解答。
A．当a＝2（大于0），0.94×2＝1.88，1.88＞0.94，不满足式子，该选项错误。
B．当a＝0.5（小于1），0.94×0.5＝0.47，0.47＜0.94，满足式子，该选项正确。
C．当a＝1，0.94×1＝0.94，0.94＝0.94，不满足小于，该选项错误。
D．当a＝2（大于1），0.94×2＝1.88，1.88＞0.94，不满足式子，该选项错误。
14．C
依次判断每个选项的正误，结合小数加减法计算、小数的性质、加法中各部分的关系分析即可。
A．举例，结果为整数，小数加、减小数，结果仍是小数说法错误；
B．，不是7.9，说法错误；
C．两个加法的和相等，已知，则对应的另一个加数○＞☆，说法正确；
D．去掉2.09中的0得到2.9， 2.9与2.09不相等，小数大小改变，说法错误。
15．C
等边三角形的三个角都是60°，三条边的长度相等。等腰三角形是有两条边相等的三角形。锐角三角形三个角的度数都小于90°，钝角三角形有一个角大于90°且小于180°。钝角大于90°小于180°。
A．等边三角形的三个角都是60°，60°＜90°，是锐角三角形，此选项正确。
B．等边三角形三条边的长度相等，是特殊的等腰三角形，此选项正确。
C．等腰三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。此选项错误。
D．钝角三角形有一个角大于90°且小于180°，根据三角形内角和是180°可知，钝角三角形其余两个角的度数都小于90°，是锐角。此选项正确。
16．B
首先判断只能分14厘米的小棒，若分12厘米的小棒，两段和为12厘米，小于14厘米，不符合三角形两边之和大于第三边的要求。再根据三边关系找出14的所有符合条件的整厘米分法即可。
1. 若分12厘米的小棒，两段长度和为12厘米，，不符合三角形三边关系，排除。
2. 分14厘米的小棒，设较短的一段长为厘米，另一段长为厘米，三根小棒长为12厘米、厘米、厘米。
根据三角形两边之和大于第三边：
解得
又是整数，且，即
所以可取2、3、4、5、6、7，共6种分法。
17．
5；2.6；4.03；8.25；4
略
18．
5.91；10.41；26.16
计算小数加减法：把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点点上结果的小数点。可以根据“差＋减数＝被减数”验算减法。
9.38－3.47＝5.91 6.75＋3.66＝10.41 *31.02－4.86＝26.16
验算：
19．
7.54；100；
6.28；1
（1）根据乘法交换律进行简便计算；
（2）先将32分解为4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）根据乘法分配律进行简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
0.25×7.54×4
＝0.25×4×7.54
＝1×7.54
＝7.54
1.25×32×2.5
＝1.25×（4×8）×2.5
＝1.25×8×（4×2.5）
＝10×10
＝100
6.28×0.42＋6.28×0.58
＝6.28×（0.42＋0.58）
＝6.28×1
＝6.28
0.8×0.25×0.4×12.5
＝0.8×12.5×（0.25×0.4）
＝10×0.1
＝1
20．
通过估算除法算式的结果，确定商的大致范围，从而在数轴上标出其大概位置，主要运用小数乘除法的估算方法。
因为5.9小于6，所以5.9÷6的结果小于1，且5.9接近6，所以其结果接近1；
0.98小于1，一个不是0的数除以小于1的数，商大于这个数本身，所以2÷0.98的结果大于2，又因为0.98接近1，所以其结果大于2一点点；
1.01大于1，一个不是0的数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以4.5÷1.01的结果小于4.5，且1.01接近1，所以其结果大约是4和5的中间位置。
5.9÷6＝a＜1，且5.9接近6，所以其结果a接近1；
2÷0.98＝b＞2，又因为0.98接近1，所以其结果b大于2一点点；
4.5÷1.01＝c＜4.5，且1.01接近1，所以其结果c大约是4和5的中间位置。
作图略。
21．
画一条射线，用圆规量出线段a的长度，在射线上截出一段，长度等于线段a，标出端点。再用圆规量出线段b的长度，针尖对着刚画好线段的左端点，转动圆规手柄，在线段上方画出印记，接着再用圆规量出线段c的长度，针尖对着刚画好线段的右端，转动手柄，在线段上方画出印记，两处印记交于一点。把交点分别和线段的左右两端相连。 这样围成的图形就是要画的三角形。
略
22．18a平方米
已知大巴车停车位是长方形，长15米，宽a米，根据长方形面积＝长×宽，可得大巴车停车位面积为15×a＝15a平方米；轿车停车位同样是长方形，长a米，宽3米，其面积为a×3＝3a平方米。将两者面积相加，就是一个大巴车和一个轿车停车位的总面积。
15×a＋3×a
＝15a＋3a
＝18a（平方米）
答：一个大巴车和一个轿车停车位的面积共18a平方米。
23．不能
先根据骑自行车的速度和时间求出家到学校的路程，再计算步行0.8小时走的路程，比较两者大小即可判断能否到校。
（千米）
（千米）
答：0.8小时不能到学校。
24．
179千克
把四种垃圾的数量相加，即可解答。
52.07＋35.76＋78.93＋12.24
＝87.83＋78.93＋12.24
＝166.76＋12.24
＝179（千克）
答：该社区这天产生的垃圾总量是179千克。
25．1512平方米
因为“长×宽＝长方形面积”，所以，当长不变，宽增加时，可以利用积的变化规律进行解题。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以这个数。
因此需要先用“原来的宽＋增加的长度”求出扩建后的宽是多长；再用“扩建后的宽÷原来的宽”，商是几，现在的宽就是原来的宽乘几得到的；最后根据积的变化规律用“原来的面积×几”，即可算出扩大后的面积。
（27＋9）÷9
＝36÷9
＝4
378×4＝1512（平方米）
答：扩大后的面积是1512平方米。
26．5种不同的围法，三条边的长度分别是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米；6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。
三角形任意两边之和大于第三边。三段绳子总长16分米，最长的边不能大于等于8分米（如果最长边≥8分米，剩下两段加起来最多≤8分米，两边之和就不大于第三边，围不成三角形）；同时最长边必须大于5分米，不然三条边加起来凑不够16分米（5×3＝15＜16），所以最长边只能是6分米、7分米两种情况。
最长边是7分米时，剩下两段长度和是9分米，且都不能超过7分米，能得到3种组合：2＋7、3＋6、4＋5；
最长边是6分米时，剩下两段长度和是10分米，且都不能超过6分米，能得到2种组合：4＋6、5＋5；
总共得到5种不同围法。
16÷2＝8（分米）
16÷3＝5（分米）……1（分米）
所以最长边只能是6分米、7分米两种情况。
如果最长边是7分米，三角形三条边长可能是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米；
如果最长边是6分米，三条边长可能是6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。
答：有5种不同的围法，三条边的长度分别是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米；6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑