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(共5张PPT)
期中质量检测（测试范围：1-4单元）【浙江专用】-2026-2027学年五年级上册数学北师大版试卷分析
一、试卷分析
一、填空题
1 0.8 小数的数位和计数单位的认识
2 0.8 一位小数的进位加法、退位减法；利用小数加减法解决实际问题
3 0.8 等式的性质1；等式的性质2
4 0.78 小数与整数的乘法；多位小数的进位加法、退位减法；小数与小数的乘法
5 0.77 三角形的内角和；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
6 0.75 多位小数的大小比较；小数的性质
7 0.75 三角形的内角和；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形的周长；三角形三边关系
8 0.7 用字母表示运算定律及计算公式；含有字母式子的化简与求值
9 0.65 积的变化规律（小数乘法）；一位小数的进位加法、退位减法；多位小数的大小比较；小数的性质
二、选择题
10 0.85 小数的意义
11 0.75 积的变化规律（小数乘法）
12 0.75 整数乘法运算定律推广到小数乘法；小数与整数的乘法；小数与小数的乘法
13 0.74 三角形的内角和；平面图形的分割
14 0.7 一位小数的进位加法、退位减法
15 0.7 用字母表示数量关系（1个未知数）
16 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形三边关系；三角形的周长
三、计算题
17 0.92 多位小数的不进位加法、不退位减法；多位小数的进位加法、退位减法
18 0.74 整数乘法运算定律推广到小数乘法
19 0.65 小数与整数的乘法；多位小数的进位加法、退位减法；小数与小数的乘法
四、作图题
20 0.65 画三角形；用尺规画线段
21 0.65 小数的估算及应用
五、解答题
22 0.73 用字母表示数量关系（2个未知数）；含有字母式子的化简与求值
23 0.72 和差倍问题；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
24 0.71 小数与整数的乘法；小数的近似数；吨、千克之间的换算与比较；运用小数点移动解决小数的单位换算问题
25 0.7 小数的加、减法混合运算
26 0.7 相遇问题；小数与整数的乘法2026-2027学年北师大版五年级上学期期中质量检测卷（浙江专用）
数 学
（测试范围：北师大版五年级上册，第1-4单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共23分）
1．小数点右边第二位是( )位，计数单位是( )；右边第三位是( )位，计数单位是( )。
2．客车行驶了65.8千米到达服务区，此时距离淄博还有23.2千米，出发地到淄博全程( )千米。
3．如果a÷6＝b，根据等式的性质填一填。
a÷6＋( )＝b＋y a÷6×m＝b×( )（m不为0）
a÷6－( )＝b－y a÷6÷3m＝b÷( )（m不为0）
4．4.6的8倍比12.9多( )；2.4的0.8倍比7.35少( )。
5．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是( )°。
6．在2.9这个数中只添一个0，若要使它小于2.9，则这个数是( )，若要使它等于2.9，则这个数是( )；若要使它大于2.9，则这个数是( )。
7．一个三角形其中两个角分别是和，它的另一个角是___________°；一个等腰三角形的两条边长分别是和，它的周长是___________厘米。
8．一个长方形的长是厘米，宽比长短厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.39( )0.390 3.7×1.6( )3.07×1.6 1.8( )0.7 4.5＋1.5( )1.8＋4.3
二、选择题（每题1分，共7分）
10．把“1”平均分成100份，其中的36份可以表示为（ ）。
A．3.6 B． C． D．0.36
11．与3.24×1.5计算结果不相等的算式是（ ）。
A．0.324×15 B．32.4×0.15 C．324×0.015 D．32.4×1.5
12．算式的简便算法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和与原三角形相比（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法比较
14．贝贝用计算器计算12.4减一个数时，将“－”误写成“＋”，得到的结果是18.9，正确的差应该是（ ）。
A．5.9 B．6.5 C．7.3 D．8.3
15．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。
A．2a 4 B．a÷2 4 C．a÷2＋4 D．（a＋4）÷2
16．等腰三角形两边长分别为4cm和9cm，则三角形的周长是（ ）。
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．以上答案都不正确
三、计算题（32分）
17．直接写出得数。
0.24＋0.6＝ 5.1＋0.36＝ 0.88＋0.2＝ 9.51 4.51＝
4.26 3.13＝ 0.51＋0.32＝ 5.13 0.02＝ 1.59 0.56＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
4.2×7.8＋4.2×2.2 12.5×1.64×8 3.5＋3.8×2.3
19．竖式计算。
60－10.06＝ 49.8＋7.65＝ 0.36×2.75＝ 180×0.77＝
四、作图题（每题4分，共8分）
20．已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹）
21．估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。
①2.4×0.6 ②7.56÷3 ③9.4×0.12 ④3.1×0.63
五、解答题（30分）
22．某服装店购进了55套秋季服装，每套包含一件上衣和一条裤子，已知每件上衣元，每条裤子元。
(1)求该服装店一共花了多少元时，明明列式为，丽丽列式为。他们两人的列式可以看作运用了( )律。
(2)当，时，求该服装店一共花了多少元。
23．一个等腰三角形的周长是54厘米。
(1)如果腰比底短3厘米，它的底是多少厘米？
(2)如果腰是底的2倍还长2厘米，它的底又是多少厘米呢？
24．每年3月22日是“世界水日”。学校水龙头大流量10秒流4升水，小流量10秒流1.5升水。
(1)每人平均每天洗手5次，每次都用小流量的水洗10秒，要比每次都用大流量的水洗10秒节约多少升水？
(2)照这样计算，全班35人采用节水洗手的方式，一年大约可以节约多少吨水？（1升水重1千克，1年按365天算，得数保留整数）
25．2026年1月19日9时34分，神舟二十号飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。它的返回时间约是9.18小时，比神舟二十一号飞船多用了3.75小时，神舟十九号飞船返回时间比神舟二十一号多用了3.7小时。神舟十九号飞船返回用了多长时间？
26．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车平均每小时大约行53.5千米，乙车平均每小时大约行56.5千米，经过4小时相遇，A、B两地的路程共多少千米？（用两种不同的方法解决）
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参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案 D D B C A D B
1． 百分 0.01 千分 0.001
小数由整数部分、小数点和小数部分组成，小数点右侧的数位从左到右依次排列，不同数位对应不同的计数单位。小数点右边第一位对应的计数单位是十分之一（0.1），该数位为十分位；小数点右边第二位对应的计数单位是百分之一（0.01），该数位为百分位；小数点右边第三位对应的计数单位是千分之一（0.001），该数位为千分位。据此解答。
小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；右边第三位是千分位，计数单位是0.001。
2．89
已知已经行驶路程为65.8千米，剩余路程为23.2千米，出发地到淄博的全程长度＝客车已经行驶的路程＋剩余未行驶的路程。
65.8＋23.2＝89（千米）
即：出发地到淄博全程（89）千米。
3． y m y 3m
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
根据等式的性质，等式两边同时加上y，得a÷6＋y＝b＋y；
根据等式的性质，等式两边同时 乘m，得a÷6×m＝b×m（m不为0）；
根据等式的性质，等式两边同时减去y，得a÷6－y＝b－y；
根据等式的性质，等式两边同时除以3m，得a÷6÷3m＝b÷3m（m不为0）。
4． 23.9 5.43
先根据求一个数的几倍用乘法算出对应的数值，再用大数减去小数，求出多或者少的部分，计算时要注意看清谁和谁比，不要把被减数和减数写反。
4.6×8＝36.8
36.8－12.9＝23.9
2.4×0.8＝1.92
7.35－1.92＝5.43
因此，4.6的8倍比12.9多23.9；2.4的0.8倍比7.35少5.43。
5．55
三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。用三角形的内角和减去等腰三角形的顶角，求出两个底角之和，再除以2，求出一个底角的度数。
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
6． 2.09 2.90 20.9
在2.9中添加一个0，若要新小数小于2.9，需要让小数的十分位变小，所以0要添加在十分位，得到2.09，2.09小于2.9；根据小数的性质，小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，所以0添加到小数的末尾，得到2.90，2.90等于2.9；若要新数大于2.9，需要让整数部分变大，将0添加到整数部分的2后面，得到20.9，20.9大于2.9。
根据分析可知，在2.9这个数中只添一个0，若要使它小于2.9，则这个数是2.09，若要使它等于2.9，则这个数是2.90；若要使它大于2.9，则这个数是20.9。
7． 32 15
①三角形内角和为，用内角和减去已知两个角的度数即可得到第三个角的度数。
②结合等腰三角形“两条边长度相等”的特点，先枚举两种可能的边长组合，再用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）排除不成立的组合，最后把合法的三边长度相加得到周长。
①
②等腰三角形两条边相等，已知两条边是3厘米和6厘米，有两种可能的边长组合：
若三边为3厘米、3厘米、6厘米：，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”的要求，无法构成三角形，排除该情况。
若三边为3厘米、6厘米、6厘米：，符合三边关系，可以构成三角形，此时周长为（厘米）。
8． / /
已知长方形的长是厘米，宽比长短厘米，所以宽（厘米）；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
宽：
周长：
面积：
即长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。
9．
（1）根据小数的性质进行判断，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（2）根据乘法中积的变化规律判断，一个乘数相同，另一个乘数大的积就大。
（3）直接比较小数大小，先比较整数部分。
（4）先分别计算出两边算式的结果，再比较大小。
0.39＝0.390
3.7＞3.07，3.7×1.6＞3.07×1.6
1.8＞0.7
4.5＋1.5＝6，1.8＋4.3＝6.1，6＜6.1，4.5＋1.5＜1.8＋4.3
10．D
把“1”平均分成100份，每份是，也就是0.01，36份就是36个，即，也就是0.36。
A．3.6对应的是把“1”平均分成10份，取36份，不符合题意。
B．对应的是把“1”平均分成10份，取36份，不符合题意。
C．对应的是把“1”平均分成1000份，取36份，不符合题意。
D．与推导结果一致，符合题意。
11．D
根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘相同的数，积不变，据此判断即可。
A．，，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变，结果与原式相等。
B．，，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，结果与原式相等。
C．，，一个因数乘100，另一个因数除以100，积不变，结果与原式相等。
D．，另一个因数不变，积扩大到原来的10倍，结果与原式不相等。
12．B
计算时，可将8.8拆成8与0.8的和，再运用乘法分配律计算，凑整后计算更简便。
A．，拆分错误；
B．，正确；
C．不符合乘法分配律规则，结果与原式不等；
D．计算过程更复杂，不属于简便算法。
13．C
任意三角形的内角和都是固定的，和三角形的大小无关。
所有三角形的内角和均为，剪成的两个小三角形仍然是三角形，内角和还是，和原三角形内角和相等。
14．A
先用错误的结果减去12.4，求出原本要减去的数；再用原来的被减数12.4减去这个数，即可求出正确的差。
原本要减的数：18.9－12.4＝6.5
正确的差：12.4－6.5＝5.9
15．D
绘画小组的人数加4后刚好是书法小组人数的2倍，用得到的和除以2即可求出书法小组的人数。
根据分析可知：
书法小组人数×2－4＝
书法小组人数的2倍为
书法小组人数是
16．B
等腰三角形两条腰相等，根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，判断出三角形的三边关系，再根据三角形周长＝三边之和，据此解答。
4＋4＝8（cm）
8＜9，三角形的两条腰不可能是4cm。
9＋9＝18（cm）
18＞4，三角形的两条腰是9cm。
9＋9＋4＝22（cm）
三角形的周长是22cm。
17．
；；；；
；；；
略
18．
42；164；12.24
（1）根据乘法分配律进行简便计算；
（2）根据乘法交换律进行简便计算；
（3）先算乘法，再算加法。
（1）4.2×7.8＋4.2×2.2
＝4.2×（7.8＋2.2）
＝4.2×10
＝42
（2）12.5×1.64×8
＝12.5×8×1.64
＝100×1.64
＝164
（3） 3.5＋3.8×2.3
＝3.5＋8.74
＝12.24
19．49.94；57.45；0.99；138.6
计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
60－10.06＝49.94 49.8＋7.65＝57.45 0.36×2.75＝0.99 180×0.77＝138.6

20．
先在空白处点一个点，用直尺画一条足够长的射线，把圆规的两个脚尖对准已知线段c的两个端点，量出线段c的长度，保持圆规开度不变，把圆规的针尖落在射线的端点上，转动手柄，画出与直线c的交点；再以这条线段的两个端点为固定点，分别用线段a、线段b的长度在线段的上方画出痕迹，两个痕迹会交于一点，把这个交点和线段的两个端点分别连起来，得到的图形就是三条边a、b、c的三角形。
略
21．
可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。不好判断的具体求出再在数轴上表示出来。
①2.4×0.6≈2.4×0.5＝1.2，1.2＞1，所以在1的后边一点；
②7.56÷3＜7.8÷3＝2.6，7.56÷3＞7.2÷3＝2.4，所以，商在2.5附近；
③9.4×0.12≈9.5×0.1＝0.95， 0.95＜1，所以，积在1的附近；
④3.1×0.63≈3×0.6＝1.8，1.8＜2，所以，积在2的前边。
①2.4×0.6
≈2.4×0.5
＝1.2
2.4×0.6＝1.44
②7.56÷3
≈7.8÷3
＝2.6
7.56÷3＝2.52
③9.4×0.12
≈9.5×0.1
＝0.95
9.4×0.12＝1.128
④3.1×0.63
≈3×0.6
＝1.8
3.1×0.63＝1.953
标记略。
22．(1)乘法分配
(2)4400元
（1）明明的式子是先算出1套服装（1件上衣＋1条裤子）的总价格，再乘总套数55；丽丽的式子是先分别算出55件上衣的总价、55条裤子的总价，再把两个总价相加。两个式子的形式符合“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”的乘法分配律规则。
（2）把a＝41、b＝39代入明明的式子55×（a＋b）中算出结果即可。
（1）他们两人的列式可以看作运用了乘法分配律。
（2）当a＝41、b＝39时，
55×（a＋b）
＝55×（41＋39）
＝55×80
＝4400
答：该服装店一共花了4400元。
23．(1)20厘米
(2)10厘米
（1）等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长，当三条边长相等时，腰长为，腰比底短3厘米，用此时的腰长加上3即它的底边长度。
（2）因为腰长底，且腰底，代入求出底即可。
（1）
（厘米）
答：如果腰比底短3厘米，它的底是20厘米。
（2）
（厘米）
答：如果腰是底的2倍还长2厘米，它的底又是厘米。
24．(1)12.5升
(2)160吨
（1）先明确单次洗手两种流量的用水量差值，因为已知大、小流量10秒的用水量，所以可直接计算单次洗手的节水量，再乘每天洗手次数得到单人每天节水量。
（2）计算全班一年的节水量时，如果已经得到单人每天节水量，那么先乘全班人数得到全班每天节水量，再乘一年天数得到总节水量升数。
进行单位换算，根据1升水重1千克的条件，将总节水量升数转换为千克数，再转换为吨数，最后按要求保留整数。
（1）5×（4－1.5）
＝5×2.5
＝12.5（升）
答：要比每次都用大流量的水洗10秒节约12.5升水。
（2）12.5×35×365×1＝159687.5（千克）
159687.5千克＝159.6875吨≈160吨
答：一年大约可以节约160吨水。
25．9.13小时
先用神舟二十号时间减去多用的3.75小时，求出神舟二十一号时间；再用神舟二十一号时间加3.7小时，得到神舟十九号时间。
神舟二十一号：9.18－3.75＝5.43（小时）
神舟十九号：5.43＋3.7＝ 9.13（小时）
答：神舟十九号飞船返回用了9.13小时。
26．440千米
方法1：根据“路程＝速度×时间”分别求出甲车和乙车4小时行驶的路程，再相加求出A、B两地的总路程；
方法2：根据“总路程＝（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间”求出A、B两地的总路程。
方法1：53.5×4＋56.5×4
＝214＋226
＝440（千米）
方法2：（53.5＋56.5）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地的路程共440千米。
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