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2026年福建省南平市王台吴坍小学小升初数学试卷
一、精准计算。
1．（8分）解比例。
5：7＝12：x
9.6：x＝9：0.6
2．（8分）如图，小孔成像现象证实了光是沿直线传播的。已知树的实际高度与像的高度比等于它们到孔的距离比，请根据图中信息写出一个比例，并求出未知数的值。
3．（8分）计算下面图形的体积。
4．（8分）计算下面图形的表面积。
二、细思填充。
5．（2分）如果A：8＝B：4（A，B都不为0），那么A和B成（　 　 ）比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成（　 　 ）比例。
6．（1分）老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（　 　 ）。
7．（3分）实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。杨莉按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据杨莉使用的比例尺，宽应画（ 　 　 ）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ 　 　 ）。比较两人所画的图，（ 　 　 ）画的图更大一些。
8．（1分）一个底面半径为5cm，高为7cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），得到的平行四边形的面积是（　 　 ）cm2。
9．（5分）下面是某一银行某年存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。
（1）看图填表。
本金/万元 1 2 4 6 7
利息/元 120 240 720
（2）这家银行定期存款一年的年利率是（　 　 ）。
（3）本金和利息成（　 　 ）比例关系。
（4）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年后，连本带息一共是（　 　 ）元。
10．（4分）“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算左下图涂色部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆BMO绕点（　 　 ）按（　 　 ）方向旋转（　 　 ）°得到大半圆。如果AO＝3cm，那么涂色部分的面积是（　 　 ）cm2。
11．（1分）淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆柱形铁块的体积是（ 　 　 ）cm3。
12．（1分）如图，将一个底面半径为5dm的圆柱的底面分成若干等份，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知这个长方体前面的面积是219.8dm2，那么圆柱的体积是（　 　 ）dm3。
三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里）
13．（1分）把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．（1分）如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
15．（1分）下面的图象表示正比例关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（1分）下列各种数量关系中，成反比例关系的是（　　）
A．已知，y与x
B．正方体的表面积和它的一个面的面积
C．比的前项一定，比的后项和比值
D．出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量
17．（1分）把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（　　）
A．1：1 B．1：4 C．8：1 D．1：16
18．（1分）如果3x＝5y，且x，y均不为0，下面说法错误的是（　　）
A．x：y＝5：3 B．y：x
C．x和y成正比例 D．x和y成反比例
19．（1分）a：b＝3：4，那么3a：4b＝（　　）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
20．（1分）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（　　）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
21．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（　　）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
22．（1分）欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋，橡皮筋AB、BC的长度变化如下表所示。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C在16cm处，那么此时的点B的位置是（　　）
AB的长度/cm 3 6 9 ……
BC的长度/cm 1 2 3 ……
A．4cm处 B．9cm处 C．12cm处 D．14cm处
23．（1分）如图，正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水倒进正方体容器中，此时正方体容器里的水高（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．36cm
24．（1分）某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表：
数量x/个 1 2 3 4 5
售价y/元 10+5 20+10 30+15 40+20 50+25
根据以上信息，下面说法正确的是（　　）
A．售价与数量的比值不一定
B．售价与数量成反比例关系
C．y：x＝15
D．y＝240
25．（1分）一个斜着放置的圆柱形容器（如图）最多可以容纳120mL的水，涂色部分表示已有的水，这些水的体积是（　　）mL。
A．50 B．70 C．80 D．100
四、绘思并行。
26．（6分）如图所示，每个方格的边长表示1cm。请按照要求画一画，填一填。
（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的涂色三角形向（　 　 ）平移（　 　 ）格，平行四边形就变成了长方形，请根据提示画出这个平行四边形变形后的长方形。
（2）画出这个平行四边形按1：2缩小后的图形。
（3）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。形成的轴对称图形的面积是（　 　 ）cm2。
（4）把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后和点C对应的点的位置用数对表示是（　 　 ）。
27．（7分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是40m，上底是60m，下底是80m，按1：2000的比例尺画出来。
五、生活应用。
28．（8分）李晴家装修房子。如果用面积是25平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？
29．（8分）王叔叔一家三口打算从A城到B城游玩。选择自驾游或乘高铁到B城的部分信息如表：
出行方式 平均速度 时间
乘高铁 ？千米/时 1.8时
自驾游 72千米/时 7.5时
（1）乘高铁的平均速度是多少？
（2）如果王叔叔自驾游的平均速度提高25%，那大约自驾几小时可以到达B城？
30．（8分）根据实验解决问题：
实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。
实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度；
②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度；
③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。
实验记录：
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3）
2026年福建省南平市王台吴坍小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精准计算。
1．【解答】解：（1）5：7＝12：x
5x＝7×12
5x＝84
5x÷5＝84÷5
x＝16.8
（2）9.6：x＝9：0.6
9x＝9.6×0.6
9x＝5.76
9x÷9＝5.76÷9
x＝0.64
（3）100：x：
x＝100
x＝60
x60
x＝96
2．【解答】解：设树的高度为x米。
x：4.8＝6：4
4x＝4.8×6
4x＝28.8
x＝7.2
答：树的高度为7.2米。
3．【解答】解：3.14×42×12
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
4．【解答】解：3.14×622
＝3.14×362
＝56.52（cm2）
2×3.14×6×10
＝376.8
＝94.2（cm2）
10×6×2＝120（cm2）
56.52+94.2+120
＝150.72+120
＝270.72（cm2）
答：图形的表面积是270.72平方厘米。
二、细思填充。
5．【解答】解：如果A：8＝B：4（A，B都不为0），根据比例的基本性质，可得4A＝8B，两边同时÷B÷4，可得A÷B＝2，比值一定，那么A和B成正比例，
如果（x，y都不为0），根据比例的基本性质，可得xy＝54，乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为：正；反。
6．【解答】解：根据题意分析可得：
360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（格）
2+3＝5
答：钟面上的时针指向数字5。
故答案为：5。
7．【解答】解：杨莉使用的比例尺：12cm：300m
＝12cm：30000cm
＝（12÷12）：（30000÷12）
＝1：2500
杨莉比例尺的宽：200m＝20000cm
200008（cm）
赵欣数值比例尺：1cm：20m＝1cm：2000cm＝1：2000
赵欣比例尺的宽：2000010（cm）
8＜10，因此赵欣画的图更大一些。
答：根据杨莉使用的比例尺，宽应画（8）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ 1：2000）。比较两人所画的图，（ 赵欣）画的图更大一些。
故答案为：8；1：2000；赵欣。
8．【解答】解：2×3.14×5×7
＝6.28×5×7
＝31.4×7
＝219.8（cm2）
故答案为：219.8。
9．【解答】解：（1）填表如下：
本金/万元 1 2 4 6 7
利息/元 120 240 480 720 840
（2）120÷10000＝0.012
0.012×100%＝1.2%
答：这家银行定期存款一年的年利率是1.2%。
（3）240÷20000＝0.012
480÷40000＝0.012
720÷60000＝0.012
答：本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。
（4）120×8＝960（元）
80000+960＝80960（元）
答：连本带息一共是80960元。
故答案为：480，840；1.2%；正；80960。
10．【解答】解：李明是把小半圆BMO绕点O按顺时针（或者逆时针）方向旋转180°得到大半圆；
3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
涂色部分的面积是14.13cm2。
答：李明是把小半圆BMO绕点O按顺时针方向旋转180°得到大半圆。如果AO＝3cm，那么涂色部分的面积是14.13cm2。
故答案为：O，顺时针（或逆时针），180，14.13。
11．【解答】解：760﹣600＝160（mL）
160mL＝160cm3
圆锥形铁块的体积：
160÷（1+3）
＝160÷4
＝40（cm3）
圆柱形铁块的体积：
40×3＝120（cm3）
答：圆柱形铁块的体积是（ 120）cm3。
故答案为：120。
12．【解答】解：根据分析可知：
3.14×5＝15.7（dm）
219.8÷15.7＝14（dm）
3.14×52×14
＝3.14×25×14
＝78.5×14
＝1099（dm3）
所以那么圆柱的体积是1099dm3。
故答案为：1099。
三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里）
13．【解答】解：根据圆锥的特征，结合图示可知，
A．该图形是三角形，三角形卷起来无法形成圆锥的侧面（圆锥侧面需是扇形，三角形不具备扇形的弧边特征），所以不能卷成圆锥。
B．该图形是扇形，扇形卷起来时，弧边可围成一个圆（圆锥的底面），两条半径可重合形成圆锥的面，所以能卷成圆锥。
C．该图形是长方形，长方形卷起来可形成圆柱的侧面（圆柱侧面展开是长方形），无法形成圆锥的侧面，所以不能卷成圆锥。
D．该图形是梯形，梯形卷起来既无法形成圆锥的侧面（不具备扇形特征），所以不能卷成圆锥。
能卷成圆锥的是选项B中的。
故选：B。
14．【解答】解：分析可知，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是。
故选：D。
15．【解答】解：根据正比例图象的认识，表示正比例关系的是。
故选：D。
16．【解答】解：A．已知（一定），比值一定，则y与x成正比例关系；
B．由“”可知，（一定），比值一定，则正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系；
C．由“前项÷后项＝比值”可知，后项×比值＝前项（一定），乘积一定，则比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系；
D．大豆油的质量÷大豆的质量＝出油率（一定），比值一定，则出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系。
故选：C。
17．【解答】解：把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比还是1：1。
故选：A。
18．【解答】解：如果3x＝5y，且x，y均不为0，那么x：y＝5：3，y：x，是比值一定，x和y成正比例。
故选：D。
19．【解答】解：根据比例的基本性质，
因为a：b＝3：4，所以a÷b，a
3a：4b＝34b9：16
3a：4b＝9：16。
故选：C。
20．【解答】解：在这四张牌中，只有方块3是中心对称，旋转180°后，与原图形完全一样，所以把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。
故选：B。
21．【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故选：D。
22．【解答】解：设此时B点的位置在x厘米处。那么此时AB长度为x厘米；BC长度为（16﹣x）厘米。
x＝3×（16﹣x）
x＝48﹣3x
x+3x＝48﹣3x+3x
4x＝48
x＝12
答：此时的点B的位置是12cm处。
故选：C。
23．【解答】解：根据分析可知；
124（cm）
此时正方体容器里的水高4cm。
故选：A。
24．【解答】解：A．（10+5）：1＝15÷1＝15
（20+10）：2＝30÷2＝15
（30+15）：3＝45÷3＝15
（40+20）：4＝60÷4＝15
（50+25）：5＝75÷5＝15
售价与数量的比值一定，原题说法错误；
B．售价÷数量＝15，售价与数量成正比例关系，原题说法错误；
C．根据选项A中的计算，可知y：x＝15，原题说法正确；
D．售价是个不定量，数量增加售价也会增加，因为数量不确定，因此不能确定y的值，原题说法错误。
故选：C。
25．【解答】解：根据分析可知：
＝20+50
＝70（mL）
这些水的体积是70mL。
故选：B。
四、绘思并行。
26．【解答】（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的涂色三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形。
作图如下：
（2）缩小后图形的底：8÷2＝4（cm）
缩小后图形的高：4÷2＝2（cm）
作图如下：
（3）作图如下：
面积为：
（4+6）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（cm2）
（4）作图如下：
点C对应的点的位置用数对表示为：（16，3）
故答案为：（1）右；8；（3）10；（4）（16，3）。
27．【解答】解：根据题意分析可得：
40m＝4000cm
60m＝6000cm
80m＝8000cm
高：40002（cm）
上底：60003（cm）
下底：80004（cm）
。
五、生活应用。
28．【解答】解：设需要x块。
8×8×x＝25×320
64x＝8000
x＝125
答：需要125块。
29．【解答】解：（1）72×7.5＝540（千米）
540÷1.8＝300（千米/时）
答：乘高铁的平均速度是300千米/时。
（2）72×（1+25% ）
＝72×1.25
＝90 （千米/时）
540÷90＝6（小时）
答：大约自驾6小时可以到达B城。
30．【解答】解：（1）10﹣8.8＝1.2（厘米）
3.14×42×1.2
＝12.56×1.2
＝60.288（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。
（2）120÷（3×42）
＝120÷48
＝2.5（厘米）
10+2.5＝12.5（厘米）
答：现在的水面高度是12.5厘米。

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