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2026年北京市朝阳区小升初数学试卷
一、计算题（本大题共1小题，每小题20分，共20分）
1．（20分）
（1）55×99 （2）12.7﹣3.6﹣5.4
（3） （4）
（5）
二、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2．（3分）在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。零上8摄氏度可记作+8℃，则零下10摄氏度可记作（　　）
A．2℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃
3．（3分）下面图形中，是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）学校篮球场的面积大约是420（　　）
A．m B．m2 C．dm D．dm2
5．（3分）下面是用同样的小正方体摆出的几何体。从左面看是的几何体是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下面四个不透明的箱子中，所装球的质地、大小、质量都一样。在每个箱子中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大的箱子是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）某件商品原价a元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（　　）元。
A．0.7a B．a﹣50 C．0.7a﹣50 D．0.7（a﹣50）
8．（3分）下面选项中两种量成正比例关系的是（　　）
A．购买直尺和圆规的总费用一定，购买直尺的费用与圆规的费用
B．汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高
D．正方体的表面积与棱长
9．（3分）下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（　　）
编号 1号 2号 3号 4号 5号
次数 90 96 87 93 94
A．87 B．92 C．94 D．96
10．（3分）下面4个数中，不能与1，2，3组成比例的是（　　）
A． B． C． D．6
11．（3分）小颖步行到离家800m远的公园健身中心，用时15分钟。在健身中心锻炼30分钟后步行回家，用时20分钟。下面能描述小颖离家时间和离家距离关系的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、填空题。（本大题共6小题，其中（16）（17）（18）（19）（20）题2分，（21）题3分，共13分）
12．（2分）位于中国新疆的天山胜利隧道是目前世界最长的高速公路隧道。该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作　 　 ，改写成以“万“作单位的数是　 　 万。
13．（2分）0.75＝18：　 　
14．（2分）如图，图书馆在校门　 　 偏　 　 40°方向　 　 m处。
15．（2分）如图，将直角三角形和长方形组合后，以虚线为轴旋转形成一个立体图形，这个立体图形的体积是 　 　 cm3。
16．（2分）2026年3月12日是我国第48个植树节。为迎接植树节，学校组织五年级和六年级学生开展植树活动。两个年级一共植树45棵，其中五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？解决这个问题，如果设六年级植树x棵，列出的方程是　 　 。
17．（3分）如图，长方形ABCD，在线段AC上取一点P，作长方形PMBN和长方形PFDE，那么这两个长方形的面积相等。下面是说明这个结论的过程，请补充完整。
S长方形PMBN＝S三角形ABC﹣（S三角形AMP+S三角形PNC），
S长方形PFDE＝S三角形ADC﹣（　 　 +　 　 ）。
由于S三角形ABC＝S三角形ADC，　 　 ＝　 　 ，　 　 ＝　 　 。
可得S长方形PMBN＝S长方形PFDE。
四、解决问题。（本大题共6小题，其中（23）（24）题5分，（25）（27）题6分。（22）（26）题7分，共36分）
18．（7分）按要求在方格纸中画图。（每个小方格的面积是1cm2）
①画出以点A（2，1），点B（6，1），点C（4，5）为顶点的三角形ABC；
②画出三角形ABC向上平移4格后的图形；
③画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
19．（5分）文文有132元零用钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在班级图书角。一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经奥故事》的售价为19.8元。文文的零用钱够吗？请说明理由。
20．（5分）在一幅比例尺为1：50的图纸上，某型号新能源汽车平面图的长度是10.5cm。该型号新能源汽车的实际长度是多少米？
21．（6分）如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里，水的高度是5cm，将瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm。
①这个瓶子的容积是多少？
②经测量，这个瓶子的底面外直径是6.4cm。如图，围着这个瓶子贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
22．（7分）为落实“健康第一”教育理念，学校对六年级所有学生喜欢的运动项目情况进行调查，获得相关数据信息如下。
六年级男生和女生人数统计表
性别 男生 女生
人数 65 50
六年级男生最喜欢的运动项目扇形统计图六年级女生最喜欢的运动项目扇形统计图
①补全条形统计图和扇形统计图。
②为满足学生的个性需求，学校面向六年级男生和女生分别开设运动项目选修课。请根据以上统计图表，提出合理建议，并写出你的理由。（两条建议即可）
23．（7分）用小棒摆六边形，如下表所示。
六边形的个数 图形 小棒的根数
1 6
2 6+5
3 6+5+5
…… …… ……
按照这样的规律：
①摆4个六边形，需要小棒的根数是　 　 。（列式即可）
②摆n个六边形，需要小棒的根数是　 　 。
③有101根小棒，能摆出六边形的个数是　 　 。
2026年北京市朝阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题（本大题共1小题，每小题20分，共20分）
1．【解答】解：（1）55×99
＝55×（100﹣1）
＝55×100﹣55×1
＝5500﹣55
＝5445
（2）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（3）
（4）
＝10﹣8+12
＝14
（5）
＝[]
二、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2．【解答】解：零上8摄氏度可记作+8℃，则零下10摄氏度可记（﹣10℃）。
故选：D。
3．【解答】解：上面图形中，是轴对称图形的是。
故选：A。
4．【解答】解：标准篮球场的尺寸一般是长28米、宽15米，
面积：28×15＝420（平方米）
所以这里的单位填平方米是符合实际的。
故选：B。
5．【解答】解：
的左面图形为。
故选：C。
6．【解答】解：A.4＞1，摸到红球的可能性更大；
B.3＞2，摸到红球的可能性大；
C.3＞2，摸到黄球的可能性大；
D.4＞1，摸到黄球的可能性更大。
即摸到黄球的可能性最大。
故选：D。
7．【解答】解：a×70%﹣50＝0.7a﹣50（元）
故选：C。
8．【解答】解：A：购买直尺费用+购买圆规费用＝总费用（一定），和一定，所以购买直尺的费用与圆规的费用不成比例；
B：因为路程÷时间＝速度一定，是比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
C：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系；
D：因为正方体的表面积：S＝6a2，所以S÷a2＝6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，所以正方体的表面积与棱长不成正比例。
故选：B。
9．【解答】解：（90+96+87+93+94）÷5
＝460÷5
＝92（次）
答：能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是92。
故选：B。
10．【解答】解：A：2，1×3＝3，所以不能和1，2，3组成比例；
B：1×2＝2，3＝3，所以能和1，2，3组成比例；
C：2＝3，1×3＝3，所以能和1，2，3组成比例；
D：6×1＝6，2×3＝6，所以6能和1，2，3组成比例。
故选：A。
11．【解答】解：由分析可知，只有图D完整且准确地描述了小颖离家时间和离家距离的关系。
故选：D。
三、填空题。（本大题共6小题，其中（16）（17）（18）（19）（20）题2分，（21）题3分，共13分）
12．【解答】解：横线上的数写作22130，改写成以“万“作单位的数是2.213万。
故答案为：22130，2.213。
13．【解答】解：0.75＝18：24
故答案为：3；24。
14．【解答】解：3×100＝300（m）
所以图书馆在校门北偏东40°方向300m处。
故答案为：北，东，300。
15．【解答】解：3.14×32×4+3.14×32×4
3.14×9×4+3.14×9×4
＝37.68+113.04
＝150.72（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
16．【解答】解：设六年级植树x棵。
xx＝45
x＝45
x＝25
答：六年级植树25棵。
故答案为：xx＝45。
17．【解答】解：长方形PMBN＝S三角形ABC﹣（S三角形AMP+S三角形PNC），
S长方形PFDE＝S三角形ADC﹣（S△AEP+S△PFC）
由于S三角形ABC＝S三角形ADC，S△AMP＝S△AEP；S△PNC＝S△PFC。
可得S长方形PMBN＝S长方形PFDE。
故答案为：S△AEP，S△PFC；S△AMP，S△AEP；S△PNC，S△PFC。
四、解决问题。（本大题共6小题，其中（23）（24）题5分，（25）（27）题6分。（22）（26）题7分，共36分）
18．【解答】解：①②
③4×4÷2＝8（平方厘米）
8＝4×2，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，如图：
（答案不唯一）
19．【解答】解：29.6×3+19.8×2
＝88.8+39.6
＝128.4（元）
128.4＜132
答：文文的零用钱够。
20．【解答】解：10.5525（厘米）
525厘米＝5.25米
答：实际长度是5.25米。
21．【解答】解：①3.14×（6÷2）2×（5+15）
＝3.14×9×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
②3.14×6.4×10＝200.96（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是200.96平方厘米。
22．【解答】解：①喜欢篮球的男生人数：65﹣24﹣10﹣4﹣6＝21（人）
喜欢篮球的女生人数：50﹣6﹣15﹣12﹣4＝13（人）
补全条形统计图，如下图所示：
喜欢乒乓球的女生人数占调查女生人数的百分数：15÷50×100%＝30%
喜欢花式跳绳的女生人数占调查女生人数的百分数：12÷50×100%＝24%
补全扇形统计图，如下图所示：
②男生优先开设足球、篮球项目，理由如下：
男生对足球（36.9%）和篮球（32.3%）的偏好占比最高，开设这两个项目能满足大部分男生的需求。
女生优先开设乒乓球、篮球项目，理由如下：
女生对乒乓球（30%）和篮球（26%）的偏好占比相对更高，开设这两个项目更符合女生的运动喜好。
23．【解答】解：①6+5×（4﹣1）
＝6+5×3
＝6+15
＝21（根）
②6+5×（n﹣1）＝[6+5（n﹣1）]根
③（101﹣6）÷5+1
＝95÷5+1
＝19+1
＝20（个）
故答案为：①6+5×（4﹣1）；②[6+5（n﹣1）]根；③20个。

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